第六章 平行四边形 知识点训练（含答案）初中数学北师大版八年级下册

第六章平行四边形复习课类型之一平行四边形的性质1．如图,在▱ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,补充下列条件中的一个后,不能使△第1题图A．BE=DF B．AE=CF C．2．如图,在▱ABCD中,O为BD的中点,EF过点O且分别交AB,CD于点E,F.若AE=10第2题图3．如图,E是▱ABCD的边CD的中点,连接AE并延长,交BC的延长线于点F（1）求证：△ADE（2）若∠BAF=90∘,BC=4．如图，将▱ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF.若∠A=60∘，AD类型之二平行四边形的判定5．如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,给出下列五个条件:①AB//DC;②OA=OC;（1）从以上五个条件中任意选取两个条件,能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）:①与⑤、________________________________;（2）对由以上五个条件中任意选取两个条件,不能推出四边形ABCD是平行四边形的,请选取一种情形举出反例说明.6．[2024深圳模拟]如图，E，F是▱ABCD对角线AC上的两点，BE（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若▱ABCD的面积为6，∠CAD=30∘7．如图,将▱ABCD的AD边延长至点E,使DE=12AD,连接CE,F（1）求证:四边形CEDF是平行四边形.（2）若AB=3,AD=4,类型之三三角形的中位线8．如图，在Rt△ABC中,∠C=90∘,AC=3,BC=4,N是边BC上一点,M为AB边上的动点,D9．如图,在△ABC中,D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE,AD,点F在BA的延长线上,且AF=12AB类型之四多边形的内角和与外角和10．[2024宜春模拟]某同学在进行多边形的内角和的计算时，求得的内角和为112511．如图,求∠A第六章复习课类型之一平行四边形的性质1．A2．103．（1）证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD//BC∴∠DAE=∠F∵E是CD的中点,∴在△ADE和△∠DAE∴△ADE（2）解:∵△ADE∴AE∵AB∴∠AED∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∴DE又由（1）知DE=∴CD4．解:如答图，过点C作CM⊥AB于点M，则第4题答图∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=4∴∠BCM=30∘,设AE=x，则BE=由折叠可知，CE=∵CE2解得x=194，∴类型之二平行四边形的判定5．（1）①与②、①与③、①与④、②与⑤、④与⑤（2）解:③与⑤不能推出四边形ABCD是平行四边形,反例:等腰梯形（答案不唯一）.6．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，AD又∵BE//DF在△BEC和△DFA中，∠BEC又∵BE//DF，∴（2）47．（1）证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∵F是BC的中点,∴∵DE=12AD又∵DE∴四边形CEDF是平行四边形.（2）解:CE的长为7.类型之三三角形的中位线8．659．证明:∵D,E分别是边BC,AC∴DE//AB∵AF∴DE=AF∴四边形ADEF是平行四边形.类型之四多边形的内角和与外角和10．解：设这个多边形的边数为n,根据题意可知，多加的内角为1125则1