2024-2025学年山东省青岛市胶州市阜安中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（无答案）

-2025学年山东省青岛市胶州市阜安中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共9道小题，每小题3分，共27分）1．两个完全相同的长方体小木块，如图放置于桌面上，其左视图是（）A． B． C． D．2．若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y13．如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，若AC＝6，则BC的长为（）A．8 B．12 C． D．4．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2以分别与这三条平行线交于点A，B，C和点D，E，F．若AB＝1，DE＝2，则DF的长为（）A．6 B．8 C．10 D．125．如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形对于甲、乙两人的作法，可判断（）A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误6．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，EF∥AB且CF：FB＝3：2，那么AD：DB等于（）A．5：8 B．2：5 C．3：5 D．2：37．一幢5层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是（）A．1号 B．2号 C．3号 D．4号8．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kpa）3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸．为了安全起见（）A．不大于 B．不小于 C．不大于 D．不小于9．在平面直角坐标系中，反比例函数（k≠0）的图象如图所示（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）10．计算：sin45°+tan60°•tan45°＝．11．某校九年级共有男生600名，从中随机抽取100名进行身高情况统计．抽取的100名男生身高在170～180cm之间的有63名，那么估计该校九年级男生身高在170～180cm之间的大约有名．12．出门即公园，入眼皆美景．近年来随着“口袋公园”的相继建设，市民的幸福感在不断提升．如图，宽9m的矩形小广场，中间建造了一个面积为小广场面积一半的喷泉景观，那么列出的方程为．13．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，，则菱形的面积为cm2．14．如图，将视力表中的两个“E”放在平面直角坐标系中，两个“E”字是位似图形，①号“E”与②号“E”的位似比为1：2．点M与点N为一组对应点，若点M的坐标为（﹣2，4）．15．如图，在△ABC中，点D在边AB上，AD＝4，BD＝5．16．如图，小明晚上陪父母在马路上散步，他由灯下A处前进4米到达B处时，已知小明身高1.6米，他若继续往前走4米到达D处米．17．已知反比例函数，当x＜﹣1时，y的取值范围为．三、作图题（本题满分4分）18．请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：∠A和∠A一边上的点B．求作：▱ABCD，满足∠A是它的一个内角，且对角线BD⊥AD．四、解答题19．计算题：（1）解方程5x+2＝3x2（公式法）；（2）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有实数根，求出m的取值范围．20．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小李同学购买了“二十四节气”主题邮票，他将A（小雪）（寒露）、C（秋分）、D（立秋）（除正面不同外，其余均相同）背面朝上洗匀．小李先从中随机抽取一张邮票，记下内容后，重新洗匀后再随机抽取一张邮票．请用树状图或列表的办法，求小李两次抽取的邮票中至少有一张是D（立秋）21．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（m+2，6）（﹣3，m﹣1），与x轴交于点C，与y轴交于点D．（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）根据图象直接写出的解集．22．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AB＝BO，当∠ABE等于多少度时，四边形ABCD是矩形？请说明理由的值．23．【图形定义】有一条高线相等的两个三角形称为等高三角形．例如：如图①，在△ABC和△A′B′C′中，AD，且AD＝A′D′，则△ABC和△A′B′C′是等高三角形．【性质探究】如图①，用S△ABC，S△A′B′C′分别表示△ABC和△A′B′C′的面积．则，∵AD＝A′D′，∴S△ABC：S△A′B′C＝BC：B′C′．【性质应用】（1）如图②，D是△ABC的边BC上的一点．若BD＝3，DC＝4△ABD：S△ADC＝；（2）如图③，在△ABC中，D，E分别是BC和AB边上的点．若BE：AB＝1：2，S△ABC＝1，则S△BEC＝，S△CDE＝；（3）如图③，在△ABC中，D，E分别是BC和AB边上的点，CD：BC＝1：n，S△ABC＝a，则S△CDE＝．24．“滑滑梯”是同学们小时候经常玩的游戏，滑梯的坡角越小，安全性越高．从安全性及适用性出发，制定了如下改造方案，请你帮小亮解决方案中的问题．方案名称滑梯安全改造测量工具测角仪、皮尺等方案设计如图，将滑梯顶端BC拓宽为BE，使CE＝1m，（图中所有点均在同一平面内，点B，C，E在同一直线上，点A，D，F，G在同一直线上）测量数据【步骤一】利用皮尺测量滑梯的高度CD＝1.8m；【步骤二】在点F处用测角仪测得∠CFD＝42°；【步骤三】在点G处用测角仪测得∠EGD＝32°．解决问题调整后的滑梯会多占多长一段地面？（即求FG的长）（参考数据：）25．温州某学校的学生进行综合实践活动时，探究每盆植株培育株数与市场销售价格之间的关系，通过实验和市场调查发现（含5株），植株的品质较高，单株售价3元，每盆每多种1株，单株售价降低0.3元，植株品质较低，市场统一收购价单株0.8元（1）设每盆种植x（5≤x≤12）株，①则单株售价元，每盆售价元（用含x的代数式表示）；②当每盆售价为16.2元时，求x的值．（2）该学生实验小组共种植了40盆，每盆培育所需费用y（元）与每盆种植株数x（株），每盆植株除培育费用外无其他支出．该小组将其中10盆赠送给学校，其余放至市场出售，求每盆的种植株数．26．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，DC＝9cm，沿AB向点B匀速运动，同时点Q从B点出发，运动速度均为5cm/s的速度，当其