高职高考数学复习第九章概率与统计初步9-4总体、样本与抽样方法课件

高职高考数学复习§9.4总体、样本与抽样方法【复习目标】1.了解总体、个体、样本、样本容量的概念.2.了解简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的概念.【知识回顾】1.总体与样本(1)总体:在统计中,所研究对象的全体.(2)个体:组成总体的每个对象.(3)样本:被抽取出来的个体的集合.(4)样本容量:样本所含个体的数目.2.抽样(1)简单随机抽样:保证总体的每个个体被抽到的机会是相同的抽样.抽签法是最常用的简单随机抽样方法.简单随机抽样的主要步骤:①编号做签;②抽签得样本.(2)系统抽样:当总体所含的个体较多时,可将总体分成均衡的几个部分,然后按照预先定出的规则,从每一部分中抽取一定数目的个体,这种抽样叫做系统抽样(或机械抽样).系统抽样的主要步骤:①编号;②分组,确定每组的人数;③规定各段抽取的个体,得到样本.(3)分层抽样:当总体是由有明显差异的几个部分组成时,可将总体按差异情况分成互不重叠的几个部分(层),然后按各层个体数量与总体总数所占的比例来进行抽样,这种抽样叫做分层抽样.对分层抽样的每一层进行抽样时,可采用简单随机抽样或系统抽样.分层抽样的主要步骤:①分成互不重叠的几个部分;②按各层个体数量与总体总数所占的比例确定各层的样本容量;③对各层的样本进行简单随机抽样或系统抽样.【说明】(1)当总体中的个数较少时,常采取简单随机抽样.(2)当总体中的个数较多时,且其分布没有明显的不均匀情况,常采用系统抽样.(3)当已知总体由差异明显的几个部分组成时,常采用分层抽样.【例题精解】【例1】为了了解某商店八月份的牛奶销售情况,从中抽查了6天的销售情况,其日销售牛奶数量为85,93,87,78,90,84.请指出总体、个体、样本、样本容量分别是什么?【解】总体为八月份所有的牛奶日销售情况;个体为八月份每天的销售情况;样本为6天的销售情况;样本容量为6.【点评】切实理解、掌握总体、个体、样本和样本容量.【对点练习1】为了解全校750名2021级学生的身高状况,从中抽取150名学生进行测量.请指出总体、个体、样本、样本容量分别是什么?【解】总体为全校750名2021级学生的身高(数据)

个体为全校750名2021级每个学生的身高(数据)

样本为抽取的150名学生的身高(数据)

样本容量为150.【例2】打桥牌时,将洗好的扑克牌(52张)随机确定一张为起始牌,这时,开始按次序搬牌,对任何一家来说,都是从52张总体抽取一个13张的样本.问这种抽样方法是 (

) A.系统抽样 B.分层抽样 C.简单随机抽样 D.非以上三种抽样方法【解】本题容易错判为简单随机抽样.简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取,而这里是随机确定了起始张,这时其他各张虽然是逐张搬牌,但其实各张在谁手里已被确定,所以不是简单随机抽样.根据其等距搬牌的特点,应将其定位为系统抽样.逐张随机抽取与逐张搬牌不是一回事,应抓住“等距”的特点不难发现,属于系统抽样(或等距抽样).故选A.【点评】注意三种抽样方法的相同点和不同点.【对点练习2】某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人.为了调查他们的身体状况,从中抽取容量为36的样本,则最合适的抽取样本的抽样方法是 (

) A.系统抽样 B.分层抽样 C.简单随机抽样 D.抽签法【答案】B【解析】分层抽样:总体是由有明显差异的几个部分组成,按各层个体总数所占的比例来进行抽样.故选B.【例3】一个地区共有5个乡镇,总人口为3万,其中各乡镇的人口比例为3∶2∶5∶2∶3.从这3万人中抽取一个300人的样本,分析某种疾病的发病率.已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关,问应采取什么样的抽样方法?并写出具体过程.

【点评】因为疾病与地理位置和水土均有关系,所以不同乡镇的发病情况差异明显,因而采用分层抽样.【对点练习3】某校有180名教职工,其中普通教师120名,行政人员24名,后勤人员36名.为了解教职工对学校工作意见,现抽取一个容量为30的样本.问应采取什么抽样方法更合理?普通教师、行政人员、后勤人员分别抽取多少人?

【仿真训练】一、选择题1.要了解某种产品的质量,从中抽取300个产品检验,在这个问题中,300叫做 (

) A.个体 B.总体 C.样本容量 D.样本【答案】C2.为了了解所加工的一批零件的长度,抽测了其中200个零件的长度,在这个问题中,200个零件的长度是 (

) A.总体 B.个体 C.总体的一个样本 D.样本容量【答案】C3.为了了解全校240名高一学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是 (

) A.总体是240 B.个体是每一个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是40【答案】D4.为抽查汽车排放尾气的合格率,某环保局在一路口随机抽查,这种抽查方式是 (

) A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.不确定【答案】A5.某社区有400个家庭,其中高等收入家庭120户,中等收入家庭180户,低收入家庭100户.为了调查社会购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为100的样本记作①.某校高一年级有12名女排球运动员,要从中选出3人调查学习负担情况,记作②.那么,完成上述2项调查应采用的抽样方法是 (

) A.①用随机抽样法,②用系统抽样法 B.①用分层抽样法,②用随机抽样法 C.①用系统抽样法,②用分层抽样法 D.①用分层抽样法,②用系统抽样法【答案】B6.某校有160名教职工,其中教师120名,行政人员16名,后勤人员24名,为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见.现抽取一个容量为20的样本,其中后勤人员应抽取的人数为 (

) A.3 B.15 C.2 D.5【答案】A7.要从已编号(1~60)的60枚最新研制的某型号的导弹中随机抽取6枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是 (

) A.5,10,15,20,25,30 B.3,13,23,33,43,53 C.1,2,3,4,5,6 D.2,4,8,16,32,48【答案】B8.从总数为N的一批零件中,抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为0.25,则N等于 (

) A.150 B.200 C.120 D.100【答案】C二、填空题9.从某商店四月份的日销售额中,随机抽取10天的日销售额为200,210,192,195,205,198,201,208,190,212,则总体是

,个体是

,样本是

,样本容量是

.

【答案】该商店四月份所有的日销售额

该商店四月份每一天的销售额

被抽取的10天的日销售额

1010.某小礼堂有25排座位,每排有20个座位.一次心理讲座时礼堂中坐满了学生,会后为了了解有关情况,留下了座位号是15的所有的25名学生测试.这里运用的抽样方法是

.【答案】系统抽样11.某校有500名学生,其中O型血的有200人,A型血的人有125人,B型血的有125人,AB型血的有50人.为了研究血型与色弱的关系,要从中抽取一个20人的样本,按分层抽样,O型血