黑龙江省大庆市肇源县2025届九年级上学期期初监测数学试卷(含答案)

2024-2025学年度上学期期初质量检测初三(数学)试题题号一二三四总分得分一、选择题（每小题3分，共10小题，合计30分）A．B．-5C．2D．2、下列计算正确的是()2D.3、下列各组数中，是勾股数的为()A．5，12,13B．0.3，0.4，0.5C．6，7，8D．1，2，4、满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是()A.∠B=∠C+∠AB．a2b+cb﹣c）5、下列命题中，是假命题的是()A．邻补角相等B．若a=﹣b，则a2＝b2C．两点之间，线段最短D．等角的余角相等6、如图，下列选项中，能判断AD∥BE的是()A.∠1=∠3B.∠B=∠4C.∠D=∠5D.∠2=∠E7、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4＝90°；④∠4+∠5＝180°,其中正确的个数是()8、下列说法：①负数没有立方根；②任意正数的平方根和立方根都是无理数；③0只有一个平方根；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个9、如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为10、已知实数a在数轴上的对应点位置如图，则化简的结果是A1B．2a﹣3C．1D．3﹣2a二、填空题（每小题3分，共8小题，合计24分）12、若一个直角三角形的三边长分别为3，5，x，则x的值是.13、如图，一艘小船以15海里/时的速度从港口A出发，向东北方向航行，另一小船以8海里/时的速度同时从港口A出发，向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距海里.14、如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为.15、如图，一个圆柱形食品盒，它的高为12cm，底面的周长为16cm，点A位于盒外底面的边缘，如果A处有一只蚂蚁，它想吃到盒外表面对侧中点B处的食物，那么蚂蚁需要爬行的最短路程是cm..13题14题15题16题17、已知a、b、c是△ABC的三边，且满足|c2﹣a2﹣b2|+（a﹣b）2＝0，则△ABC的形状是___________.18、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°,AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，若AB＝4，BC＝3，则CD的长为____________.三、解答题（共计66分）19、计算：（16分）（1）；（2）（3）（4）(π-2024)0---1.20、（5分）已知，如图，直线a，b被直线c所截，a∥b．求证：∠1+∠2=180°21、（6分）如图是一块形状为四边形试验田，在四边形ABCD中，∠BCD＝90°,AB＝13，BC=8，CD＝4，AD＝5，请你帮助农民伯伯计算这块实验田的面积.22、（6分）已知：如图，∠CDG=∠B，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．23、（6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．

(1)求∠BAC的度数．

(2)若AC=4，求AD的长．

24、（6分）已知2a﹣1的平方根为±3，3a﹣b﹣1的立方根为2，若c是13的整数部分，求2a+3b﹣c的平方根．25、（6分）一架3m长的梯子，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙1.8m.（1）如图1，AB＝3m，BC＝1.8m，求这架梯子的顶端距地面有多高？（2）如图2，如果梯子靠墙下移，底端向右移动0.6m至点E处，求它的顶端A沿墙下移多少米?26、（7分）已知在△ABC中，AC=2，AB=，BC=。（1）再给出的方格纸上画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长均为1）.（2）求：①△ABC的面积；②AB边上的高.27、（8分）阅读下列解题过程：======；……则：(1)=_____；=（2分）(2)观察上面的解题过程，请直接写出式子__________（2分）(3)利用这一规律计算：（4分）（＋＋＋…＋）（）的值.

2024-2025学年度上学期期初质量检测初三数学参考答案一选择题：1、C2、B3、A4、C5、A6、D7、D8、B9、A10、B二、填空题：11、真12、4或13、3414、α+β﹣γ＝180°15、1016、16°17、等腰直角三角形18、三、解答题：19、计算（16分）：（1）解：原式=（2）解：原式=（3）解：原式=（4）解：原式=1-（-2）-2=120、（5分）证明：∵a∥b∴∠1+∠3=180°∵∠2=∠3∴∠1+∠2=180°21、（6分）解：在Rt△BCD中，∠BCD＝90°，由勾股定理得：，在△ABD中，AD2+BD2＝52+122＝25+144＝169，AB2＝132＝169，∴AD2+BD2＝AB2，∴△ABD是直角三角形，且∠ADB＝90°，∴S四边形ABCD＝S△BCD+S△ABD＝==答：这块实验田的面积为。22、（6分）23、（6分）24、（6分）25、（6分）解：（1）∵AB＝3m，BC＝1.8m，∴AC＝=＝2.4（m），答：这架梯子的顶端距地面有2.4m