寒假巧练习1 相交线-2023-2024学年七年级数学人教版寒假巧练习(含答案)

（9）相交线——2023-2024学年七年级数学人教版寒假巧练习基础知识知识点1：相交线相交线：有且只有一个公共点的两直线是相交线.知识点2：邻补角概念性质图示邻补角如右图，和有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线（和互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.右图中，和，和，和都互为邻补角.邻补角互补.如右图，知识点3：对顶角概念性质图示对顶角如右图，和有一个公共顶点，并且的两边分别是的两边的反向延长线具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.在右图中，和也互为对顶角.对顶角相等.如右图，知识点4：垂线垂线：当两条直线相交所成的两个角中有一个角为时，这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.知识点5：同位角、内错角、同旁内角角的名称位置特征基本图形图形的结构特征同位角在截线同侧，两条被截直线同一方形如字母“F”（或倒置、反置、旋转）内错角在截线两侧，两条被截直线之间形如字母“Z”（或倒置、反置、旋转）同旁内角在截线同侧，两条被截直线之间形如字母“U”（或倒置、反置、旋转）预习自测1.下列四个图形中，与是对顶角的是()A. B.C. D.2.下列四个图形中，和互为邻补角的是()A.（1） B.（2） C.（3） D.（4）3.如图，直线AC，BD相交于点O，，则的度数是()A.42° B.48° C.96° D.132°4.在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线()A.垂直 B.相交 C.平行 D.垂直或平行5.下列图形中,和是内错角的是()A. B. C. D.6.如图，直线AB，CD被EF所截，交点分别是点M，点N，则与是().A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角7.如图，与是同旁内角的是()A. B. C. D.8.下列各图中，和不是同位角的是()A. B.C. D.9.如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有___条.10.如图，直线a，b被c所截，则与是______（填内错角，同位角或同旁内角）.11.如图，与是直线______、____被第三条直线_____所截形成的_______.12.如图，若，则AB、CD的夹角是______度.13.在图的各图中,分别过点作的垂线.

1.

2.

3.

4.

14.如图

（1）找出直线被直线所截形成的同旁内角；

（2）指出与是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角；

（3）试找出图中与是同位角的所有角.

答案以及解析1.答案：D解析：对顶角指的是有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线的两个角，所以A两角只有一条边互为反向延长线，另一条边没有互为反向长线，不符合题意；B两角也是只有一条边互为反向延长线，另一条边没有互为反向长线，不符合题意；C两角没有公共顶点，不符合题意；D两角有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线的两个角，符合题意；故选D.2.答案：D解析：和互为邻补角的是第（4）个图，故选：D.3.答案：B解析：和是对顶角，，，故选：B.4.答案：D解析：在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直或平行；故选：D.5.答案：B解析:观察图形,发现只有选项B中的两个角位于两条直线之间且在另一条直线两侧,故和是内错角.而其余选项中和不是一组内错角.故选:B.6.答案：B解析：如图所示，两条直线AB、CD被直线EF所截形成的角中，与都在直线AB、CD之间，并且在直线EF的两旁，所以与是内错角.故选：B.7.答案：A解析：A.和，是同旁内角，故本选项正确；B.和是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；C.和是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；D.和不是同旁内角，故本选项错误；故选：A.8.答案：D解析：由同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，依此即可求解.选项D图形中的和不是同位角，故选：D.9.答案：无数解析：因为直线上有无数个点，则在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有无数条；故答案为：无数.10.答案：内错角解析：两条直线a、b被直线c所截形成的角中，与都在a、b直线的之间，并且在直线c的两旁，所以与是内错角.故答案为：内错角.11.答案：AB；AC；BD；同旁内角解析：由同旁内角的概念可知：如图所示，与是直线AB，AC被直线BD所截而成的同旁内角；故答案为：AB；AC；BD；同旁内角；12.答案：35解析：，，，