甘肃省白银市白银区2023-2024学年八年级上学期期末质量监测数学试卷(含答案)

2023-2024学年度第一学期期末质量检测八年级数学一、选择题1．在，，，，，，…（每两个之间依次多一个）中，无理数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．3．如图，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形，，的面积依次为，，，则正方形的面积为（

）

A． B． C． D．4．下列命题是真命题的是（

）A．在平面直角坐标系中，点在轴上B．同旁内角互补C．一次函数中，随着的增大而减小D．的算术平方根是5．小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是（

）A．82分 B．83分 C．84分 D．85分6．如图，直线，把三角尺的直角顶点放在直线b上，若，则的度数为（）A． B． C． D．7．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数、琎价各几何？”意思是：一起去买琎（一种像玉的石头），每个人出两，则多4两；每个人出两，则不足3两．问人数、琎的价格分别是多少？如果设人数x人，琎的价格为y两，那么可列成的方程组为（

）A． B． C． D．8．满足，的一次函数的图象大致是（

）A．

B．

C．

D．

9．是关于x，y的方程组的解，则(a＋b)(a－b)的值为()A．－ B． C．16 D．－1610．如图，在平面直角坐标系中，，，连接、、，是轴上的一个动点，当取最大值时，点的坐标为（

）A． B． C． D．二、填空题11．如果二次根式有意义，那么的取值范围是．12．点P是第二象限内的点，且P到x的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是．13．若函数是正比例函数，则常数的值是．14．直线的图像向上平移2个单位长度得到的直线解析式为．15．若一直角三角形的三边长分别为，，，则的值为．16．如图，直线与交点的横坐标为，则关于、的二元一次方程组的解为．17．为进一步推进素质教育，不断丰富校园文化生活，陶冶艺术情操，展现中学生艺术素质教育成果．月份某校开展了“奏响时代主题，展现校园风采”为主题的器乐大赛．经过几轮筛选，校团委决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加区级器乐比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分）如表所示：若要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择甲乙丙丁平均数98969895方差0.421.60.418．如图，，直线分别交，于点，，平分，，则的度数为．19．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使点C落在AB边上的点E处，AD是折痕，则△BDE的周长为．20．在平面直角坐标系中，等腰直角三角形、、、…、按如图所示的方式放置，其中点均在一次函数的图象上，点均在轴上．若点B1的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为．

三、解答题21．计算：（1）解方程组（2）22．如图平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别，，．(1)在图中画出关于轴对称的图形，并写出点的坐标；(2)的周长为________23．为积极落实“双减”政策，让作业布置更加精准高效，我校现对八年级部分学生每天完成作业所用的时间进行调查，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：(1)本次共调查了___________名学生，并补全上面条形统计图：(2)本次抽查学生每天完成作业所用时间的中位数为___________；众数为___________；(3)我校八年级有1200名学生，请你估计八年级学生中，每天完成作业所用时间为小时的学生有多少人？24．风筝能够飞行的主要原因就是风力会产生一个向上的分力，风对风筝产生的作用力是垂直于风筝向上的，而线产生的拉力是斜向下的，这样就有可能达到受力平衡，风筝就可以稳定的飞在天上．“风大放线，风小收线”，其实说的就是通过调整拉力的大小来改变迎角，这样风筝就可以稳定的飞行了．某校八年级的王明和孙亮两位同学在学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们来到了西区广场进行了如下操作：①测得的长度为米；（注：）②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米；③牵线放风筝的王明身高米；(1)求风筝的垂直高度．(2)若王明同学想让风筝沿方向下降米到点的位置，则他应该往回收线多少米？25．为了进一步加强素质教育和爱国主义教育，丰富校园文化生活，陶冶学生高尚情操，某校组织开展了“一二九歌咏”比赛．甲、乙两班共有学生人（其中甲班人数多于乙班人数，且甲班人数不够人）报名统一购买服装参加演出．下表是某服装厂给出的演出服装的价格表，如果两班分别单独购买服装，总共要付款元．购买服装的套数每套服装的价格（单位：元）(1)如果甲、乙两班联合起来购买服装，那么比各自购买服装总共可节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名学生报名参加演出？26．如图所示，直线与x轴交于点，与y轴交于点．(1)求直线的解析式；(2)若直线上有一点，且，求点的坐标27．【问题背景】同学们，观察小猪的猪蹄，你会发现熟悉的几何图形，我们就把这个图形的形象称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．【问题探究】（1）如图1，，为、之间一点，连接、．可以得到与、之间有怎样的数量关系，并说明理由．【灵活应用】（2）如图2，直线，若，，求的度数．

参考答案与解析

1．C2．D3．A4．C5．C6．C7．B8．A9．D10．A11．x≤312．13．14．15．或1016．17．甲18．##80度19．1220．21．（1）；（2）解：（1）原式；（2）解：，整理方程组后得：，得：，解得：，将代入中得：，解得：，该方程组的解为：．22．(1)图见解析，点的坐标为(2)（1）解：如图，即为所求，点的坐标为；（2），，，的周长为:，故答案为：．23．(1)100；条形统计图见详解；(2)1.5，1.5；(3)八年级学生中，每天完成作业所用时间为小时的学生有人（1）解：本次调查的人数为：（人），完成作业时间为1.5小时的有：（人），补全的条形统计图如图所示：；（2）解：由（1）中的条形统计图可知，抽查学生完成作业所用时间的众数是1.5小时，∵，则中位数是1.5小时，故答案为：1.5，1.5；（3）解：，（人），答：八年级学生中，每天完成作业所用时间为小时的学生有人．24．(1)米(2)他应该往回收线米（1）解：在中，由勾股定理得，（米），风筝的垂直高度为米；（2）由题意得米，（米），（米），（米）他应该往回收线米．25．(1)元(2)甲班人数为人，乙班人数为人（1）解：由题意得：（元）即甲、乙两班联合起来购买服装，那么比各自购买服装总共可以节省元；（2）设甲班人数为，乙班人数为，总人数为人，甲班人数多于乙班，乙班最多人数为人，甲班单价为元，乙班单价为元，，解得：，甲班人数为人，乙