2023版高三一轮总复习物理（新教材新高考）专题突破练习汇编

专题突破练习（一）

1.（2021•河南省驻马店市高三第二次质检）如图所示为一个质点运动的位移

—时间图像，则关于质点在0〜力时间内的运动下列说法正确的是（）

A.质点做曲线运动

B.质点运动的速度方向始终不变

C.质点运动的加速度方向始终不变

D.质点运动的速度一直在减小

R［位移一时间图像只能表示位移的两个方向，则只能描述直线运动的规

律，因此质点一定做直线运动，A错误；位移一时间图像斜率的正负表示速度的

正负，速度的正负表示速度的方向，由图可知，图线的斜率一直为负，则质点运

动的速度方向始终不变，B正确；位移一时间图像的切线斜率表示速度，斜率的

绝对值表示速度的大小，可知质点的速度先增大后减小，则加速度方向先与速度

方向相同，后与速度方向相反，故C、D错误。］

2.（2021•东北三省四市教研联合体高三一模）学校科技周展示现场中，飞行

小组让飞行器从12m高的教学楼楼顶由静止先匀加速直线下降再匀减速直线下

降，到达地面时速度恰好为零。已知飞行器加速时的加速度大小是减速时的2

倍,运动总时间为3s,则该飞行器在此过程中的。”图像为（）

C［由题可知，飞行器先加速再减速到零，且飞行器加速时的加速度大小

是减速时的2倍，所以加速时图像的斜率是减速时的两倍，故选项B、D错误；

由。“图像与，轴围成的面积等于位移，可知A错误，C正确。］

3.（2021•黑龙江高三二模）质点A、B同时由同一位置沿同一直线同方向运

动，其速度随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是（）

W

okZj_L

h，2ht

A.。〜时间内质点A的加速度等于质点〃的加速度

B.打〜打时间内质点A的加速度大于质点〃的加速度

C八〜打时间内质点A处于静止状态

D.八时刻两质点相遇

B［由速度一时间图像可知，图线的斜率表示物体的加速度，则0〜八时间

内，质点4的加速度大于质点B的加速度，选项A错误；打〜白时间内质点A

的加速度大于质点3的加速度，选项B正确；4〜七时间内质点A做匀速直线运

动，选项C错误；白时刻两质点的速度相等，0〜£3时间内质点B的位移大于质

点A的位移，则质点B位于质点A的前方，选项D错误。］

4.（多选）（2021•福建省龙岩市高三一检）为了提高踢球时的加速能力，张同

学进行加速训练。训练时，张同学和足球都位于起跑线上，教练将足球以初速度

8m/s沿水平方向踢出，同时张同学沿足球的运动方向起跑。两者的。，图像如

图所示，下列说法正确的是（）

A.0〜4s内张同学的加速度比足球的小

B.0〜4s内张同学的加速度比足球的大

C.4s时张同学己超过足球

D.12s时张同学己超过足球

BD［在看“图像中，图线的斜率为加速度，故观察图像可知，0〜4s内张

同学的加速度比足球的大，故A错误，B正确；在图像中，图线与坐标轴围

成的面积表示位移，4s时，张同学的位移为xi=l0,4m=20m,足球的位移

ci22

8+3921

为工2=-z-X4m=wm,故张同学没有超过足球，12s时张同学的位移§1=孑

X(12+8)X10m=100m,而足球的位移$2=；X(6+8)X12m=84m,故12s

时张同学已超过足球，C错误，D正确。］

5.（多选）（2021•广东高考）赛龙舟是端午节的传统活动。下列。，和s“图像

描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运

动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有（）

CD

BD［从图像上看，由于所有龙舟出发点相同，故只要存在甲龙舟与其

他龙舟从出发到某时刻图线与I轴所围图形面积相等，就存在船头并齐的情况，

故A错误，B正确；从s・£图像上看，图像的交点即代表两龙舟船头并齐，故D

正确，C错误。］

6.如图所示，可视为质点的A、B两物体相距s=7m时，A在水平拉力和

摩擦力作用下，正以。A=4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正在摩擦力

作用下以初速度桃=10m/s向右匀减速运动，加速度。=-2m/s2,则A追上B

所经历的时间是（）

A.7sB.8sC.9sD.10s

B［由题意知，，=5s时，物体B的速度减为零，住移大小刈=。加+；/

=25m,此时A的位移XA=0A，=2Om,A、3两物体相距AS=S+XB—XA=7m

+25ni—20in=12iii,再经过A/=萼=3sA追上5,所以A追上b所经历的时

间是5s+3s=8s,选项B正确。］

7.（2021•湖北省永州市高三下学期5月三模）汽车的设计、竞技体育的指导、

宇航员的训练等多种工作都会用到急动度的概念。急动度j是加速度变化量Aa

与发生这一变化所用时间〃的比值，即/=詈，它的方向与物体加速度变化量

的方向相同。一物体从静止开始做直线运动，其加速度〃随时间，的变化关系如

图，则该物体在（）

A.1〜3s内做减速运动

B.0〜5s内速度方向发生改变

C.f=2s时和Z=4s时加速度等大反向

D,f=2s时和Z=4s时急动度等大反向

C［1~3s内加速度为正值，物体做加速度减小的加速运动，故A错误；

图线与时间轴所围面积为物体速度的变化量，0〜5s内始终为正值，故速度方向

不变，故B错误；由图像可知，f=2s时和Z=4s时加速度等大反向，故C正确；

/=2s时和，=4s时，斜率相同，故急•动度相同，故D错误。］

8.某地出现疫情，全国各地医护人员及时赶赴一线。一位医生赶到汽车站

时，车已经沿平直公路驶离车站，听到呼喊后汽车马上以大小为2m/s2的加速度

匀减速刹车，设医生同时以4m/s的速度匀速追赶汽车，汽车开始刹车时速度为

8m/s,减速前距离医生12m,则医生追上汽车所需的时间为（）

A.6sB.7sC.8sD.9s

\v1）7-

B［汽车速度减为0的时间为A=："=4s,汽车速度减为0的位移为工=二

82

m=16m,医生追上汽车的位移/=xo+x=（12+16）m=28m,医生追

2X2

上汽车的时间/=~=^s=7s>Zi,所以医生追上汽车所需的时间为7s,故B

正确，A、C、D错误。］

9.A、B两辆列车在能见度很低的雾天里在同一轨道上同向行驶，A车在前,

速度内=10m/s,B车在后，速度狈=30m/s。当8车发现4车时就立刻刹车。

已知B车在进行刹车测试时发现，若车以30m/s的速度行驶时，刹车后至少要

前进1800m才能停下，假设B车刹车过程中加速度恒定。为保证两辆列车不相

撞，则能见度至少要达到（）

A.400mB.600mC.80（）mD.1600m

0―3（）2

C［对8车，由运动学公式有0一板=2or,解得m/s2=-0.25

ZA1oUU

m/s2,所以〃车刹车的加速度为一0・25m/s2,当3车速度减小到u=10m/s时,

02---7）Jf7）----7）»

两车相距最近，此时B车的位移为xi=-五一,A车的位移（=一~一1

联立解得©=1600m,X2=800m,能见度至少为Ax=xi—%2=800m,选项C

正确。］

10.（2021•广东省梅州市高三下学期3月质检）如图所示，两条图线是驾驶员

驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v-t图像。驾驶员的反应时间为0.5s（从

发现问题到制动的时间），下列说法正确的是（）

A.从工=0到停下，汽车在干燥路面的平均速度较小

B.从£=0到停下，汽车在湿滑路面的位移是干燥路面的2倍

C.从E=0.5s到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面平均速度大小相等

D.从f=0.5s到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的加速度之比为1：2

C［根据。“图线与时间轴所围的面积表示位移，知从£=0到停下，汽车在

干燥路面通过的位移为加二°5225义40m=60m平均速度为'=段=黑

t\/.5

m/s=24m/s,汽车在湿滑路面通过的住移为^X40m=110m,平均

速度为02=黄=一丁m/s=22m/s,则＜=商1.8,故A、B错误；从，=0.5s

，23AT1OU

到停下，汽车做匀减速直线运动，根据平均速度公式行=上#可知汽车在湿滑

路面和干燥路面的平均速度相等，故C正确；根据次£图像的斜率大小表示加速

度大小，知汽车在湿滑路面减速的加速度大小为ai=-m/s2=^m/s2,

汽车在干燥路面减速的加速度大小为。2=）＜_口.m/s2=20m/s2,则a\:⑥=

4：9,故D错误。］

1L（2021•河南省驻马店市高三第二次质检）如图所示是某物体做直线运动的

"R其中。为速度，x为位置坐标），下列关于物体从x=0运动至x=xo过程分

析，其中正确的是（）

A.该物体做匀加速直线运动

B.该物体的加速度大小为于

C.当该物体速度大小为；加，位移大小为苧

D.当该物体位移大小为;xo,速度大小为:如

C［由匀变速直线运动的速度位移关系式p2—v（?=2ar,可得v2=vd+

lax,可知物体的加速度恒定不变，由于物体的速度减小，故物体做匀减速直线

运动，故A项错误；由02=0j+2ox可知，lAx图像斜率的绝对值等于2〃，由

图可得2〃=乎,则得物体的加速度大小为〃=普,故B项错误；当该物体速

X。/X。

度大小为贵时，〃=苧,由图可得x=；xo,故C项正确；当该物体位移大小为

食时，由图可得，即。=早00,故D项错误。］

12.蓝牙（Bluetooth）是一种无线技术标准，可实现固定设备、移动设备之间

的短距离数据交换（使用2.4-2.485GHz的ISM波段的UHF无线电波）。现有两

同学用安装有蓝牙设备的玩具车甲、乙进行实验。如图所示，甲、乙两车开始处

于同一直线上相距为d=4.0m的Oi、。2两点，甲车从Oi点以初速度如=4m/s、

加速度m=lm/s2向右做匀加速运动，乙车从。2点由静止开始以加速度的=2

m/s2向右做匀加速运动，已知当两车间的距离超过so=lOm时，两车无法实现

通信，忽略信号传递的时间。已知乖=2.4。

乙甲_________

~Oi~

(1)求甲、乙两车在相遇前的最大距离；

(2)求甲、乙两车在相遇前能通信的时间.

［解析］(1)设当经过I。时间两车速度大小相等，此时两车相距最远，

即Oo+ai，o=a2fo

解得Zo=4s

甲、乙两车在相遇前的最大距离为Asm=d+oofo+：。曲一：。2仔

解得Asm=12m。

(2)设经过时间t\两车相遇，则有d+vQt\+\a\tf=\ait}

解得，i=(4±2，^)s

舍去负根，可得£i=8.8s

设经过时间t两车相距为so,则有d+oof+Jn产一%2~=$0

解得打=2s,4j=6s

甲、乙两车在相遇前能通信的时间为0〜2s和6〜8.8s,共4.8s。

［答案］(1)12m(2)0〜2s和6〜8.8s,共4.8s

13.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀

速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5

m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内。求:

(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离；

(2)警车发动后要多长时间才能追上货车。

［解析］(1)当两车速度相等时，它们的距离最大，设警车发动后经过八时间

两车的速度相等。

…510

则：/l=T=Iss=4s

xit=Pi(Zo+/i)=lOX(5.5+4)m=95m

x♦=1X2.5X42m=20m

所以两车间的最大距离Ar=x货一x警=75m。

⑵警车达到最大速度o=90km/h=25m/s的时间:

v

/2="=1OS

p2252

此时两车的位移分别为x»l'二,〃=,丫~um=125m

x货'=。1。0+切=10X(5.5+10)m=155m

两车距离Ax，=x/-x»r=30m

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过4时间追上货车,

▲Ax，

则：Af==2s

V-V\

所以警车发动后要经过£="+A£=12S,才能追上货车。

［答案］(1)75m⑵12s

专题突破练习（二）

1.“走钢丝”的技艺在我国有着悠久的历史，图示为杂技演员手握长杆正

在“走钢丝”，演员从4端缓慢走到3端过程先“下坡”后“上坡”，图中钢

丝完全固定且不变形，下列说法正确的是（）

A.演员“下坡”过程对钢丝的压力越来越小

B.演员“下坡”过程受到滑动摩擦力且越来越小

C.演员“上坡”过程所受摩擦力方向与运动方向相同

D.演员“上坡”过程钢丝对他的作用力方向不断改变

C［钢丝可看成一个倾角不断变化的斜面，缓慢运动过程演员在每个位置

均处于平衡状态，演员受到的支持力和摩擦力分别为N=w/gcos0,f=mgsin0f

运动中的摩擦力为静摩擦力，“下坡”过程中钢丝倾角越来越小，则蜉摩擦力逐

渐减少，支持力逐渐增大，根据牛顿第三定律，演员对钢丝的压力增大，故A、

B错误；“上坡”过程中，钢丝倾角越来越大，所以称摩擦力越来越大，方向沿

钢丝向上，与运动方向相同，故C正确；根据平衡条件，演员缓慢“上坡”时，

重力与钢丝对他的作用力始终平衡，所以钢丝对他的作用力方向不变，故D错

误。］

2.（多选）一铁球悬挂在OB绳的下端，轻绳。4、OB、。。的结点为。，轻

绳。4悬挂在天花板上的A点，轻绳。。拴接在轻质弹簧测力计上。第一次，保

持结点。位置不变，某人拉着轻质弹簧测力计从竖直位置缓慢转动到水平位置,

如图甲中所示，弹簧测力计的示数记为孙。第二次，保持轻绳。。垂直于。A,

缓慢释放轻绳，使轻绳OA转动到竖直位置，如图乙中所示，弹簧测力计的示数

记为尸2。则（）

A.B先减小后增大B,乃恒定不变

C.尸2逐渐减小D.户2先减小后增大

AC［在第一次过程中对0点受力分析，如图1所示，两根绳的拉力的合力

等于物体的重力，其大小和方向都不变，0A绳上的拉力方向不变，根据平行四

边形定则，知弹簧测力计的示数为先减小后增大，故A正确，B错误；在第二

次过程中对0点受力分析，如图2所示，设A0与竖直方向的夹角为0,由平衡

条件得：F2=Gsin0f〃减小，则尸2逐渐减小，故C正确，D错误。］

3.（多选）（2021•梅州市高三检测）如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳

悬挂于墙上。点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B,A、B都处于静止状态，现

将物块8移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法中正确的是（）

A.B与水平面间的摩擦力减小

B.地面对8的弹力增大

C.悬于墙上的绳所受拉力不变

D.A、B静止时，图中a、0、。三角始终相等

BD［绳子的拉力大小不变，由于绳子与水平方向的夹角减小，拉力在水平

方向的分力增大，所以B与水平面间的摩擦力增大，A错；拉力在竖直方向的

分力减小，由尸N+AHII可知支持力增大，B对；滑轨两侧绳子的拉力大

小不变，但夹角增大，所以合力减小，悬于墙上的绳所受拉力减小，C错；A、

5静止时，由对称性可知图中a、0、，三角始终相等，D对.］

4.（2021•四川省遂宁市高三下学期5月三诊）如图所示为某工地上的自动卸

货车作业过程。卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，倾角0

先缓慢增大，当货物开始加速下滑时倾角夕保持不变。在卸货的全过程中（）

A.货物受到车厢的摩擦力一直增大

B.货物受到车厢的支持力一直减小

C.地面对货车的支持力一直大于总重力

D.地面对货车的摩擦力先为零、后水平向左

D［货物处于平衡状态，则有N=mgcos0,〃增大时，/增大，

N减小，当加速下滑后0,N=mga）s0,摩擦力和支持力大小不变，

故A、B错误；货物处于平衡状态，对整体分析可知，此时地面对货车的支持力

等于总重力，故C错误；对整体分析可知，开始整体平衡，地面对货车的摩擦

力为零，后货物加速下滑，她面对整体摩擦力水平向左，故D正确。］

5.（2021•山东省泰安市高三下学期5月检测）某同学做家务时，使用浸湿的

拖把清理地板上的油渍。假设湿拖把的质量为2kg,拖把杆与水平方向成53。角，

当对拖把施加一个沿拖把杆向下、大小为10N的力B时，恰好能推动拖把向前

匀速运动。当遇到地板上的油渍时，如果想要把地板上的油渍清理干净，必须克

服油渍与地板间的静摩擦力，该同学需将沿拖把杆向下的力至少增大到F2=25

No设拖把与地板、油渍间的动摩擦因数相等且始终不变，已知重力加速度g取

2

10m/s,sin53°=0.8,cos53°=0.6o则此时油溃与地板间的最大静摩擦力约为

B［施加尸i=10N时，由平衡条件有尸icos530="尸N,FN=/Mg+Fisin53°,

3

解得〃=正，当施加的力为Fz=25N时，摩擦力为/=〃（mg+产2sin53。）七8.6N,

故选项B正确。］

6.（2021•陕西西安市一模）将两个质量均为m的小球b用细线相连后，

再用细线悬挂于。点，如图所示。用力尸拉小球儿使两个小球都处于静止状

态，且细线0。与竖直方向的夹角保持〃=30。，则尸的最小值为（）

B［以°、力为整体，整体受重力2次g、细线OQ的拉力FT及力位

尸三个力而平衡，如图所示，三力构成的矢量三角形中，当力尸垂

直于细线拉力PT时有最小值，且最小值尸=2〃zgsin0=mg,B项正./

2mg匕

确。］

7.（多选）如图所示，质量均为，〃的小球A、B用劲度系数为体的轻弹簧相

连，B球用长为L的细绳悬挂于。点，A球固定在。点正下方，当小球3平衡

时，细绳所受的拉力为Fn,弹簧的弹力为入；现把A、5间的弹簧换成原长相

同但劲度系数为幻（心>队）的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平

衡，此时细绳所受的拉力为打2,弹簧的弹力为6。则下列关于Fn与尸T2、Ft

与尸2大小的比较，正确的是（）

A.FTI>FTZB.尸TI=FT2C.尸1<尸2D.Fi=F?

BC［以8为研究对象，分析受力情况，如图所示。由平

衡条件可知，弹簧的弹力尸和细绳的拉力产r的合力尸合与其

重力/ng大小相等、方向相反，即尸合由三角形相似得

OA=AB=OB°当弹簧劲度系数变大时，弹簧的压缩量减小,

故AB的长度增加，而05、0A的长度不变，故尸门=片2,F2>FI,故A、D错

误，B、C正确。］

8.（2021•山东省日照市高三下学期5月三模）如图所示，一小球放在倾斜的

墙面与木板之间。设小球对墙面的压力大小为Fi,小球对木板的压力大小为尸2。

以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置顺时针缓慢转到与

墙面垂直的位置。不计摩擦，在此过程中（）

A.F\先减小后增大B.尸1一直增大

C.尸2一直减小D.尸2先减小后增大

C［对小球受力分析，小球受重力、埼对小球的支持力M,木号一

板对小球的支持力如图所示，可知木板转动过程中，M一直减

小，M一直减小，由牛顿第三定律知，C正确，A、B、D错误。］

9.（2021•四川省广元市高三下学期5月三诊）如图所示，某健身爱好者利用

如下装置锻炼自己的臂力和腿部力量，在。点悬挂重物C,手拉着轻绳且始终

保持绳索平行于粗糙的水平地面。当他缓慢地向右移动时，下列说法正确的有

（）

A.绳OA拉力大小不变

B.绳03拉力变大

C.健身者与地面间的摩擦力变小

D.绳04、03拉力的合力变大

B［设OA、OB绳的拉力分别为Ei和尸8,重物的质量为/"。对O点有FACOS

0—mg=0FASIIIF«=0,解得中F«=mgtan0当健身者缓慢向右

fLUSUo

移动时，〃变大，则两拉力均变大，选项A错误，B正确；健身者所受的摩擦力

与外大小相等，选项C错误；健身者缓慢移动时，两绳拉力的合力大小等于重

物C的重力，大小不变，选项D错误。］

10.（2021•山东省实验中学高三下学期5月三诊）如图所示，水平地面上有一

个曲面光滑、截面为半圆的柱体，用细线拉住的小球静止靠在接近半圆底端的

M点。通过细线将小球从"点缓慢向上拉至半圆最高点的过程中，细线方向始

终与半圆相切，柱体保持不动。下列说法正确的是（）

A.细线对小球的拉力先增大后减小

B.小球对柱体的压力先减小后增大

C.柱体受到水平地面的支持力逐渐减小

D.柱体对地面的摩擦力先增大后减小

D［以小球为对象，设小球所在位置沿切线方向与竖直方向夹角为仇沿切

线方向有Fr=/〃gcos”,沿半径方向有尸N=〃zgsin通过细线将小球从M点缓

慢向上拉至半圆最高点的过程中0增大，所以细线对小球的拉力减小，柱体对

小球的支持力逐渐增大，由牛顿第三定律可知尸N=〃N,小球对柱体的压力增大，

故A、B错误；以柱体为对象，竖直方向有产地=姓+尸Nsin，=Mg+，叫siM。,

水平方向有f也=尸N以）5，=〃2gsin，cos夕=；/wgsin20,。增大，柱体受到水平地

面的支持力逐渐增大，柱体受到地面的摩擦力先增大后减小，当。=45。时摩擦

力最大，由牛顿第三定律可知柱体对地面的摩擦力先增大后减小，故C错误，D

正确。］

n.（2021•吉林市二模）如图所示，有一倾角”=30。的斜面体8,质量为

质量为m的物体A静止在B上。现用水平力F推物体A,在F由零逐渐增加至

坐〃zg再逐渐减为零的过程中，A和8始终保持静止。对此过程下列说法正确的

是（）

A.地面对B的支持力大于（M+/«）g

B.A对〃的压力的最小值为*机g,最大值为乎/ng

C.A所受摩擦力的最小值为0,最大值为华

D.A所受摩擦力的最小值为累电，最大值为小叫

B［因为A、B始终保持静止，对A、3整体受力分析可知，地面对3的支

持力一直等于(M+m)g,A错误；当尸=0时，4对8的压力最小，为zngcos30。

=乎，〃g;当户时,4对8的压力最大，为mgcos30°+广sin30。=今§〃陪，

A

B正确；当Feos30°=mgsin30。时，即F=^rmg时，A所受摩擦力为0,当尸

*

=0时，A所受摩擦力大小为不〃电，方向沿斜面向上，当F=*mg时，A所受

摩擦力大小为方向沿斜面向下，选项C、D错误。］

12.(2021•昆山震川高级中学)如图所示，倾角为a=37。的粗糙斜劈固定在

水平面上，质量为5kg的物体。放在斜面上且与斜面间的动摩擦因数"=0.5。

一根平行于斜面的不可伸长的轻质细线一端固定在物体。上，另一端绕过两个光

滑小滑轮固定在c处，滑轮2下吊有一物体〜且少=74。，物体。受到斜劈的最

大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取lOm/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.8o求：保

证系统静止时，b的质量范围。

［解析］〃刚要下滑时力的质量最小，〃受到沿斜面向上的降摩擦力作用

//iagsina=w，iagcos<Z+FT

研究》的受力情况2尸TC0/=mz>lg,

联立解得机6=1.6kg

。刚要上滑时，〃受到沿斜面向下的静摩擦力作用，此时力的质量最大

ntagsina+^/Wagcosa=Frf

研究》的受力情况2Fr'co/=叫2g,

联立解得〃%2=8kg

综上可知，保证系统静止时，A的质量范围为

1.6kgW,九z»W8kgo

［答案］1.6kg

13.如图所示，质量为胆的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30。时恰

能沿斜面匀速下滑。对物体施加一大小为尸、方向水平向右的恒力，物体可沿斜

面匀速向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一

临界角价时，不论水平恒力尸多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：

⑴物体与斜面间的动摩擦因数；

⑵这一临界角仇的大小。

［解析］(1)未施加力尸时，对物体受力分析如图甲所示

甲

由平衡条件得mgsin30°=〃/〃gcos30°

解得〃=tan30°=qo

J

(2)设斜面倾角为“时，受力情况如图乙所示，由平衡条件得尸cos“=mgsin

f

a+Fr

F^f=mgcosa+Fsina,F/=〃FN'

"gsina+〃〃陪cosa

解得F=

cosa—/zsina

当cos”一“sinG=0,即tan时，F-^0°9即"不论水平恒力尸多大,

都不能使物体沿斜面向上滑行”，此时，临界角仇=a=60。。

［答案1⑴乎(2)60°

专题突破练习（三）

1.（2021・四川省攀枝花市高三下学期二模）如图所示，质量分别为3kg、5kg

的P、。两滑块，用轻弹簧连接后置于光滑水平地面上。现用大小尸=8N的水

平拉力拉。，使P、。一起向右做匀加速直线运动。则此过程中弹簧的弹力大小

为（）

77777/7777777777/77777777777/

A.3NB.4NC.5ND.8N

A［对PQ整体，由牛顿第二定律得产=（/HP+机°）%对尸有7=/九座,解

得r=3N,故选项A正确。］

2.（2020・江苏卷）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡

献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵

引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为凡若每

节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力

为（）

19F_FF

FB・方C,19D,20

C［设列车的加速度为a,每节车厢的质量为m9每节车厢受到的阻力为

员,对后38节车厢，由牛顿第二定律有F-38Fr=38wa;设倒数第3节车厢对

倒数第2节车厢的牵引力为对后2节车厢，由牛顿第二定律得尸i-2R=2〃za,

联立解得户1=焉故选项C正确。］

3.如图所示，质量为M、中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上,

光滑凹槽内有一质量为，〃的小铁球，现用一水平向右的推力尸推动凹槽，小铁

球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成“角。重力

加速度为g,则下列说法正确的是（）

A.小铁球受到的合外力方向水平向左

B.凹槽对小铁球的支持力为普

C.系统的加速度为。=gtana

D.推力F=M^tana

C［根据小铁球与光滑凹槽相对静止可知，系统有向右的加速度a=gtana,

小铁球受到的合外力方向水平向右，凹槽对小铁球的支持力为3普，推力F=（M

LUS

+m）gtanat选项A、B、D错误，C正确。］

4.（2021•安徽合肥市高三检测）如图所示，钢铁构件A、3叠放在卡车的水

平底板上，卡车底板与B间的动摩擦因数为小，A、B间动摩擦因数为〃2,”>〃2,

卡车刹车的最大加速度为。（。>〃陪），可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相

等，卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急刹车情况时，要求其刹车后在的）距离内

能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过（）

­!

Mg）——©—

A.y）2asi）B.Aigso

C.、2〃2gs。D.，（川+42）gS0

C［当A、3整体相对车发生滑动时，如=应也普逊="g,当A、3间

发生相对滑动时，“2==〃2g,由于〃1>〃2,所以即当以刹车时，

A、B间发生相对滑动，所以要求整体都处于相对静止时，汽车刹车的最大加速

度为。2,）=2〃2gso,解得叫="2"卿0,C项正确。］

5.（多选）（2021•广东省潮州市高三下学期第二次质检）京张高铁是北京冬奥

会的重要配套工程，其开通运营标志着冬奥会配套建设取得了新进展。如图所示

为某次高铁列车运行过程中某节车厢截面示意图，车厢内两拉手A、5分别向前

进方向在竖直方向偏离角度〃和少并保持不变。取重力加速度为g,不计空气等

阻力，则下列说法正确的是（）

前进方.

'A'B

■L

A.列车可能在减速进站

B.两角度一定满足：a=［i

C.减小拉手悬绳长度，则偏角变大

D.列车加速度大小为。=gtanG

ABD［由图可知拉手所受合力向左，则加速度向左，列车向左加速或向右

减速，而前进方向向右，所以列车减速进站，选项A正确；拉手与列车具有相

同的加速度，即两拉手具有相同的加速度，受力分析可知尸台=，〃gtana-ma,

F合=mgtan0=,所以选项B正确；因列车加速度不变，则拉手的加

速度不变，由F合=mgtana=/72Q可知偏角不变，选项C错误；根据尸合=/〃gtan

a—ma,可得加速度大小〃=gtan%选项D正确。］

6.如图所示，在光滑水平面上有一辆小车4,其质量为科i=2.0kg,小车

上放一个物体，其质量为m8=l.0kg,如图甲所示，给3一个水平推力凡当F

增大到稍大于3.0N时，A、B开始相对滑动。如果撤去F,对A施加一水平推

力P,如图乙所示。要使A、3不相对滑动，则产的最大值人】为（）

♦HD㈤

1_A'I

二:

、、、、、、、、、、、、、、'、、、、、、、、、、、、、、'

甲乙

A.2.0NB.3.0NC.6.0ND.9.0N

C［根据题图甲所示情景，设A、3间的静摩擦力达到最大值户fmax时，系

统的加速度为。，对A、5整体根据牛顿第二定律有F=（mA+inB）af对A有Ffmax

=mAat代入数据解得Ffmax=2.0No根据题图乙所示情况，设A、3刚好相对

r

滑动时系统的加速度为优，以B为研究对象根据牛顿第二定律有F（max=mBat

以A、〃整体为研究对象，有尸max=（〃〃+，〃B）a',代入数据解得产max=6.0N,

故C正确。］

7.（多选）如图所示，建筑工人用砖夹竖直搬运四块相同的砖，每块砖的质

量均为机，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

1234

A.当砖静止时，砖块4对砖块3的摩擦力大小为%叫

B.当砖静止时，砖块2对砖块3的摩擦力为零

C.当将四块砖一起竖直向上加速提起时，砖块4对砖块3的摩擦力大小为

mg

D.当将四块砖一起竖直向上加速提起时，砖块2对砖块3的摩擦力为零

BD［以砖块2和砖块3为研究对象，四块砖完全相同，由物体的平衡条件

可知，转块4对砖块3的摩擦力与砖块1对砖块2的摩擦力大小均为机g、方向

均竖直向上，选项A错误；以砖块3为研究对象，由物体的平衡条件可知，转

块2对砖块3的摩擦力为零，选项B正确；对砖块2和砖块3整体，根据牛顿

第二定律有2f43—2mg=2ma,解得砖块4对砖块3的摩擦力大小f^=mg+

ma>mgt方向竖直向上，选项C错误；对砖块3,根据牛顿第二定律有63+加

—mg=mat解得力3=0,选项D正确。］

8.如图所示，水平光滑细杆上套一环A,环A与球8间用一不可伸长轻质

绳相连，质量分别为〃〃和由于B球受到水平风力作用，细绳与竖直方向

的夹角为aA环与B球一起向右做加速度为a的匀加速运动，g为重力加速度,

则下列说法中正确的是（）

A.3球受到的风力大小为机“

B.当风力增大时，杆对A环的支持力变大

C.此时球B受到的绳子拉力大小为

当风力增大时，轻绳对8球的拉力将会变大

［对球8受力分析，受重力、拉力和水平风力，如图,

3球竖直方向受力平衡，则有TcosO=m喀，T=—所以C错误；水平

方向，根据牛顿第二定律，有F-TsinO=mM,故/uTsin。+帆版，所以A错

误；对整体分析可知，在竖直方向整体受力平衡，故水平风力增大时不会改变杆

对A球的支持力，所以B错误；风力增大时，整体的加速度增大，故拉力在水

平方向上的分力增大，而竖直方向分力不变，故夹角增大，则拉力7=5饕增大,

所以D正确。］

9.(多选)(2021•河北保定一模)如图所示，一质量M=3kg、倾角为a=45。

的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一质量为m=lkg的光滑楔形物体。

用一水平向左的恒力F作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止地向左运动。

重力加速度取g=10m/s2,下列判断正确的是()

A.系统做匀速直线运动

B.F=40N

C.斜面体对楔形物体的作用力大小为5吸N

D.增大力尸，楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动

BD［对整体受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律有尸=(M+m)a,对楔

形物体受力分析如图乙所示，由牛顿第二定律有机gtan45°=ma,可得户=40N,

a=10m/s2,A错误，B正确；斜面体对楔形物体的作用力尸啦，〃g

=l(h/2N,C错误；外力尸增大，则斜面体加速度增加，由于斜面体与楔形物

体间无摩擦力，则楔形物体将会相对斜面体沿斜面上滑，D正确。

F

N1八2

r

人…上

(M+m)g45°

甲乙

10.如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上，小车上用细线悬吊

一质量为m的小球，M>mf用一力户水平向右拉小球，使小球和车一起以加

速度。向右运动时，细线与竖直方向成份角，细线的拉力为马。若用一力尸水

平向左拉小车，使小球和其一起以加速度〃向左运动时，细线与竖直方向也成，

角，细线的拉力为尸贝!1()

,=rff

A.aafF\=F\B.a>a9Fi=Fi

ff

C.a<a,Fi=FiD.a>af尸/>尸i

B[当用力尸水平向右拉小球时，以小球为研究对象，

竖直方向有Ficos夕=，〃g①

水平方向有F—Fisin8=ma,

以整体为研究对象有F=(m+M)a,

解得户^^110②

当用力/水平向左拉小车时，以小球为研究对象，

竖直方向有尸/cos〃=mg③

r

水平方向有尸/sinO=ma9

r

解得a=gtan0④

结合两种情况，由①③式有尸i=M'；由②©式并结合有故

正确选项为Bo]

11.如图所示，质量均为切的A、5两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止,

用大小等于mg的恒力F向上拉B,运动距离〃时，3与A分离。下列说法正确

的是()

B

A.8和A刚分离时，弹簧长度等于原长

B.5和A刚分离时，它们的加速度为g

C.弹簧的劲度系数等于管

D.在8与A分离之前，它们做匀加速直线运动

C[A.B分离前，A、3共同做加速运动，由于产是恒力，而弹力是变力,

故A、B做变加速直线运动，当两物体要分离时，FAB=0O

对B:F—mg=ma,

对A:kx-mg=mao

即/=丘时，A、B分离,此时弹簧处于压缩状态。

设用恒力尸拉3前弹簧压缩量为X0,

有2mg=kxo,h=xo-xfF=m&,

解以上各式得a=0,k=管。

综上所述，只有选项C正确。］

12.如图甲所示，木板与水平地面间的夹角，可以随意改变，当0=30。时,

可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑。如图乙，若让该小物块从木板

的底端每次均以大小相同的初速度冽=10m/s沿木板向上运动，随着0的改变,

小物块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度g取10m/s2o

(1)求小物块与木板间的动摩擦因数；

(2)当0角满足什么条件时，小物块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此

最小值。

［解析］(1)当0=30。时，小物块恰好能沿着木板匀速下滑，则mgsinO=F{f

尸f="wtgcos0

联JL解得〃=z°

⑵当。变化时，设沿斜面向上为正方向，物块的加速度为。，则一mgsin。

一"〃igcos0=maf

由0—W=2ax得x=

2g(sin0+"cos0)~2g^/l+^2sin(l9+a)9

令cosa=Sina=f

NI+M'y[T+^

即tana=,故“=30°,

当”+J=90。时x最小，即〃=60。,

所以X最小值为Xmin=

2g(sin60°+//cos60°)4g2

［答案］(1)坐(2川=60。斗

13.(2021•安徽芜湖高三3月检测)某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的

直升机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落，他打开降落

伞后的速度图线如图甲所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中

轴线的夹角均为37。，如图乙所示。已知运动员的质量为50kg,降落伞质量也

为50kg,不计运动员所受的阻力，打开伞后伞所受阻力/与速度少成正比，即

2

f=kv(g10m/s>cos370=0.8,sin37°=0.6)o求：

(1)打开降落伞前运动员下落的距离；

(2)求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度〃的大小和方向：

(3)绳能够承受的拉力至少为多少？

［解析］(1)打开降落伞前运动员做自由落体运动，根据速度一位移公式得

初，

//O=2^=2Oin©

(2)由题图甲可知，当速度等于5m/s时，运动员与降落伞做匀速运动，受力

平衡，

则h=2〃陪，左=^^=1Nes/m=200N*s/m

刚打开降落伞瞬间，根据牛顿第二定律得

kvQ-lmg,、，旧一,,

a==30m/s2,方向竖直向上。

(3)刚打开伞时加速度最大，绳承受的拉力最大。

设每根绳的拉力为FT,以运动员为研究对象，根据牛顿第二定律得：8FTcos

37°—mg=ina

解得尺=黑黑=312.5N

所以绳能够承受的拉力至少为312.5No

［答案］(1)20m(2)200N-s/m30m/s2,方向竖直向上(3)312.5N

专题突破练习（四）

1.如图所示，物块M在静止的足够长的传送带上以速度如匀速下滑时，

传送带突然启动，方向如图中箭头所示，在此传送带的速度由0逐渐增加到2处

后匀速运动的过程中，以下分析正确的是（）

A.M下滑的速度不变

B.M开始在传送带上加速到2处后向下匀速运动

C.M先向下匀速运动，后向下加速运动，最后沿传送带向下匀速运动

D.M受的摩擦力方向始终沿传送带向上

C［传送带静止时，物块匀速下滑，故〃2gsin夕=产品当传送带速度小于物

块速度时，物块受到向上的摩擦力，物块继续匀速下滑，当传送带的速度大于物

块的速度时，物块受到向下的摩擦力，根据受力分析可知，物块向下做加速运动，

当速度达到与传送带速度相等时，物块和传送带具有相同的速度匀速下滑，故C

正确。］

2.如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻（f=0）将一物块轻放到

木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦,

物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。在物块放

到木板上之后，木板运动的速度一时间图像可能是下列选项中的（