2024学年百色市铝城中学高三数学上学期10月考试卷

学年百色市铝城中学高三数学上学期10月考试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线上一点到焦点的距离为4，则点的纵坐标为（）A.4 B.2 C. D.02.在核酸检测时，为了让标本中DNA的数量达到核酸探针能检测到的阈值，通常采用PCR技术对DNA进行快速复制扩增数量．在此过程中，DNA的数量（单位：）与扩增次数n满足，其中为DNA的初始数量．已知某待测标本中DNA的初始数量为，核酸探针能检测到的DNA数量最低值为，则应对该标本进行PCR扩增的次数至少为（）（参考数据：，）A.5 B.10 C.15 D.203.已知复数满足在复平面内对应的点为，则（）A. B.C. D.4.函数单调递增区间是（）A. B.（1，2） C.（0，1） D.5.小明买了4个大小相同颜色不同的冰墩墩（北京冬奥会吉祥物）随机放入3个不同袋子中，则每个袋子至少放入一个冰墩墩的概率是（）A. B. C. D.6.已知双曲线的右焦点为，为坐标原点，是双曲线的右支上的一点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.7.如图，正四棱台中，点分别是棱的中点，则下列判断中，不正确的是（）A.共面 B.平面 C.平面 D.平面8.已知，分别为双曲线：的上，下焦点，点P为双曲线渐近线上一点，若，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，答案有两个选项只选一个对得3分，错选不得分；答案有三个选项只选一个对得2分，只选两个都对得4分，错选不得分.9.已知随机变量满足：，则（）A. B.C. D.10.已知的展开式中，二项式系数之和为64，下列说法正确的是（）A.2，n，10成等差数列B.各项系数之和为64C.展开式中二项式系数最大的项是第3项D.展开式中第5项常数项11.如图四棱锥，平面平面，侧面是边长为的正三角形，底面为矩形，，点是的中点，则下列结论正确的是（）A.CQ在平面PAB外B.与平面所成角的余弦值为C.三棱锥体积为D.四棱锥外接球的内接正四面体的表面积为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.“”是“”的必要而不充分条件，则实数a的取值范围为______．13.若四棱锥的各顶点都在同一个球O的表面上，底面ABCD，，，，，则球O的体积为______．14.如图，在梯形中，，；，，是的中点，则_________．四．解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.的内角的对边分别为，已知（1）求;（2）若，求的周长16.已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，，求数列的前项和17.吸烟有害健康，现统计4名吸烟者的吸烟量x与损伤度y，数据如下表：吸烟量x1456损伤度y3867（1）从这4名吸烟者中任取2名，其中有1名吸烟者的损伤度为8，求另1吸烟者的吸烟量为6的概率；（2）在实际应用中，通常用各散点到直线的距离的平方和来刻画“整体接近程度”.S越小，表示拟合效果越好.试根据统计数据，求出经验回归直线方程.并根据所求经验回归直线估计损伤度为10时的吸烟量．附：，.18.如图，在三棱锥中，是外接圆的直径，垂直于圆所在的平面，、分别是棱、的中点．（1）求证：平面；