半导体器件物理与工艺-第4章

第4章PN结4.1基本工艺步骤4.2热平衡状态4.3耗尽层4.4耗尽层势垒电容4.5电流-电压特性4.6电荷储存与暂态响应4.7结击穿4.8异质结本章主题电特性和物理特性上p-n结的形成在偏压下，结耗尽层的特性电流在p-n结的输运，产生及复合过程中对其的影响p-n结的电荷储存及其对暂态响应的影响发生在p-n结的雪崩倍增及其对最大反向电压的影响异质结及其基本特性引言

PN结是几乎所有半导体器件的基本单元，广泛应用于整流器、开关和其他电子器件，也是双极型晶体管、可控硅器件和MOSFET的重要构成组件。掌握PN结的物理原理是学习其它半导体器件的物理基础。定义：任何两种物质（除绝缘体外）的冶金学接触都称为结（Junction）,有时也称为接触（contact）。由P型半导体和N型半导体实现冶金学接触（原子级接触）所形成的结构叫做PN结。PN3几种分类广义地说，金-半接触也是异质结，不过为了意义更明确，把它们叫做金－半接触或金－半结（M-S结）。(1)同质结：由同种物质构成的结（如硅）(2)异质结：由不同种物质构成的结（如硅和锗）(3)同型结：由同种导电类型的物质构成的结，如P-硅和P-锗、N-硅和N-锗(4)异型结：由不同种导电类型的物质构成的结，如P-硅和N-硅、P-锗和N－锗4

结有同型同质结、同型异质结、异型同质结和异型异质结之分。4.1基本工艺步骤1.PN结的形成工艺控制同一块半导体的掺杂形成pn结，如合金法、扩散法、离子注入法等。在p(n)型半导体上外延生长n(p)型半导体。工艺简介:♦合金法—合金烧结方法形成pn结♦扩散法—高温下热扩散,进行掺杂♦离子注入法—将杂质离子轰击到半导体基片中。P-Si例，采用硅平面工艺制备PN结的主要工艺过程(a)n型硅晶片(c)抗蚀剂的涂布（d)抗蚀剂通过掩膜板曝光(b)通过干或湿氧化工艺的晶片

N-Si(e)显影后的晶片光刻胶SiO2N+N-Si6氧化图形曝光离子注入金属化(f)腐蚀SiO2后的晶片(Continuous)(i)金属化后的晶片

（j）PN结制作完成

(h)通过扩散（或离子注入）形成PN结P-

SiN-

SiSiO2N+7（g)完成光刻后去胶的晶片

4.2热平衡状态p-n结最重要的特性是具有整流性，只容许电流流经单一方向典型p-n结电流-电压特性外加的正向偏压通常<1V，而反向临界电压或击穿电压可从几伏到几千伏（视掺杂浓度和其他器件参数而定）4.2.1能带图（Banddiagram）两均匀掺杂且彼此分离的p型和n型半导体热平衡时，在耗尽区的电场及p-n结的能带图104.4.2平衡费米能级(EquilibriumFermilevels)在热平衡时，流经结的电子和空穴净值为零。对于每一种载流子，电场造成的漂移电流必须与浓度梯度造成的扩散电流完全抵消。即：在平衡态，J(扩散)=J(漂移)通过pn结的总电子电流密度Jn应等于电子的漂移电流密度与扩散电流密度之和，即首先,考虑电子电流Jn12根据爱因斯坦关系：又因：所以：13而本征费米能级Ei的变化与电子电势能–qV(x)的变化是一致的，所以代入：同理：对于平衡pn结，Jn和Jp均为零，因此：内建电势(Built-inpotential)概念:在热平衡时,p型和n型中性区的总静电势差，Vbi。在远离冶金结的中性区，总空间电荷为零，所以在热平衡时，定值费米能级导致在结处形成特殊的空间电荷分布，可由泊松方程式得到空间电荷分布与静电电势ψ之间的关系：对于p型中性区，假设ND=0和p>>n，15p型中性区相对于费米能级的静电电势为ψp由中性区域：ND–NA+p-n=0，及ND=0和n≈0，可得p=NA根据所以，热平衡时，p型和n型中性区的总静电势差Vbi：16同理可得，n型中性区相对于费米能级的静电势为：例1计算一硅p-n结在300K时的内建电势，其NA=1018cm-3和ND=1015cm-3解：由方程得，17由左图可以得出空间电荷区xm=xn+xpPNxpxn04.2.3空间电荷(Spacecharge)带正电的电离施主和带负电荷的电离受主都是固定在晶格点上不可移动，称之为空间电荷。19

由中性区移动到结会遇到一窄小的过渡区，这些掺杂离子的空间电荷部分被移动载流子补偿；越过了过渡区，进入移动载流子浓度为零的完全耗尽区，这个区域称为耗尽区，也称空间电荷区。在耗尽区p=n=0：空间电荷分布空间电荷分布的矩形近似20载流子扩散和漂移达到动态平衡空间电荷区的形成小结由杂质离子形成空间电荷区载流子浓度差多子的扩散运动空间电荷区形成内建电场内建电场促使少子漂移内建电场阻碍多子扩散4.3耗尽区泊松方程式：NA和ND的分布情况?两种重要的例子突变结：浅扩散或低能离子注入形成的p-n结线性缓变结：深扩散或高能离子注入形成的p-n结224.3.1突变结(Abruptjunction)热平衡时，空间电荷在耗尽区的分布及电场分布在耗尽区中，载流子完全耗尽，所以：23对半导体n和p侧的泊松方程式进行积分，得：其中,Em是在x=0处的最大电场。将获得的电场分布对耗尽区积分，可得总电势变化，即内建电势Vbi:即，电场三角形面积为内建电势。空间电荷的电中性：空间电荷层的宽度：当突变结一侧的掺杂浓度远高于另一侧，称为单边突变结，如p+-n结。热平衡时，单边突变结及空间电荷分布(1)单边突变结结合和内建电势的结果，可得以Vbi为函数的总耗尽层宽度：电场分布为：NB为轻掺杂一侧的基体浓度，即p+-n的ND当x=xn≈W时，E(xn)=0,∴由于NA>>ND，所以xp<<xn单边突变结的电场分布27利用中性p区作参考零电势，即ψ(0)=0，并使用式可得：再一次积分泊松方程，可得：单边突变结的电势分布28例2.一硅单边突变结，其NA=1019cm-3,ND=1016cm-3，计算在零偏压时的耗尽区宽度和最大电场(T=300K)解：由29(2)偏置对耗尽区宽度的影响不同偏置条件下，p-n结耗尽区宽度和能带结构V=0V>0（正偏）,W减小V<0（反偏），W增大由可得单边突变结耗尽区宽度与偏压的函数：注：NB是轻掺杂的基体浓度，对于正向偏压，V>0；对于负向偏压，V<0.314.3.2线性缓变结(Linearlygradedjunction)考虑热平衡情形，线性缓变结的杂质分布如下图所示。其中，a是浓度梯度（cm-4），W为耗尽区宽度。杂质浓度分布32泊松方程在此为：利用边界条件，一次积分可得，33当x=0时，E(x)具有最大值，所以：对泊松方程再一次积分，得：利用边界条件，34当对线性缓变结施加正向或反向偏置时，耗尽区宽度随(Vbi-V)1/3变化。如果是正偏，V>0，如果是反偏，V<0.35在耗尽区边缘，即和处的杂质浓度相等。36例3.对于一浓度梯度为1020cm-4的硅线性缓变结，耗尽区宽度为0.5μm，计算最大电场和内建电势（T=300K）解：由和得到，单位面积耗尽层势垒电容：外加偏压变化dV时，单位面积耗尽层电荷的增量：Cj=dQ/dV。374.4耗尽层势垒电容任意掺杂浓度p-n结的势垒电容dQdV(1)反向偏压下任意杂质p-n结;(2)电荷增量造成电场增加:

dE=dQ/ε;(3)空间电荷随偏压的影响;384.4.1电容-电压(C-V)特性曲线单位面积耗尽层势垒电容:只有在耗尽区变化的空间电荷对电容值由贡献。注意：（1）势垒电容表达式适用于V<0时的情况。

（2）当V>0时，中性区有大量载流子流过结，这些载流子会随V的增大而增加，会贡献另一电容，称扩散电容。39以单边突变结为例由公式：和可得：Cj=εs/W可以看出，1/Cj2随V作线性变化，其斜率为基体的杂质浓度NB,由直线与V的交点可求出Vbi.例4.对一硅突变结，其中NA=2×1019cm-3,ND=8×1015cm-3,计算零偏压和反偏为4V时的结电容(T=300K)40解：由公式，和得，所以41电容-电压特性可用来计算任意杂质的分布。424.4.2杂质分布计算以p+-n结为例，如下图所示：对于外加电压增量dV，单位面积电荷的增量dQ为：dQ=qN(W)dW43Cj与VR之间的关系。测量杂质分布的C-V法44如果是线性缓变结所以，对于该结，将1/C3对V作图，由斜率和交点得到杂质梯度和Vbi.变容器：应用p-n结在反向偏压时电压变化的特性，被设计用来达到此目的的p-n结，也称可变变容器。454.4.3变容器(Varactor)如Cj

∞(Vbi+VR)-n，或Cj

∞(VR)-n，VR>>Vbi对于突变结，n=1/2；对于线性缓变结，n=1/3。因此，就C对VR的变化灵敏度而言，突变结比线性缓变结大。使用指数n大于1/2的超突变结可以进一步增加电压灵敏度。46超突变结、单边突变结和线性缓变结的杂质分布施主分布：对于线性缓变结m=1对突变结m=0对超突变结m=-3/2电容-电压特性47选取适当的边界条件，对上式积分两次，得：所以，与反向偏压势垒电容相比较，得：对于超突变结，n>1/2，m必须为负值。因此，选取不同的m值，可以得到很大的Cj对VR的变化范围，应用于各种特殊场合。48PN结势垒电容与平板电容的不同电容随外加电压变化，势垒区内充满电荷PN结势垒电容与杂质浓度、杂质分布、结面积、外加电压有关突变结:势垒电容与(VD－V)1/2

成反比线形缓变结:势垒电容与(VD－V)1/3成反比单边突变结主要由低掺杂一边杂质浓度决定势垒电容讨论494.5电流-电压特性热平衡状态(V=0)热平衡状态：电子的扩散流=漂移流漂移电子扩散电子漂移空穴扩散空穴PN501)加正偏压时(V>0)外加偏压与内建电场方向相反,势垒区宽度减小,势垒高度降为q(Vbi-V)。扩散运动大于漂移运动,pn结内有由p区流向n区的净扩散电流,形成非平衡载流子的电注入(少子注入)。2)加反偏压时（V<0）51外加偏压与内建电场方向一致,势垒区宽度增大,势垒高度增高为q(Vbi+│V│).漂移运动大于扩散运动，出现由n区流向p区的很小的电流，随反向电压增大而趋向饱和,形成少子的抽取。524.5.1理想特性

52理想p-n结I-V特性条件突变耗尽层近似，即假设在边界以外，半导体呈中性；在边界的载流子浓度和跨过结的静电电势有关；小注入假设，即注入的少数载流子浓度远小于平衡多数载流子浓度；在耗尽层内不存在产生-复合电流，且在整个耗尽层内，电子电流和空穴电流恒定。531.理想特性的边界条件在热平衡时，中性区的多数载流子浓度大致与杂质浓度相等，即pp0≈NA,nn0≈ND。由内建电势表达式：可得：同理：假设：在外加电压改变静电电势差时，仍保持相同的关系。则正向偏置时有，静电电势差为Vbi-V;反向偏压时，静电电势差为Vbi+V.5454因此，这里nn和np分别为在n侧和p侧耗尽区边界的非平衡电子和空穴的浓度。小注入情况，注入的少数载流子浓度远小于多数载流子。所以，nn≈nn0将代入上式，得在p端耗尽区边界（x=-xp）的电子浓度为：或5555同理，或正向偏压反向偏压56562.理想I-V方程的推导在理想化假设下，耗尽区内没有电流产生，所有电流来自中性区。对于中性n区，电场为零。所以稳态连续方程式为：引入边界条件：和pn(x=∞)=pn05757上述方程的解为：

为n区空穴的扩散长度在x=xn处，同样，在中性p区有：58注入的少数载流子分布和电子空穴电流少数载流子离开边界时，注入的少数载流子边扩散边复合；在n区，空穴的扩散电流以Lp呈指数衰减；在p区，电子扩散电流以Ln呈指数衰减。正向偏压反向偏压5959通过器件的总电流为常数，所以：其中，Js是饱和电流密度。（理想二极管方程式，肖克莱方程）60(1)p-n结的整流效应:在正向偏压下，正向电流密度随正向偏压呈指数关系迅速增大。肖克莱方程讨论60室温下，一般外加正向偏压约零点几伏，有说明:正向偏压下正向电流密度与电压V呈指数关系。(2)在反向偏压下，反向电流密度达饱和，与电压无关。6161反向偏压的V<0,当q│V│>>0时，(式中的负号表示出电流密度方向与正向时相反，故称-Js为反向饱和电流密度)此时电流电压方程可表示为：由理想p-n结J-V曲线可以看出，在正向及反向偏压下曲线是不对称的，表现出p-n结的单向导电性或称为整流效应。62例5.计算硅p-n结二极管的理想反向饱和电流，其截面积为2×10-4cm2.二极管的参数是：NA=5×1016cm-3，ND=1016cm-3,ni=9.65×109cm-3，Dn=21cm2/s,Dp=10cm2/s,τp0=τn0=5×10-7s.解：由和可得634.5.2产生-复合和大注入影响

1.产生电流（Jgen）

在反向偏压下，耗尽区内的载流子浓度远低于热平衡时的浓度，产生和复合过程主要是通过禁带中产生-复合中心的电子和空穴发射，此时俘获过程不重要。在pn<ni及nn<ni时，电子-空穴对的产生为：64若σn=σp=σ0，则结论：在Et=Ei时，产生率达最大值，且随Et由禁带的中间向两边偏离时，产生率呈指数下降。只有那些能级Et靠近本征费米能级的产生中心，对产生率才有显著贡献。耗尽区的产生电流以p+-n结为例，当NA>>ND和VR>3kT/q时，总反向电流JR为：(以Si和Ge作讨论)652.扩散与复合电流

在正向偏压下，耗尽区载流子浓度超过平衡值，载流子通过复合回复平衡态，其主要的产生-复合过程为俘获过程。由可得：因此，结论：最有效的复合中心Et位于接近Ei的地方。66当Et=Ei时，

对于一给定的正向偏压，当nn+pn+2ni为最小值，或者nn+pn为最小值时，U具有最大值。由可知，为了使nn+pn为最小值，nn和pn之间满足什么关系？nn=pn为最小值的情况因此，上述条件存在于耗尽区内某处，即Ei正好位于EFp和EFn的中间.为什么？67所以，由可得，当V>3kT/q时，所以，复合电流Jrec为：为有效复合寿命。68因此，总正向电流为扩散和复合电流之和，即当pn0>>np0和V>3kT/q时，实验结果可以表示成：讨论：

当理想扩散电流占优势时，η=1；当复合电流占优势时，η=2；当两者电流相差不多时，1<η<2。693.串联电阻和大注入效应现象：在更高的正向偏压下，电流偏离了η=1的理想情况，且随正向电压增加的速度较为缓慢。串联电阻如果I为正向电流，R为二极管电阻，通过中性区的电压降为IR.在低及中电流区域，通过中性区的电压降通常比kT/q小。例如，对于R=1.5Ω的硅二极管，当I=1mA时，IR=1.5mV；当I=100mA时，IR=0.15V，比kT/q大6倍。此IR电压降降低跨过耗尽区的偏压，所以电流变成：70大注入效应定义：注入的少数载流子浓度和多数载流子浓度差不多，亦即在n端的结pn(x=xn)≈nn.所以，利用该边界条件，可以得到电流与exp(qV/2kT)成正比。所以，在大注入情况下，电流增加率较缓慢。714.5.3温度影响

工作温度对器件特性有很大的影响！先考虑正向偏压的情况，空穴扩散电流和复合电流的比为：上式比值和温度及半导体禁带宽度有关。所以，对于给定的V，随着温度的升高，扩散电流的增加速率较复合电流快，理想二极管方程式将适用于一较宽的正向偏压范围。72在反向偏压的情况，对于p+-n结，扩散电流和产生电流的比值为：该比值和本征载流子浓度ni成正比。当温度升高时，最终扩散电流占优势。734.6电荷储存与暂态响应

正向偏压下，电子由n区被注入到p区，空穴由p区注入到n区。正向偏压指数衰减电荷储存对结电容的影响？偏压改变导致的p-n结的暂态响应？少数载流子的分布p-n结上电流流动及电荷储存744.6.1少数载流子的储存

正向偏压下，被注入的少数载流子(如空穴)储存在中性n区，每单位面积电荷(Qp)可由对在中性区域的空穴积分得：因此，所储存的少数载流子数量和扩散长度及在耗尽区边界的电荷密度有关。75由式可得：表明，电荷储存量是电流和少数载流子寿命的乘积。物理图像：注入的空穴寿命越长，则在复合之前，空穴会更深地扩散入n区，因而可储存更多的空穴。764.6.2扩散电容

当结处于反向偏压时，耗尽层势垒电容为主要的结电容。当结处于正向偏压时，中性区储存电荷的重新排列，对结电容会产生显著的附加电容，称为扩散电容，Cd。由定义Cd=AdQp/dV和可得：同理，可将中性p区所储存的电子作用加入Cd。对于p+-n结，由于np0<<pn0，储存电子对Cd贡献很小。77在许多应用中，通常用等效电路来表示p-n结。除了Cd和Cj外，必须加入电导来考虑电流流经器件的情形。在理想二极管中，二极管小信号等效电路如下图所示：p-n结的小信号等效电路784.6.3暂态响应

开关应用方面的要求：正向和反向偏压暂态过程必须近于突变；暂态时间必须很短。正向电流IF流经p-n结的简单电路为：基本开关电路当t=0时，开关S转向右边，有一起始反向电流IR≈VR/R开始流动。考虑：79正偏转至反偏时的电流暂态响应定义：暂态时间（toff）是电流降低到只有10%起始反向电流IR所需的时间。

暂态时间的估算：p+-n结在正向偏压下其n区所储存的少数载流子为若关闭周期的平均电流为IR,ave，暂态时间为移除总储存电荷Qp所需的时间，则：80结论：暂态时间和正反向电流的比值以及少数载流子寿命有关。暂态时间归一化的暂态时间对正反向电流比值的关系IF/IR,ave因此，对于快速开关器件，必须降低少数载流子寿命。814.7结击穿

现象：在反向偏压下，当一足够的电压加在p-n结时，结会击穿而导通一非常大的电流。重要的击穿机制：隧道击穿（Tunnelingeffect）雪崩倍增（Avalanchemultiplication）雪崩击穿的功能：限制反向偏压的上限、限制双极型晶体管的集电极电压和MOSFET的漏极电压，用来产生微波功率、检测光信号等。824.7.1隧道效应

定义：当一反向强电场加在一p-n结时，价电子可以由价带移动到导带，这种电子穿过禁带的过程称为遂穿。N+区P+区势垒区ECEVEC反向电场升高，P区价带顶高于N区导带底隧穿只发生于高掺杂p-n结（P+N+结）和高电场情况。非破坏性可逆击穿。

注意：834.7.2雪崩倍增

1.雪崩击穿条件雪崩倍增

假设电流Ino由一宽度为W的耗尽区左侧注入，并耗尽区内电场高到可以让雪崩倍增发生。在倍增的入射电流下的p-n结耗尽区通过耗尽区的电子电流In随距离增加，并在W处达到MnIno，则倍增因子Mn为：84在x处的电子电流增量等于在距离dx处电子-空穴对每秒产生的数目：假设αn=αp=α，则上式的解为：dIn/dx+(αp-αn)In=αpId(In/q)=αnIndx/q+αpIpdx/q85当Mn接近∞的电压为雪崩击穿电压，所以击穿条件为：2.击穿电压从上式可知，由击穿条件以及和电场有关的电离率可