苏教版七年级下册数学全册教案

7.1探索直线平行的条件(1)1.引导学生探索、理解、掌握直线平行的条件——同位角相2.经历探索两直线平行的条件的活动过结果.教学重点：理解平行线的识别方法——同位角相等，两直线平行.教学难点：会进行简单的说理.教学过程(教师)如图1为一块左、右两边已破损的板材，你能判断它的边AB、CD是否平行吗?(图1)如图2,你会过直线l外一点P画已知直线l的平行线吗?(图2)共270页接给出同位角的概念)通过课件的动画演示(并通过作图工具的变式使学生意识到所使用的三角板中的角度并非一定要是45°、30°、60°、90°等特殊角度，而可以是任意角度)引导学生得出当具备条件“同位角相等”时，就有结论“两直线平行”成立(如图3),而且条件“同位角相等”不成立时，不能得出结论“两直线平行”(如图4).(图3)(图4)如图5,∠1=∠C,∠1=∠2,请找出图中互相平行的直线，并说明理(图5)第2页共270页如图6,已知∠B=62°则：①再增加条件,就能使AB//CD.②当增加条件“∠2的对顶角等于118°”时，AB//CD是否成立?为什么?能力检测：运用本节课所学数学知识解决前面提及的生活中的实际问题——判断一块左、右两边已破损的板材的边AB、CD是否平行(课件呈现题目，留足学生思考与交流的时间).通过今天的学习，你学会了什么?你会正确运用吗?通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家.课后作业：1.课本P11习题7.1第2、3、4题；2.思考题(选做):已知：如图9,∠1=∠2,∠3=∠4.问：(1)AB与CD平行吗?(2)EG与FH平行吗?为什么?教学目7.1探索直线平行的条件(2)1.能识别内错角、同旁内角；2.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能教学重理解平行线的识别方法——内错角相等，两直线平行；同旁内角教学难直线平行条件的应用.教学过程(教师)新课引入——情景导入：如图在一块小木板上面画一条线段AB,你能通过测量图中哪些角的大小来判断木板的上、下边缘是否平行?所截，∠2=∠3.直线a与直线b平行吗?试说明理由.十∠3=180°.直线a与直线b平行吗?试说明理由.实践探索：通过利用“几何画板”软件制作的课件的动画演示初步得出“两直线被第三条直线所截，如果内错角相等或同旁内角互补，那么这两条直线平行.”例题：如图，∠1=∠2,∠B+∠BDE=180°,请指出图中互相平行的直线，并说明理由.练习：1.当图中各角满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗?并简单说明理由2.如图，已知AB⊥BC,CD⊥BC,,BE与CF平行吗?能力检测：如图，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线段，并说明你的理由.通过今天的学习，你学会了什么?你如何判定两直线平行?请你画图并用符号和文字说明.通过这节课的学习，你还有什么收获，或有什么疑问呢，说出来告诉大家.课后作业：1.课本P11习题7.1第5、6题；2.思考题(选做):如图，∠B与∠BCD互为余角，∠B=∠ACD,DE⊥BC,垂足为E,AC与DE平行吗?7.2探索平行线的性质(1)对平行线性质的掌握与应用.对平行线性质1的探究.教学过程(教师)第8页共270页探究新知实验猜想：作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出∠1、∠2,能借助你所画的图想办法解决如果两条直线平行，同位角有怎样的数量关系?实践探索：通过课件的动画演示，当a与b不平行时，∠1与∠2的度数是否相等.引导学生当条件“两直线不平行”时，结论“同位角相等”不成立.例题1:如图，已知AB//EF,DE//BC.那么图中∠ADE与∠EFC相等吗?为什么?例题2:如图，∠1与∠2互为补角，∠3=117°.求∠4的度数.练习：三点在一条直线上，∠A=75°,∠1=55°,∠2=75°,求∠B的度数.能力检测：运用本节课所学数学知识解决前面提及的生活中的实际问题——如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30°,那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向?小结：1.知道两直线平行，你能得到哪些结论?2.平行线的性质与识别之间有何关系?3.在运用性质和判定回答问题时应注意什么?4.通过这节课的学习，你还有什么收获?有什么困惑?1.课本P15练一练第1、2题；2.思考题(选做):并说明理由.7.1探索平行线的性质(2)1.了解平行线的性质，并能运用它进行简单的运算和证明，能够运用“两直线平行，同位角相等”这一基本事实证明平行线的性质(两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补);教学目3.在定理的探索中锻炼观察能力，并尝试与他人合4.在观察——实验——猜想——证明的过程中体验探索的方法，逐步形成严谨的思维品质.教学重探究平行线的性质.教学难平行线的性质与判定的区别与联系.教学过程(教师)关系呢?学生互动交流：请你根据“两直线平行，同位角相等”说明“两直线平行，同旁内角互补”.应用新知：例1如图是梯形上底的一部分，已经量得∠A=115°,∠D=100°,梯形另外两个角各是多少度?例2如图，AD//BC,∠A=∠C.试说明AB//CD.E你能求出∠2、∠3、∠4的度数吗?对比平行线的判定和性质：从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定；反过来，由直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质.例4如图，在△ABC中，1.如图，AB、CD被EF所按要求填空：若∠1=120°,则∠2=。();2.如图，已知AB//CD,AD//BC.填空：(1)∵AB//CD(已知),3.如图，已知AB//CD,AD//BC.判断∠1与∠2是否相等，并说明理由.1.平行线的性质的条件是什么?有哪些结论?2.平行线的性质与平行线的判定有何区别与联系?3.你能用三种语言表示平行线的性质与判定吗?4.判定角相等的方法有哪些?课后作业：1.课本P16-17习题7.2第2、3、4、5题；2.思考题(选做).已知：如图∠1=∠2,∠A=∠C,说明：AE//BC.教学目教学难解决实际问题.后的图形.教学过程(教师)来：“妈妈!妈妈!你看我长高了!我比对面的大楼还要高!”小明说的对吗?为什么?第16页共270页辨一辨、议一议：在以下现象中，属于平移的是()①在荡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动.A.①②B.①③C.②③D.②④例1如图，4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3cm.你能通过平移△ABC得到其他三角形吗?若能，请画出平移方向，并说出平移的距离.把图中的三角形ABC(可记为△ABC)向右平移6个格子，画出所得度量△ABC与△A'B'C'的边、角的大小，你发现什么了呢?你认为图形平移具有什么特征呢?在所示的方格纸上，将线段AB向左平移4格.得到线段A'B',再将线段A'B'向上平移3格，得到线段A"B”,连接对应点的线段AA'与BB',A'A"与B'B”,AA”与BB".在连接对应点的线段AA'与(3)取线段AD的中点M,画出点M平移后对应的点M',连接MM'.线第18页共270页D的位置.课堂反馈：1.在下面的六幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)、(6)中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到?2.如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD=5,D.EF=5,∠E=70°3.楼梯的高度3米，水平宽度8米，现要在楼梯的表面铺地毯，地毯每米16元，求购买地毯至少需花多少钱?4.如图，将△ABC沿着从A到D的方向平移后得到△DEF,若AB=4cm,BE=3cm,CE=1cm.(1)指出平移的距离是多少?5.平移方格纸中的图形(如图所示),使A点平移到A'点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词.课堂小结：本节课你的收获是什么?课后作业：1.课本P21习题7.3第1、2、3题.2.(选做题)如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm,上面横竖各两道红条，红条宽都是2cm,问蓝色部分面积是多少?7.4认识三角形(1)教学难点：三角形三边关系的应用.教学过程(教师)活动1从播放的图片中抽象出的三角形有什么共同的特点呢?能否利用身边的笔摆一个三角形(黑板上画出一个三角形)?活动2投影出一个含有多个三角形的图片，要求学生从中找出不同的三角活动3第21页共270页活动4任意取3根，能否搭成一个三角形?小明家商店我上学走中间这3.现有五根长度分别为3cm,4cm,5cm,第22页共270页(1)再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗?为什么?(2)如果取一根长度为11cm的木棒呢?(3)你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗?若他的腿长为1.3米，他一步(两脚着地时两脚的间距)能迈3米多?你相信吗?2.三角形三边有何关系?根据是什么?1.课本26页习题7.4第2、4题；2.思考题(选做):如图，方格中的点A、B、C、D、E称为“格点”,以这5个格点钝角三角形、锐角三角形?哪些是等腰三角形?第23页共270页7.4认识三角形(2)1.通过操作观察，理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高.2.通过学习活动，提高动手操作能力、观察能力和识图能力.三角形的中线、角平分线和高的概念及其画法.钝角三角形的高的画法；引导学生“从较复杂的图形中分解出简单图形”的思考过程.教学过程(教师)些位置是特殊的?请与同学交流.第24页共270页新课探究：1.三角形的中线.中线；也称AD为边BC上的中线.在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线.强调：①三角形的中线是一条线段；②为了区分中线，我们将线段AD叫做BC边上的中线.思考：(1)AD是△ABC中BC边上的中线，则(填“>”、“<”或“=”)(3)△ABD与△ACD的面积之间有什么关系?2.三角形的角平分线.如图，线段AE平分∠BAC交边BC于点E,我们把线段AE叫做△ABC在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.感悟：①三角形的一个内角的平分线一定与它的对边相交.②三角形的角平分线是一条线段而不是射线，它与一个角的平分线不同.几何语言：提问：(1)用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线，你有什么发现?(2)利用量角器和直尺画出△ABC中的角平分线.(3)在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点?将你的结果与同伴进行交流.3.三角形的高.在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.如图，线段AF垂直BC,垂足为F,我们把线段AF叫做△ABC中BC边上的高.注意：①三角形的高是一条线段，是连接三角形的顶点和相应垂足的一条线段；②不要忘记标上垂足和垂直符号.提问：(1)三角形的3条高有交点吗?若有，交点在哪里?所在直线呢?(2)锐角三角形3条高的交点在哪里?(3)直角三角形3条高的交点在哪里?(4)钝角三角形的3条高有无交点?所在直线呢?问题1如图，在△ABC中，E是AC的中点，∠A的平分线分别交BE、BC于点F、D.指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线.问题2如图，在△ABC中，∠C=90°,点D在BC上，DE⊥AB,垂足为E.指出图中哪条线段是哪个三角形的高.通过今天的学习，你知道什么是三角形的中线、角平分线和高?通过画图，你发现三角形的中线、角平分线、高各有怎样的特征?1.课本P27习题7.4第5、6题；2.思考题(选做):如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°,∠C=66°,求∠DAF的度数.第27页共270页7.5多边形的内角和与外角和(1)第28页共270页理解用推理的方法说明为什么三角形的三个内角之和一定等教学难点：于180°.教学过程(教师)度?度数，并求它们的和.利用几何画板中的课件动画演示(通过拖动三角形的顶点改变三角形的(2)请每位同学将课前发下的三角形纸片的3个内角(如图1)剪开，(图1)(3)教师找出如图2、图3、图4等拼法，贴在黑板上，并标上相应字第29页共270页探究四——说理优化选择适当的拼法，进行说理，从而得出结论“三角形三个内角之和知识应用——牛刀小试课本P29练一练第1、3小题.知识应用——例题例1已知，在△ABC中，∠A=40°,∠B=∠C,求∠C的度数.例2如图5,AD、BC相交于点O,∠A=50°,∠B=32°,∠C=45°,求∠D的度数.知识应用——练习2.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=3.课本P29练一练第2小题.小结：通过今天的学习，你学会了什么?你会正确运用吗?通过这节课的学习，你有什么感受呢?说出来告诉大家.课后作业：课本P34习题7.5第1～5小题.7.5多边形的内角和与外角和(2)教学目标：1.掌握多边形内角和的计算方法，并能用内角和知识解决有关多边形的计算问题；通过多边形内角和公式的推导，增强探索3.经历数学知识的形成过程，体验转化、类比等数学思想方法的应用，体验猜想的结论得到证实的成就感.教学重点：探索多边形内角和公式及公式的运用.如何把多边形转化成三角形，用分割多边形推导多边形的内角教学难点：教学过程(教师)问题：三角形的内角和等于多少度?长方形的内角和等于多少度?正方形的内角和等于多少度?任意一个四边形的内角和等于多少度?活动1如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和?你是怎样实现的?你能找到几种方法?第32页共270页择其中一种方法探索设多边形的边数角和：(n≥3且为正整数)多边形边数个数内角和计算规律三角形31四边形42五边形53六边形64七边形75n边形n(1)多边形每增加一条边，内角和增加180°;(2)多边形的内角和一定是180°的倍数；(3)多边形的边数越多，内角和越大.第33页共270页巩固新知例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系?巩固新知(1)八边形内角和是。;(2)十六边形内角和是。;(3)如果一个多边形的边数增加1,那么这时它的内角和增加了度.练习2一个多边形的内角和等于1440°,它是几边形?练习3求图中x的值.小结反思这节课我收获的知识是;我学到的一种思想方法是我将进一步研究的问题是布置作业课本P31练一练1,2,3题；第34页共270页课本P34-35习题7.5第7,9,10题.第35页共270页教学目教学重教学难7.5多边形的内角和与外角和(3)2.感受转化和从特殊到一般的数学思想；形的认识、分析能力，发展空间观念和有条理的表达能力.多边形外角和公式推导.多边形外角和公式应用.教学过程(教师)每晚沿这个五边形广场周围的道路散步.1.如果你从点S处出发，沿广场周围的道路散转过的角是哪些?你能在图中画出来吗?2.度量这些角的度数，计算角度和，你有何发现?3.假如广场的形状是六边形，结果如何(指出这些角就是这节课研究的多边形的外角)?多边形的内角和公式.第36页共270页实践探索：1.通过课件的动画演示让学生感知多边形外角是怎样产生的.2.多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角，叫做多边形的外角.(指出：①“外角”是多边形的外角，不是它相邻内角的外角；在说法上称之为某个角是某个多边形的外角，而不是多边形某个角的外角；②多边形每个顶点处有两个外角，这两个外角是互为对顶角.)3.分别作出△ABC和六边形ABCDEF的一个外角.4.多边形的每个顶点处分别取多边形的一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和.实践探索：2.根据“做一做”你对多边形的外角和有何发现?3.如何来验证这个结论；4.归纳多边形外角和等于360°(板书外角和公式).完成P33议一议.(1)一个正多边形每个外角都是60°,求这个多边形的边数；(2)一个正多边形每个内角都是135°,求这个多边形的边数；(3)一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°,求这个正多边形的边数.(1)一个五边形五个外角的比是2:3:4:5:6,则这个五边形五个外角的度数分别是(2)在五边形的五个内角中，最多能有几个钝角?最多能有几个锐角?如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.练习：P33练一练1、2.小结：1.n边形的内角和是多少?外角和是多少?你是怎样得到的?2.今天你学会了什么数学的方法?3.你认为今天的结论有何作用?4.你还有什么收获可以与大家分享?课后作业：1.课本P35习题7.5第9、10、11、12题；2.思考题(选做):一个机器人从点O出发，每前进1米，就向右转体a°(1°<a<180°),照这样走下去，如果他恰好能回到O点，且所走过的路程最短，则a的值等于信心.第39页共270页教学过程(教师)少次运算?第40页共270页二、新知探究，例题点击根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律： ;=(m、n为正整数).①启发、点拨学生发现同底数幂的乘法运算方法，观察运算过程中的底数、指数如何变化.②猜想：对于任意底数a与任意正整数m、n,am·a"=?并说明理由(板书过程).③归纳并板书同底数幂的乘法法则.注意：对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字(特别提醒：a的指数是1,计算时不要遗漏).例1计算，结果用幂的形式表示.在学生充分思考、分析的基础上板书例1中(1)小题，其余学生独立完成，规范方法，步骤书写.巩固练习一：2.下面的计算是否正确?如有错误，请改正.=3x,则x=例2计算，结果用幂的形式表示.巩固练习二：4.计算.(2)a”·an+¹+a²n·a(n是正整数).“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒发射升空，飞行速度：15千米/秒，预计5日内到达指定轨道，若到达轨道时飞行了4.32×10⁵秒，计算此时“嫦娥二号”飞行的路程(结果用科学计数法表示).密码才能打开.现在知道xm=32,x"=8,密码就是xm+n的值.你能帮助老①通过这节课的学习你有何感受?有什么收获?说出来与大家一起分享!作业：课本P48习题8.1第3、4、5题.第43页共270页8.2幂的乘方与积的乘方(1)数感和归纳能力.教学过程(教师)第44页共270页3.下面的计算是否正确?如有错误请改正.(1)(a³)²=a²+³=a⁵;(2)(-a³四、拓展提高3.比较2100与375的大小；4.已知4⁴×8³=2x,求x的值.通过今天的学习，你学会了什么?你会正确运用吗?六、课后作业课本P53习题8.2第1、3、4、5题.教学目教学重2.会正确运用积的乘方的运算性质进行运算，并知道每一步运算的依据.教学过程(教师)3.归纳结论.第47页共270页问题一从上面的计算中，你发现了什么?能说明你的猜想是正确的吗?问题二计算并说明每一步的依据.例3球的体积(其中V、r分别表示球的体积和半径).木星可以近似地看成球体，它的半径约是7.13×10⁴km,木星的体积大约是多少2.P52练一练4.五、课堂小结谈谈本节课收获的知识与方法.乘方的意义比积的乘方运算性质六、作业布置必做题：P53习题8.2第3、6、7题；选做题：2.在手工课上，小军制作了一个正方体的模具，其边长是4×10³cm,问该模具的体积是多少?8.3同底数幂的除法(1)1.了解同底数幂的除法运算性质，理解符号表示此性质的意义，体会模型思想，发展符号意识；教学目2.会运用同底数幂的除法运算性质进行计算，做到步步有据；3.在探索同底数幂的除法运算性质的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法.教学重探索同底数幂的除法运算性质，会正确运用此性质进行计算.教学难同底数幂的除法运算性质的探索.教学过程(教师)一、情境创设二、新知探究1.活动一.如何计算2⁵÷2³?2.活动二.;3.活动三.4.活动四.(1)引导学生同样作为同底数幂的运算，能不能类比同底数幂的乘法把猜想也用一个式子表示出来?(2)通过说理说明猜想的正确性；(3)完善条件，得出性质.三、例题讲解例2下面的计算是否正确?如有错误，请改正.课本P55练一练第1题.补充练习：填空.五、课堂小结谈谈本节课收获的知识与方法.用网络图带领学生回顾探究新知的流程：用网络图带领学生回顾探究新知的流程：同底数幂相乘类比同底数幂相除运算性质实际问题建模建模六、作业布置1.必做题：课本P59习题8.3第1、2题；2.思考题：思考当m=n,m<n时，还能用今天所学的运算性质进行计算吗?8.3同底数幂的除法(2)教学目2.在对“规定”的合理性做出解释的过程中，感受从特殊到一般、标：从具体到抽象的思考问题的方法，学会数学思考、感悟理性精神.教学重感受“规定”的合理性，并会运用“规定”进行解题.教学难对“规定”的合理性做出解释.教学过程(教师)一、情境创设m=n,m<n时，还能用这样的运算性质进行计算吗?(引入新课).二、新知探究如何计算?能否运用前面所学的同底数幂相除的运算性质?2.活动二.(1)思考：一张纸对折1次是2层，对折2次是4层，对折3次是8层，对折4次是16层……,对折后纸的层数与对折的次数之间的关系可以表示成什么?若没有将纸对折，如何表示，纸张的层数又为多少?(2)观察数轴上表示2⁴、2³、2²、2¹的点的位置是如何随着指数的变化而变化的?你有什么猜想?(3)由上面两个活动，你有什么发现?(4)得到规定：a⁰=1(a≠0)即任何不等于0的数的0次幂等于1.3.活动三.(1)提问：若m<n,a≠0,m、n为正还可以用同底数幂除法的运算性质进行计算吗?(2)例如：2³÷2⁴等于几?能利用同底数幂除法的运算性质进行计算吗?借助活动二中的式子，进一步思考你能得到什么猜想?把你的发现用式子表示出来.整数),即任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数.计算：(1)a⁵÷a⁰(a≠0);(2)a⁵÷a-²(a≠0).由学生小组内分别根据规定和同底数幂除法的运算性质加以计算，然后进行比较，得出发现.引导学生得出发现：可将同底数幂的除法运算性质扩展为一切整数指数三、例题讲解例1用小数或分数表示下列各数：例2下面的计算是否正确?如有错误，请改正.(4)a²n÷a²n=a(a≠0,n为正整数).四、练习巩固1.课本练习.课本P57练一练第1、2、3题.2.补充练习：练习1.(1)(x-3)°成立的条件是;,则x=;;五、课堂小结谈谈本节课收获的知识与方法.教师利用口号“一二一”帮助学生总结本节课的知识和方法.扩展了一个性质：同底数幂除法的运算性质适用于一切整数指数幂；认识了二个幂：零指数幂、负指数幂；收获了一个方法：由特殊到一般的思考问题的方法.六、作业布置1.必做题：课本P59习题8.3第3、4题；2.思考题：回顾较大的数借助科学记数法如何表示?观察P57练习第2题的(1)(2)小题，将原书与写成的负指数幂的结果进行比照，思考较小8.3同底数幂的除法(3)教学目会用科学记数法表示绝对值小于1的数.教学重会用科学记数法表示绝对值小于1的数.第56页共270页教学难负整数指数幂的灵活运用.教学过程(教师)1.用小数表示下列数：2.观察上述各式，你有什么发现?3.如10⁹,0.000000001这三种形式你更喜欢哪种表示形式呢?二、新知探究1.活动一.(1)你听说过“纳米”吗?知道“纳米”是什么吗?(2)1纳米有多长?(3)纳米记为nm,请你用式子表示1nm、3nm,5nm等于多少米，18nm呢?2.活动二.(1)交流讨论：以前用科学计数法表示大数时，n是什么数?现在呢，有什么不同?(2)归纳结论.(3)你认为把这些数写成科学计数法的形式有什么优点?0.0000077m,用科学计数法表示这个量.均每月小洞的深度.(单位：m)课本P58练一练第1、2题.1.1个很小的正数可以写成1个正整数与10的负整数指数幂的积的形实际问题.1.课本P59习题8.3第5、7题；时间?教学过程(教师)第59页共270页一、新课引入用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么?(1)体积的表示方法；(2)面对你的侧面积的表示方法.二、实践探究让学生在交流的基础上思考下列问题：(1)体积的表示方法：①3a·2a·a==6a³,侧面积的表示方法：3a·2a==6a².(2)从不同的表示中你发现了什么?(3)通过下面两个计算我们来进一步的探讨：系数相乘相同字母相同字母系数相乘相同字母只在一个单项式中出现的字母你能告诉大家你算出的结果吗?你是怎样来思考的呢?通过探索得到单项式乘单项式的计算法则：(1)将它们的系数相乘；(2)相同字母的幂相乘；(3)只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个三、例题教学注：教师强调格式规范，板书过程.(通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母.)练习1:判断正误：练习2:课本练一练第1、2题.例2计算：注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算.练习3:四、思维拓展2.若(2a"b·abm)³=8a⁹b¹5,求m+n的值.课本习题9.1第2、3题.教学重2.经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及教学过程(教师)它们每人占有了多少面积的草地呢?这块(1)有哪些方法计算大长方形的面积?试分别用代数式表示出来.(2)所列代数式有何关系?(3)这一结论与乘法分配律矛盾吗?(4)根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算?(教师逐步引导.)2.为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简.例1计算：(-3a)·(2a²-3a-2).(6)—4x(2x²+3x—1).2.一家住房的结构如图(单位：m),这家房子的主人打算把卧室以外/m²,那么购买所需的地砖至少需要多少元?课本习题9.2.第65页共270页的运算(仅指一次式之间以及一次式与二次式之间相乘);教学目标：2.经历探究多项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的利用单项式乘多项式的运算法则来推导多项式乘多项式的运算法则.教学过程(教师)1.活动一.(1)请计算下图的面积，你有哪些不同的方法?并把你的算法与同学交流.2.活动二.(1)引导学生发现运算过程，也可以表示为：(2)思考：多项式乘多项式应该如何计算?(3)得出法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.三、例题讲解(1)(x+2)(x-3)例2计算.(1)提问：在运用法则进行多项式乘多项式的计算中，要注意什么?(2)注意点：①运用法则进行计算时不能“漏项”.②每。一项都要包括前面的符号进行相乘.例3填空.四、练习巩固课本P73“练一练”第1、2小题.五、课堂小结通过今天的学习，你学到了什么?说出来与大家分享.教师加以提炼得到多项式乘多项式运算法则的实质：多项式乘多项式转化转化单项式乘多项式转化转化单项式乘单项式六、作业布置第1(1)、(3)、(5)、2、3题；2.(选做)思考题：q的值.9.4乘法公式(1)——完全平方公式能力.教学难点：完全平方公式的应用.教学过程(教师)yyvk—a—KFb不yyvk—a—KFb不h如图所示，大正方形的边长为面积为.它由两块正方形和两块长方这个公式称为完全平方公式(出示课题).第69页共270页分析：你准备如何来解决?有几种方法?由例1,得(a-b)²=a²-2ab+b².第(1)题由学生口答，教师板书.第(3)题可能会出现两种解法，教师予一讲解；若只出现一种，教师也可适当补充.(1)9982;(2)20012.第70页共270页1.用完全平方公式计算：2.请你来诊断：(4)(-a-1)²=a²-2a-1.3.用简便方法计算99².4.如图所示，内外两个均为正方形，则小正方形的边长为多少cm?大正方形的面积比小正方形大多少?五、课堂小结这节课你有什么收获?开头的问题解决了吗?六、课后作业课本习题9.4第1、3、4题.教学目教学难教学过程(教师)(3)(a+b)(2c-d);(4)(m-4)(m+4).2.观察几个式子计算所得的结果，哪几个项数更少?这些式子有何特征?你有何猜想?第72页共270页二、新知探究1.活动一a(1)怎样计算上图中阴影部分的面积?(2)将图中的纸片只剪一刀，拼成一个长方形，面积可以如何表示?(3)你有何发现?2.活动二平方差公式.(2)判断下列各式可以利用平方差公式吗?为什么?三、例题讲解例2用简便方法计算：四、练习巩固1.课本P78练一练第1、2、3题.2.(补充练习)用简便方法计算：五、课堂小结1.小组内相互列举可以运用平方差公式计算的多项式乘多项式的算2.小结利用公式进行计算时容易出现的问题.六、作业布置1.将小结中相互列举的算式加以计算；2.课本P80第3、4题.9.4乘法公式(3)1.进一步熟练掌握乘法公式，能灵活运用公式进行混合运算教学目标：和化简；2.在应用公式的过程中，感受整体思想.教学重点：正确熟练地运用乘法公式进行混合运算和化简.准确地判断并运用合适的乘法公式，构造“整体”的方法解决教学难点：问题.教学过程(教师)一、旧知复习二、例题讲解例2课本P79练一练第3题.引导学生发现是完全平方的形式，但是是三项和的平方，进而想到将其转化为两项和的形式，从而想到构造“整体”的方法.2.活动二.课本P79练一练第1、2题.通过今天的学习，你学到了什么?说出来与大家分享.平方差完全平平方差完全平方式转化多项式化单项式1.(必做题)课本P80第6、7两题；2.(选做题)课后思考题：计算.(x-1)(x+1)(x²+1)(x⁴+1)(x⁸+1).9.5多项式的因式分解(1)1.了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解(指数是正整数).思维的能力.教学重点：因式分解的意义，用提公因式法分解因式.教学难点：正确找出多项式中各项的公因式.教学过程(教师)一、情境创设一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为2.8,4.9,2.3;宽都是375,求这块场地的面积.二、探究活动1.活动一.(1)类似地借助乘法分配律的逆运算能将多项式ab+ac+ad写成积的形式吗?(2)发现a是多项式ab+ac+ad各项都含有的因式，引入公因式的概(3)指出下列多项式的公因式.多项式公因式2.活动二.(1)填空，并说说你的方法.①a²b+ab²=ab()②3x²—6x³=3x²()③9abc—6a²b²+12abc²=3ab()(2)引入多项式的因式分解的定义.①ab+ac+d=a(b+c)+d例1分解因式.(1)课本P82—83第1、2、3题；(2)补充练习：逆过程.1.(必做题)课本P87习题9.5第1、2题；2.(选做题)思考：(1)2004²+2004能被2005整除吗?第79页共270页9.5多项式的因式分解(2)1.理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运教学目标：用平方差公式分解因式.2.经历把平方差公式反过来探索平方差公式法分解因式的过程，体会它们之间的联系，发展逆向思维的能力.教学重点：理解平方差公式的意义，运用平方差公式分解因式.教学难点：灵活运用平方差公式分解因式.教学过程(教师)一、情境创设同学们，你能很快知道99²—1是100的倍数吗?你是怎么想出来的?二、探究活动(1)计算下列各式：②(a+b)(a—b)=;(2)填空：②a²—b²=()(a—b);③9a²—4b²=()().(3)请同学们对比以上两题，你有何发现呢?引导发现将(a+b)(a-b)=a²-b²反过来就能得到a²-b²=(a+b)(a-b).2.活动二.(1)下列多项式哪些可以用平方差公式分解因式?哪些不能?为什么?(2)想一想：可以用平方差公式分解因式的多项式具有什么样的特点(3)做一做：①a²—16=a²—()²三、例题讲解例1把下列各式分解因式：(1)36—25x²;例2求图中圆环形绿地的面积S(结果保留π).四、练习巩固课本P84练一练第1、2、3题.五、课堂小结种方法，有时逆向思维也能解决一些问题.六、作业布置1.(必做题)课本P87习题9.5第3、4题；9.5多项式的因式分解(3)1.理解完全平方公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运用完全平方公式分解因式.教学目标：2.经历把完全平方公式反过来探索完全平方公式法分解因式的过程，体会它们之间的联系，发展逆向思维的能力.教学重点：运用完全平方公式分解因式.教学难点：灵活运用完全平方公式分解因式.教学过程(教师)一、情境创设观察下列数：1,4,9,16,25……它们有什么特点?你能看出下列式子的特点吗?(1)a²+2a+1(3)a²—6a+9(4)a²+2ab+b²二、探究活动在括号内填上适当的式子，使等式成立.(4)a²—()+1=(a—1)2解答上述问题时的根据是什么?第(1)(2)两式从左到右是什么变形?第(3)(4)两式从左到右是什么变形?2.活动二.(1)把乘法公式(a+b)²=a²+2ab+b²,反过来，就得到a²+2ab+b²=(a+b)²,a²—2ab+b²=(a—b)²(2)下列各式中，哪些能运用完全平方公式进行分解因式?哪些不能?为什么?不能的如何改就能运用完全平方公式进行因式分解?三、例题讲解例1把下列各式分解因式.例2把下列各式分解因式.(2)(m+n)²—4(m+n)+4.例3简便计算2004²—4008×2005+2005².1.课本P85—P86练一练的第1、2、3题；2.已知a²—2a+b²+4b+5=0,求(a+b)²005的值.1.(必做题)课本P87习题9.5第5、6题；2.(选做题).(2)简便计算：9.9²—9.9×0.2+0.01;a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状.9.5多项式的因式分解(4)第85页共270页要求.教学过程(教师)a²±2ab+b²=(a±b)²式法整式乘法因式分解(1)师生共同回顾前面所学过的因式分解的方法.(2)整理知识结构图.因式分解EQ\*jc3\*hps45\o\al(\s\up17(平),a²)方EQ\*jc3\*hps45\o\al(\s\up17(差),b²))(a完全平方公式：运用公式法完全平方公式： 第86页共270页三、例题讲解例1把下列各式分解因式.(3)a²(x—y)-b²(x-y).例2把下列各式分解因式.例3分解因式.(2)(x²—2x)²+2(x²—2x)+1.课本P87练一练第1、2两题.正确.1.(必做题)(1)课本习题9.5第8题；你编的三项式是,分解因式的结果是3.(选做题)(1)已知2x+y=b,x—3y=1,求14y(x—3y)²-4(3y-x)³的值.(2)已知a+b=5,ab=3,求代数式a³b+2a²b²+ab³的值.共270页1.了解二元一次方程的概念、二元一次方程的解的概念和2.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数教学目标：式表示另一个未知数的形式.意识和能力.实世界的有效教学模型.教学难点：二元一次方程及其解的概念.教学过程(教师)情境一篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分，在中学生篮球联赛中，某球队赛了若干场，积20分.怎样描述该球队输、赢场数与积分之(1)你是怎样列表的?(2)填表过程中有什么发现?第89页共270页某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).怎样描述该情况.试一试(1)这名球员最多投中了多少个三分球?(2)这名球员最多投中了多少个球?(3)如果这名球员投中了10个球，那么他投中了几个两分球?几个第90页共270页实践探索：回顾旧知一元一次方程的概念及一元一次方程解的概念.议一议方程2x+y=20和2x+3y+10=35有哪些共同的特点?二元一次方程的概念.二元一次方程解的概念.解的表示方法：记作：思考：(1)一个二元一次方程有多少个解?(2)在上述两个具体情境中呢?例1下列方程中，哪些是二元一次方程?不是的说明理由.EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up4(心),重)(6)7x+2=3.例2把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式.2x+y=20,变式：用含y的代数式表示x.课本P95页练一练第1、2题.已知二元一次方程3x+2y=10.方程3x+2y=10的三个解.(1)刻画现实世界中两个量之间关系的模型：二元一次方程的概念.(2)二元一次方程的解与一元一次方程解的联系与区别.(3)把二元一次方程的一个未知数用另一个未知数表示的本质是什么?运用了什么思想?(4)通过今天的学习，你还有什么困惑?课本P95页习题10.1第1、2、3、4题.第92页共270页3.经历二元一次方程组解的意义的建构过程，初步感受集合思想.二元一次方程组的概念.教学过程(教师)鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”问题你所联列的这个形式有哪些特点?你能模仿这样的形式再写几个吗?第93页共270页例1下列方程组是二元一次方程组吗?并说明理由.小明在做摸球游戏，现摸到1个红球，3个绿球，共得11分，你知道摸到1个红球得多少分?1个绿球得多少分?再摸一次，又摸到了3个红球，2个绿球，共得12分.你知道摸到1问题一问题中的量满足怎样的相等关系?的答案.你用了什么方法?例2你能求出“鸡兔同笼”问题中二元一次方程组课本P97-98练一练1、2、3题.能力检测：甲种饮料每瓶2.5元，乙种饮料每瓶1.5元，某人买了x瓶甲种饮料，y瓶乙种饮料，共花了34元.(2)如果甲种饮料和乙种饮料共买16瓶，列出关于x、y的二元一次方程组，并找出它的解.通过今天的学习，你学会了什么?你会正确运用吗?通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家.课本P98习题10.2第1、2、3、4题.10.3解二元一次方程组(1)教学过程(教师)第96页共270页新课引入——情景导入：根据篮球比赛规则：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得20分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?问题1:在上述问题中，除了用一元一次方程求解，还有没有其他方法?问题2:那么怎样求二元一次方程组的解呢?实践探索：问题1:二元一次方程与一元一次方程2x+(12—x)=20之间有何内在联系?(鼓励学生积极的投入到活动中，并留给学生足够的独立思考和自主探索的时间与空间.)问题2:从上面的二元一次方程组与一元一次方程的内在联系的讨论中，我们可以得到什么启发?归纳总结(教师):将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元思想，将方程组的一个方程中的某个未知数用另一个未知数的代数式表示，再代入另一方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法(课件出示课题，教师板书课题).例1用代入法解方程(课件出示)解后反思，教师引导学生思考下列问题：(1)选择哪个方程代入另一个方程?其目的是什么?(2)为什么能代入?目的达到了吗?(3)只求出y=—1,方程组解完了吗?把y=—1代入哪个方程求x的值较简便?(4)怎样知道你运算的结果是否正确呢?例2用代入法解方程：(课件出示)教师引导学生思考：(1)从方程的结构来看，例2与例1有什么不同?(2)如何变形?(3)选择哪一个未知数表示另一个未知数?提问：从上面的学习中，你认为代入法的基本思路是什么?主要步骤有哪些?与你的同伴交流(教师归纳并展示课件).练习：1.你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗?(2)3x+y-1=0.2.用代入法解方程教师根据学生练习中存在的问题指出：(1)用一个未知数表示另一个未知数要注意移项变号；(2)得到一元一次方程后，要注意避免去分母、去括号、移项等容易出现的错误.总结：请谈谈通过这节课的学习，有什么收获呢，说出来告诉大家.可以围绕以下几个问题讨论：1.解二元一次方程组的基本思想是“消元”即消去一个未知数.2.代入法的一般步骤.3.用代入法解二元一次方程组，常常选用什么样的方程变形?4.在解题过程中，常会出现什么错误?5.养成口头检验的良好习惯.课后作业：1.《数学补充习题》10.3解二元一次方程组(1);2.已知二元一次方程ax-by=5的两个解3.思考题(选做):解方程10.3解二元一次方程组(2)1.会用加减消元法解二元一次方程组.教学目标：2.了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”教学目标：为“已知”的“转化”的思想方法.教学重点：加减消元法的理解与掌握.教学难点：加减消元法的灵活运用.教学过程(教师)新课引入——情景导入：1.请用代入法解方程组2.简要叙述代入法解二元一次方程组的步骤.教师关注：(1)学生积极参与活动的态度；(2)学生是否准确解答问题.提问：1.尝试加减消元法解二元一次方程组(1)除了用代入消元法求解以外，观察方程组的特点，还能有其他方法求解吗?(2)方程组的系数有什么特殊的地方吗?(3)你能想办法消去未知数y吗?教师关注：(1)学生的思维角度是否合理；(2)学生的表达能力；(3)学生对提出的数学问题产生的兴趣.练习：解下列方程组问题1我们想消去未知数y,该怎样做?问题2如何使两个方程中含y的系数相等?思考：本题能否通过消去x解这个方程组?试一试.(1)学生交流讨论；(2)学生用语言表达自己的观点，发展学生有条理思考问题的能力，(3)教师让学生发言结束后，规范解题过程.课本P102练一练.2.甲、乙二人同时解方程组甲看错了a,解得看错了b,解得求a、b的值.通过今天的学习，你学会了什么?你会正确运用吗?通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家.教师充分调动学生的积极性，发展学生的思维，加深学生对加减消元法的理解.课本P102习题第1、2、3题.基本思想.教学过程(教师)足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2.该球队胜、师：题目中有几个未知数?含有几个相等关系?你能根据题意列出几个方程.上面问题的解需要满足你列出所有方程吗?第104页共270页什么?——消元，将二元一次方程组转化成一元一次方程具体方法是什呢?第105页共270页(2)学生的表达能力.练习：课本P104页练一练.解方程组(1)学生交流讨论；(3)教师让学生发言结束后，规范解题过程.第106页共270页通过今天的学习，你学会了什么?你会正确运用吗?通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家.课本P105习题第1、2题.10.5用二元一次方程组解决问题(1)1.经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，体2.会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求生分析问题和解决问题的能力.正确分析应用题的数量关系.找准等量关系.教学过程(教师)第107页共270页新课引入情景导入：《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群白;若从我们中飞一只到地上，则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?合作探究：(1)题目中已知条件是什么?所求问题是什么?(2)题目所求问题有几个?如何来设未知数?(3)如何寻找等量关系?(4)根据等量关系怎样列出方程组?(5)学生迅速解出方程组后，如何知道自己的解答是对还是错?(6)检验正确后，还要做什么?(师生合作交流：在教师的引导下，学生口述，教师板书，用二元一次方程组解决《一千零一夜》中的问题.)例题讲解：某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价(单位：元零售价(单位：元/问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱?2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子别是多少千克?别是多少千克?1.本节课我们是通过来解决实际问题，即把化成已知，它的关键是把未知量和联系起来，找出题目中的 ,列出方程.2.请谈谈通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家.第109页共270页年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，2012年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2011年有所增加，其中小学增加20%,中学增加30%,这样，2012年秋季新增1160名农民工子女在主城区中小学学习.10.5用二元一次方程组解决问题(2)作用.教学难点：找出等量关系.第110页共270页教学过程(教师)乙两种产品共用1h,用铜6.4kg,甲、乙两种产品各生产多少个?分析.1.在上面的问题中，已知数是什么?未知数是什么?怎样设未知数?2.表格应如何设计?3.如何用表格来分析问题3中的数量关系?(1)找出题中(1)找出题中甲x个乙y个总计用时/s用铜/g知数.(2)找出相等关系后，根据题意列出二元一次方程组.(3)求出二元一次方程组的解.(4)根据方程组的解来检验估算的准确性.第111页共270页例题：例1为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的，规定：每户居民每月用水不超过6m³时，按基本价格收费；.超过6m³时，不超过的部分仍按基本价格收费，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格.上面的果某户月份用水量/m³水费/元4859问题中，如份用水4m³,那么需交水费元，如果该户居民6月份用水11m³,那么需交水费元.2.在上面的问题中，如果某户居民某月交水费47元，那么用水量应练习：1.甲、乙两村共有农田1000亩，其中68%是水田，已知甲村的农田中80%是水田，乙村60%是水田，甲、乙两村各有多少亩农田?2.甲、乙两仓库共存粮500t,现在从甲仓运出粮食的50%,从乙仓运出粮食的40%,结果乙仓库所余的粮食比甲仓库多30t,求甲、乙两仓库原来所余的粮食?某次知识竞赛共有25题，评分标准如下：答对1题得4分，答错1题倒扣2分，不答题不得分也不扣分.小明得60分，且答对的题数是答错的题数的3倍.小明答对、答错、不答各有多少题?通过今天的学习，你学会了什么?你会正确运用吗?通过这节课的学1.课本P109练一练第1、2题.2.课本P111习题第1、2、3、4题.第113页共270页10.5用二元一次方程组解决问题(3)论是否符合题意.作用.找出等量关系.教学过程(教师)第114页共270页图).如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张2.每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张?3.每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张?第115页共270页用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，现有49张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套(一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖)?(1)找出题中的未知量，设出未知数.(2)找出相等关系后，根据题意列出二元一次方程组.(3)求出二元一次方程组的解.(4)根据方程组的解来检验估算的准确性.例1某铁路桥长1000m,现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min,整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度.师：自主探究，合作交流.1.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果相向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度.2.某校组织学生乘汽车去野营，先以60km/h的速度走平路，后又以第116页共270页30km/h的速度爬坡，共用了6.5h;返回时先以40km/h的速度下坡，后以50km/h的速度走平路，共用了6h.学校距离野营地有多远?购买书有以下活动，买1-19本的，每本可以9折；超过20本(包括20本),每本7折，每本5元.现有人买两次书，共30本，共花费129元，通过今天的学习，你学会了什么?你会正确运用吗?通过这节课的学1.课本P111练一练第1、2题；2.课本P111-112习题第5、6、7、8题.第117页共270页教学目标：2.经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式教学过程(教师)限速(不超过)是100km/h,那么你如何表示a与100的大小关系?(1)某种袋装牛奶中，每100克牛奶含xg蛋白质，yg脂肪，非脂营养成份含量蛋白质脂肪非脂乳固体(2)一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍第118页共270页有空位.(3)一个边长为am的正方形桌子的面积大于1m².(4)m(m≠0)的倒数不大5.三、理解不等式的意义像a≤100,x≥2.9,y≥3.1,z≥8.1,x+2<48,a²>1等，用不等号表示不等关系的式子叫不等式.四、简单尝试想一想：如何表示下面气温之间的关系?某城市某天的最低气温是—2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃.试一试：下列式子中，哪些是不等式?哪些不是?(2)某校八年级有学生m人，七年级有学(4)若x≠y,则一x—y.第120页共270页2.初步感受数形结合思想.1.正确理解不等式的解与解集的意义；2.把不等式的教学过程(教师)为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识(如图不等式x—3>0和x—4≤0的解各有多少个?第121页共270页比较方程x—3=0的解与不等式x—3>0的解有哪些相同点和不同点?合，简称这个不等式的解集.请举例说明不等式解集的意义.求不等式解集的过程叫做解不等式.x>3的数有多少个?如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律?例1两个不等式的解集分别是x<3,x≥-1,分别在数轴上将它们表示出来.第122页共270页【思维拓展】例4不等式x≤2的正整数解是()C.1,2;D.0,1解：.在不等个，负整数解有整数解.第123页共270页课本P123练一练1、2、3,习题1、2、3.不等式的变号问题.教学过程(教师)解方程：(1)x+1=4;(2)2x=—6.要有哪些?合作探究1:弟弟今年4岁，哥哥今年6岁，下面是弟弟和哥哥的一段对话：提问：你同意(弟弟)哥哥的说法若不同意，请从不等式的角通过上面的讨论，我们有什么发现?(教师在学生得出结论的前提下归纳总结.)第125页共270页交流：1.由一3x—4≤—5,左右两边同时+4,可化为：,根2.由a<b,要得到a+3<b+3,需要把不等式两边都,根据3.由2x+3≥—5,根据不等式性质1,左右两边同时提问：不等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢?合作探究2:将不等式5>3两边分别乘同一个数，用不等号填空：提问：你能从中发现什么?提问：你能从中发现什么?提问：你能用一句话概括一下你刚才的发现吗?(教师在学生得出结论的前提下总结.)交流：(1)不等式的两边都乘0,结果又怎样?如：74,而7×04×0.(2)不等式的性质和等式的性质相比较有什么相同点与不同点?例题讲解：根据不等式的性质将下列不等式化为x<a或x>a的形式：(4)3x<x—6.(学生口述，教师板演.)能力检测：1.已知a>b,用“>”或“<”号填空：(6)—4a+3__—4b+3.2.说出下列不等式变形的依据：3.将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：1.将不等式2x>4x的两边都除以x,得2>4.你认为对吗?如果不对，错在哪呢?2.你能把不等式一1>x变形为x<—1吗?为什么?3.若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则满足条件的a的范不等式有哪些性质?根据不等式的性质，我们可以把不等式化为“x2.思考题(选做):有一个两位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b,若把这个两b的大小.11.4解一元一次不等式(1)1.理解一元一次不等式的概念；2.会解不含有分母的简单一元一次不等式，并能在数轴教学目标：上表示其解集；3.通过与解一元一次方程的比较，体会类比的思想方法.教学重点：不含有分母的一元一次不等式的解法.教学难点：解一元一次不等式时，不等号方向的改变.教学过程(教师)问题引领：给出一组不等式.让学生尝试着将以上不等式分类.归纳出一元一次不等式的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1,系数不等于0,这样的不等式叫做一元一次不等式.练习：已知3m—2x²-m<1是关于x的一元一次不等式，则m=导学导思：先解方程：7x+2=44.再提出问题：(1)如何求一元一次不等式7x+2≤44的解集?说出每一步变形的依据；(2)求一元一次不等式解集的过程与前面所学的哪些知识有联系?(3)比较解不等式与解相应的方程，你有什么发现?习得交流：并把它的解集在数轴上表示出来.教师示范解题格式练习：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.第131页共270页例2求一元一次不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解.教师示范解题格式.教师示范解题格式.的值有个.通过今天的学习，你能熟练地解出简单的一元一次不等式吗?把你1.必做题课本P130习题11.4第1题，课本P140复习题第1题2.选做题.(1)不等式3x—2>a+2x的解集是x>1,求a的值.(2)已知3(5x+2)+5<4x—6(x+1),化简|x+1|一|1-x|.第132页共270页11.4解一元一次不等式(2)1.会解含有分母的一元一次不等式，并能在数