【青岛版】三年级上册数学知识点总结

第第【青岛】三年级（上册）数学：知识点总结第一单元：克、千克、吨1、克的认识计量较轻的物品有多重，通常用克作单位，克用字母g表示。2、千克的认识计量较重的物品有多重，通常用千克作单位，也叫公斤，千克用字母kg表示。克与千克的关系：1千克（kg）＝1000克（g）3、吨的认识计量很重的物品有多重，通常用吨作单位。吨用字母t表示。吨与千克的关系：1吨（t）＝1000千克（kg）单位相互换算的方法（1）把吨化成千克，千克化成克，是用吨数或千克数乘进率1000。（2）把千克化成吨，克化成千克，是用千克数或克数除以进率1000。口诀：小换大减三个0，大换小加三个0如：把克换成千克、千克换成吨去掉3个0，把吨换成千克、千克换成克加上3个0。重量的大小比较记忆：先统一单位，再比较大小。1枚2分硬币重1克；一袋食盐重500克，2袋食盐重1kg。1个鸡蛋的重量大约是50g，1个苹果的重量大约是250g。5本数学书的重量大约是1kg。1个小学生的体重大约是25kg，4个小学生的体重大约是100kg，40个小学生的体重大约是1吨。一头大象约重6吨。计算：1吨+3000千克=（4）吨，方法是当相加或相减的数单位不一样时，要先换成统一的单位后在计算。注意：1㎏棉花和1㎏铁一样重。第二、三单元：两、三位数乘一位数1.整十整百数乘一位数的口算口算整十数、整百数乘一位数不看乘数末尾的0，借助表内乘法计算2.整十整百数乘一位数的估算先找到两位数、三位数的近似数，再估算。3.求一个数是另一个数的几倍求一个数是另一个数的几倍，”也就是“求一个数里面有几个几。用除法解决。4.求一个数的几倍是多少求一个数的几倍是多少的问题，就是求几个几是多少，用乘法计算5.两、三位数乘一位数（不进位）计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。6.两、三位数乘一位数（进一位）①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。②注意：告诉学生，为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。7.两、三位数乘一位数（连续进位）①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；③用一位数乘两位数上百位上的数，积满几千向千位进几；④不要漏加进位数字。8.三位数（中间有0）乘一位数的笔算从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。9.三位数（末尾有0）乘一位数的笔算乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。第四单元：位置与变换1、东南西北（1）地图上的方向：地图通常是按上北、下南、左西、右东的方法绘制的。（2）确定一个方向的方法：可以借助身边的事物和工具辨认方向。（3）先确定一个方向，再辨认其他三个方向的方法：面南背北，左东右西：面北背南，左西右东：面东背西，左北右南：面西背东，左南右北。2、东南、西南东北、西北辨认东南、西南、东北、西北四个方向的方法：（1）利用指南针辨认。（2）借助身边的事物辨认，只要辨认出东、南、西、北四个方向中的一个，其他七个方向便可确认。记忆：（1）上北下南，左西右东。（2）早晨面向太阳，后面是西，右面是南，左面是北；傍晚面向太阳，后面是东，右面是北，左面是南；东风吹，树叶向西边飘；树木枝叶繁茂的一面是南面。（3）数站数时，不数起点，或者数段数，如从白城站－西村站－博物馆站－大生理站，从白城站到大生理站之间是3站，而不是4站。找方向的方法找方向过程中，注意描述中哪个是观察点，哪个是被观察的对象。把自己想象成站在观察点上，用方位坐标图去找方向。（1）地图通常是按上北、下南、左西、右东绘制的。（2）早晨起床，面向太阳，前面是（东），后面是（西），左面是（北），右面是（南）。（3）东对（西），南对（北），东北对（西南），西北对（东南）。（4）中国古代最著名的四大发明之一是（指南针）。（5）东和南的正中间是（东南），东和北的正中间是（东北），西和南的正中间是（西南），西和北的正中间是（西北）。（6）“四面八方”是个成语。“四面”是（东）、（南）、（西）、（北）这四个面，“八方”是指（东）、（南）、（西）、（北）、（东北）、（西北）、（东南）、（西南）这八个方向。（7）教学楼在食堂的南面，食堂就在教学楼的（北）面。单反（8）小明在小林的东南面，小林就在小明的（西北）面。双反第五单元：两、三位数除以一位数1.整十整百的数除以一位数的口算口算整十数除以一位数，可以把被除数看成几个十，再想一想这几个十除以除数等于多少个十；也可以用被除数十位上的数除以除数，商是几，最后算得的结果就是几个十。2.两三位数除以一位数（首尾能整除）笔算两位数除以一位数要从十位除起，除得的商要写在十位上，然后再接着往下除，商要写在被除数上；笔算三位数除以一位数要从百位除起，除得的商要写在百位上，然后再接着往下除，商要写在被除数上；3.除法的验算没有余数的除法验算，用商和除数相乘，验算有余数的除法，用商和除数相乘再加上余数。4.两三位数除以一位数（首尾不能整除）当首位不能整除时，余下来的数要和后一位上的数合起来组成新数再除5.三位数除以一位数（商是两位数）三位数除以一位数，百位不够商1，就把百位上的数和十位上的数合起来除以除数，得数写在商的十位上，然后再把余下的数和个位上的数合起来继续除，得数写在商的个位上，每次所得的余数要比除数小。

6.商中间末尾有0的除法①0除以或乘任何不是0的数都等于0；②商中间有0的除法的计算方法（没有余数的）：在除法笔算过程中，遇到被除数中间哪一位上的数是0且前一位没有余数时，这一位上的商就是0，要在这一位上商0；③商末尾有0的除法的计算方法（没有余数的）：在一位数除三位数的笔算过程中，除到被除数的十位正好除尽，个位又是0，就不必再除下去，只要在商的个位上写0就可以了。④商中间有0的除法的计算方法（除的过程中有余数）：一位数除三位数，在求出商百位上的数以后，除到被除数的十位不够商一，要商0占位，余下的数和个位上的数合起来再继续除。

⑤商末尾有0的除法的计算方法（除的过程中有余数的）：（1）除到被除数的十位正好除得尽，个位上又是0，就不必再除下去，只要你在个位商0就可以。（2）除到被除数的十位正好除得尽，而被除数个位上的数又比除数小，就不必再除，只要在商的个位写0，被除数个位上的数落下作为余数。第六单元：混合运算1．加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2．在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3．在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。4．算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1．2．3条的计算顺序。0的运算（背诵）1．0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2．一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a3．一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a4．一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a=05．一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=06．0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a=0（a≠0）运算定律（背诵并灵活运用）1．加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：a＋b＝b＋a2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，和不变。字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）3．乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）5．乘法分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。字母表示：①（a＋b）×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝（a＋b）×c；②a×（b—c）＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×（b—c）6．连减定律：①一个数连续减两个数，等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—（b＋c）；a—（b＋c）＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b7．连除定律：①一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c）；a÷（b×c）＝a÷b÷c；②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b第七单元：时、分、秒的认识1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。3、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）1时=60分1分=60秒半时=30分60分=1时60秒=1分30分=半时第八单元：图形的周长1、认识周长（1）围图形一周的长度就是这个图形的（周长）。（2）可以用直尺和绳子、软尺等工具来测量图形的周长。2、长方形、正方形的周长长方形的周长＝（长＋宽）×2正方形的周长＝边长×4第九单元：分数的初步认识1、分数的初步认识（1）几分之一的意义：把一个物体或一个图形平均分成几份，其中的1份就是几分之一。（2）几分之几一的意义：把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的几份就用几分之