圆锥曲线3(打破套路灵活应对)课件高三数学一轮复习

打破套路

灵活应对------圆锥曲线解答题试题分析与备考策略?1234高考预测复习内容建议应对策略考查情况分析年份题号考查内容课标要求核心素养2020年（新高考Ⅰ卷）9圆锥曲线的方程特征1、了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。2、经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质。了解抛物线、双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道他们的简单几何性质。3、通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想，掌握圆锥曲线的简单应用。重点考察直观想象数学运算数学建模逻辑推理数学抽象13直线与抛物线（焦点弦问题）22椭圆方程（离心率和待定系数）（2）直线与椭圆相交（定点、定值问题）2021年（新高考Ⅰ卷）5椭圆定义，焦半径公式14抛物线的几何性质21双曲线定义，直线与双曲线的位置关系（定值问题）2022年（新高考Ⅰ卷）11抛物线几何意义，直线与抛物线综合问题16椭圆焦点三角形问题21直线与双曲线的位置关系、直线的斜率、三角形面积（定值问题）2023年（新高考Ⅰ卷）5椭圆的离心率16双曲线的离心率22抛物线定义、几何性质，直线与抛物线综合问题（范围最值问题）2024年（新高考Ⅰ卷）12双曲线的定义，离心率16椭圆的标准方程、离心率，直线与椭圆的综合问题

一、

考查情况分析圆锥曲线是高考的核心考点之一，常以解答题压轴题呈现，通常以直线与曲线的位置关系为载体，以参数的处理为核心，考查其定义，方程，几何性质，位置关系等。试题有静态的定点，定值，求值问题,也有动态的轨迹方程问题，范围最值问题，多方面多角度考查函数与方程，转化与化归、数形结合，不等式放缩等数学思想方法，对学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养提出了较高的要求.解析几何命题特点：

（一）题型特点：题型基本稳定，2020-2023年及以前基本保持为选择或填空共2道题，加1道解答题，总分值为22分；2024年一小一大，分值为20分，分值基本稳定。这也凸显出圆锥曲线在新高考卷中的重要地位。（二）考察知识点：既注重全面，又突出重点，重视知识点的综合运用与计算能力的考察；内容主要集中在如下几个类型：（1）求圆锥曲线的方程（定义法）、求离心率问题；（2）直线与圆锥曲线的位置关系、求切线、弦长、面积等基本问题；（3）圆锥曲线的几何性质（包括常见二级结论）、定值与定点问题、最值范围、存在性问题；（4）与其它知识点的结合，包括三角函数、不等式、函数与导数等。（三）难度：2024年解析几何大题出现在了解答题的第二个位置，体现了新高考试题的知识点及试题内容不拘泥于固有的结构和排列形式，增加了试题的灵活性、开放性、探究性。试题入口多样，给不同水平的考生提供了发挥空间，试题释放的信号是鼓励学生先想后算，多想少算，摆脱思维定势，预计2025年，圆锥曲线考查会继往开来，稳中有变。

二、

高考预测

2024年新高考1卷第16题人教A版（2019）选择性必修第一册第68页模型推广

2023年新高考1卷第22题类型一：范围最值问题

三、

复习内容建议因谁而动天下方法皆相似只是主元存不同【解题技法】求圆锥曲线中最值的常用方法1.几何法:利用圆锥曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理、性质等进行求解;2.代数法:把要求最值的几何量或代数表达式表示为某个(些)变量的函数(解析式),然后利用函数方法、不等式方法等进行求解.2022年新高考1卷第21题2021年新高考1卷第21题类型二：定值、定点问题2020年新高考1卷第22题方

程单刀直入，求谁设谁分类讨论模型推广圆锥曲线张角模型三角形面积【解题技法】(1)直线过定点问题,一般方法是设出直线方程,联立圆锥曲线方程,可得根与系数关系式,要结合题设进行化简得到参数之间的关系式,结合直线方程即可证明直线过定点.(2)解题时也可参考探究过程,利用探究的解题方法进行求解.类型三：存在性问题在复习备考时，要以课本知识为本，对课本上的例题、知识点加以概括、提高和延伸，使之起到举一反三，触类旁通的效果．在复习时，要充分挖掘教材例、习题的功能，深刻理解教材实质，挖掘教材内涵，利用课本辐射整体，实现“由内到外”的突破．在每年的高考数学试卷中都有部分试题源于教材，高于教材，特别是选择题与填空题，绝大多数是教材上的例、习题改编的，在解答题中也不乏有教材上试题的影子（或直接用教材上的定理或公式）．1.明晰教材作用，探究数学本质具体做法:

在每单元复习完成之后，让学生自主绘制、构建本单元的知识体系，并自主归纳与其他章节知识的交汇.

四、

应对策略与具体做法核心方法------“坐标法”几何问题代数问题代数结果转化运算翻译2024年新高考1卷第16题

选择性必修一P138第6题2023年新高考1卷第22题追根溯源

选修4-42021年新高考1卷第22题2.发展数学能力，着眼创新实践．高考作为高校选拔人才的考试，在“价值引领，素养导向，能力为重，知识为基”高考命题理念下，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，对知识的考查倾向于理解和应用，特别是知识的综合性和灵活运用．这要求考生能善于抓住问题的实质，能对试题提供的信息进行分检、组合和加工，寻找解题途径．这样的问题，无现成的题型、模式或方法可套用，需要的是创造精神和创新意识，因此，在教学和复习的过程中，培养和逐步提高学生的创新能力就尤为重要．具体做法:

让学生自主绘构建本单元的能力体系，例如：题型、题路、规律方法等.3.注重解题研究，强调通性通法．“问题是数学的心脏”．学习数学的过程与数学解题紧密相关，而数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量，因此要重在研究解题的方向和策略，要强调通性通法是学会解题的灵魂．要善于在解题过程中不断总结经验，积累解题思维方法，不仅要“知其然”更要“知其所以然”．具体做法:1.复习中进行题组训练，进行规律方法总结，强化通性通法.2.整理典型题本，错题归类整理。4.注重精讲精练，渗透思想方法不能就题论题只讲解法，不搞题海战术，不能将数学解题简单的公式化、程序化，而是要在教学中选出最优秀的试题，最具典型性和最有价值的试题，讲题时渗透数学基本思想，让学生理解数学知识的本质，形成对知识的悟性，提高他们的数学思维品质及分析问题与解决问题的能力。具体做法:在复习中进行变式训练1、把题目条件开拓引申2、把题目结论开拓引申3、一题