山西大学《高等代数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页山西大学《高等代数》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.13、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求∂²z/∂x²（）A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²)；B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²)；C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²)；D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)4、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.5、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大6、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.7、函数的奇偶性如何？（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、求函数的驻点为（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)10、已知，则等于（）A.B.C.2xD.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的最小正周期为____。2、设函数，则为____。3、若函数在处取得极值，且，则的值为____。4、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最小值。2、（本题10分）设函数，求和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续

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