第一章4解直角三角形课件北师大版数学九年级下册_第1页
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文档简介

4解直角三角形基础·主干落实重点·典例研析素养·思维赋能基础·主干落实在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,解直角三角形的过程如下:已知条件解法步骤两边两直角边(如a,b)由____________可求∠A,则∠B=___________,c=____________

斜边,一直角边(如c,a)由____________可求∠A,则∠B=90°-∠A,b=___________

90°-∠A

已知条件解法步骤一角一边一锐角和一直角边锐角,邻边(如∠A,b)∠B=90°-∠A,a=b·__________,c=或c=

锐角,对边(如∠A,a)∠B=90°-∠A,b=,c=或c=锐角,斜边(如∠A,c)∠B=90°-∠A,a=c·__________,b=c·___________

tanA

sinA

cosA

DB

30°

60°

2

重点·典例研析

A

【技法点拨】解直角三角形数据的选择原则原则一:已知两直角边时利用正切计算角的度数;已知一直角边和斜边时利用正弦或余弦计算角的度数;原则二:解直角三角形的途径不唯一,计算过程中尽量选取原始数据,而不选取间接数据.【重点2】已知一边一锐角解直角三角形【典例2】(教材再开发·P17习题T2变式)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,根据下列条件求出直角三角形的其他元素.(参考数据:sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47)(1)∠B=25°,b=10;(结果保留一位小数)(2)∠A=2∠B,a=8.

D2.(2022·南通中考)如图,B为地面上一点,测得B到树底部C的距离为10m,在B处放置1m高的测角仪BD,测得树顶A的仰角为60°,则树高AC为_______________m(结果保留根号).

【技法点拨】已知一边一锐角解直角三角形的步骤1.由直角三角形的两锐角互余求出另一个锐角;2.由已知边与所求边的比值所对应的一个锐角三角函数值,求出该边的长度.【模型溯源】素养·思维赋能示意图条件结论在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°

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