【MOOC】离散数学-北京交通大学 中国大学慕课MOOC答案

【MOOC】离散数学-北京交通大学中国大学慕课MOOC答案第1讲单元作业第1讲单元测试1、【单选题】以下哪一个图表示？本题答案：【】2、【单选题】有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有()本题答案：【72种】3、【单选题】设A,B,C为集合且有，则以下陈述中不正确的是()本题答案：【】4、【单选题】某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有()本题答案：【28种】5、【单选题】现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都错的有4人，则两种实验都做对的有()本题答案：【25人】6、【单选题】令为集合，则以下陈述中有()者等价于“”？①②③④且⑤且本题答案：【5】7、【单选题】以下陈述正确的是（）。本题答案：【5|(-10)】8、【单选题】以下陈述不正确的是（）。本题答案：【】9、【单选题】可称为集合的是（）。本题答案：【某本书中第k页上文字的全体】10、【单选题】不能称为集合的是（）。本题答案：【比较小的正整数的全体】11、【单选题】不空的集合是（）。本题答案：【】12、【单选题】对任意集合A,B和C，下列论断中正确的是（）。本题答案：【若,,则】13、【判断题】本题答案：【正确】14、【判断题】本题答案：【正确】15、【判断题】设集合，则字符串“bbabcabc”属于。本题答案：【错误】16、【判断题】若、，则。本题答案：【错误】17、【填空题】某年级的课外学科小组分为数学、语文、外语三个小组，参加数学小组的有23人，参加语文小组的有27人，参加外语小组的有18人；同时参加数学、语文两个小组的有4人，同时参加数学、外语小组的有7人，同时参加语文、外语小组的有5人；三个小组都参加的有2人。问：这个年级参加课外学科小组共有多少人?本题答案：【54】18、【填空题】将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子中至少有三顶是同色的，则至少应取出（）顶。本题答案：【7】19、【填空题】箱子中有5个红球，4个白球，至少要取（）个才能保证有3个同色球。本题答案：【5】20、【填空题】________（计算幂集的基数）（填写具体数值）本题答案：【4】第2讲单元作业第2讲单元测试1、【单选题】下列语句中哪些是命题？本题答案：【除非下雨，苗苗一定会去图书馆看书。】2、【单选题】下列语句中是原子命题的是？本题答案：【红色和蓝色在一起可以调配成紫色。】3、【单选题】下述命题的真值为假的是？本题答案：【如果太阳从东方升起，那么1+1=3。】4、【单选题】下述真值表表示的命题是（）。InputOutputpqrTTTTTTFFTFTTTFFTFTTTFTFTFFTTFFFT本题答案：【(p∧q)T(qTr)】5、【单选题】以下有（）个命题公式是析取范式形式。?p∧~q?~p∨q?r?p∧(~q∨~q)本题答案：【3】6、【单选题】以下命题公式中，()是矛盾式。本题答案：【~(pTq)∧q】7、【单选题】以下哪一个是(r?q)T(~p∧p)的成真指派？本题答案：【010#101】8、【单选题】以下逻辑公式中，（）是(~p∨~q)T(p?~q)的主析取范式。本题答案：【(p∧q)∨(p∧~q)∨(~p∧q)】9、【单选题】()不是正确的推理形式。本题答案：【前提：(p∧q)Tr,~r∨s,~s,p结论：q】10、【单选题】下列语句中哪个是真命题()本题答案：【如果1+2=5,那么雪是黑的】11、【单选题】p:我将去镇上。q:我有时间。命题“我将去镇上,仅当我有时间”符号化为()本题答案：【】12、【单选题】p:张三可以做这件事。q:李四可以做这件事。命题“张三或李四可以做这件事”符号化为()本题答案：【】13、【单选题】p:我们划船。q:我们跑步。命题“我们不能既划船又跑步”符号化为()本题答案：【】14、【单选题】下面哪一个命题是命题“2是偶数或-3是负数”的否定()。本题答案：【2不是偶数且-3不是负数】15、【单选题】若K是重言式，那么K的否定是（）。本题答案：【矛盾式】16、【单选题】若K不是重言式，那么它是（）。本题答案：【不能确定】17、【单选题】命题公式是（）本题答案：【重言式】18、【单选题】下列中的假命题是（）。本题答案：【如果2是偶数，那么一个公式的析取范式唯一】19、【单选题】命题公式的成真指派是（）。本题答案：【001,011,101,110,111】20、【判断题】(p∨q)Tro(pTr)∧(qTr)？本题答案：【正确】21、【判断题】设p:发生了堵车，q:他起晚了，r:他迟到了，则用逻辑符号表示命题“今天虽然他起晚了，但是没有堵车，所以他没有迟到。”为本题答案：【错误】22、【判断题】p∨q与~q∨~r归结的结果是p∨r。本题答案：【错误】第3讲单元作业第3讲单元测试1、【单选题】以下（）不是的子公式。本题答案：【】2、【单选题】在谓词公式("x)(F(x)TG(y))T($y)(H(x)∧L(x,y,z))中，("x)的辖域是（）本题答案：【(F(x)TG(y))】3、【单选题】以下谓词公式中，()是逻辑有效式。本题答案：【"xQ(x)T($xQ(x)∨"yS(y))】4、【单选题】以下谓词公式中，()不是逻辑有效式。本题答案：【"x$yP(x,y)T$x"yP(x,y)】5、【单选题】以下谓词公式中，()不是逻辑有效式。本题答案：【($x)(P(x)∧Q(x))?($x)P(x)∧($x)Q(x)】6、【单选题】以下谓词公式中，()不是逻辑有效式。本题答案：【("x)P(x)∨("x)Q(x)?("x)(P(x)∨Q(x))】7、【单选题】使用下述谓词：P(x):x是熊猫、Q(x):x是飞鸟、R(x):x是绿色的，及量词表示自然语句“没有熊猫是绿色的话，就至少有一只飞鸟存在”为（）。本题答案：【~($x)(P(x)∧R(x))T($x)Q(x)】8、【单选题】与公式("x)(P(x)∧Q(x,y))T($x)R(x,y)等值的是（）。本题答案：【("u)(P(u)∧Q(u,z))T($x)R(x,z)】9、【单选题】谓词公式("x)F(x)T("x)G(x)的前束范式是()本题答案：【($x)("y)(F(x)TG(y))】10、【单选题】谓词公式($x)(($y)Q(y)TP(x))的前束范式是()。本题答案：【$x"y(Q(y)TP(x))】11、【单选题】谓词公式($x)F(x)T($x)G(x)的前束范式是()。本题答案：【("x)($y)(F(x)TG(y))】12、【单选题】谓词公式("x)(("y)Q(y)TP(x))的前束范式是()。本题答案：【"x$y(Q(y)TP(x))】13、【单选题】()不是有效的推理。H、前提：("x)(H(x)TM(x))结论：("x)("y)(H(y)∧N(x,y))T($y)(M(y)∧N(a,y))本题答案：【前提：("x)(P(x)T(Q(x)∧R(x))),($x)(P(x)∧S(x))结论：("x)(R(x)∧S(x))#前提：("x)(G(x)TH(x))，~($x)(F(x)∧H(x))结论：($x)F(x)T($x)G(x)】14、【单选题】下列公式中不是谓词公式的是（）。本题答案：【】15、【单选题】谓词公式中，量词的辖域是（）。本题答案：【】16、【单选题】谓词公式中，变项x是（）。本题答案：【既作为自由变项也作为约束变项】17、【单选题】设C(x):x是国家足球队选手，G(x):x是健壮的。命题“没有一个国家足球队选手不是健壮的”可符号化为（）。本题答案：【】18、【单选题】设L(x):x是学员，J(x):x是老师，A(x,y):x钦佩y，命题“所有学员都钦佩某些老师”符号化为（）。本题答案：【】19、【单选题】命题“没有不犯错误的人”形式化为（）。（设A(x):x是人，B(x):x犯错误）本题答案：【】20、【单选题】设Z(x):x是整数，N(x):x是负数，S(x，y):y是x的二次方，则“任何整数的二次方非负”可表示为（）。本题答案：【】21、【单选题】设F(x):x是火车，G(y):y是汽车，H(x,y):x比y快，则语句“某些汽车比所有的火车慢”可表示为（）。本题答案：【】22、【单选题】设论域为整数集，下列公式中值为真的是（）。本题答案：【】23、【单选题】谓词公式是（）。本题答案：【矛盾式】24、【单选题】设个体域，公式在上消去量词后应为（）。本题答案：【】25、【单选题】在谓词演算中，下列各式中，正确的是（）。本题答案：【】26、【单选题】下列各式中不成立的是（）。本题答案：【】27、【判断题】假设论域为正整数，令谓词Odd(x)表示“x是奇数”；Even(x)表示“x是偶数”；Prime(x)表示“x是素数”；Equal(x,y)表示“x=y”；Greater(x,y)表示“xy”。则真值为假。本题答案：【错误】28、【判断题】给定解释I为：论域D=正整数集合，f(x,y)=x+y，谓词F(x,y)表示x=y，a=2。那么在这个解释下，($x)("y)("z)F(f(y,z),x)为真。本题答案：【错误】29、【判断题】使用下述谓词：P(x):x高兴、Q(x):x是学生、R(x):x努力学习，及量词表示自然语句“如果所有学生都努力学习，那么张老师就会高兴”为"x(Q(x)∧R(x)TP(张老师))。本题答案：【错误】第4讲单元作业第4讲单元测试(1)1、【单选题】令R是集合A上的关系，则下述陈述中正确的是？()本题答案：【若R是非对称的，那么R一定是反对称的。】2、【单选题】以下哪个关系不具有反对称性()本题答案：【{(1,2),(2,3),(3,2)}】3、【单选题】以下哪个关系不具有传递性？()本题答案：【{(1,2),(2,3),(3,4),(4,1)}】4、【单选题】关于下图表示的关系，正确的陈述是（）本题答案：【它不满足反对称性。】5、【单选题】关于下图表示的关系，不正确的陈述是（）本题答案：【它不满足传递性。】6、【单选题】关于如下矩阵表示的关系，不正确的陈述是（）本题答案：【它满足传递性。】7、【单选题】令R是集合A上的关系，则下述陈述中不正确的是？()本题答案：【若R是非对称的，那么R可以是自反的。】8、【单选题】集合A={1,2,…,10}上的关系R={(x,y)|x+y=10}，则R具有（）。本题答案：【对称性】9、【单选题】设A={l,2,3,4,5,6}上的关系为R={(a,b)|ab}，则R具有（）。本题答案：【非自反性、反对称性及传递性】10、【单选题】设R和S是非空集A上的等价关系，下述各式是等价关系的是（）。本题答案：【】11、【单选题】设R和S是非空集A上的等价关系，下述各式中正确的是（）。本题答案：【若S和R是自反的，则也是自反的】12、【单选题】设A={1,2,3,4,5,6}，B={l,2,3}，A到B的关系，则Dom(R)和Ran(R)分别为（）。本题答案：【，】13、【判断题】假设A={1,2,3,4}，B={a,b,c}，则有个从A到B的关系。本题答案：【正确】14、【判断题】{(1,1),(2,2)}具有传递性。本题答案：【正确】15、【判断题】{(1,2),(3,2)}不具有传递性。本题答案：【错误】16、【判断题】若A={0,1,2,3,4,5}，A上的关系R={(0,0),(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,4),(4,5),(5,4),(5,5)}，则A/R={{0},{1,2},{3,4,5}}。本题答案：【错误】17、【判断题】若A={1,2,3,4}，P={{1,2},{3},{4}}是A的一个划分，则P决定的等价关系是：{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1),(3,3),(4,4)}。本题答案：【正确】18、【判断题】假设R是非空集合A上的等价关系，，所在的等价类（）可能是空集。本题答案：【错误】19、【填空题】假设|A×A|=16，|A×B|=24，则|B×B|=________本题答案：【36】20、【填空题】有限集合A上可以定义个不同的对称关系，则A有________个元素。本题答案：【8】21、【填空题】有限集合A上可以定义个不同的非自反关系，则A有________个元素。本题答案：【6】第4讲单元测试(2)1、【单选题】若R={(1,2),(2,3),(3,3)}及S={(1,1),(3,3)}是两个关系，则R?S-S?R=()本题答案：【{(1,2)}】2、【单选题】若R={(a,b),(b,a),(c,a)}及S={(a,a),(b,b),(c,a),(a,c)}是两个关系，则S?R中包含（）个有序二元组。本题答案：【5】3、【单选题】若关系R具有传递性，以下哪个陈述是正确的？()本题答案：【】4、【单选题】若关系R满足，则()必定具有传递性。本题答案：【】5、【单选题】若R及S是两个关系，以下陈述正确的是（）。本题答案：【若R和S都是自反的，那么也具有自反性。】6、【单选题】若R为一个非对称关系，则以下关系中（）是正确的。本题答案：【R具有反对称性。】7、【单选题】若关系R和S都是非对称的，则（）可能不具有非对称性。本题答案：【】8、【单选题】若关系R和S都是对称的，则（）可能不具有对称性。本题答案：【】9、【单选题】令A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，A1={1,2,3,4}，A2={5,6,7}，A3={5,7,9}，A4={4,8,10}，A5={8,9,10}，A6={1,2,3,4,6,8,10}，A7={1,2,3,6}。则以下的()不构成A的一个划分。本题答案：【{A2,A3,A4}】10、【单选题】以下哪个A={1,2,3}上的关系是等价关系？本题答案：【{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)}】11、【判断题】假设集合A包含6个元素。则A上可以定义个不同的对称且非自反的关系。本题答案：【错误】12、【判断题】若R和S都是非自反的，则也是非自反的。本题答案：【正确】13、【判断题】若关系R和S都不是自反的，则也不是自反的。本题答案：【错误】14、【判断题】假设A={1,2,3}，A上的关系R={(1,2),(2,3),(3,1)}，则t(R)=A×A。本题答案：【正确】15、【判断题】假设R和S是集合A上的关系，则。本题答案：【错误】16、【填空题】四个元素的集合共有________种不同的划分。本题答案：【15】第5讲单元作业第5讲单元测试1、【单选题】以下哪个A={a,b,c}上的关系构成A上的函数？（）本题答案：【R={(a,b),(b,b),(c,c)}】2、【单选题】判断以下哪些关系f是A到B的函数：本题答案：【，当且仅当。】3、【单选题】以下哪个到的函数可逆？()本题答案：【】4、【单选题】若x是实数但是不是整数，则=________。本题答案：【1】5、【单选题】若x是实数但是不是整数，则=________。本题答案：【0】6、【判断题】GCD是的单射。本题答案：【错误】7、【判断题】GCD是的满射。本题答案：【正确】8、【判断题】LCM是的满射。本题答案：【正确】9、【判断题】LCM是的单射。本题答案：【错误】10、【判断题】假设U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={2,3,5,7}，B={1,2,4,8}，C={2,3,5,6}，则用0-1序列表示为10100011.本题答案：【错误】11、【填空题】设A、B都是有限集合，|A|=2，|B|=4，则集合A到集合B的所有单射函数的个数为________。本题答案：【12】1