2015-2024年十年高考物理真题分类汇编专题06 功和功率（全国）（解析版）

2015-2024年十年高考真题汇编PAGEPAGE1专题06功和功率考点十年考情（2015-2024）命题趋势考点功和功率（10年10考）2024·福建·高考真题、2024·江西·高考真题、2024·海南·高考真题、2023·北京·高考真题、2023·山东·高考真题、2023·江苏·高考真题、2023·湖北·高考真题、2022·福建·高考真题、2022·北京·高考真题、2022·浙江·高考真题、2022·广东·高考真题、2022·河北·高考真题、2021·北京·高考真题、2021·浙江·高考真题、2020·江苏·高考真题、2021·全国·高考真题、2021·重庆·高考真题、2020·天津·高考真题、2019·浙江·高考真题、2018·海南·高考真题、2018·浙江·高考真题、2018·全国·高考真题、2018·天津·高考真题、2017·全国·高考真题、2016·全国·高考真题、2016·天津·高考真题、2015·海南·高考真题、2015·天津·高考真题、2015·北京·高考真题、2015·四川·高考真题、2015·上海·高考真题高考对机械能及其守恒定律部分的考查常结合生产、生活中常见的物理情景，如物体上抛下落、车辆启动、(类)刹车、物体上下坡、传送带等。在考查方向上，单一物体、多个物体的不同运动形式都有所体现。解题方法主要是函数法和图象法，同时应用推理论证。对学科核心素养的考查主要体现在运动与相互作用观念、能量观念、模型建构、科学推理及严谨认真的科学态度。1．（2024·海南·高考真题）神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆，在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中（）A．返回舱处于超重状态 B．返回舱处于失重状态C．主伞的拉力不做功 D．重力对返回舱做负功【答案】A【详解】AB．返回舱在减速过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，故A正确，B错误；C．主伞的拉力与返回舱运动方向相反，对返回舱做负功，故C错误；D．返回舱的重力与返回舱运动方向相同，重力对返回舱做正功，故D错误。故选A。2．（2023·北京·高考真题）如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中（）

A．摩擦力做功大小与F方向无关 B．合力做功大小与F方向有关C．F为水平方向时，F做功为 D．F做功的最小值为【答案】D【详解】A．设力F与水平方向的夹角为θ，则摩擦力为摩擦力的功即摩擦力的功与F的方向有关，选项A错误；B．合力功可知合力功与力F方向无关，选项B错误；C．当力F水平时，则力F做功为选项C错误；D．因合外力功为max大小一定，而合外力的功等于力F与摩擦力f做功的代数和，而当时，摩擦力f=0，则此时摩擦力做功为零，此时力F做功最小，最小值为max，选项D正确。故选D。3．（2023·山东·高考真题）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（

）

A． B． C． D．nmgωRH【答案】B【详解】由题知，水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，且每个水筒离开水面时装有质量为m的水、其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田，则水轮转一圈灌入农田的水的总质量为m总=2πRnm×60%=1.2πRnm则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功W=1.2πRnmgH则筒车对灌入稻田的水做功的功率为联立有故选B。4．（2023·江苏·高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（）

A．受到的合力较小 B．经过A点的动能较小C．在A、B之间的运动时间较短 D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小【答案】C【详解】A．频闪照片时间间隔相同，图甲相邻相等时间间隔内发生的位移差大，根据匀变速直线运动的推论，可知图甲中滑块加速度大，根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，故A错误；B．设斜面倾角为，动摩擦因数为，上滑阶段根据牛顿第二定律有下滑阶段根据牛顿第二定律有可知上滑阶段阶段加速度大于下滑阶段加速度，图甲为上滑阶段，从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力不做功，摩擦力做负功，根据动能定理可知图甲经过A点的动能较大，故B错误；C．由逆向思维，由于图甲中滑块加速度大，根据可知图甲在A、B之间的运动时间较短，故C正确；D．由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等，故D错误。故选C。5．（2022·福建·高考真题）福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图（a）所示。承启楼外楼共四层，各楼层高度如图（b）所示。同一楼层内部通过直径约的圆形廊道连接。若将质量为的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口M处，再用沿廊道运送到N处，如图（c）所示。重力加速度大小取，则（）A．该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为B．该物资从M处被运送到N处的过程中，克服重力所做的功为C．从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为D．从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为【答案】A【详解】A．该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为故A正确；B．该物资从M处被运送到N处的过程中，由于M、N高度差为零，所以克服重力做功为零，故B错误；C．从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为，故C错误；D．从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为故D错误。故选A。6．（2022·北京·高考真题）我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验（）A．小球的速度大小均发生变化 B．小球的向心加速度大小均发生变化C．细绳的拉力对小球均不做功 D．细绳的拉力大小均发生变化【答案】C【详解】AC．在地面上做此实验，忽略空气阻力，小球受到重力和绳子拉力的作用，拉力始终和小球的速度垂直，不做功，重力会改变小球速度的大小；在“天宫”上，小球处于完全失重的状态，小球仅在绳子拉力作用下做匀速圆周运动，绳子拉力仍然不做功，A错误，C正确；BD．在地面上小球运动的速度大小改变，根据和（重力不变）可知小球的向心加速度和拉力的大小发生改变，在“天宫”上小球的向心加速度和拉力的大小不发生改变，BD错误。故选C。7．（2018·海南·高考真题）某大瀑布的平均水流量为5900m3/s，水的落差为50m，已知水的密度为1.00×103kg/m3，在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为(  )A．3×106w B．3×107w C．3×108w D．3×109w【答案】D【详解】由平均功率定义得故选D。8．（2018·浙江·高考真题）用国际单位制的基本单位表示能量的单位，下列正确的是（  ）A． B． C． D．【答案】A【详解】AB．根据可得故A正确，B错误；CD．N不是国际单位制基本单位而是导出单位，故CD错误。故选A。9．（2017·全国·高考真题）如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（）A．一直不做功B．一直做正功C．始终指向大圆环圆心D．始终背离大圆环圆心【答案】A【详解】AB．大圆环光滑，则大圆环对小环的作用力总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功，A正确，B错误；CD．小环在运动过程中，在大环的上半部分运动时，大环对小环的支持力背离大环圆心，运动到大环的下半部分时，支持力指向大环的圆心，CD错误。故选A。10．（2024·江西·高考真题）庐山瀑布“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”瀑布高150m，水流量10m3/s，假设利用瀑布来发电，能量转化效率为70%，则发电功率为（

）A．109W B．107W C．105W D．103W【答案】B【详解】由题知，Δt时间内流出的水量为m=ρQΔt=1.0×104Δt发电过程中水的重力势能转化为电能，则有故选B。11．（2023·山东·高考真题）质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（

）

A． B．C． D．【答案】A【详解】设物体与地面间的动摩擦因数为μ，当小车拖动物体行驶的位移为S1的过程中有F－f－μmg=(m＋M)a

v2=2aS1P0=Fv轻绳从物体上脱落后a2=μgv2=2a2(S2－S1)联立有故选A。12．（2023·湖北·高考真题）两节动车的额定功率分别为和，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为和。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】由题意可知两节动车分别有当将它们编组后有联立可得故选D。13．（2022·浙江·高考真题）小明用额定功率为、最大拉力为的提升装置，把静置于地面的质量为的重物竖直提升到高为的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零，取，则提升重物的最短时间为（）A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s【答案】C【详解】为了以最短时间提升重物，一开始先以最大拉力拉重物做匀加速上升，当功率达到额定功率时，保持功率不变直到重物达到最大速度，接着做匀速运动，最后以最大加速度做匀减速上升至平台速度刚好为零，重物在第一阶段做匀加速上升过程，根据牛顿第二定律可得当功率达到额定功率时，设重物的速度为，则有此过程所用时间和上升高度分别为重物以最大速度匀速时，有重物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上升高度分别为设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为，该过程根据动能定理可得又联立解得故提升重物的最短时间为C正确，ABD错误；故选C。14．（2021·北京·高考真题）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（）A．在ab段汽车的输出功率逐渐减小 B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小 D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大【答案】B【详解】AB．在ab段，根据平衡条件可知，牵引力所以在ab段汽车的输出功率不变，在bc段牵引力bc段的输出功率故A错误B正确；CD．在cd段牵引力汽车的输出在cd段汽车的输出功率不变，且小于bc段，故CD错误。故选B。15．（2021·浙江·高考真题）如图所示是我国自主研发的全自动无人值守望远镜，它安装在位于南极大陆的昆仑站，电力供应仅为1×103W。若用国际单位制基本单位的符号来表示W，正确的是（）A．N・s B．N・m/s C．kg・m/s D．kg・m2/s3【答案】D【详解】A．不是国际单位制基本单位，根据冲量的定义可知，是冲量的的单位，A错误；B．根据功率的计算公式可知功率的单位可以表示为，但不是国际单位制基本单位，B错误；C．根据动量的定义可知，是动量的单位，C错误；D．根据可知功率的单位可以表示为，结合可知，则功率得单位，D正确。故选D。16．（2020·江苏·高考真题）质量为的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为，受到的阻力大小为。此时，汽车发动机输出的实际功率是（）A． B． C． D．【答案】C【详解】汽车匀速行驶，则牵引力与阻力平衡汽车发动机的功率故选C。17．（2015·海南·高考真题）假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（）A．4倍 B．2倍 C．倍 D．倍【答案】D【详解】设阻力为f，由题知：f=kv；速度最大时，牵引力等于阻力，则有P=Fv=fv=kv2．所以摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的倍．故选D．18．（2018·浙江·高考真题）如图所示是具有更高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5min内使承载4人的登高平台（人连同平台的总质量为400kg）上升60m到达灭火位置，此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为3m3/min，水离开炮口时的速率为20m/s，则用于（）A．水炮工作的发动机输出功率为1×104WB．水炮工作的发动机输出功率为4×104WC．水炮工作的发动机输出功率为2.4×106WD．伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800w【答案】B【详解】试题分析：水炮发动机做的功为水增加的动能与重力势能之和，伸缩臂在抬升等高平台的同时也将本身也抬高了，计算做功时，需要计算这部分功，结合根据公式分析．伸缩臂将人与平台抬高60m，用时5min，同时伸缩臂也有质量，设为M，则其输出功率为，D错误；水炮工作的发动机首先将水运至60m高的平台，然后给水20m/s的速度，即做的功等于水增加的动能与重力势能之和，每秒射出水的质量为，故，功率为，B正确AC错误．19．（2018·浙江·高考真题）如图所示，质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒，已知重心在C点，其垂线与脚，两手连线中点间的距离Oa、ob分别为0.9m和0.6m，若她在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，则克服重力做功和相应的功率为（

）A．430J，7WB．4300J，70WC．720J，12WD．7200J，120W【答案】B【详解】设重心上升高度为h，根据几何知识可得，解得h=0.24m，故做一次俯卧撑克服重力做功为mgh=144J，所以一分钟克服重力做功为W=30×144J=4320J，功率约为，故B正确．20．（2023·湖北·高考真题）如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（

）

A．弹簧的劲度系数为B．小球在P点下方处的加速度大小为C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同【答案】AD【详解】A．小球在P点受力平衡，则有，，联立解得A正确；C．在PM之间任取一点A，令AO与MN之间的夹角为，则此时弹簧的弹力为小球受到的摩擦力为化简得在MP之间增大在PN减变小，即摩擦力先变大后变小，C错误；D．根据对称性可知在任意关于P点对称的点摩擦力大小相等，因此由对称性可知M到P和P到N摩擦力做功大小相等；D正确；B．小球运动到P点下方时，此时摩擦力大小为由牛顿第二定律联立解得B错误。故选AD。21．（2022·广东·高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（）A．从M到N，小车牵引力大小为 B．从M到N，小车克服摩擦力做功C．从P到Q，小车重力势能增加 D．从P到Q，小车克服摩擦力做功【答案】ABD【详解】A．小车从M到N，依题意有代入数据解得故A正确；B．依题意，小车从M到N，因匀速，小车所受的摩擦力大小为则摩擦力做功为则小车克服摩擦力做功为800J，故B正确；C．依题意，从P到Q，重力势能增加量为故C错误；D．依题意，小车从P到Q，摩擦力为f2，有摩擦力做功为联立解得则小车克服摩擦力做功为700J，故D正确。故选ABD。22．（2021·全国·高考真题）水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于时，速度的大小为，此时撤去F，物体继续滑行的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（）A．在此过程中F所做的功为B．在此过中F的冲量大小等于C．物体与桌面间的动摩擦因数等于D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍【答案】BC【详解】CD．外力撤去前，由牛顿第二定律可知①由速度位移公式有②外力撤去后，由牛顿第二定律可知③由速度位移公式有

④由①②③④可得，水平恒力动摩擦因数滑动摩擦力可知F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，故C正确，D错误；A．在此过程中，外力F做功为故A错误；B．由平均速度公式可知，外力F作用时间在此过程中，F的冲量大小是故B正确。故选BC。23．（2016·全国·高考真题）如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且。在小球从M点运动到N点的过程中（

）A．弹力对小球先做正功后做负功B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差【答案】BCD【详解】A．因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，且，可知M处的弹簧处于压缩状态，N处的弹簧处于伸长状态，则在小球从M点运动到N点的过程中，弹簧的弹性势能先增大，后减小再增大；弹簧的弹力对小球先做负功，后做正功再做负功，故A错误；B．当弹簧水平时，竖直方向的力只有重力，小球受到的合力为重力，小球的加速度为重力加速度；当弹簧恢复到原长时，小球只受重力作用，小球的加速度为重力加速度；故有两个时刻小球的加速度等于重力加速度，故B正确；C．弹簧长度最短时，即弹簧处于水平方向，此时弹簧弹力与速度方向垂直，则弹力对小球做功的功率为零，故C正确；D．由于M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，可知M和N两点处弹簧的压缩量等于伸长量，M和N两点处弹簧的弹性势能相等，根据系统机械能守恒可知，小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差，故D正确。故选BCD。24．（2016·全国·高考真题）两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则()A．甲球用的时间比乙球长B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功【答案】BD【详解】C．设小球的密度为，半径为r，则小球的质量为，重力，小球的加速度可知，小球的质量越大，半径越大，则下降的加速度越大，所以甲的加速度比较大，C错误；B．根据可知，加速度比较大的甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，故B正确；A．两个小球下降的距离是相等的，根据可知，加速度比较大的甲运动的时间短。故A错误；D．它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，所以甲的阻力大，根据可知，甲球克服阻力做的功大乙甲球克服阻力做的功，故D正确。故选BD。25．（2022·河北·高考真题）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体和用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量，时刻将两物体由静止释放，物体的加速度大小为。时刻轻绳突然断开，物体能够达到的最高点恰与物体释放位置处于同一高度，取时刻物体所在水平面为零势能面，此时物体的机械能为。重力加速度大小为，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（）A．物体和的质量之比为 B．时刻物体的机械能为C．时刻物体重力的功率为 D．时刻物体的速度大小【答案】BCD【详解】A．开始释放时物体Q的加速度为，则解得选项A错误；B．在T时刻，两物体的速度P上升的距离细线断后P能上升的高度可知开始时PQ距离为若设开始时P所处的位置为零势能面，则开始时Q的机械能为从开始到绳子断裂，绳子的拉力对Q做负功，大小为则此时物体Q的机械能此后物块Q的机械能守恒，则在2T时刻物块Q的机械能仍为，选项B正确；

CD．在2T时刻，重物P的速度方向向下；此时物体P重力的瞬时功率选项CD正确。故选BCD。26．（2021·重庆·高考真题）额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动，其发动机的牵引力随时间的变化曲线如图所示。两车分别从和时刻开始以额定功率行驶，从和时刻开始牵引力均视为不变。若两车行驶时所受的阻力大小与重力成正比，且比例系数相同，则（）A．甲车的总重比乙车大 B．甲车比乙车先开始运动C．甲车在时刻和乙车在时刻的速率相同 D．甲车在时刻和乙车在时刻的速率相同【答案】ABC【详解】A．根据题述，两车额定功率P相同，匀速运动后牵引力等于阻力，因此甲车阻力大于乙车阻力，根据甲车时刻后和乙车时刻后两车牵引力不变，甲车牵引力大于乙车可知可知甲车的总重比乙车大，故A正确；B．如图所示甲车在A点所对应的时刻牵引力与阻力瞬间相等，所以甲车从这个时刻开始，做加速运动；乙车在B点所对应的时刻牵引力与阻力瞬间相等，乙车从这个时刻开始加速，所以甲车比乙车先开始运动，故B正确；C．两车分别从和时刻开始以额定功率行驶，这两个时刻，两车的牵引力等大，由可知，甲车在时刻和乙车在时刻的速率相同，故C正确；D．时刻甲车达到最大速度，时刻乙车达到最大速度，根据汽车的额定功率可知由于甲车的总重比乙车大，所以甲车在时刻的速率小于乙车在时刻的速率，故D错误。故选ABC。27．（2020·天津·高考真题）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（

）A．做匀加速直线运动 B．加速度逐渐减小C．牵引力的功率 D．牵引力做功【答案】BC【详解】AB．动车的功率恒定，根据可知动车的牵引力减小，根据牛顿第二定律得可知动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的加速运动，A错误，B正确；C．当加速度为0时，牵引力等于阻力，则额定功率为C正确；D．动车功率恒定，在时间内，牵引力做功为根据动能定理得D错误。故选BC。28．（2018·全国·高考真题）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面．某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程，A．矿车上升所用的时间之比为4:5B．电机的最大牵引力之比为2:1C．电机输出的最大功率之比为2:1D．电机所做的功之比为4:5【答案】AC【详解】A．由图可得，变速阶段的加速度，设第②次所用时间为t，根据速度-时间图象的面积等于位移（此题中为提升的高度）可知，，解得：，所以第①次和第②次提升过程所用时间之比为，选项A正确；B．由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律，，可得提升的最大牵引力之比为1∶1，选项B错误；C．由功率公式，P=Fv，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为2∶1，选项C正确；D．加速上升过程的加速度，加速上升过程的牵引力，减速上升过程的加速度，减速上升过程的牵引力，匀速运动过程的牵引力．第①次提升过程做功；第②次提升过程做功；两次做功相同，选项D错误．【点睛】此题以速度图像给出解题信息．解答此题常见错误主要有四方面：一是对速度图像面积表示位移掌握不到位；二是运用牛顿运动定律求解牵引力错误；三是不能找出最大功率；四是不能得出两次提升电机做功．实际上，可以根据两次提升的高度相同，提升的质量相同，利用功能关系得出两次做功相同．29．（2016·天津·高考真题）我国高铁技术处于世界领先水平．和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比．某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组()A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2C．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2【答案】BD【详解】启动时乘客的加速度的方向与车厢运动的方向是相同的，所以启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相同，故A错误；设每一节车厢的质量是m，阻力为，做加速运动时，对6、7、8车厢进行受力分析得：，对7、8车厢进行受力分析得：，联立可得：，故B正确；设进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离为s，则：，又，可得：，可知进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度的平方成正比，故C错误；设每节动车的功率为P，当只有两节动力车时，最大速率为v，则：，改为4节动车带4节拖车的动车组时，最大速度为，则：，所以，故D正确．30．（2024·福建·高考真题）两绳拉木板，每条拉力F=250N，15s内匀速前进20m，θ=22.5°，cos22.5°≈0.9。求：（1）阻力f大小；（2）两绳拉力做的功；（3）两绳拉力的总功率。【答案】（1）450N；（2）9.0×103J；（3）600W【详解】（1）由于木板匀速运动则有2Fcosθ=f带入数据解得f=450N（2）根据功的定义式有W=2Flcosθ带入数据解得W=9.0×103J（3）根据功率的定义式有带入数据有P=600W31．（2019·浙江·高考真题）小明以初速度v0=10m/s竖直向上抛出一个质量m=0.1kg的小皮球，最后在抛出点接住，假设小皮球在空气中所受阻力大小为重力的0.1倍，求小皮球（1）上升的最大高度；（2）从抛出到接住的过程中重力和空气阻力所做的功；（3）上升和下降的时间。【答案】（1）；（2）0；；（3），【详解】（1）小球上升过程，根据牛顿第二定律有代入数据解得上升的高度（2）从抛出小球到接住的过程中，重力做功空气阻力做功（3）小球上升的时间下降过程，根据牛顿第二定律有解得根据解得32．（2015·天津·高考真题）某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v＝1m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m＝2kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ＝0.5．设皮带足够长，取g＝10m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求：(1)邮件滑动的时间t；(2)邮件对地的位移大小x；(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W．【答案】(1)0.2s；(2)0.1m；(3)-2J【详解】(1)邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力，据牛顿第二定律有：取向右为正方向，由运动学公式得：代入数据解得：、t=0.2s(2)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，由运动学公式得：(3)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s，则：摩擦力对皮带做的功：代入数据解得：W=﹣2J33．（2015·北京·高考真题）如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计。物块（可视为质点）的质量为m，在水平桌面上沿轴运动，与桌面间的动摩擦因数为。以弹簧原长时物块的位置为坐标原点，当弹簧的伸长量为时，物块所受弹簧弹力大小为，为常量。（）请画出随变化的示意图；并根据图象求物块沿轴从点运动到位置的过程中弹力所做的功。（）物块由向右运动到，然后由返回到，在这个过程中：．求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量；．求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较,说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念，为什么？【答案】（）图象如图所示；，；（）a．；b．，见详解【详解】（1）在图象中，面积为外力拉弹簧时外力所做的功弹簧的弹力对其做负功（2）a.分段研究：从到过程中，弹簧的弹力做负功，为从到过程中，弹簧的弹力做正功，为则全过程弹簧的弹力作功为由功能关系得b.物体向右由运动到的过程摩擦力作功物体由由返回到的过程摩擦力做功全程摩擦力做功若物体直接由位置运动到位置，摩擦力做功为可知，两次沿不同路径从相同出发点运动到同一位置，摩擦力做功不同，说明摩擦力做功与路径有关。而弹簧弹力做功与路径无关，只与初末位置有关，因此存在弹性势能的概念，根据势能的定义可知，不存在摩擦力势能的概念。34．（2021·浙江·高考真题）如图所示，质量m=2kg的滑块以v0=16m/s的初速度沿倾角θ=37°的斜面上滑，经t=2s滑行到最高点。然后，滑块返回到出发点。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求滑块(1)最大位移值x；(2)与斜面间的动摩擦因数；(3)从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率P。【答案】(1)16m；(2)0.25；(3)67.9W【详解】(1)小车向上做匀减速直线运动，有得(2)加速度上滑过程得(3)下滑过程由运动学公式重力的平均功率35．（2015·四川·高考真题）严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点，地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达到最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速阶段牵引力的功率为6×103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。（1）求甲站到乙站的距离；（2）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物的质量。（燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物3×10－6g）【答案】（1）1950m；（2）2.04kg【详解】解：（1）根据匀变速直线运动规律可知，地铁列车匀加速运动的位移为①匀减速运动的位移为②根据匀速运动规律可知，地铁列车匀速运动的位移为③根据题意可知，甲站到乙站的距离为④由①②③④式联立，并代入数据解得s=1950m（2）地铁列车在从甲站到乙站的过程中，牵引力做的功为⑤根据题意可知，燃油公交车运行中做的功为W2=W1⑥由①⑤⑥式联立，并代入数据解得W2=6.8×108J所以公交车排放气体污染物的质量为m=3×10-6×6.8×108kg=2.04kg36．（2018·天津·高考真题）我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程，假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x=1.6×103m时才能达到起飞所要求的速度v=80m/s．已知飞机质量m=7.0×104kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度取．求：（1）飞机滑跑过程中加速度a的大小；（2）飞机滑跑过程中牵引力的平均功率P．【答案】（1）a=2m/s2（2）P=8.4×106W【详解】试题分析：飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，结合速度位移公式求解加速度；对飞机受力分析，结合牛顿第二定律，以及求解牵引力的平均功率；（1）飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有v2=2ax①，解得a=2m/s2②（2）设飞机滑跑受到的阻力为，依题意可得=0.1mg③设发动机的牵引力为F，根据牛顿第二定律有④；设飞机滑跑过程中的平均速度为，有⑤在滑跑阶段，牵引力的平均功率⑥，联立②③④⑤⑥式得P=8.4×106W．【点睛】考查牛顿第二定律，匀变速直线运动，功率的求解，加速度是连接力和运动的桥梁，本题较易，注意在使用公式求解功率时，如果v对应的是瞬时速度，则求解出来的为瞬时功率，如果v为平均速度，则求解出来的为平均功率．37．（2015·上海·高考真题）如图，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间的绳保持水平．当牵引轮船的绳与水平方向成θ角时，轮船速度为v，绳的拉力对船做功的功率为P，此时绳对船的拉力为。若汽车还受到恒定阻力f，则汽车发动机的输出功率为。【答案】【详解】[1]船的速度沿绳子方向的分速度，如图所示可得v1=vcosθ根据P=Fv1可得绳对船的拉力大小[2]根据平衡条件可得，汽车的牵引力为则汽车发动机的功率专题06功和功率考点十年考情（2015-2024）命题趋势考点功和功率（10年10考）2024·福建·高考真题、2024·江西·高考真题、2024·海南·高考真题、2023·北京·高考真题、2023·山东·高考真题、2023·江苏·高考真题、2023·湖北·高考真题、2022·福建·高考真题、2022·北京·高考真题、2022·浙江·高考真题、2022·广东·高考真题、2022·河北·高考真题、2021·北京·高考真题、2021·浙江·高考真题、2020·江苏·高考真题、2021·全国·高考真题、2021·重庆·高考真题、2020·天津·高考真题、2019·浙江·高考真题、2018·海南·高考真题、2018·浙江·高考真题、2018·全国·高考真题、2018·天津·高考真题、2017·全国·高考真题、2016·全国·高考真题、2016·天津·高考真题、2015·海南·高考真题、2015·天津·高考真题、2015·北京·高考真题、2015·四川·高考真题、2015·上海·高考真题高考对机械能及其守恒定律部分的考查常结合生产、生活中常见的物理情景，如物体上抛下落、车辆启动、(类)刹车、物体上下坡、传送带等。在考查方向上，单一物体、多个物体的不同运动形式都有所体现。解题方法主要是函数法和图象法，同时应用推理论证。对学科核心素养的考查主要体现在运动与相互作用观念、能量观念、模型建构、科学推理及严谨认真的科学态度。1．（2024·海南·高考真题）神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆，在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中（）A．返回舱处于超重状态 B．返回舱处于失重状态C．主伞的拉力不做功 D．重力对返回舱做负功【答案】A【详解】AB．返回舱在减速过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，故A正确，B错误；C．主伞的拉力与返回舱运动方向相反，对返回舱做负功，故C错误；D．返回舱的重力与返回舱运动方向相同，重力对返回舱做正功，故D错误。故选A。2．（2023·北京·高考真题）如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中（）

A．摩擦力做功大小与F方向无关 B．合力做功大小与F方向有关C．F为水平方向时，F做功为 D．F做功的最小值为【答案】D【详解】A．设力F与水平方向的夹角为θ，则摩擦力为摩擦力的功即摩擦力的功与F的方向有关，选项A错误；B．合力功可知合力功与力F方向无关，选项B错误；C．当力F水平时，则力F做功为选项C错误；D．因合外力功为max大小一定，而合外力的功等于力F与摩擦力f做功的代数和，而当时，摩擦力f=0，则此时摩擦力做功为零，此时力F做功最小，最小值为max，选项D正确。故选D。3．（2023·山东·高考真题）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（

）

A． B． C． D．nmgωRH【答案】B【详解】由题知，水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，且每个水筒离开水面时装有质量为m的水、其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田，则水轮转一圈灌入农田的水的总质量为m总=2πRnm×60%=1.2πRnm则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功W=1.2πRnmgH则筒车对灌入稻田的水做功的功率为联立有故选B。4．（2023·江苏·高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（）

A．受到的合力较小 B．经过A点的动能较小C．在A、B之间的运动时间较短 D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小【答案】C【详解】A．频闪照片时间间隔相同，图甲相邻相等时间间隔内发生的位移差大，根据匀变速直线运动的推论，可知图甲中滑块加速度大，根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，故A错误；B．设斜面倾角为，动摩擦因数为，上滑阶段根据牛顿第二定律有下滑阶段根据牛顿第二定律有可知上滑阶段阶段加速度大于下滑阶段加速度，图甲为上滑阶段，从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力不做功，摩擦力做负功，根据动能定理可知图甲经过A点的动能较大，故B错误；C．由逆向思维，由于图甲中滑块加速度大，根据可知图甲在A、B之间的运动时间较短，故C正确；D．由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等，故D错误。故选C。5．（2022·福建·高考真题）福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图（a）所示。承启楼外楼共四层，各楼层高度如图（b）所示。同一楼层内部通过直径约的圆形廊道连接。若将质量为的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口M处，再用沿廊道运送到N处，如图（c）所示。重力加速度大小取，则（）A．该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为B．该物资从M处被运送到N处的过程中，克服重力所做的功为C．从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为D．从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为【答案】A【详解】A．该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为故A正确；B．该物资从M处被运送到N处的过程中，由于M、N高度差为零，所以克服重力做功为零，故B错误；C．从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为，故C错误；D．从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为故D错误。故选A。6．（2022·北京·高考真题）我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验（）A．小球的速度大小均发生变化 B．小球的向心加速度大小均发生变化C．细绳的拉力对小球均不做功 D．细绳的拉力大小均发生变化【答案】C【详解】AC．在地面上做此实验，忽略空气阻力，小球受到重力和绳子拉力的作用，拉力始终和小球的速度垂直，不做功，重力会改变小球速度的大小；在“天宫”上，小球处于完全失重的状态，小球仅在绳子拉力作用下做匀速圆周运动，绳子拉力仍然不做功，A错误，C正确；BD．在地面上小球运动的速度大小改变，根据和（重力不变）可知小球的向心加速度和拉力的大小发生改变，在“天宫”上小球的向心加速度和拉力的大小不发生改变，BD错误。故选C。7．（2018·海南·高考真题）某大瀑布的平均水流量为5900m3/s，水的落差为50m，已知水的密度为1.00×103kg/m3，在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为(  )A．3×106w B．3×107w C．3×108w D．3×109w【答案】D【详解】由平均功率定义得故选D。8．（2018·浙江·高考真题）用国际单位制的基本单位表示能量的单位，下列正确的是（  ）A． B． C． D．【答案】A【详解】AB．根据可得故A正确，B错误；CD．N不是国际单位制基本单位而是导出单位，故CD错误。故选A。9．（2017·全国·高考真题）如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（）A．一直不做功B．一直做正功C．始终指向大圆环圆心D．始终背离大圆环圆心【答案】A【详解】AB．大圆环光滑，则大圆环对小环的作用力总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功，A正确，B错误；CD．小环在运动过程中，在大环的上半部分运动时，大环对小环的支持力背离大环圆心，运动到大环的下半部分时，支持力指向大环的圆心，CD错误。故选A。10．（2024·江西·高考真题）庐山瀑布“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”瀑布高150m，水流量10m3/s，假设利用瀑布来发电，能量转化效率为70%，则发电功率为（

）A．109W B．107W C．105W D．103W【答案】B【详解】由题知，Δt时间内流出的水量为m=ρQΔt=1.0×104Δt发电过程中水的重力势能转化为电能，则有故选B。11．（2023·山东·高考真题）质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（

）

A． B．C． D．【答案】A【详解】设物体与地面间的动摩擦因数为μ，当小车拖动物体行驶的位移为S1的过程中有F－f－μmg=(m＋M)a

v2=2aS1P0=Fv轻绳从物体上脱落后a2=μgv2=2a2(S2－S1)联立有故选A。12．（2023·湖北·高考真题）两节动车的额定功率分别为和，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为和。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】由题意可知两节动车分别有当将它们编组后有联立可得故选D。13．（2022·浙江·高考真题）小明用额定功率为、最大拉力为的提升装置，把静置于地面的质量为的重物竖直提升到高为的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零，取，则提升重物的最短时间为（）A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s【答案】C【详解】为了以最短时间提升重物，一开始先以最大拉力拉重物做匀加速上升，当功率达到额定功率时，保持功率不变直到重物达到最大速度，接着做匀速运动，最后以最大加速度做匀减速上升至平台速度刚好为零，重物在第一阶段做匀加速上升过程，根据牛顿第二定律可得当功率达到额定功率时，设重物的速度为，则有此过程所用时间和上升高度分别为重物以最大速度匀速时，有重物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上升高度分别为设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为，该过程根据动能定理可得又联立解得故提升重物的最短时间为C正确，ABD错误；故选C。14．（2021·北京·高考真题）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（）A．在ab段汽车的输出功率逐渐减小 B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小 D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大【答案】B【详解】AB．在ab段，根据平衡条件可知，牵引力所以在ab段汽车的输出功率不变，在bc段牵引力bc段的输出功率故A错误B正确；CD．在cd段牵引力汽车的输出在cd段汽车的输出功率不变，且小于bc段，故CD错误。故选B。15．（2021·浙江·高考真题）如图所示是我国自主研发的全自动无人值守望远镜，它安装在位于南极大陆的昆仑站，电力供应仅为1×103W。若用国际单位制基本单位的符号来表示W，正确的是（）A．N・s B．N・m/s C．kg・m/s D．kg・m2/s3【答案】D【详解】A．不是国际单位制基本单位，根据冲量的定义可知，是冲量的的单位，A错误；B．根据功率的计算公式可知功率的单位可以表示为，但不是国际单位制基本单位，B错误；C．根据动量的定义可知，是动量的单位，C错误；D．根据可知功率的单位可以表示为，结合可知，则功率得单位，D正确。故选D。16．（2020·江苏·高考真题）质量为的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为，受到的阻力大小为。此时，汽车发动机输出的实际功率是（）A． B． C． D．【答案】C【详解】汽车匀速行驶，则牵引力与阻力平衡汽车发动机的功率故选C。17．（2015·海南·高考真题）假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（）A．4倍 B．2倍 C．倍 D．倍【答案】D【详解】设阻力为f，由题知：f=kv；速度最大时，牵引力等于阻力，则有P=Fv=fv=kv2．所以摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的倍．故选D．18．（2018·浙江·高考真题）如图所示是具有更高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5min内使承载4人的登高平台（人连同平台的总质量为400kg）上升60m到达灭火位置，此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为3m3/min，水离开炮口时的速率为20m/s，则用于（）A．水炮工作的发动机输出功率为1×104WB．水炮工作的发动机输出功率为4×104WC．水炮工作的发动机输出功率为2.4×106WD．伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800w【答案】B【详解】试题分析：水炮发动机做的功为水增加的动能与重力势能之和，伸缩臂在抬升等高平台的同时也将本身也抬高了，计算做功时，需要计算这部分功，结合根据公式分析．伸缩臂将人与平台抬高60m，用时5min，同时伸缩臂也有质量，设为M，则其输出功率为，D错误；水炮工作的发动机首先将水运至60m高的平台，然后给水20m/s的速度，即做的功等于水增加的动能与重力势能之和，每秒射出水的质量为，故，功率为，B正确AC错误．19．（2018·浙江·高考真题）如图所示，质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒，已知重心在C点，其垂线与脚，两手连线中点间的距离Oa、ob分别为0.9m和0.6m，若她在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，则克服重力做功和相应的功率为（

）A．430J，7WB．4300J，70WC．720J，12WD．7200J，120W【答案】B【详解】设重心上升高度为h，根据几何知识可得，解得h=0.24m，故做一次俯卧撑克服重力做功为mgh=144J，所以一分钟克服重力做功为W=30×144J=4320J，功率约为，故B正确．20．（2023·湖北·高考真题）如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（

）

A．弹簧的劲度系数为B．小球在P点下方处的加速度大小为C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同【答案】AD【详解】A．小球在P点受力平衡，则有，，联立解得A正确；C．在PM之间任取一点A，令AO与MN之间的夹角为，则此时弹簧的弹力为小球受到的摩擦力为化简得在MP之间增大在PN减变小，即摩擦力先变大后变小，C错误；D．根据对称性可知在任意关于P点对称的点摩擦力大小相等，因此由对称性可知M到P和P到N摩擦力做功大小相等；D正确；B．小球运动到P点下方时，此时摩擦力大小为由牛顿第二定律联立解得B错误。故选AD。21．（2022·广东·高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（）A．从M到N，小车牵引力大小为 B．从M到N，小车克服摩擦力做功C．从P到Q，小车重力势能增加 D．从P到Q，小车克服摩擦力做功【答案】ABD【详解】A．小车从M到N，依题意有代入数据解得故A正确；B．依题意，小车从M到N，因匀速，小车所受的摩擦力大小为则摩擦力做功为则小车克服摩擦力做功为800J，故B正确；C．依题意，从P到Q，重力势能增加量为故C错误；D．依题意，小车从P到Q，摩擦力为f2，有摩擦力做功为联立解得则小车克服摩擦力做功为700J，故D正确。故选ABD。22．（2021·全国·高考真题）水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于时，速度的大小为，此时撤去F，物体继续滑行的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（）A．在此过程中F所做的功为B．在此过中F的冲量大小等于C．物体与桌面间的动摩擦因数等于D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍【答案】BC【详解】CD．外力撤去前，由牛顿第二定律可知①由速度位移公式有②外力撤去后，由牛顿第二定律可知③由速度位移公式有

④由①②③④可得，水平恒力动摩擦因数滑动摩擦力可知F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，故C正确，D错误；A．在此过程中，外力F做功为故A错误；B．由平均速度公式可知，外力F作用时间在此过程中，F的冲量大小是故B正确。故选BC。23．（2016·全国·高考真题）如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且。在小球从M点运动到N点的过程中（

）A．弹力对小球先做正功后做负功B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差【答案】BCD【详解】A．因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，且，可知M处的弹簧处于压缩状态，N处的弹簧处于伸长状态，则在小球从M点运动到N点的过程中，弹簧的弹性势能先增大，后减小再增大；弹簧的弹力对小球先做负功，后做正功再做负功，故A错误；B．当弹簧水平时，竖直方向的力只有重力，小球受到的合力为重力，小球的加速度为重力加速度；当弹簧恢复到原长时，小球只受重力作用，小球的加速度为重力加速度；故有两个时刻小球的加速度等于重力加速度，故B正确；C．弹簧长度最短时，即弹簧处于水平方向，此时弹簧弹力与速度方向垂直，则弹力对小球做功的功率为零，故C正确；D．由于M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，可知M和N两点处弹簧的压缩量等于伸长量，M和N两点处弹簧的弹性势能相等，根据系统机械能守恒可知，小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差，故D正确。故选BCD。24．（2016·全国·高考真题）两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则()A．甲球用的时间比乙球长B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功【答案】BD【详解】C．设小球的密度为，半径为r，则小球的质量为，重力，小球的加速度可知，小球的质量越大，半径越大，则下降的加速度越大，所以甲的加速度比较大，C错误；B．根据可知，加速度比较大的甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，故B正确；A．两个小球下降的距离是相等的，根据可知，加速度比较大的甲运动的时间短。故A错误；D．它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，所以甲的阻力大，根据可知，甲球克服阻力做的功大乙甲球克服阻力做的功，故D正确。故选BD。25．（2022·河北·高考真题）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体和用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量，时刻将两物体由静止释放，物体的加速度大小为。时刻轻绳突然断开，物体能够达到的最高点恰与物体释放位置处于同一高度，取时刻物体所在水平面为零势能面，此时物体的机械能为。重力加速度大小为，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（）A．物体和的质量之比为 B．时刻物体的机械能为C．时刻物体重力的功率为 D．时刻物体的速度大小【答案】BCD【详解】A．开始释放时物体Q的加速度为，则解得选项A错误；B．在T时刻，两物体的速度P上升的距离细线断后P能上升的高度可知开始时PQ距离为若设开始时P所处的位置为零势能面，则开始时Q的机械能为从开始到绳子断裂，绳子的拉力对Q做负功，大小为则此时物体Q的机械能此后物块Q的机械能守恒，则在2T时刻物块Q的机械能仍为，选项B正确；

CD．在2T时刻，重物P的速度方向向下；此时物体P重力的瞬时功率选项CD正确。故选BCD。26．（2021·重庆·高考真题）额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动，其发动机的牵引力随时间的变化曲线如图所示。两车分别从和时刻开始以额定功率行驶，从和时刻开始牵引力均视为不变。若两车行驶时所受的阻力大小与重力成正比，且比例系数相同，则（）A．甲车的总重比乙车大 B．甲车比乙车先开始运动C．甲车在时刻和乙车在时刻的速率相同 D．甲车在时刻和乙车在时刻的速率相同【答案】ABC【详解】A．根据题述，两车额定功率P相同，匀速运动后牵引力等于阻力，因此甲车阻力大于乙车阻力，根据甲车时刻后和乙车时刻后两车牵引力不变，甲车牵引力大于乙车可知可知甲车的总重比乙车大，故A正确；B．如图所示甲车在A点所对应的时刻牵引力与阻力瞬间相等，所以甲车从这个时刻开始，做加速运动；乙车在B点所对应的时刻牵引力与阻力瞬间相等，乙车从这个时刻开始加速，所以甲车比乙车先开始运动，故B正确；C．两车分别从和时刻开始以额定功率行驶，这两个时刻，两车的牵引力等大，由可知，甲车在时刻和乙车在时刻的速率相同，故C正确；D．时刻甲车达到最大速度，时刻乙车达到最大速度，根据汽车的额定功率可知由于甲车的总重比乙车大，所以甲车在时刻的速率小于乙车在时刻的速率，故D错误。故选ABC。27．（2020·天津·高考真题）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（

）A．做匀加速直线运动 B．加速度逐渐减小C．牵引力的功率 D．牵引力做功【答案】BC【详解】AB．动车的功率恒定，根据可知动车的牵引力减小，根据牛顿第二定律得可知动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的加速运动，A错误，B正确；C．当加速度为0时，牵引力等于阻力，则额定功率为C正确；D．动车功率恒定，在时间内，牵引力做功为根据动能定理得D错误。故选BC。28．（2018·全国·高考真题）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面．某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程，A．矿车上升所用的时间之比为4:5B．电机的最大牵引力之比为2:1C．电机输出的最大功率之比为2:1D．电机所做的功之比为4:5【答案】AC【详解】A．由图可得，变速阶段的加速度，设第②次所用时间为t，根据速度-时间图象的面积等于位移（此题中为提升的高度）可知，，解得：，所以第①次和第②次提升过程所用时间之比为，选项A正确；B．由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律，，可得提升的最大牵引力之比为1∶1，选项B错误；C．由功率公式，P=Fv，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为2∶1，选项C正确；D．加速上升过程的加速度，加速上升过程的牵引力，减速上升过程的加速度，减速上升过程的牵引力，匀速运动过程的牵引力．第①次提升过程做功；第②次提升过程做功；两次做功相同，选项D错误．【点睛】此题以速度图像给出解题信息．解答此题常见错误主要有四方面：一是对速度图像面积表示位移掌握不到位；二是运用牛顿运动定律求解牵引力错误；三是不能找出最大功率；四是不能得出两次提升电机做功．实际上，可以根据两次提升的高度相同，提升的质量相同，利用功能关系得出两次做功相同．29．（2016·天津·高考真题）我国高铁技术处于世界领先水平．和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比．某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组()A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2C．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2【答案】BD【详解】启动时乘客的加速度的方向与车厢运动的方向是相同的，所以启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相同，故A错误；设每一节车厢的质量是m，阻力为，做加速运动时，对6、7、8车厢进行受力分析得：，对7、8车厢进行受力分析得：，联立可得：，故B正确；设进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离为s，则：，又，可得：，可知进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度的平方成正比，故C错误；设每节动车的功率为P，当只有两节动力车时，最大速率为v，则：，改为4节动车带4节拖车的动车组时，最大速度为，则：，所以，故D正确．30．（2024·福建·高考真题）两绳拉木板，每条拉力F=250N，15s内匀速前进20m，θ=22.5°，cos22.5°≈0.9。求：（1）阻力f大小；（2）两绳拉力做的功；（3）两绳拉力的总功率。【答案】（1）450N；（2）9.0×103J；（3）600W【详解】（1）由于木板匀速运动则有2Fcosθ=f带入数据解得f=450N（2）根据功的定义式有W=2Flcosθ带入数据解得W=9.0×103J（3）根据功率的定义式有带入数据有P=600W31．（2019·浙江·高考真题）小明以初速度v0=10m/s竖直向上抛出一个质量m=0