新高考数学二轮复习易错点05 三角变换及三角函数的性质（原卷版）

易错点05三角变换及三角函数的性质易错题【01】忽略角的范围限制利用SKIPIF1<0求值一般要涉及到开方运算,此时要注意利用角的范围判断三角函数值的正负；根据三角函数值求角,一般是先求出该角的某一个三角函数值,再确定角的范围,确定角的范围时不仅要看已知条件中角的范围,还要挖掘隐含条件,根据三角函数值的符号及大小缩小角的范围易错题【02】不能全面理解三角函数性质致误本易错点主要包含以下几个问题：(1)求三角函数值域忽略定义域的限制；(2)确定三角函数的最小正周期,忽略三角变换的等价性；(3)求复合函数的单调性忽略对内函数单调性的判断.易错题【03】对平移理解不准确致误三角函数图象的左右平移是自变量x发生变化,如ωx→ωx±φ(φ>0)这个变化的实质是x→x±eq\f(φ,ω),所以平移的距离并不一定是φ.易错题【04】忽视弦函数的有界性在求与SKIPIF1<0,SKIPIF1<0有关的值域与范围是要注意SKIPIF1<0.易错题【05】用零点确定SKIPIF1<0的SKIPIF1<0,忽略图象的升降确定φ值时,往往以寻找“五点法”中的特殊点作为突破口．具体如下：“第一点”(即图象上升时与x轴的交点)为ωx＋φ＝0；“第二点”(即图象的“峰点”)为ωx＋φ＝eq\f(π,2)；“第三点”(即图象下降时与x轴的交点)为ωx＋φ＝π；“第四点”(即图象的“谷点”)为ωx＋φ＝eq\f(3π,2)；“第五点”为ωx＋φ＝2π. 01已知sinα＝eq\f(\r(5),5),sinβ＝eq\f(\r(10),10),且α,β为锐角,则α＋β＝________.1.(2022届福建省永安市高三10月月考)已知SKIPIF1<0的终边在第四象限,若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02.已知SKIPIF1<0为锐角,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的值为()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0 02函数SKIPIF1<0得最小正周期为.1．求函数SKIPIF1<0的值域.2.(2022届山东省青岛市高三上学期期中)若函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0,则函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域为_______． 03(2022全国乙卷理T7)把函数SKIPIF1<0图像上所有点的横坐标缩短到原来的SKIPIF1<0倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移SKIPIF1<0个单位长度,得到函数SKIPIF1<0的图像,则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<01．要得到y＝sin(－3x)的图象,需将y＝eq\f(\r(2),2)(cos3x－sin3x)的图象A．向右平移eq\f(π,4)个单位 B．向左平移eq\f(π,4)个单位C．向右平移eq\f(π,12)个单位 D．向左平移eq\f(π,12)个单位2．(2022届海南省华侨中学高三11月月考)将函数y＝f(x)的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y＝sinSKIPIF1<0的图象,则f(x)＝()A．sinSKIPIF1<0 B．sinSKIPIF1<0 C．sinSKIPIF1<0 D．sinSKIPIF1<0 04已知SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的取值范围是.1.(2022届甘肃省部分名校年高三上学期月考)已知函数SKIPIF1<0．若关于x的方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有解,则实数m的取值范围是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．(2022届四川省绵阳高三上学期一诊)已知SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的最大值为____________ 05函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(x∈R,ω>0,|φ|<SKIPIF1<0)的部分图象如图所示,则SKIPIF1<0.1.已知函数SKIPIF1<0(SKIPIF1<0,SKIPIF1<0)的部分图象如图所示,将SKIPIF1<0图象进行怎样的平移变换后得到的图象对应的函数SKIPIF1<0为奇函数()A．向左平移SKIPIF1<0个单位长度 B．向右平移SKIPIF1<0个单位长度C．向左平移SKIPIF1<0个单位长度 D．向右平移SKIPIF1<0个单位长度2.(2022届重庆市八中高三上学期月考)(多选题)函数SKIPIF1<0的图象如图所示,则关于函数SKIPIF1<0下列结论中正确的是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．对称轴为SKIPIF1<0 D．对称中心为SKIPIF1<0错1．(2022届河北省衡水市冀州区高三上学期期中)已知SKIPIF1<0且SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0()A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或1 C．1 D．SKIPIF1<02．若SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．设锐角SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的取值范围是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．(2021届安徽省合肥市高三下学期第二次教学质量检测)在SKIPIF1<0ABC中,已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则cosC=()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．(2022届北京师范大学附属中学高三上学期期中)将SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位,则所得图象的函数解析式为()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．(2021届湘豫名校名校高三5月联考)已知函数SKIPIF1<0的图象沿SKIPIF1<0轴向右平移SKIPIF1<0个单位长度后得到函数SKIPIF1<0的图象,则SKIPIF1<0的一个对称中心为()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．(2022届四川省成都高三上学期阶段性检)函数SKIPIF1<0,(其中SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0)其图象如图所示,为了得到SKIPIF1<0的图象,可以将SKIPIF1<0的图象()A．向右平移SKIPIF1<0个单位长度 B．向右平移SKIPIF1<0个单位长度C．向左平移SKIPIF1<0个单位长度 D．向左平移SKIPIF1<0个单位长度8．(2022届江苏省南通市高三上学期期中)已知函数SKIPIF1<0(SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0)的部分图象如图所示,将函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度后得到SKIPIF1<0的图象,则下列说法正确的是()A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．函数SKIPIF1<0为奇函数D．函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递减9．(2022届安徽省合肥市高三上学期11月月)(多选题)已知函数SKIPIF1<0,则下列结论不正确的是()A．函数SKIPIF1<0的最小正周期是SKIPIF1<0 B．函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上是减函数C．函数SKIPIF1<0