人教版九年级数学上册《第二十二章二次函数》单元检测卷

第第页人教版九年级数学上册《第二十二章二次函数》单元检测卷学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列函数中，是二次函数的是（）A．y＝3x﹣2 B．y＝1C．y＝x2＋1 D．y＝（x﹣1）2﹣x22．若函数y=(m−3)x2−4x+2的图象与xA．3或5 B．3 C．4 D．53．将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）A．y=﹣5（x+1）2﹣1 B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1C．y=﹣5（x+1）2+3 D．y=﹣5（x﹣1）2+34．如图是抛物线型拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．水面上升1.5m，水面宽度为（）A．1m B．2m C．3m D．235．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=−mx2+2x+2A． B．C． D．6．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：sA．2s B．3s C．4s D．5s7．如图，不考虑空气阻力，以一定的速度将小球沿斜上方击出时，小球飞行的高度是飞行时间的二次函数．现以相同的初速度沿相同的方向每隔t秒依次击出三个质地一样的小球，小球在各自击出后2秒到达相同的最大飞行高度，若整个过程中，保持空中始终有1或2个小球（不考虑小球落地后再弹起），则t的取值范围是（）A．0＜t＜2 B．2≤t＜4 C．1≤t＜3 D．3≤t＜58．如图是二次函数y=ax2+bx+ca≠0图象的一部分，x=−1是对称轴，有下列判断：①b−2a=0；②4a−2b+c<0；③a−b+c=−9a；④若−3，yA．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④二、填空题9．如果函数y=m−3xm−1+3x−1是二次函数，那么10．抛物线y=m2−2x2−4mx+n的对称轴是x=2，且它的最高点在直线y=x+4上，则11．如图，若关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于两点，那么方程a12．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为．13．如图1是某地公园的一座抛物线型拱桥，按如图2所示建立坐标系，得到函数y=−116x2，在正常水位时水面宽AB=24图1图2三、解答题14．已知抛物线y=x（1）求k的取值范围（2）若抛物线的图象经过点(1，1)，求k值．15．某课外活动小组准备围建一个矩形实践基地，其中一边靠墙，另外三边用长为36米的篱笆围成．已知墙长为19米（如图所示），设这个基地垂直于墙的一边长为x米．（1）当矩形实践基地的面积为160平方米时，求垂直于墙的边长x．（2）当这个基地的面积最大时，求垂直于墙的边长x，并求这个面积最大值．16．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A(−4，0)、B(2，0)，交y轴于点C(0，−8（1）求抛物线的表达式；（2）求线段DF长度的最大值，并求此时D点的坐标；（3）若线段AF把△ADE分成面积比为1∶2的两部分，求此时点E的坐标.17．如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口H离地竖直高度OH为1.2m．可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其水平宽度DE=3m，竖直高度EF=0.5m．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m，高出喷水口0.4m，灌溉车到绿化带的距离OD为d（单位：m）．（1）求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程OC；（2）求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标；（3）要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，直接写出d的取值范围．18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=12x2+bx+c与直线AB（1）求该抛物线的函数表达式；（2）点P是直线AB下方拋物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交AB于点C，过点P作y轴的平行线交x轴于点D，求PC+PD的最大值及此时点P的坐标；（3）在（2）中PC+PD取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左平移5个单位，点E为点P的对应点，平移后的抛物线与y轴