华东师大版九年级数学下册《27.2与圆有关的位置关系》同步练习题带答案

第第页华东师大版九年级数学下册《27.2与圆有关的位置关系》同步练习题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________点与圆的位置关系1.已知☉O的半径OA的长为2,OB=3,则下列图形正确的是 ()ABCD2.(2024定西期末)已知☉P的半径为4,圆心P的坐标为(-3,4),则平面直角坐标系的原点O在☉P.(填“上”“内”或“外”)

3.在△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3,M为AB的中点.(1)若以点C为圆心,2为半径作☉C,试判断点A、B、M与☉C的位置关系;(2)若以点C为圆心作☉C,要使A、B、M三点中至少有一点在☉C内,且至少有一点在☉C外,则☉C的半径r的取值范围是多少?过已知点作圆4.下列条件中不一定能确定一个圆的是 ()A.圆心和半径 B.直径C.三角形的三个顶点 D.平面上的三个已知点5.(易错题)若点A、B、C在同一条直线上,点D在直线AB外,则过这四点中的任意三个点,能画圆的个数是 ()A.1 B.2 C.3 D.4三角形的外接圆6.三角形的外心具有的性质是 ()A.到三边的距离相等 B.到三个顶点的距离相等C.外心在三角形外 D.外心在三角形内7.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(4,0),B(3,3),点P是△OAB的外接圆的圆心,则点P的坐标为.

1.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了,其中四块碎片如图所示,为了配到与原来大小一样的圆形镜子,小明带到商店去的一块碎片应该是 ()A.第①块 B.第②块 C.第③块 D.第④块2.若一个三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是方程x2-12x+20=0的一个实数根,则这个三角形的外接圆的半径是 ()A.4 B.5 C.6 D.83.(2024石家庄期末)如图,在5×5的正方形网格中,一条圆弧经过A、B、C三点,那么点M在这条圆弧所在圆的 ()A.内部 B.外部 C.圆上 D.不能确定4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径作☉O,设线段CD的中点为P,则点P与☉O的位置关系是 ()A.点P在☉O内 B.点P在☉O上C.点P在☉O外 D.无法确定5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=4.以点A为圆心,r为半径作圆,当点C在☉A内且点B在☉A外时,r的值可能是 ()A.2 B.3 C.4 D.56.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的取值范围是.

7.如图,已知点D是∠BAC的平分线上一点,且BD⊥AD,过点D作DE∥AC交AB于点E.求证:点E是过A、B、D三点的圆的圆心.8.(推理能力)如图,△ABC是☉O的内接三角形,直径HF交AC于点D,HF、BC的延长线交于点E.(1)若HF⊥AB,求证:∠OAD=∠E;(2)若A点是下半圆上一动点,当点A运动到什么位置时,△CDE的外心在△CDE的一边上?请简述理由.参考答案课堂达标1.A2.外3.解:(1)在△ABC中,∵∠C=90°,AC=2,BC=3,AB的中点为M,∴AB=ACCM=12AB=132.以点C为圆心,2为半径作☉∵AC=2,∴点A在圆上.∵CM=132<2,∴点M在圆内.∵BC=3>2,∴点B(2)以点C为圆心作☉C,使A、B、M三点中至少有一点在☉C内时,r>132,当至少有一点在☉C外时,r<3,故☉C的半径r的取值范围为132<4.D5.C6.B7.(2,1)课后提升1.A解析:第①块出现一段完整的弧,可在这段弧上任作两条弦,作出这两条弦的垂直平分线,两条垂直平分线的交点就是圆心,进而可得到半径的长.故选A.2.B解析:解方程x2-12x+20=0,得x=10或2.当x=2时,2+6=8,不符合题意,∴x=10,即第三边长为10.∵62+82=102,∴这个三角形是直角三角形,∴这个三角形的外接圆的半径为5.故选B.3.C解析:如图,线段AB的垂直平分线和线段BC的垂直平分线的交点O即为圆心,连结OC、OM,则OC=12OM=12∴OC=OM.∴点M在这条圆弧所在圆的圆上.故选C.4.A解析:连结OP(图略),∵AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线,∴AD=5.∵点O是AC的中点,点P是CD的中点,∴OP是△CAD的中位线,OC=OA=3,OP=12AD=2.5.∴OP<OA,∴点P在☉O5.C解析:∵在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=4,∴AC=AB2-BC2=3.∵点C在☉A内且点B在☉A外,∴AC<6.3<r<5解析:连结BD(图略),在Rt△ABD中,AB=4,AD=3,则BD=32+47.证明:如图,∵点D在∠BAC的平分线上,∴∠1=∠2.∵DE∥AC,∴∠1=∠3.∴∠2=∠3.∴AE=DE.∵BD⊥AD于点D,∴∠ADB=90°.∴∠EBD+∠2=∠EDB+∠3=90°.∴∠EBD=∠EDB.∴BE=DE.∴AE=BE=DE.∴点E是过A、B、D三点的圆的圆心.8.(1)证明:如图,连结OB,∵HF⊥AB,∴BH=∴∠AOH=∠ACB=12∠AOB∵∠AOD+∠AOH=180°,∠ECD+∠ACB=180°,∴∠AOD=∠ECD.∵∠ODA=∠CDE,∴∠OAD=∠E.(2)解:当AB是直径或AC⊥HF时,△CDE的外心在△CDE的一边上.理由如下:①当AB是直径时,∠ACB=