沪科版九年级数学上册《第22章相似形》单元检测卷及答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页沪科版九年级数学上册《第22章相似形》单元检测卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．如图，正方形OABC的边长为8，点P在AB上，CP交OB于点Q．若S△BPQ＝，则OQ长为()A．6 B．6 C． D．2．如图，和是位似图形，点O是位似中心，．若点A的坐标为，则点C的坐标为（）A． B． C． D．3．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，D的坐标分别是，，，，以C，D，E为顶点的三角形与ΔABC相似，则点E的坐标不可能是（

）A． B． C． D．4．如图，与是位似图形，点O为位似中心，已知，的面积为4，则的面积为（

）

A．6 B．8 C．12 D．165．如图,在ΔABC中,,,则与四边形的面积比为(

)A． B． C． D．6．若，相似比为1:2，则与的面积的比为（）A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:17．如图，正方形与正方形是位似图形，点O为位似中心，相似比为，点A的坐标为1,0，则点E的坐标为（

）

A． B． C． D．8．如图，菱形中，，与交于点O，E为延长线上一点，且，连接，分别交，于点F、G，连接．①；②；③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；④．其中正确的结论有（

）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，在矩形中，，，点E为中点，P、Q为边上两个动点，且，当四边形周长最小时，的长为（）A．2 B．3 C．4 D．510．同一坐标系中直线与双曲线无公共点，则与的关系是（）A．一定同号 B．一定异号 C．一定互为相反数 D．一定互为倒数二、填空题11．如图，在矩形中，，，E为上一点，连接，将沿折叠，点B落在边上点H处，F为上一点，连接，将沿折叠．D点落在上G点处，连接，则的长为．12．如图，在矩形中，是边上一点，连接交对角线于点，若，则的长为．13．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影．若树高，树影，树与路灯的水平距离．则路灯的高度为．14．如图，△ABC∽△DAC，∠B＝28°，∠D＝140°，则∠BAD的度数为．15．如图，已知△ABC和△AED均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AB相交于点F，如果AC=12，CD=4，那么BF的长度为．16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4．点M1、N1、P1分别在AC、BC、AB上，且四边形M1CN1P1是正方形，点M2、N2、P2分别在P1N1、BN1、BP1上，且四边形M2N1N2P2是正方形，…，点Mn、Nn、Pn分别在Pn－1Nn－1、BNn－1、BPn－1上，且四边形MnNn－1NnPn是正方形，则BN2019的长度是．17．若x∶y=1∶2，则=．18．如图是一张矩形纸片，点E在边上，把沿直线对折，使点B落在对角线上的点F处，连接．若点D、E、F在同一条直线上，，则．三、解答题19．如图，已知直线的解析式为，抛物线与坐标轴交于、、三点．(1)求抛物线的解析式；(2)如图，若，是第四象限内抛物线上的两个动点，且，分别过点，作轴的垂线，交线段于点、．通过计算证明四边形是平行四边形，并求其周长的最大值．(3)抛物线向右水平移动个单位，得到新抛物线，点为的对称轴上任意一点，若以点，，为顶点的三角形是以为腰的等腰三角形，直接写出所有符合条件的点的坐标．20．如图，点A是坐标原点，点D是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，点B在x轴上，AD＝BD，四边形ABCD是平行四边形，BC交反比例函数y＝（x＞0）图象于点E．（1）平行四边形ABCD的面积等于，（2）设D点横坐标为m，①试用m表示点C的坐标；②试用m表示点E的坐标．（要有推理和计算过程）（3）求CE：EB的值．（4）求EB的最小值．21．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，．(1)以原点O为位似中心，在点O另一侧画，使它与位似，且相似比为，并写出点的坐标．(2)若已知点在内，请直接写出经过（1）的变化后点D的对应点的坐标．(3)若四边形是矩形，请直接写出点P的坐标．22．如图1是的正方形网格（其中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C均在格点上，连接，，，我们称三个顶点都在格点上的三角形为格点三角形．（1）________，的面积为________．（本小题直接写出答案即可）（2）请你仅用一把没有刻度的直尺，在图1中画出的重心G，保留作图痕迹；（3）如果存在格点，使得，且与的相似比为，请你在图2中画出这样的格点．（无需解答过程，只需画出一个满足题意的格点三角形，并标注相应的字母）23．如图，已知：在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从点B出发，沿BC方向匀速运动，速度为2cm/s；与点P同时，点Q从D点出发，沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s；过点Q作QE∥AC，交DC于点E．设运动时间为t（s），（0＜t＜4），解答下列问题：（1）当t＝时，BP长为cm，AQ长为cm；（2）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使PQ平分∠APC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）当0＜t＜时，是否存在某一时刻t，使△PQE是直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．24．如图，在中，，BD是边上的高，已知厘米，厘米．求：；；(3)再找两条线段和AB、构成比例线段．参考答案1．B2．C3．B4．D5．D6．C7．B8．D9．C10．B11．12．413．14．168°15．16．17．－18．/19．(1)(2)(