北师大版九年级数学上册《6.2.1反比例函数的图形与性质》同步练习题带答案

第第页北师大版九年级数学上册《6.2.1反比例函数的图形与性质》同步练习题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________考试时间:60分钟满分100分一、单选题（本大题共8小题，总分24分）1．已知点M（1，2）在双曲线y=kA．一、二 B．二、四 C．二、三 D．一、三2．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y=kx（A． B． C． D．3．已知点（m，4）在反比例函数y=−12x上的图象上，则A．﹣3 B．3 C．﹣8 D．84．描点法是画未知函数图象的常用方法．请判断函数y=1A． B． C． D．5．反比例函数y=−12A．（3，4） B．（3，﹣4） C．（4，3） D．（﹣4，﹣3）6．已知反比例函数y=kx的图象经过点A．第二、四象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、三象限7．若反比例函数y=2kA．k＜2 B．k＜0 C．k＞2 D．k＞08．函数y＝kx﹣k和y=−kA． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，总分24分）9．已知反比例函数y=m+2x的图象在第二、四象限，则m的取值范围是10．函数y=(m−2)xm2−10是反比例函数，并且图象在一、三象限，则11．已知反比例函数y=k−2x的图象位于第二、四象限，则k的值可以是．（任意写一个满足条件的12．双曲线y=4x经过点A（m，n），则代数式10﹣2mn的值为13．反比例函数y=m−5x的图象经过第一、三象限，则常数m的取值范围是14．已知反比例函数y=3k+1x的图象经过第一、三象限，则常数k的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，总分52分）15．已知点A（3，2）和点B（4，b）在反比例函数y=kx(k≠0)16．已知y与x成反比例，z与y成正比例．又当x＝8时，y=12；当y=13时，z＝﹣2．试说明z是x的函数吗？当17．反比例函数y=kx与一次函数y＝2x﹣4的图象都过A（（1）求A点坐标；（2）求反比例函数解析式．18．已知y是x的反比例函数，并且当x＝﹣3时，y＝4．（1）求y关于x的函数解析式；（2）当x＝2时，求y的值．19．如图，平面直角坐标系中，直线y1＝kx+b分别与x，y轴相交于点A，B，与双曲线y2=mx分别交于点C，D（点C在第一象限，点D在第三象限），作CE⊥x轴于点E．已知OA＝4，OE＝（1）求直线AB和反比例函数的表达式；（2）在y轴上是否存在一点P，使S△ABP＝S△CEO？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由．20．如图，直线AC与函数y=kx（x＜0）的图象相交于点A（﹣1，6），与x轴交于点C，且∠ACO＝45°，点D是线段（1）求k的值；（2）若△DOC与△OAC的面积比为2：3，求点D的坐标；（3）将OD绕点O逆时针旋转90°得到OD′，点D′恰好落在函数y=kx（x＜0）的图象上，求点参考答案一、单选题（本大题共8小题，总分24分）1-8．DCADBADA．二、填空题（本大题共6小题，总分24分）9．m＜﹣2．10．3．11．0（答案不唯一）．12．2．13．m＞5．14．k＞−1三、解答题（本大题共6小题，总分52分）15．解：∵点A（3，2）和点B（4，b）在反比例函数y=k∴k＝3×2＝4b，解得：b=3∴b的值为3216．解：设y=k∵当x＝8时，y=1∴12∴k＝4，∴y=4设z＝ny，∵当y=13时，∴﹣2=13∴n＝﹣6，∴z＝﹣6y，∴z＝﹣6×4x，即z将x＝16代入，得z=−2417．解：（1）将点A（m，2）代入y＝2x﹣4得：2m﹣4＝2，解得：m＝3，∴点A的坐标为（3，2）；（2）将点A（3，2）代入y=kx得：∴反比例函数解析式为y=618．解：（1）设反比例函数的解析式为y=kx（∵当x＝﹣3时，y＝4，∴k＝（﹣3）×4＝﹣12，∴y关于x的函数解析式为y=−12（2）当x＝2时，y=−1219．解：（1）在Rt△AOB中，OA＝4，OE＝OB＝2，∴点A，B的坐标分别为（﹣4，0），（0，2），将点A，B的坐标代入直线的表达式，得b=2−4k+b=0，解得k=∴直线AB的表达式为y1=12当x＝2时，y1=1∴点C的坐标为（2，3），将点C的坐标代入y2=mx得：3=m∴反比例函数的表达式y2=6（2）存在，设点P的坐标为（0，t）则S△CEO=12CE•OE而S△ABP=12BP•OA=12×解得t=12或∴点P的坐标为（0，12）或（0，720．解：（1）将A（﹣1，6）代入y=kx（x＜0）得，6∴k＝﹣6，（2）如图1，过点D作DM⊥x轴，垂足为M，过点A作AN⊥x轴，垂足为N，∵S∴DMAN又∵点A的坐标为（﹣1，6），∴AN＝6，∴DM＝4，∵∠ACO＝45°，∴设直线AC的解析式为y＝﹣x+b，把A（﹣1，6）代入得，6＝1+b，∴b＝5，∴直线AC的解析式为y＝﹣x+5，把y＝4代入y＝﹣x+5中，解得，x＝1，∴D（1，4）；（3）