小学数学第11册全册教案

分数乘整数教学目标使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则.教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则.教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则.教学过程(一)下面各题怎样列式?你是怎样想的?5个12是多少?10个23是多少?25个70是多少?(概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算)(二)计算下面各题，说说怎样算?说一说，这两道题目有什么区别和联系?第二小题还有什么更简便的方法吗?请你自己试一试.这个算式表示什么?为什么可以这样计算?教师板书：二、自主探索(一)出示例1小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块?1.读题，说说块是什么意思?2.根据已有的知识经验，自己列式计算(一)学生汇报，并说一说你是怎样想的?方法1:方法2:(块)(二)比较这两种方法，有什么联系和区别?联系：两种方法的结果是一样的.区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法.(三)为什么可以用乘法计算?加法表示3相加，因为加数相同，写成乘法更简便.(四)表示什么?怎样计算?表示3个的和是多少?,用分子2乘3的积做分子，分母不变.(五)提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘.,说一说一个和分数乘整数表示什么?求几个相同加数的和的简便运算.(二)分数乘整数怎样计算?用分子和分母相乘的积做分子，分母不变五、巩固、发展(一)巩固意义1.改写算式2.只列式不计算：3是多少?5个是多少?(二)巩固法则1.计算(说一说怎样算)思考：为什么先约分再相乘比较简便?2.应用题(1)一个正方体的礼品盒，底面积是平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸?(2)美术馆要进行美术展览，有5张画是边长米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米?(三)对比练习1.一条路，每天作千米，4天修多少千米?2.一条路，每天修全路的,4天修全路的几分之几?的3倍是多少?的10倍是多少?(二)一个正方形的边长米，它的周长是多少米?(三)一种大豆每千克约含油千克，100千克大豆约含油多少千克?1吨大豆呢?七、板书设计分数乘整数分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变.例1.小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人块，3人一共吃多少块?块.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算.教学反思：一个数乘分数教学目标理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则.教学重点理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法.教学难点理解一个数乘以分数算理，总结分数乘法的计算法则.教学过程(一)看到下面的分数，你都想到了什么?瓶吨米(一)教学一个数乘分数的意义1.出示一张10平方分米的长方形的纸(1)列式计算：2张这样的纸，面积是多少平方分米?(10×2=20)5张这样的纸，面积是多少平方分米?(10×5=50)8张这样的纸，面积是多少平方分米?(10×8=80)(2)讨论：张纸的面积是多少呢?表示什么意思?表示求10的是多少.(3)张纸的面积又怎样求呢?张纸的面积呢?怎样列式?每个算式又表示什么意思?(4)谁能说一说一个数乘分数的意义?一个水杯装水千克.一瓶桔汁千克，3瓶、瓶、瓶分别多重?(1)学生分别说出怎样列式，每个算式分别表示什么?表示求3个,也就是求是多少.(2)小结：一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少.3.巩固练习(1)一根木棒长米，2根长多少米?根长多少米?根长多少米?(2)列出乘法算式：80厘米的是多少?的是多少?(二)推导一个数乘以分数的法则一台拖拉机每小时耕公顷，小时耕地多少公顷?小时耕地多少公顷?时分别是什么意思?各表示什么?3.怎样列式求小时耕多少公顷?说说你是怎么想的?习小时耕地多少公顷，就是求公顷白是多少，扎公顷平均分成5份，取其中的一份，就是把1公顷平均分成(2×5)份，取其中的一份，结果是计算：(公顷)小时耕地多少公顷怎样列式?结果是多少呢?习小时耕地多少公顷，就是求公顷的是多少，扎公顷平均分成5份，取其中的三份，就是把1公顷平均分成(2×5)份，取其中的三份，结果是计算：(公顷)答：小时耕地公顷，小时耕公顷.5.练习：一台拖拉机每小时耕公顷，小时耕地多少公顷?6.根据刚才的计算，说一说分数乘分数应该怎样计算?分数乘分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母.三、巩固练习指名板演，说一说为什么这样算?整数可以看成分母为1的分数，因此分数乘分数的法则也适用与分数和整数相乘.(三)做一做四、布置作业是多少?2.米的是多少?3.千克的是多少?4.公顷的是多少?一个数乘分数例2、一个水杯装水千克.一瓶桔汁例3、一台拖拉机每小时耕公顷，克，3瓶、瓶、瓶分别多重?表示求3个,也就是求的3倍是多少.表示求的一半，也就是小时耕地多少公顷?小时耕地多少公的是多少.求的是多少.求公顷.表示求的是多少.一个数乘分数的意义，就是求这个数的分数乘分数，分子相乘的积做分子，分几分之几是多少.母相乘的积做分母.教学反思：分数乘法应用题教学目标1.理解和掌握“求一个数的几分之几是多少”的分数应用题的结构和解题法.2.渗透对应思想.教学重点理解应用题中的单位“1”和问题的关系.教学难点1.理解“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法.2.正确灵活的判断单位"1".教学过程一、复习、质疑、引新2.列式计算20的是多少?6的是多少?学生完成后，可请同学说一说这两个题为什么用乘法计算?3.谈话：同学们，我们知道，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算.这法意义的扩展出现的新问题，那么这一意义还可以解决什么问题呢?今天我们就来一起研究(出示课题：分数应用题)二、探索、质疑、悟理(一)教学例1(也可以结合学生的实际自编)学校买来100千克白菜，吃,吃了多少千克?1.读题.理解题意，知道题中已知条件和所求问题；搞清数量间的关系.教师提问：重点分析哪句话呢?“吃了这句话是分率句.是什么意思(就是把100千克白菜平均分成5份，吃了这样的4份).3.画图.(演示课件：分数乘法应用题1)画图说明：a.量在下，率在上，先画单位"1"b.十份以里分份，十份以上画示意图.c.画图用尺子，用铅笔.4.尝试解答.解法一：用自己学过的整数乘法做100÷5×4=80(千克)解法二：5.小结：知道一个数是多少，求它的几分之几是多少，像这样的应用题，就可以根据分数乘法的意义用乘法解答.(二)巩固练习六年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生,参加合唱队有多少人?1.把哪个数量看作单位“1”?2.为什么用乘法计算?例2.小林身高米，小强身高是小林白小强身高多少米?1.演示课件：分数乘法应用题22.求参加合唱队有多少人实际上就是求1米白是多少。答：小强身高米.(四)变式练习小强身高米，小林身高是小强的1倍，小林身高多少米?三、归纳、总结1.今天所学题目为什么用乘法计算2.用分数乘法解答的题的条件和问题上有什么共同的特点?从哪里入手分共同点：都是已知单位“1”和分率，求单位"1”的几分之几是多少。从分率可入手分析(一)先分析数量关系，再列式解答1.一只鸭重千克，一只鸡的重量是鸭的,这只鸡重多少千克?2.一个排球定价36元，一个篮球的价格是一个排球的一个蓝球多少元?(二)提高题1.一桶油400千克，用去用去多少千克?还剩多少千克?2.一桶油400千克，用去吨，用去多少千克?还剩多少千克?(一)修路队计划修路4千米，已经修修了多少千米?(二)一头鲸长7米，头部长占这头鲸的头部长多少米?(三)成昆铁路全长1100千米，桥梁和隧道约占全长的桥梁和隧道约长多少千米?分数乘法应用题例1、学校买来100千克白菜，吃了,吃了多少千克?例2、小林身高米，小强身高是小林的,小强身高是多少米?18元答：吃了80千克.教学反思：答：小强身高是米.分数乘法应用题教学目标1.进一步掌握分数乘法应用题的数量关系.2.学会用一个数乘分数的意义解答两步分数乘法应用题.教学重点1.掌握两步分数应用题的解题思路和方法.2.画线段图分析应用题的能力.教学难点分析两次单位“1”的不同之处.教学过程一、复习、质疑、引新(一)指出下面分率句中的单位"1"1.乙是甲的2.小红的身高是小明的3.参加合唱队的同学占全班同学的5.1个篮球的价钱是一个排球价钱的倍(二)口头分析并列式解答1.小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的,小华储蓄了多少元?2.小华储蓄了15元，小新储蓄的是小华的,小新储蓄了多少元?(三)引新：刚才复习的两个题，同学们完成的很好，现在将这两个小题，组成一道题，你还会解答吗?这就是本节课要学习的新内容.(出示课题——分数应用题)二、探索、悟理(一)出示组编的例题例2.小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的,小新储蓄的是小华的小新储蓄了多少元?1.思考讨论(1)小华储蓄的钱是小亮的,是什么意思?谁是单位“1”?(2)小新储蓄的是小华的又是什么意思?谁是单位"1"?2.汇报思路讲方法根据“小华储蓄的钱是小亮的”,把小亮的钱看作单位“1”,可以求出小华储蓄的钱：.根据“小新储蓄的是小华的 由此基础上试列综合算式：(二)巩固练习小华有36张邮票，小新的邮票是小华的明有多少张邮票?1.分析数量关系，独立画图并列式解答.2.学生板演.,小明的邮票是小新的,小答：小明有40张.3.综合算式三、归纳、明理用连乘解答的题有什么特点?"“解题思路是什么?”1.认真读题弄清条件和问题2.确定单位“1”找准数量关系根据分数乘法的意义，找准“量”、“率”对应关系，即谁是谁的几分之几.3.列式解答板书：抓住分率句，找准单位"1",画图来分析，列式不用急.四、训练、深化(一)联想练习根据下面的每句话，你能想到什么?1.苹果的个数是梨的(如，梨是单位"1";苹果少，梨多；苹果比梨少等)2.修了全长的3.现在的售价比原来降低(二)先口头分析数量关系，再列式解答.1.鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的鸡的孵化期是鸭的,鸡的孵化期是多少天?2.3个同学跳绳，小明跳了120下，小强跳的是小明的,小亮跳的是小强小亮跳了多少下?(三)提高题.六年级有三个班参加植树，,二班植树棵数是一班的,三班植树棵数是二班的倍，?五、课后作业(一)六年级同学收集了180个易拉罐，其中是一班收集的，是二班收集各收集多少个?(二)长跑锻炼，小雄跑了3千米，小雄跑的等于小刚跑的，小勇跑的是小小刚和小勇各跑多少千米?分数乘法应用题小亮的储蓄箱中有18元，小华的储蓄的钱是小亮的,小新储蓄的钱是小新储蓄了多少钱?月答：小新储蓄了10元。倒数的认识教学目标1.理解和掌握倒数的意义.2.能正确的求出一个数的倒数.3.培养学生的观察能力和概括能力.学重点认识倒数并掌握求倒数的方法教学难点小数与整数求倒数的方法教学过程上面各式有什么特点?还有哪两个数的乘积是1?请你任意举出乘积是1的两个数.(板书：乘积是1,两个数)二、引入新课刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系.(板书：倒数)三、新课教学(一)乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢?请看：那么我们就说的倒数，反过来(引导学生说)是的倒数，也就是说和互为倒数.和存在怎样的倒数关系呢?2和呢?(二)深化理解教师提问1.什么是互为倒数?2.怎样理解这句话?(举例说明)的倒数是的倒数是,……不能说是倒数，要说它是谁的倒3.0有倒数吗?为什么?1有倒数吗?为什么?(0虽然可以看作几分之0,如,……但是把分子、分母调换位置，分母为0,不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为0.1可以写作相乘还是1,符合倒数的意义，所以1的倒数是1).(三)求一个数的倒数1.例：写出的倒数学生试做讨论后，教师将过程板书如下：所以的倒数是的倒数是总结：求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置.你会求小数的倒数吗?(学生试做)(一)下面哪两个数互为倒数(演示课件：倒数的认识1)(二)求出下面各数的倒数(演示课件：倒数的认识2)21.真分数的倒数都是假分数.()2.假分数的倒数都小于1.()如果末尾加上=1怎么填?如果末尾加上=0怎么填?如果末尾加上=2怎么填?数?还有不8831教学反思：分数除法的意义和计算法则教学目标1.使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.2.掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算.3.培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力.教学重点正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算.教学难点正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算.教学过程一、复习引新(一)说出下面各数的倒数.(二)已知126×45=5670,直接说出5670÷45和5670÷126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么.(学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么?已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.)(三)引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗?分数除法如何计算呢?这节课我们就一起来学习分数除法.(板书课题：分数除法的意义和计算法则)(一).教学分数除法的意义(演示课件：分数除法的意义)1.每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼?教师提问：半块月饼用分数怎么表示?求4个人一共吃多少块月饼就是求几求4个是多少怎样列算式?2.两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块?怎样列式?列式：2÷43.两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人?教师提问：说一说结果是多少?你是如何得出结果的?4.组织学生讨论：分数除法的意义.总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.5.练习反馈.根据：写出(二)教学分数除以整数的计算法则1.出示例1.托米铁丝平均分成2段，每段长多少米(演示课件：分数除以整数)(1)求每段长多少米怎样列算式?(2)以小组为单位讨论一下得多少呢?米平均分成2段就是要把6个米平均分成2份，每份是3(3)教师板书整理.2.教师质疑：如果托米铁丝平均分成3段、6段怎样计算?干丁干丁米铁丝平均分成3段，就是求米的米铁丝平均分成6段，就是求米的3.教师继续质疑：如果米铁丝平均分成4段每段长多少米?怎样计算?为什么采用转化成分数乘法这种方法比较好呢?组织学生观察在转变中，什么变了，什么没变?讨论分数除以整数的计算法则.4.学生边概括教师边板书：分数除以整数(0除外)等于分数乘以这个整数的倒数.(一)计算下面各题.学生独立完成，教师巡视，进行个别辅导.(二)求未知数x(三)判断.1.分数除法的意义与整数除法的意义相同.()2.已知两个分数的积与其中一个分数，求另一个分数，用除法解(四)解答下面各题.1.托平均分成4份，每份是多少?2.什么数乘以6等于3.一个正方形的周长是米，它的边长是多少米?这节课我们学习了哪些知识?分数除法的意义是什么?分数除以整数的计算法则是什么?还有什么问题?五、课后作业(一)计算下面各题.(二)解下列方程.分数除法1.每人吃半块月饼4个人一共吃多少?例1托米铁丝平均分成2段，每段长多少米?2.两块月饼，平均分给4人，每人分几块?(米)3.两块月饼，分给每人半块，可以分给几人?2分数除法的意义与整数除法的意义相同.分数除以整数(0除外)等于分数求另一个因数的运算.教学反思：一个数除以分数教学目标1.使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，使学生理解“已知一个数几分之几是多少，求这个数”的数量关系.2.能够正确、熟练地计算一个数除以分数，并能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的文字叙述题.3.培养学生的计算能力及抽象、概括、分析、比较和综合的能力.教学重点使学生理解并掌握一个数除以分数的计算法则.教学难点用方程或算术方法解答"已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的文字叙述题.教学过程(一)口算下面各题(二)口答分数除以整数的计算方法.(三)一个数的5倍是30,求这个数.二、讲授新课例2.一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米?教师提问：题中已知什么,求什么,怎样列式?质疑：除数是整数的分数除法我们会计算了，除数是分数的除法怎样计算呢?这节课我们就继续来研究分数除法，(板书课题：一个数除以分数).教师：例2中求1小时行驶多少千米，可以用一条线段表示，启发学生在图上表示出小时行18千米?”.(演示课件：一个数除以分数)观察：从图上看1小时里有几个推想：要想求出5个小时行驶多少千米?就必须先求出什么呢?行的路程)小里有2个小时，2个小时行18千米，用18÷2就可以求出小时行驶的千米数)教师板书：例3.小刚小时走了千米，他1小时走多少千米?1.分析：已知什么,求什么,怎样列式：2.比较：和刚才的那道题目哪儿不一样?3.讨论：这道题如何解答，你从中悟出了什么道理?小时走的，1小时里有10小时，所以再乘10就求出1小时走的千米数.5.推导过程：(千米)6.教师提问：在这一过程中什么变了，什么没变?(三)总结计算法则教师说明：不管是整数除以分数，还是分数除以整数及分数除以分数，都可以把它转化为分数乘法进行计算，为了叙述方便，我们把被除数称为甲数，除数称为那乙数.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数.(四)反馈练习例4一个数的是,这个数是多少?方法(一)解：设这个数为x.小结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以根据一个数乘分数的意义列方程解答，也可以根据分数除法的意义直接列出除法算式解答.(六)反馈练习一个数的是,这个数是多少?三、巩固练习(一)计算下面各题.(二)填空，再说说你是怎样想的.(三)列方程解答.乘一个数等于这个数是多少?一个数的是14,这个数是多少?我们这节课都学习了哪些知识?分数除法的法则是什么?你还学会了哪些知(一)计算下面各题.(二)张叔叔骑自行车上班，(三)列式计算.1.的多少倍?2.是的几分之几?小时行9千米，1小时行多少千米?的几分之几?例2、一辆汽车一个数除以分数小I时行驶18干米，1小时米，他行驶多少千米?答：汽车1小时行驶45千米.例4、一个数的,这个数是多少?解：设这个数是x.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数教学反思：例3、小网小时走了千1小时走多少千米?(千米)答：他1小时走千米.分数除法应用题教学目标1.使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法2.培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯.教学重点找准单位“1”,找出等量关系.教学难点能正确的分析数量关系并列方程解答应用题.教学过程一、复习、引新(一)确定单位“1”1.铅笔的支数是钢笔的倍.2.杨树的棵数是柳树的3.白兔只数的是黑兔.4.红花朵数的相当于黄花.(二)小营村全村有耕地75公顷，其中棉田.小营村的棉田有多少公顷?1.找出题目中的已知条件和未知条件.2.分析题意并列式解答.二、讲授新课(一)将复习题改成例1例1.小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的,全村的耕地面积是多少公顷?1.找出已知条件和问题2.抓住哪句话来分析?3.引导学生用线段图来表示题目中的数量关系.4.比较复习题与例1的相同点与不同点.5.教师提问：(1)棉田面积占全村耕地面积的,谁是单位"1"?(2)如果要求全村耕地面积的是多少，应该怎样列式?(全村耕地面积×(3)全村耕地面积的就是谁的面积?(就是棉田的面积)解：设全村耕地面积是x公顷.答：全村耕地面积是75公顷.6.教师提问：应怎样进行检验?你还能用别的方法来解答吗?(1)把x=75代入原方程，左边,右边是45,左边=右边，所以x=75是原方程的解.)(公顷)(根据棉田面积和是已知的，全村耕地面积是未知的，根据分数除法意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数应该用除法计算.)果园里有桃树560棵，占果树总数的果园里一共有果树多少棵?1.找出已知条件和问题2.画图并分析数量关系3.列式解答解1:设一共有果树x棵.答：一共有果树640棵.例2.一条裤子75元，是一件上衣价格的.一件上衣多少钱?1.教师提问(1)题中的已知条件和问题有什么?(2)有几个量相比较，应把哪个数量作为单位"1"?2.引导学生说出线段图应怎样画?上衣价格的22上衣价格的333.分析：上衣价格的就是谁的价钱?(是裤子的价钱)谁能找出数量间相等的关系?(上衣的单价裤子的单价)4.让学生独立用列方程的方法解答，并加强个别辅导.解：设一件上衣x元.答：一件上衣112.5元.5.怎样直接用算术方法求出上衣的单价?6.比较一下算术解法和方程解法的相同之处与不同之处.相同点：都要根据数量间相等的关系式来列式.不同点：算术解法是按照分数除法的意义直接列出除法算式；而方程解法则要先设未知数，再按照等量关系式列出方程.三、巩固练习(一)一个修路队修一条路，第一天修了全长正好是160米，这条路全长是多少米?提问：谁是单位“1”?数量间相等的关系式是什么?怎样列式?(二)幼儿园买来千克水果糖，是买来的牛奶糖的,买来牛奶糖多少千(三)新风小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的今年、去年共植树多少棵?1.课件演示：分数除法应用题12.列式解答四、课堂小结这节课我们学习了列方程解答分数除法应用题的方法.这类题有什么特点?解题时分几步?五、课后作业(一)一桶水，用去它的正好是15千克.这桶水重多少千克?(二)王新买了一本书和一枝钢笔.书的价格是4元，正好是钢笔价格的.钢笔价格是多少元?(三)一种小汽车的最快速度是每小时行140千米，相当于一种超音速飞机速这种超音速飞机每小时飞行多少千米?六、板书设计分数除法应用题解：设全村的耕地面积是x公顷.答：全村的耕地面积是75公顷.上衣：上衣价格的裤子：213解：设上衣的价钱为x元.答：上衣的价钱为112.5元.教学反思：分数乘除法对比练习教学目标1.使学生理解分数乘、除法应用题的相同点与不同点，能准确解答应用题.2.加深学生对三类应用题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析能力和解答应用题的能力.教学重点理解分数乘、除法应用题的异同点，会正确解答.教学难点能正确解答分数乘、除法应用题.教学过程一、复习引新(一)下面各题中应该把哪个数量看作单位"1"?1.花手绢的块数是白手绢白2.白手绢块数的正好是花手绢的块数.3.花手绢的块数相当于白手绢的4.白手绢块数的倍相当于花手绢的块数(二)教师提问1.求一个数是另一个数的的几分之几用什么方法?2.求一个数的几分之几是多少用什么方法?3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用什么方法?(三)谈话导入为了更进一步了解每一类应用题的特点，巩固解题方法，请同学们和老师一起来做下面一组练习.二、讲授新课1.课件演示：分数除法应用题2(1)我们把这三道题放在一起比较，它们有什么相同点?相同点：三个数量是相同的；需要找准单位"1"来分析.(2)它们有什么区别呢?不同点：已知和所求不同；解题方法不同.3.小结：分数应用题主要有以上三类：(1)求一个数是另一个数的几分之几.(2)求一个数的几分之几是多少.(3)已知一个数的几分之几是多少求这个数.4.解答分数应用题的方法是什么?抓住分率句；找准单位"1";画图来分析；列式不必急.(一)一个排球36元，一个篮球40元，一个排球的价钱是一个篮球价钱的几分之几?1.学生独立分析列式2.要求根据这道题的数量关系，改编出一道分数乘法应用题和一道分数除法应用题.(二)学校有故事书36本，是科技书白,科技书有多少本?(三)学校有故事书36本，科技书是故事书白的,科技书有多少本?(四)一条路长15千米，修了全长;?这节课我们进行了三类题的对比练习.解决这三类题的关键是什么?(一)解答下面各题1.六一班有学生45人，其中女生有20人.女生人数占全班的几分之几?2.六一班有学生45人，女生占.女生有多少人?3.六一班有男生25人，占全班的全班共有学生多少人?(二)校园里栽了杨树144棵，栽的松树的棵数是杨树的,校园里栽了松树多少棵?(三)学校买了蓝墨水30瓶，红墨水24瓶.蓝墨水是红墨水的几倍?分数乘除法对比练习1.池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几?2.池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的.池塘里有多少只鹅?3.池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的.池塘里有多少只鸭?教学反思：分数连除、乘除复合应用题教学目标：1、使学生掌握分数连除、乘除复合应用题的结构和数量关系，能正确解答分数连除、乘除应用题。2、进一步提高学生的分析解题能力，发展学生思维。教学重点：使学生掌握分数连除、乘除复合应用题的数量关系，并能正确解教学难点：使学生正确解答分数连除、乘除复合应用题。教学过程：一、复习引新1、找准单位“1”,并列式解答。①一袋面粉重50千克，,吃了多少千克?②一条路修了200千米，正好占全长的,全长多少千米?,③白兔有40只，白兔只数是黑兔只数的黑兔有多少只?2.光明小学美术组有30人，生物组的人数是美术组的,航模组的人数是生物组的,航模组有多少人?读题后，让学生分析每一步中要把哪个数量作为单位“1”,然后独立解答。答：航模组有8人。二、讲授新课1、教师把复习题改编成例4。航模组,例4光明小学航模组人数是生物组的生物组人数是美术组白航模组,有8人，美术组有多少人?①找出已知条件和所求问题，说说这道题里有哪几个数量?②画图分析航模组的人数是生物组的应该把谁看作单位"1"?生物组人数是美术组的,应把谁看作单位"1"?哪两个组的人数有关系?应先画哪个组的人数?(先把生物组的人数看作单位“1”,再把美术组的人数看作单位"1"。航模组的人数与生物组的有关，而生物组的人数又与美术组的有关，所以应先画出美术组)③引导学生分析数量关系,生物组的人数×4=航模组人数，航模组人数是8人。生物组人数解：设美术组有x人。答：美术组有30人。练习：商店运来一些水果。梨的筐数是苹果筐数的,苹果的筐数是橘子筐数的运来梨15筐，运来橘子多少筐?例5商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的,同时又是桔子的,运来桔子多少筐?①让学生找出已知条件和问题②找出分率句，找准单位"1"③分析数量关系：提问：苹果的筐数和哪个量有关系?有什么关系?(和梨的筐数有关系。苹是梨的筐数，即：提问：梨的筐数和哪个量有关系?有什么关系?(和橘子的筐数有关系。橘子筐数的是梨的筐数，即：橘子的筐数提问：梨、苹果、橘子三量之间是什么关系?(梨的筐数既是苹果的也是橘子的你能列出等量关系式吗?解：设运来桔子x筐。答：运来橘子25筐。①今天学的应用题和以前几节课学习的应用题一样吗?(有两个分率句)②如何分析这类应用题(按照分析分数应用题的方法分析：抓住分率句，找谁单位“1”,画图来分析，列式不用急)1、蔬菜商店运来的茄子筐数是西红柿的运来的西红柿筐数是黄瓜的运来茄子21筐，运来黄瓜多少筐?2、同学们踢毽子，小红踢了18个，小兰踢的是小红踢的,同时又是小华踢的,小华踢了多少个?3、商店里红气球的个数是蓝气球的,是黄气球的,有蓝气球240个，有黄气球多少个?A:一个长方体的宽是长的,长是高的,宽是42厘米。高是多少厘B:一个长方体的长45厘米，宽是长的,宽又是高的。高是多少厘米?(等量关系式：四、课堂小结今天我们学习的分数应用题有什么特点?解题时我们应该注意什么?练习十一1、2、3、6分数除法应用题例4、光明小学航模小组人数是生物组的运来苹果生物组人数是美术组的航模组有8人，美术组有多少人?子多少筐?解：设美术组有x人。答：美术组有30人。教学反思：例5、商店运来一些水果，20筐，梨的筐数是苹果时又是橘子的运来橘解：设橘子有x筐。答：橘子有25筐。教学目标1.理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称.2.掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值.3.培养学生抽象、概括能力.教学重点理解比的意义，掌握求比值的方法.教学难点理解比的意义，建立比的概念.教学过程一、谈话引入在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较.比较的方法我们已经学过两种(比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法),今天我们学习一种新的比较方法，叫做比.(板书：比的意义)二、讲授新课例1.一面红旗，长3分米，宽2分米.长是宽的几倍?宽是长的几分之几?板书：1.3÷2表示什么?长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比?是几比几?长和宽的比是3比2表示什么?2.2÷3表示什么?宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比?是几比几?宽和长的比是2比3表示什么?(1)长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几.(2)3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比.有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算?也可以怎么说?求白球是红球的几倍，怎么算?也可以怎么说?例2.一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米?1.求的是什么?谁除以谁?也就是谁和谁进行比较?2.汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么?3.思考：单价可以说成是谁和谁的比?工作效率可以说成是谁和谁的比?商可以说成是谁和谁的比?通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比.(三)归纳总结引导学生观察板书“÷"—→“比”,什么叫比?教师板书：两个数相除又叫做两个数的比.1.学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是(),柳树和杨树棵树2.小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是().3.学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是(),青菜和萝卜单价的比是().(五)比的各部分名称和求比值的方法(演示课件"比的意义")1.两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了.100比2记作：3:2记作：2:3记作：100:22.“:”叫做比号，读作比(比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别),比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.3.提问：比的前项和后项能随便交换位置吗?为什么?4.练习：求比值教师说明：求比值不写单位名称.(六)比、除法、分数之间的关系(演示课件“比、除法、分数的异同”)1.教师提问(1)两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系?(2)为什么要用“相当于”这个词?能不能用“是”?(3)在除法中，除数不能是零，那比的后项呢?2.比的分数形式(1)教师：比还有一种表示方法，就是分数形式.例如：板书：3:2可以写成,仍读作“3比2”2:3可以写,仍读作"2比3"(一)填空两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米.1.甲车的速度可以说成()和()的比，是():(),比值是2.乙车的速度可以说成()和()的比，是():(),比值是3.甲、乙两车所行路程的比是().4.甲、乙两车所用时间的比是().5.甲、乙两车所行速度的比是().(二)选择1.大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是2.如果a是b的3倍，那么a和b的比是1:3.()3.小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1:(三)思考题1.甲乙两队比赛结果是3:2,是指这节课所学的比吗?2.根据男、女生人数的比是4:5,你可以知道男女生的具体人数吗?3.一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转；小齿轮有40个齿，每分钟120转.根据所给条件，你可以写出哪些比?今天这节课你学到了哪些知识?比和除法、分数之间的联系是什么?区别呢?五、课后作业(一)应用题，1.小红3小时走了11千米.写出她所走的路程和时间的比.2.航空模型小组8个人共做了27个航空模型.写出这个小组做的模型总数和人数的比.运来水果的总重量的比.(二)求比值.六、板书设计比的意义例1.一面红旗，长3分米，宽2分米.100千米，长是宽的几倍?宽是长的几分之几?教学反思：例2.一辆汽车，2小时行驶了每小时行驶多少千米?100÷2=50(千米)(分数形式)比的基本性质教学目标1.理解比的基本性质.2.正确应用比的基本性质化简比.3.培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想.教学重点理解比的基本性质.教学难点正确应用比的基本性质化简比.教学过程一、复习引入(一)复习商不变的性质1.谁能直接说出60÷25的商?2.你是怎么想的?3.根据是什么?内容是什么?(二)复习分数的基本性质约分：通分：根据是什么?内容是什么?(三)求比值二、讲授新课我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律?(一)比的基本性质2.教师提问这两个比有什么共同点吗?(比值都相等)这两个比有什么不同点吗?(前项和后项都不同)我们可以说8:4和2:1相等吗?你是怎么想的?(1)根据比与除法的关系(商不变的性质)(2)根据比与分数的关系(分数基本性质)3.学生尝试概括比的基本性质(演示课件“比的基本性质”)(1)教师板书：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变.板书课题：比的基本性质(2)教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词(二)化简比1.练习引入学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少?(1)篮球和排球的个数比是8:12(2)篮球和排球的个数比是2:3讨论：篮球和排球的个数比是写成8:12好，还是写成2:3好?2.最简单的整数比最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2:3就是最简单的整数比.例1.把下面各比化成最简单的整数比.讨论：化简整数比的方法是什么?讨论：分数比怎么化简?为什么要乘上18?乘上9可以吗?1.25:2=(1.25×4):(2×4)=5:8(更好)讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比?4.小结化简比的方法(1)都化成整数比(2)利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止.(三)区别化简比和求比值比最简单的整数比比值2.讨论：化简比和求比值的区别是什么?区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一一个数.例如：25:100化简比的结果,读作1比4,求比值的结果是,读作四分之一.三、巩固练习(一)化简比(二)选择1.1千米：20千米=()2.做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效(三)思考题六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是(),男生和全班人数的比是(),女生和全班人数的比是().通过今天的学习，你学到了哪些新知识?什么是比的基本性质?怎样化简五、课后作业(一)化简下面各比.(二)鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5:4.十月份生产了2000双，九月份生产了多少双?六、板书设计比的基本性质比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变.例1.把下面各比化成最简单的整数比.教学反思：按比例分配教学目标1.使学生理解按比例分配的意义.2.掌握按比例分配应用题的特征及解题方法.3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力.教学重点掌握按比例分配应用题的特征及解题方法.教学难点按比例分配应用题的实际应用.教学过程一、复习引入已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3:2.1.男生人数是女生人数的()2.女生人数是男生人数的(),女生人数和男生人数的比是().3.男生人数占全班人数的(),男生人数和全班人数的比是().4.全班人数是男生人数的(),全班人数和男生人数的比是().5.女生人数占全班人数的(),女生人数和全班人数的比是().6.全班人数是女生人数的(),全班人数和女生人数的比是().(二)口答应用题六年级(1)班和二年级(1)班共同承担了面积为100平方米的卫生区1.学生口答：100÷2=50(平方米)2.教师提问这是一道分配问题，分谁?(100平方米)怎么分?(平均分)以按照什么分配吗?今天我们继续研究分配问题.(板书：分配)(一)把复习题2增加条件“如果按3:2分配，两个班的保洁区各是多少平方米?”(二)教师提问1.分谁?(100平方米)2.怎么分?(按3:2分)3.求的是什么?(两个班的保洁区各是多少平方米?)(三)思考：由“如果按3:2分配”这句话你可以联想到什么?1.六年级的保洁区面积是二年级2.二年级的保洁区面积是六年级的4.二年级的保洁区面积占总面积的方法一：3+2=5100÷5=20(平方米)20×3=60(平方米)20×2=40方法二：方法三：(平方米)方法四：(平方米)(平方米)或100-60=40(平方米)或100-40=60(五)比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好?为什么?(第二种，思路简捷，计算简便)1.说说第二种方法的思路?(1)求出总份数(2)各部分数量占总量的几分之几?(3)按照求一个数的几分之几是多少的方法解答.(六)这道题做得对不对呢?我们怎么检验?1.两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积.2.把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3:2.一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米.播种面积的比是3:物各播种多少公顷?学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班.一班有47人，二班有45人，三班有48人.三个班各应栽树多少棵?1.讨论：这道题与前面所做的题有什么区别?分配什么?按照什么来分?怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几?2.学生独立解题(1)三个班的总人数：47+45+48=140(人)(2)一班应栽的棵数：(3)二班应栽的棵数：(4)三班应栽的棵数：答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵.1.观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点?已知总数量和各部分量的比，求各部分量.2.怎么解答?先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量.3.我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题.板书(补充课题):按比例4.教师提问：分谁?怎么分?板书：把一个数量按照一定的比来进行分配.(一)六年级(2)班共有42人，男、女生人数的比是3:4,男、女生各有多少人?(二)一个三角形三条边的长度比是3:5:4.这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米?1.还是按比例分配问题吗?2.如果是四个数的连比你还会解答吗?一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7:3,求长与宽各是多少厘7+3=10(厘米)(厘米)【错，要分的不是20厘米】(四)思考：平均分是不是按比例分配的应用题?按照几比几分配的?今天我们学习了什么新知识?这种应用题有什么特点?应该怎样解答?(一)一个乡共有拖拉机180台，其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2:种拖拉机各有多少台?(二)建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土.配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克?(三)用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3:个三角形三条边各是多少厘米?(四)一种药水是把药粉和水按照1:100的比例配成的.要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克?按比例分配照六年级共同承担了面积为100平方米的卫班有47人，生区保洁任务，如果按3:2分配，个班各应栽两个班的保洁区各是多少平方米?140(人)答：六年级(1)班的保洁区是60平方米，二年级(1)班的保洁区是40平方米.棵，90棵，教学反思：例3.学校把栽280棵树的任务，按三个班的人数，分配给各班.一二班有45人，三班有48人，三多少棵?三个班的总人数：47+45+48=一班应栽的棵数：二班应栽的棵数：三班应栽的棵数：答：一班、二班、三班各应栽树94分数四则混合运算数学目标1.使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确计算分数四则混合式2.提高学生的逻辑推理能力和计算能力.3.培养学生认真计算、检验的良好学习习惯.教学重点掌握分数四则混合运算的运算顺序.教学难点培养学生良好的计算、检验的学习习惯，提高计算的正确率.教学过程(二)说出下列各题的运算顺序.1.教师提问：整数四则混合运算的顺序是什么?(1)一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算.(2)一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算.(3)一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的.2.教师谈话引入：分数四则混合运算的顺序是怎样的呢?今天我们一起学习分数四则混合运算.板书课题：分数四则混合运算.二、讲授新课例1.(课件演示：分数混合运算例1)1.教师提问：这个算式里含有几级运算?应该先算什么?再算什么?2.学生尝试解答.3.集体订正.(课件演示：分数混合运算例2)1.请学生分组说一说这道题的运算顺序.计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的最后算括号外边的.2.学生独立解答(三)先说出运算顺序，再计算.(四)总结归纳分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，我们可能觉得不难，但却很容易算错，所以我们要养成好的计算习惯：要审清运算符号，确定好运算顺序，不丢数、不抄错数，认真计算每一步.(一)先说出运算顺序，再计算.(二)按照下图指出的顺序进行计算，然后列出综合算式(课件演示：分数混合运算1)用减去用上面的差乘除以上面的积停止12129511(三)判断.(课件演示：分数混合运算2)分数四则混合运算的运算顺序是什么?进行分数四则混合运算时应注意什分数混合运算分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同.教学反思：1、使学生能够根据算式特点，熟练运用运算定律对分数四则混合运算式题进2、培养学生自觉简算的意识，训练学生合理灵活地进行计算。3、培养学生认真审题，检查的习惯。培养学生自觉简算的意识和方法教学难点：训练学生合理灵活地选择计算方法的计算技巧。教学过程：随着学生回答，教师有目的的板书；3、引入：同学们，在分数四则混合运算中，能否应用以上定律使之简便呢?这节课我们就一起来研究。出示例题后，先让学生认真观察算式，应该先算什么,然后再算什么,学生动笔试做。学生试做，教师时间巡视，发现不同的做法后，请两名同学到黑板上板书：方法一：方法二：2、引导学生观察两种做法，比较哪种方法更好一些，为什么?生：第二种好，因为它比较简便，应用了加法结合律。师：在计算分数四则混合运算时，有时可以应用已学过的定律使计算简便，以后做题时注意审题，能简算的要简算。做完之后，分别请同学讲一讲，应用了哪些定律或性质进行的简算。4、质疑：在四则混合运算中怎样才能合理灵活地计算呢?(观察数据，符号的特点，根据每个计算步骤的前后具体情况具体分析，要瞻前顾后。)三、巩固练习2、计算下面各题，能简算的要简算。(在理解的基础上，再次让学生体会到分数四则运算审题的重要性。)四、课堂小结我们在做分数四则混合运算题时，一定要注意全面审题，时刻提高简算意识，根据不同的情况合理、灵活的选择简便的方法进行计算。五、课后作业练习十五6、7六、板书设计：分数四则混合运算加法：交换律乘法：交换律结合律分配律教学反思：分数应用题教学目标1.使学生学会用方程方法和算术方法解答两步计算的分数一般应用题.2.培养学生分析、解答两步计算的分数应用题的能力和知识迁移的能力.3.培养学生的推理能力.教学重点培养学生分析、解答两步计算的分数应用题的能力教学难点使学生正确地解答两步计算的分数一般应用题.教学过程一、复习引新(一)全体学生列式解答，再说一说列式的依据.两地相距13千米，甲乙二人从两地同时出发相向而行，经过2小时相遇，甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米?=1.5(千米)根据：路程÷相遇时间一甲速度=乙速度(二)教师提问：谁来说一说相遇问题的三量关系?速度和×相遇时间=总路程总路程÷相遇时间=速度和总路程÷速度和=相遇时间(三)引新刚才同学们练习题分析解答得很正确，现在老师把这道道中的已知条件改变一下，看看你们还会解答吗?(将2小时改之小时)二、讲授新课例1.两地相距13千米，甲乙二人从两地同时出发相向而行，经过小时相遇.甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米?1.读题，分析数量关系.2.学生尝试解答.方法一：解：设乙每小时行x千米.(千米)3.质疑：观察这道例题和我们以前学过的应用题有什么不同?在解答时，两种解法之间思路上有什么不同?相同：解题思路和解题方法相同；不同：数据不同，由整数变成分数.甲、乙两车同时从相距90千米的两地相对开出，小时后两车在途中相遇，甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米?(二)教学例2例2.一个水果店运一批水果，第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的垂,这批水果有多少千克?1.学生读题，分析数量关系，并根据题目中的已知条件和所求问题找到等量关系.由此得出：一批水果的重第一次+第二次2.列式解答方法一：解：设这批水果有x千克3.以组为单位说一说解题的思路和依据.六年级一班有男生23人，女生22人，全班学生占六年级学生总数的六年级有学生多少人?(一)写出下列各题的等量关系式并列出算式1.甲、乙两车同时从相距184千米的两地相对开出，小时后两车相遇，甲车每小时行33千米，乙车每小时行多少千米?2.打字员打一部书稿，每一天打了12页，每二天打了13页，这两天一共打了这部书稿的.这部书稿有多少页?(二)选择适当的方法计算下面各题1.一根长绳，第一次截去它的,第二次截去米，还剩7米，这根绳子长多少米?2.甲、乙二人分别从相距22千米的两地同时相对走出，甲每小时行3千米，乙每小时行千米，两人多少小时后相遇?今天我们学习的分数应用题和以前所学的知识有什么联系?有什么区别?五、课后作业1.商店运来苹果4吨，比运来的橘子的2倍少吨.运来橘子多少吨?2.一套西装160元，其中裤子的价格是上衣的.上衣和裤子的价格各是多少元?分数应用题例1.两地相距13千米，甲乙二人从两地同时出发相向而行，经过小时相遇.甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米?解：设乙每小时行x千米千米千米.例2.一个水果店运一批水果，第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的,这批水果有多少千解：设这批水果有x千克答：这批水果有480千克.教学反思：分数应用题教学目标1.理解以“和倍”问题为基础的分数应用题的解题思路.会列方程解答此类应用题.2.培养学生的迁移类推能力.3.培养学生运用所学的知识解决生活中的实际问题的能力.教学重点理解应用的数量关系，找到题目中的等量关系.教学难点找准题中的等量关系.教学过程有一位学生问他的老师，您今天多大年岁了，老师说：我和儿子的年龄和是70岁，我的年龄是儿子年龄的倍.你能算出老师的年龄是多少岁吗?儿子的年龄是几岁吗?1.学生分成小组讨论解题办法(可能出现的答案)2.老师说：谁的解法正确吗?通过今天知识的学习，你们就能判断了.(一)教学例3例3.饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的.白兔和黑兔各有几只?1.读题，理解题意弄清谁是单位"1",画出线段图.2.分层指导.(1)根据饲养小组养白兔和黑兔共有18只这个条件找到它的等量关系吗?(2)根据黑兔的只数是白兔的这个条件，可以把谁设为x?白兔、黑兔的只数用含有x的式子怎么表示?3.集体订正，说明思路.解：设白兔的只数为x只，黑兔的只数是白兔只数+黑兔只数=总只数答：白兔有15只，黑兔有3只.4.教师提问：这道题还可以怎样列式?什么意思?(二)写出下面应用题的等量关系，只列出含有未知数x的等式，不解答.1.商店运来苹果和沙果350筐，其中沙果的筐数是苹果的苹果和沙果各有多少筐?2.商店运来的苹果比沙果多60筐，其中沙果的筐数是苹果的:苹果和沙果各有多少筐?教师归纳：今天学习的应用题在解答时要根据分率句确定单位"1",把单位另一个数就是几分之几x.根据已知条件列出方程解答.(一)基本练习小文买一支圆珠笔和一支钢笔，只用去5元，钢笔的单价是圆珠笔的倍，圆珠笔和钢笔各多少元?(二)变式练习小文买一支钢笔和一支圆珠笔，买钢笔的价钱比买圆珠笔多13元，钢笔的单价是圆珠笔倍，圆珠笔和钢笔各多少元?(三)对比练习1.李明家九月份用水18吨，十月份用的水是九月份的,九月份和十月份一共用水多少吨?2.李明家九月份和十月份共用水34吨，十月的用水吨数是十月份的,九月份、十月份各用水多少吨?(四)选择练习果园里苹果树和桃树共350棵，其中苹果的棵数是桃树的,桃树有多少棵?解：设桃树有x棵.1.用方程解这类题的关键是什么?2.用算术方法解答时应注意什么?3.释疑.(解答新课前的问题.)解：设儿子的年龄是x岁.x=16……儿子年龄72-16=56……老师的年龄答：老师56岁，儿子16岁.五、板书设计分数除法应用题解：设白兔有x只，黑答：白兔有15只，黑兔3只.教学反思：分数应用题教学目标1.使学生学习和掌握稍复杂的分数乘法应用题的解法.学会用两种方法来解答稍复杂的分数乘法应用题，提高学生分析解答应用题的能力.2.培养学生思维的灵活性，运用所学的知识解决实际问题.教学重点进一步理解分数应用题的数量关系，能熟练灵活地解答相应的应用题.教学难点理解分数应用题的数量关系.教学过程一、复习旧知.1.用去总吨数的.把()看作单位"1",用去总吨数的,还剩总吨.把()看作单位“1”,已经加工(二)分析数量关系1.修一条路，已经修好了全长的2.一件毛衣的价格比原来下二、学习新知.例4.国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的其他国约有多少只?1.师生共同画出线段图.2.学生尝试解答.3.交流欣赏.解法1:把全世界的丹顶鹤的只数看作单位“1”,先求出我国的只数，剩下的就是其他国家的只数.答：其他国家丹顶鹤有1500只.解法2:把全世界的丹顶鹤只数看作单位"1",先求出其他国家占总只数的几分之几，就可求出其他国家的只数.2000只2000只其他国家?只41答：其他国家丹顶鹤有1500只.4.比较两种解法有什么区别?有什么联系?第一种解法用总只数减去我国的只数，我国的只数是中间问题.第二种解法是先求出其他国家的只数是总数的几分之几.再求出这个总数的几分之几的只数.这两种解法都要正确地确定单位"1".三、交流归纳.(一)模仿性练习.少先队员采集标件152件，其中是植物标本，其余的是昆虫标本，昆虫标本有多少件?(二)对比性练习.将正确的列式与题连接续起来.一本故事书300页，小红第一本故事书300页，小红第一天看了一本故事书300页，小红第一天看了61.为庆祝校庆，五(3)班要做180面小旗，已经做了还有多少面没做.2.某饭店原来每天用煤气300立方米，现在每天比原来节丝.现在每天用煤气多少立方米?3.同学们参加运砖劳动，两天共运1500块，第一天运,第二天运了多少块?解稍复杂的分数乘法应用题应用当注意什么?分数应用题例4.国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的其他国约有多少只?2000只2000只2000只其他国家?只其他国家?只4411=1500(只)答：其他国家约有1500只.分数应用题教学目标1.理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系，初步掌握这类应用题的分析和解答的方法.2.能正确地分析应用题，掌握解题思路.3.培养学生积极的学习态度和创新思维品质.教学重点分析应用题的数量关系.教学难点掌握解题的方法.教学过程(一)自己画出线段图分析解答.王明家一月份的电费是180元，二月份比一月份节约了,二月份的电费是多少元?例5.人的心脏跳动的次数随着年龄变化而变化.青少年每分钟约跳75次，婴儿平分钟跳的次数比青少年多婴儿每分钟跳多少次?1.师生共同画出线段图.青少年：2.尝试解答(1)先求出婴儿心跳比青少年多的次数，就可以求出婴儿心跳的次数.(2)把青少年心跳次数看作单位“1”,先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年心跳次数的几分之几，再求婴儿每分钟心跳次数.答：婴儿每分钟心跳135次.3.思考：这两种解法有什么区别和联系?联系：都利用了乘法的意义求已知数的几分之几；区别：解题思路不同.(一)先确定单位"1",再列式.1.一块小麦地去年产小麦1500千克，今年比去年增今年产小麦多少千克?2.某种电视机七月份的零售价是2100元，十月份店庆搞活动，降价,现在售价多少元?(二)选择正确的列式.,某肥皂厂九月份生产香皂3500箱，十月份生产的香皂比九月份,十月份生产香皂多少箱?正确列式是().(三)校园里有树40棵，其中桃树占苹果树比桃树的棵数还多2棵，其余的是杏树，杏树有多少棵?四、归纳交流.以小组为单位讨论：解答分数应用题(稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题)的关键是什么?1.确定单位"1"的量.2.分析应用题的数量关系.五、课后作业1.一种服装原价105元，现在降价现在的售价是多少元?,2.某肥皂厂九月份生产肥皂350000箱，十月份生产的肥皂比九月份多.十月份生产肥皂多少箱?六、板书设计分数应用题例5.人的心脏跳动的次数随着年龄变化而变化.青少年每分钟约跳75次，婴儿平分钟跳的次数比青少年多婴儿每分钟跳多少次?青少年：比青少年多答：婴儿每分钟跳135次.列方程解稍复杂的分数应用题教学目标1.理解稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的数量关2.会列方程解答这类应用题.3.培养学生分析推理能力.教学重点分析应用题的数量关系.教学难点找应用题的等量关系.教学过程一、复习旧知.小红买来一袋大米重40千克，吃还剩多少千克?1.画图理解题意2.指名叙述解答过程.3.列式解答教师小结：解答分数应用题，关键是找准单位"1”,如果单位“1"是已知的，求它的几分之几是多少，就可以根据一个数乘分数的意义直接用乘法计算.二、探究新知.(一)变式引出例6例6.小红买来一袋大米，吃还剩15千克买来大米多少千克?2.画线段图3.分析数量关系，列方程.4.教师提问：题中表示等量关系的三个量是什么?可以怎样列方程?(1)解：设买来大米x千克.买来大米的重量一吃了的重量=剩下的重量(2)买来大米的重量×剩下几分之几=剩下的重量5.学生自己解方程并检验.答：这袋大米重40千克.(二)归纳总结.例6中的单位"1"是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是单位"1"的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答.或是找准和已知量相对应的分率用除法解答.(一)找出下面各题的等量关系和对应关系.1.某修路除要修一条路，已经修了全长的,还剩240米没修，这条路全长是多少米?等量关系：一条路的长度一已经修的米数=没修的米数一条路的长度×没修的分率=没修的米数对应关系：剩的米数÷剩下的分率=全长的米数2.一根电线杆，埋在地下的部分是全长的,露地面的部分是5米.这根电线杆长多少米?3.选择正确的列式.一个畜牧场卖出肉牛头数的还剩300头，这个畜牧场共有肉牛多少头?正确列解：设共有肉牛x头.四、质疑小结列方程解应用题的关键是什么?怎样准确迅速地找出题中等量关系?列方程解分数应用题还剩15千克买来大米多少千克?解：设一袋大米重x千克.一袋大米重量一吃去的重量=还剩的重量答：一袋大米重40千克.列方程解稍复杂的分数应用题(二)教学目标1.进一步理解稍复杂的分数除法应用题的数量关系.2.能够比较熟练地列方程解应用题.3.培养学生分析问题和解决问题的能力.教学重点分析数量关系.教学难点找等量关系.教学过程(一)找出单位"1"1.一本书已经看2.实际比计划节约3.今年产量比去年提高4.乙数比甲数(二)谈话导入今天我们继续学习分数应用题.二、讲授新课.例7.某工厂十月份用水4800吨，比原计划节约,十月份原计划用水多少吨?1.读题理解题意，画出线段图.2.教师提问(1)哪句话是说明数量关系的?(2)怎样理解这句话?(3)你能根据这句话画出线段图吗?原计划用水：比原计划节3.分析数量关系把原计划用水的吨数看作单位"1",原计划用水的吨数是未知的，可以用x表示.已知实际用水比原计划节约,也就说“计划用水吨数一节约的吨数=实际用水吨数”或者说“原计划用水吨数实际用水吨数".根据这样的等量关系式可以列方程解答.4.列方程，解方程.解：设十月份原计划用水x吨.答：原计划用水540吨.三、巩固练习.(一)根据方程补充一个已知条件.学校种了苹果树和桃树，苹果树有20棵，,桃树有x棵.(二)找出单位"1",说等量关系.1.海豚每小时可以游70千米，比蓝鲸的速度,蓝鲸的速度是多少?2.有一本故事书，小明第一天看了48页，第二天比第一天少,第二天看了多少页?3.李红家一月份用煤气20立方分米，二月份比一月份节约,二月份用煤气多少立方米?列方程解应用题的关键是什么?和数学方法有什么主要区别?分数应用题例7.某工厂十月份用水4800吨，比原计划节约,十月份原计划用水多少吨?教学反思解：设原计划用x吨，答：原计划用540吨.分数乘、除法应用题的对比教学目标1.通过比较，进一步弄清求一个数的几分之几是多少的乘法应用题和相应的列方程解的应用题的数量关系之间的内在联系，解题思路，解题方法的联系和区别.2.能正确熟练地解答稍复杂的分数应用题.3.培养学生分析问题和解决问题的能力.教学重点明确分数乘、除法应用题的联系和区别.教学难点明确分数乘、除法应用题的联系和区别.教学过程一、启发谈话，激发兴趣.在前边，我们已经学习了稍复杂的分数乘、除法应用题，这两类应用题在分析解答时易混淆.这节课我们就来一起对这两类应用题进行比较.通过比较弄清它们之间的联系与区别.二、学习新知,篮球有多少个?,篮球有多少个?,篮球有多少个?,篮球有多少个?篮球有多少个?,篮球有多少个?1.学校有20个足球，篮球比足球多2.学校有20个足球，足球比篮球多3.学校有20个足球，篮球比足球4.学校有20个足球，足球比篮球(二)学生试做.解：设篮球有x个.3.第三题解：设篮球x个.解法(三)(三)比较区别1.比较1、3题.教师提问：这两道题中的第二个已知条件有什么不同?解题思路有什么相同的地方?有什么不同的地方?(1)观察讨论.(2)全班交流.(3)师生归纳.这两道题都是把足球看作单位"1",单位“1”的量是已知的，求篮球有多少个?就是求一个数的几分之几是多少?用乘法计算，不同的是(1)题篮球比足球多而第(3)题是篮球比足球,计算进一个要加上多的数，一个要减去少的个数.教师提问：这两道的第二个已知条件有什么不同?解题思路有什么相同的地方?有什么不同的地方?(1)观察讨论.(2)全班交流.(3)师生归纳.这两道题都是把篮球看作单位“1”,而且单位“1”的量者是未知的，因此要设单位“1”的量为x,根据一个数乘以分数的意义找出等量关系列方程解答.熟练之后也可以直接列除法算式解答.三、巩固练习.(一)请你根据算式补充不同的条件.学校有苹果树30棵，,桃树有多少棵，(二)分析下面的数量关系，并列出算式或方程.1.校园里有柳树60棵，杨树比柳树,杨树有多少棵?2.校园里有柳树60棵，杨树比柳树少,杨树有多少棵?3.校园里的杨树比柳树多,杨树有25棵，柳树有多少棵?4.校园里的柳树比杨树少,杨树有25棵，柳树有多少棵?今天我们通过对分数乘、除法应用题进行比较，找到了它们之间的联系和区别，这些对于我们正确解答分数应用题有很大帮助，大家一定要掌握好.五、板书设计分数乘、除法应用题的对比1.学校有20个足球，篮球比足球多,篮球有多少个?2.学校有20个足球，足球比篮球多,篮球有多少个?3.学校有20个足球，篮球比足球,篮球有多少个?4.学校有20个足球，足球比篮球,篮球有多少个?教学目标1.理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法.2.能正确熟练地解答这类应用题.3.培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题.教学重点理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法.教学难点理解工程问题的数量关系.教学过程(一)解答下面应用题1.挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米?列式：100÷5=20(米)2.挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几?教师提问：上面这两道题研究的是哪三种的关系?已知什么,求什么?学生回答：上面两道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，已知工作总量和工程时间，求工作效率.3.挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完?列式：100÷20=5(天)4.挖一条水渠，每天挖全长白.,几天可以挖完?列式：师生小结：上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题.已知工作总量，工作效率求工作时间.例9.一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成?1.教师提问：(1)用我们学过的方法怎样分析?怎样解答?30÷(30÷10+30÷15)=6(天)(2)把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答?60÷(60÷10+60÷15)=6(天)90÷(90÷10+90÷15)=6(天)24÷(24÷10+24÷15)=6(天)(3)通过计算，你发现了什么?(结果都相同)(4)为什么结果都相同呢?工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用“工作总量÷工作时间"得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的.因此它们的商也就是工作时间不变.)(5)去掉具体的数量，你还能解答吗?把这段公路的长看作单位"1",甲队每天修这段公路的,乙队每天修这段公路的.两队合修，每天可以修这段公路的列式：2.教师：这就是我们今天学习的新知识.(板书课题：工程问题)3.归纳总结.4.小组讨论：工程问题有什么特点?工作总量用单位“1”表示，工作效率用来表示数量关系：工作总量÷工作效率(和)=工作时间(