【MOOC】复变函数与积分变换-西北工业大学 中国大学慕课MOOC答案

【MOOC】复变函数与积分变换-西北工业大学中国大学慕课MOOC答案第一章作业第一章测验1、【单选题】复数为实数的充分而不必要条件为本题答案：【】2、【单选题】下列式子中错误的是本题答案：【】3、【单选题】已知复数，则复数对应的辐角主值本题答案：【】4、【单选题】复数三角表达式和指数表达式分别为本题答案：【】5、【单选题】下列方程所表示的曲线中，为圆周的是本题答案：【】6、【单选题】等腰直角三角形的斜边两端点为，则直角顶点为本题答案：【1+i或2】7、【单选题】设则是本题答案：【】8、【单选题】设是的第一个次根，则本题答案：【-100i】9、【单选题】下面哪个是多连通区域本题答案：【】10、【单选题】下列哪个是有界的单连通域本题答案：【】11、【单选题】下面关于复变函数的说法，错误的是本题答案：【它没有反函数】12、【单选题】下面哪个函数是不连续的本题答案：【】13、【单选题】本题答案：【1】14、【单选题】本题答案：【】15、【单选题】下列关于映射，说法错误的是本题答案：【此映射将z平面上的点映射成w平面的】第二章作业第二章测验1、【单选题】在区域D内可导的充要条件是本题答案：【f(z)在D内解析】2、【单选题】解析函数f(z)=u+iv的导函数是本题答案：【】3、【单选题】函数在某点解析是函数在该点可导的本题答案：【充分不必要条件】4、【单选题】在复平面上本题答案：【处处连续，仅在z=0处可导】5、【单选题】下列说法不正确的是本题答案：【复变函数实部虚部函数具有一阶连续偏导必然解析】6、【单选题】的主值是本题答案：【】7、【单选题】下列结论不正确的是本题答案：【sinz是有界函数】8、【单选题】本题答案：【2+2i】9、【单选题】本题答案：【i】10、【单选题】下列式子中正确的是本题答案：【】第三章作业第三章测验1、【单选题】设曲线C从原点到1+2i的直线段，则本题答案：【】2、【单选题】本题答案：【0】3、【单选题】曲线C为从原点到1+2i的直线段，则的上界为本题答案：【5】4、【单选题】本题答案：【0】5、【单选题】本题答案：【0】6、【单选题】设C为从1到i的任意曲线，则本题答案：【-1】7、【单选题】设曲线C起点为1，终点为1+i，则成立的条件是本题答案：【f(z)在C上解析】8、【单选题】本题答案：【】9、【单选题】以下能直接利用柯西积分公式求解的积分为本题答案：【】10、【单选题】本题答案：【】11、【单选题】下列结论正确的是本题答案：【】12、【单选题】用复数z表示本题答案：【】13、【单选题】的共轭调和函数为本题答案：【】14、【单选题】下列论述错误的是本题答案：【是解析函数】15、【单选题】已知u=ky(x-1)为调和函数，则k=本题答案：【任意实数】16、【单选题】已知u=x+y，则使得u+iv解析的v=本题答案：【y-x+c】第四章作业第四章测验1、【单选题】对复数列下列叙述正确的是本题答案：【发散】2、【单选题】下列哪个复数列是发散的本题答案：【】3、【单选题】复数项级数本题答案：【绝对收敛】4、【单选题】复数项级数本题答案：【条件收敛】5、【单选题】下列哪个复数项级数条件收敛？本题答案：【】6、【单选题】幂级数在收敛圆周上的敛散性，描述最准确的是本题答案：【既有收敛的点，也有发散的点】7、【单选题】当p1时，幂级数在收敛圆周上的敛散性是本题答案：【收敛的】8、【单选题】的收敛半径是本题答案：【】9、【单选题】的收敛半径是本题答案：【】10、【单选题】复数项级数在单位圆周内的和函数是本题答案：【】11、【单选题】函数在圆环域的洛朗级数展开式本题答案：【】12、【单选题】函数在圆环域的洛朗展开式为本题答案：【】13、【单选题】函数在圆环域0|z+1|2的洛朗展示为本题答案：【】14、【单选题】函数arctanz在z=0处的泰勒展式为本题答案：【】15、【单选题】函数在z=0的邻域内的幂级数是本题答案：【】第五章作业第五章测验1、【单选题】函数的奇点有本题答案：【以上都是】2、【单选题】设函数f(z)在区域内解析，则是f(z)的本性奇点的充要条件是本题答案：【极限不存在也不是无穷】3、【单选题】z=0是函数的几级零点本题答案：【5】4、【单选题】z=0是函数的几级极点？本题答案：【2】5、【单选题】z=0是函数的本题答案：【本性奇点】6、【单选题】函数(n为正整数)在处的留数为本题答案：【】7、【单选题】本题答案：【】8、【单选题】本题答案：【】9、【单选题】函数在处的留数为本题答案：【】10、【单选题】已知，那么本题答案：【】11、【单选题】已知那么本题答案：【】12、【多选题】设0是f(z)的m级极点，求f(z)在0处的留数，以下方法正确的是本题答案：【#】13、【多选题】用留数计算形如的积分，变量替换时下列哪些正确本题答案：【#】第六章作业第六章测验1、【单选题】函数的拉氏变换为本题答案：【】2、【单选题】函数的拉氏变换为本题答案：【】3、【单选题】函数的拉氏变换为本题答案：【】4、【单选题】函数的拉氏变换为本题答案：【】5、【单选题】函数的拉氏变换为本题答案：【】6、【单选题】函数的拉氏逆变换为本题答案：【】7、【单选题】函数的拉氏逆变换为本题答案：【】8、【单选题】函数的拉氏逆变换为本题答案：【】9、【单选题】函数和的卷积为本题答案：【t-sint】10、【单选题】用拉氏变换求解微分方程的解为本题答案：【】复变函数与积分变换期末考试1、【单选题】下面关于复数的乘法与商的叙述，错误的是本题答案：【两个复数乘积的辐角主值等于他们辐角主值的和。】2、【单选题】下面关于复数的幂与根，不正确的是本题答案：【z的所有n次根的辐角有n个互不相同的值。】3、【单选题】下面关于邻域，内点，开集和区域的概念，错误的是本题答案：【的邻域是不等式所确定的点集。】4、【单选题】下面关于复变函数的说法，错误的是本题答案：【它把z平面的角形域映射成w平面上同样大小的角形域。】5、【单选题】关于复变函数的连续性，正确的是本题答案：【在原点不连续，其他点连续】6、【单选题】设，则下列说法正确的是本题答案：【f(z)在z=0处导数为0】7、【单选题】()本题答案：【】8、【单选题】下列描述不正确的本题答案：【乘幂函数是单值的】9、【单选题】在复平面上，下列命题中，错误的是本题答案：【】10、【单选题】默认封闭曲线的正向为逆时针，设封闭曲线C内有两条互不相交的两条封闭曲线，则三条封闭曲线构成的复合闭路为本题答案：【】11、【单选题】在整个复平面内的全部原函数为本题答案：【】12、【单选题】下列函数不是调和函数的为本题答案：【】13、【单选题】复数列的极限是本题答案：【0】14、【单选题】复数列是复数项级数收敛的本题答案：【必要条件】15、【单选题】如果幂级数在z=2处收敛，那么在z=1处本题答案：【绝对收敛】16、【单选题】幂级数的收敛半径等于本题答案：【1】17、【单选题】函数的麦克劳林级数是本题答案：【】18、【单选题】在环形域0|z|的洛朗展式为本题答案：【】19、【单选题】z=0是的本题答案：【三级极点】20、【单选题】z=1是函数的（）级极点本题答案：【1】21、【单选题】下列说法错误的是本题答案：【奇点总是孤立的】22、【单选题】函数在处的留数为本题答案：【0】23、【单选题】函数在处的留数为本题答案：【2】24、【单选题】设函数,则的Laplace变换的定义为本题答案：【】25、【单选题】f(t)=sinkt（k的实数）的Laplace变换为本题答案：【】26、【单选题】的拉氏逆变换为本题答案：【】27、【单选题】用Laplace变换求解常微分方程（组）的步骤是（）（1）取拉氏变换将微分方程（组）化为象函数的代数方程（组）；（2）解代数方程得到象函数；（3）取拉氏逆变换得到微分方程（组）的解。本题答案：【(1)(2)(3)】28、【单选题】Laplace变换的性质中象函数的微分性质是本题答案：【】29、【单选题】单位阶跃函数的Laplace变换为本题答案：【】30、【单选题】两个复数2+i与2-i相乘的结果是本题答案：【5】31、【判断题】函数f(z)在区域D内可导是在f(z)在区域D内解析的充要条件。本题答案：【正确】32、【判断题】幂函数的和函数在其收敛圆内解析。本题答案：【正确】33、【判断题】f(x,y)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析的充要条件是：u(x,y)与v(x,y)在区域D内可微，且满足C-R方程。本题答案：【正确】34、【判断题】z=0是函数的可去奇点。本题答案：【正确】35、【判断题】函数在z=0处Taylor展开式的收敛半径是3。本题答案：【错误】36、【判断题】如果