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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页琼台师范学院

《常微分方程》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若的值为（）A.B.C.D.2、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.13、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.4、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，则等于多少？（）A.B.C.D.6、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)＜0，f(b)＞0，则由零点定理可知，存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=0。现在考虑函数g(x)=x*f(x)，若g(x)在区间[a,b]上（）A.一定有零点CB.一定没有零点C.可能有零点也可能没有零点D.无法确定7、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在8、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.9、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.10、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的导数为____。2、计算不定积分的值为____。3、设向量组，，线性相关，则的值为____。4、设函数，求该函数在处的导数为____。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求的极值。2、（本题10分）求函数在区间上的定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[

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