北师大版数学七年级下册期末考试试卷及答案

第第页北师大版数学七年级下册期末考试试题一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）1.下列计算结果为的是（）A.B.C.D.2.下列图形具有四条对称轴的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形3.已知一个三角形的两条边长分别为3和7，则这个三角形的第三条边长可能是（）A.10B.8C.4D.34.“400人中有两人的生日在同一天”这个事件是（）A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.都不是5.如图，若，则下列结论正确的是（）AB.C.D.6.如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形.根据图形的面积变化过程写出的正确等式是（）A.B.C.D.7.某小组做“频率具有稳定性”的试验时，绘出某一结果出现的频率折线图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）A.抛一枚硬币，出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子，掷出的点数是5C.任意写一个整数，它能被2整除D.从一个装有2个红球和1个白球的袋子中任取一球（这些球除颜色外完全相同），取到的是白球8.若，，则的值为（）A.10B.8C.6D.49.如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是（）A.48B.24C.16D.1210.弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（）与所挂物体的质量（）之间的关系如下表：物体的质量（）01234弹簧的长度（）1212.51313.514下列说法错误的是（）A.弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B.如果物体的质量为，那么弹簧的长度可以表示为C.在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7时，弹簧的长度为16D.在没挂物体时，弹簧的长度为12二、填空题（每小题3分，共18分）11.空气的密度为，0.00129这个数据用科学记数法表示为.12.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°.让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是.13.计算：.14.如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长是.15.若，则的值等于.16.如图，已知直线，将等边三角形按如图所示放置，若，则的度数是.三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17.计算：18.计算：19.先化简，再求值：，其中.四、（每小题8分，共16分）20.将一直角三角板按如图所示放置，已知，直角三角板的边与直线分别相交于点，点，边与直线分别相交于点，点.若，求的度数.21.在一个不透明的盒子中，装有红球、白球、黄球共12个，这些球除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，则：（1）若盒子中有红球3个，则摸到红球的概率为；（2）若摸到黄球的概率为，则该盒子中装有黄球的个数是个：（3）若将这12个球分别标上1至12这十二个数字，则摸到的数字是0的概率为；摸到的数字是偶数的概率为.五、（本题10分）22.如图，方格纸中有直线和（顶点均为格点），其中方格纸的每个小正方形的边长为1.（1）画出关于直线l的对称图形；（2）的面积为;（3）若点是方格纸中的一个格点，且和全等（点不与点重合），这样的点有个.六、（本题10分）23.如图，在中，，，点是边上的一个动点（点不与点，点重合），在上取一点，且.（1）当时，求证：；（2）当是等腰三角形时，的度数为七、（本题12分）24.如图，是等腰三角形，，.点在边上，点在边上（点，点不与所在线段端点重合），，连接，射线，延长交射线于点，点在线段的延长线上，且.（1）求证：；（2）求的度数.八、（本题12分）25.某市甲、乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点驶向终点，在整个行程中，龙舟离开起点的距离（米）与时间（分钟）的对应关系如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）起点与终点之间相距米；（2）甲龙舟的速度是每分钟米，乙龙舟的速度是每分钟米；（3）图中;;（4）乙龙舟在距终点1000米时，甲龙舟距终点的距离是米.参考答案及评分标准一、1.C2.D3.B4.A5.D6.D7.D8.A9.B10.C二、11.12.13.214.1615.416.15°三、17.解18.解：19.解：当时，原式=四、20.解：.，，.在中.，即.21.（1）4'（2）2；（3）0，五、22.（1）如图所示