新高考数学二轮复习重难点突破专题25 参变分离法解决导数问题(原卷版)

专题25参变分离法解决导数问题一、单选题1．已知函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，则a的取值范围为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．若函数SKIPIF1<0没有极值点，则实数a的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是减函数，则SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为自然对数的底数），SKIPIF1<0．若存在实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的最大值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．15．设函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有两个零点，则实数a的取值范围（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知关于x的方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有两解，则实数k的取值范围为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．若关于x的不等式（a+2）x≤x2+alnx在区间[SKIPIF1<0，e]（e为自然对数的底数）上有实数解，则实数a的最大值是（）A．﹣1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为自然对数的底数）.若存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知函数SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，若对于任意的SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0SKIPIF1<0成立，则SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．已知函数SKIPIF1<0有两个极值点，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．对于函数SKIPIF1<0，把满足SKIPIF1<0的实数SKIPIF1<0叫做函数SKIPIF1<0的不动点.设SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0有两个不动点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题15．对于函数SKIPIF1<0，下列说法正确的是（）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得极大值SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0有两个不同的零点C．SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，则SKIPIF1<016．关于函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0下列说法正确的是（）A．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线方程为SKIPIF1<0B．若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有一个极值，则SKIPIF1<0C．对任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立D．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有2个零点三、解答题17．已知函数SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0恒成立．（1）求实数SKIPIF1<0的值；（2）记SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，不等式SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的最大值．18．已知函数SKIPIF1<0的图象过点SKIPIF1<0，且在P处的切线恰好与直线SKIPIF1<0垂直．（1）求SKIPIF1<0的解析式；（2）若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是减函数，求m的取值范围．19．已知函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）.（1）讨论函数SKIPIF1<0的单调性；（2）若关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围.20．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）若曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线与直线SKIPIF1<0垂直，求实数SKIPIF1<0的值；（2）设SKIPIF1<0，若对任意两个不等的正数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0恒成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围；（3）若SKIPIF1<0上存在一点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围.21．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线方程；（2）若实数SKIPIF1<0为整数，且对任意的SKIPIF1<0时，都有SKIPIF1<0恒成立，求实数SKIPIF1<0的最小值．22．设函数SKIPIF1<0.（1）求函数的单调区间；（2）若对于任意的SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范围.23．已知函数SKIPIF1<0的图象在点SKIPIF1<0处的切线方程为SKIPIF1<0.(本题可能用的数据：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是自然对数的底数)（1）求函数SKIPIF1<0的解析式；（2）若对任意SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，求整数t的最大值.24．已知函数SKIPIF1<0．（1）当SKIPIF1<0时，求SKIPIF1<0