化工热力学(第三版)陈钟秀课后习题答案

化工热力学（第三版）陈钟秀课后习题答

案

2-1.使用下述方法计算lkmol甲烷贮存在体积为0.1246m3>

温度为50C。的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K

方程；（3）普遍化关系式。解：甲烷的摩尔体积V=0.1246

m3/lkmol=124.6cm3/mol

查附录二得甲烷的临界参数：Tc=19。6KPc=4.600MPa

Vc=99cm3/mol3=0.008⑴理想气体方程

P=RT/V=8.314x323.15/124.6xl0-6=21.56MPa

⑵R-K方程

R2Tc2.5

a0.427

Pc

b0.08664

2.5

8.314190.260.46

4.610

6

Pa3.2m22KO.5mol

2

RTc8.314190.6531

0.086642.98510mmol6

Pc4.610

・・・P

RTa

0.5

VbTVVb8.314323.153.222

12.462.985135323.150.512.4610512.462.985105

=19.04MPa⑶普遍化关系式

TrTTc323.5190.6

Z0Z1

6V1.9r5Vc991.259。

・•・利用普压法计算,z・・・・・・

ZRT

PcPrVPVZcPr

RTP

65

PV4.61012.4610ZcPrPr0.2133Pr

RT8.314323.15

迭代：令Z0=l->Pr0=4.687又Tr=1.695,查附录三得:

Z0=0.8938Z1=0.4623

ZZOZ1=0.8938+0.008x0.4623=0.8975

此时，P=PcPr=4.6x4.687=21.56MPa

同理，取Z1=0.8975依上述过程计算，直至计算出的相邻

的两个Z值相差很小，迭代结束，得Z和P的值。

・•・P=19.22MPa

2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer普遍化关系式计算510K.

2.5MPa正丁烷的摩尔体积。已知实验值为1480.7cm3/molo

解：查附录二得正丁烷的临界参数:Tc=425.2KPc=3.800MPa

Vc=99cm3/mol3=0.193

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(1)理想气体方程

V=RT/P=8.314x510/2.5xl06=1.698xi0-3m3/mol

误差：

1.6961.4807

100%14.54%

1.4807

(2)Pitzer普遍化关系式对比参数：Tr

Tc*****.21.199PrPc2.3.8

0.4220.422

0.00.*****.6

压。解：查附录二得混合气中各组分的临界参数：

一氧化碳Q)：Tc=132.9KPc=3.496MPaVc=93.1cm3/mol

3=0.049Zc=0.295二氧化碳(2)：Tc=304.2KPc=7.376MPa

Vc=94.0cm3/mol3=0.225Zc=0.274又yl=0.24,y2=0.76⑴

由Kay规则计算得：

TcmyiTci0.24132.90.76304.2263.1K

i

PcmyiPci0.243,4960.767,3766.445MPa

i

TrmTcm263.11.15PrmPcm0.11.445

利用真实气体混合物的第二维里系数法进行计算

0.—普维法0157

B100.083

0.4220.422

0.0830.029891.61.6

Tri0.1720.172

0.1390.13364.2

Tr4.21

1

Bl0.139

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Bll

RTC108,314132.916

BB0.029890.0490.13367.378101116

PC13.49610

B20.083

0.4220.422

0.0830.34171.61.6

Tr2304.20,1720.172

0.1390.035884.2

Tr4.2304.22

1

B20.139

B22

又Tcij

RTc208,314304.21

B22B20.34170.2250.03588119.931066Pc27.37610

TciTcj

0.5

132.9304.2

3

0.5

201.068K

3

VclVc293.1394.01

Vcij93.55cm3/mol22ZclZc20.2950.274

0.2845

2220.2950.225cij10.137

22Zcij

PcijZcijRTcij/Vcij0.28458.314201.068/93.55106

5.0838MPa

•*•

TrijTTcij201.0681.507PrijPci38j0.1035.08

0.4220.422

0.0830.1361.61.6

Trl21.5070.1720.172

0.1390.10834.2

1-r4.21.*****

01990.

B120,083

1B120.139

・•・B12

RTC1208.314201.06816

B1212B1201360.1370.108339.84106

PC125.083810

22

BmylBll2yly2B12y2B22

0.2427.37810620.240,7639.841060.762119.93106

84.27106cm3/molZm

1

BmPPV

RTRT

—>V=0.02486m3/mol

・••V总=nV=100xl03x81.38%/12x0.02486=168.58m3(2)

PlylP

ZclO.2950.240.10130.025MPaZmO.2845

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P2y2P

Zc20.274

0.760.10130.074MPaZmO.2845

2-4.将压力为2.03MPa、温度为477K条件下的2.83m3NH3

压缩到0.142m3,若压缩后温度448.6K,则其压力为若干？分

别用下述方法计算：(1)VanderWaals方程；(2)Redlich-Kwang

方程；(3)Peng-Robinson方程；(4)普遍化关系式。

解：查附录二得NH3的临界参数：Tc=405.6KPc=11.28MPa

Vc=72.5cm3/mol3=0.250⑴求取气体的摩尔体积

对于状态I：P=2.03MPa、T=447K、V=2.83m3

TrTc405.61.176PrPPc0.18—普维法

・・・B

0.083

0.4220.422

0.0830.24261.61.6

Trl.1760.1720.172

0.1390.05194Tr4.21.1764.2

Bl0.139

BPc

BOBl0.24260.250.051940.2296RTcZ1

*****

1crRTRTRTcTr

—►7=1.885xl0-3m3/mol

n=2.83m3/1.885xl0-3m3/mol=1501mol

对于状态II：摩尔体积V=0.142m3/1501mol=9.458xl0-

5m3/molT=448.6K(2)VanderWaals方程

27R2Tc2278.3142405.62

a0.4253Pam6mol26

64Pc6411.2810

b

RTc8.314405.63,737105m3mol16

8Pc811.2810

RTa8.314448.60.4253

217.65MPa255VbV9.4583.737103.73710

P

(3)Redlich-Kwang方程

R2Tc2.58.3142405.62.560.52

a0*****0*****8.679PamKmol6

Pcll.2810

b0.08664

P

RTc8.314405.6531

0.086642.5910mmol6Pcll,2810

RTa8.314448.68,6790.518.34MPa50.555

VbTVVb9.4582.59i*.69.458139.4582.5910

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(4)Peng-Robinson方程*.*Trk

Tc448.6405.61.106

2

2

0.37461.*****0.*****20.37461*****0,250,*****0.252

0.7433

0.5

10,743311.1060.50.9247T1klTr

R2Tc28.3142405.62

aTacT0*****T0*****0.92470.4262Pam6mol26

Pcll.2810

b0.07780

RTc8.314405.6

0.077802.326105m3mol16Pcll.2810

・・・P

aTRT

VbVVbbVb

8.314448.60.4262

9.4582.3261059.4589.4582.32610102.3269.4582.326

1010

19.00MPa

VrVc9.4581057.251051.305<2适用普压法,迭代进行

计算，方法同1-1(3)

(5)普遍化关系式・・・

2-6.试计算含有30%（摩尔分数）氮气（1）和70%（摩尔分

数）正丁烷（2）气体混合物7g,在188C。、6.888MPa条件下的

体积。已知Bll=14cm3/mol,B22二-265cm3/mol,B12=-

9.5cm3/molo解：Bm

22

ylBll2yly2B12y2B22

0.321420.30.79.50,72265132.58cm3/mol

Zm1

BmPPV

RTRT

—V（摩尔体积）=4.24xl0-4m3/mol

假设气体混合物总的摩尔数为n,则

0.3nx28+0.7nx58=7—►n=0.1/!29mol

・•.V二nxV（摩尔体积）=0.1429x4.24x10-4=60.57cm3

2-8.试用R-K方程和SRK方程计算273K、101.3MPa下氮的

压缩因子。已知实验值为2.0685解：适用EOS的普遍化形式

查附录二得NH3的临界参数:Tc=126.2KPc=3.394MPa

3二0.04（1）R-K方程的普遍化

R2Tc2.58.3142126.22.5

a0*****0*****1.5577Pam6KO.5mol26

Pc3.39410

b0.08664

RTc8.314126.2531

0.086642.67810mmol6Pc3.39410

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A

aPR2T2.5

B

bPRT

Aal.55771.551BbRTl.52.6781058.3142731.5

BbbP2.678105101.31061.1952h①ZVZRTZ8.314273Z

Z

lAh1h

1.551②1hBlh1hlh

①、②两式联立，迭代求解压缩因子Z(2)SRK方程的普

遍化

TrTc2.163

m0.4801.5740.17620.4801.5740.040.1760.0420.5427

*****.50.5

T1m1Tr10.542712.1630.2563Tr2.163

R2Tc28.3142126.22.5

a0.*****T0.*****0.25630.3992Pam6KO.5mol26

Pc3.39410

b0.08664

RTc8.314126.2531

0.086642.67810mmol6

Pc3.39410

AaO.3992

0.39751.551.5BbRT2.678108.314273

BbbP2.678105101.31061.1952

/.h①ZVZRTZ8.314273Z

Z

lAh1h

0.3975②lhBlhlhlh

①、②两式联立，迭代求解压缩因子Z

第三章

3-1.物质的体积膨胀系数和等温压缩系数k的定义分别为:

IVo试导出服从IV，kVPTVTP

VanderWaals状态方程的和k的表达式。解:Vanderwaals

方程P

RTa

2VbV

由Z=f(x,y)的性质zxyl得PVT1

VTTPVxyyzzxP又P2a

3

RT

VT

V

Vb

2

P

TV

R

Vb

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RTVVb所以2a132VbVTPR

RV3VbV23

TPRTV2aVb

故IV

RV2VbRTV2aVb

3

VTP

V2Vb1Vk3

VPTRTV2aVb

3-2.某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为34.45MPa,

温度为93C。，反抗一恒定的外压力3.45MPa而等温膨胀，直到

两倍于其初始容积为止，试计算此过程之U、H、S、A、G、

2

TdS、

pdV、Q和M

解：理想气体等温过程，U=0、H=0Q二-W二

pdVpdV

VI

V22V1

VI

RT

dVRTIn2=2109.2J/molV

・•・W=-2109.2J/mol又

dSCP

RVdTV

理想气体等温膨胀过程dT=0、dPTPTTPP

•*•

dS

R

dPP

S2

P2

SI

Pl

P2

Pl

•*•

SdSRdlnPRlnP

K)Rln2=5.763J/(mol

AUTS=-366x5.763=-2109.26J/(molK)

GHTSA=-2109.26J/(molK)

K)TdSTSA=-2109.26J/(mol

pdVpdV

VI

V22V1

VI

RT

dVRTIn2=2109.2J/molV

3-3.试求算Ikmol氮气在压力为10.13MPa、温度为773K

下的内能、熔、燧、CV、Cp和自由熔之值。假设氮气服从理想

气体定律。已知：

(1)在0.1013MPa时氮的Cp与温度的关系为Cp(2)假

定在0C。及0.1013MPa时氮的焰为零；

(3)在298K及0.1013MPa时氮的燧为191.76J/(molK)。

3-4.设氯在27C。、0.1MPa下的熔、/值为零，试求227C。、

10MPa下氯的烯、熠值。已知氯在理想气体状态下的定压摩尔

热容为

362

Cigp31.69610.14410T4.03810TJ/molK

27.220.004187TJ/molK；

解：分析热力学过程

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300K,0.1MPa真实气体H=0,S=0

H、S

10MPa500K,

真实气体

1RH2R1RS2R

300K,0.1MPa理想气体

Hl、SI

500K,10MPa理想气体

查附录二得氯的临界参数为：Tc=417K、Pc=7.701MPa、

3=0.073.•.⑴300K、O.IMPa的真实气体转换为理想气体的剩余

焰和剩余炳

Tr=Tl/Tc=300/417=0.719Pr=Pl/Pc=0.1/7.701=0.013—

利用普维法计算

0.422dB0

B0.0831.60.6324Tr2.61.592

TrdTr

0.172dBl

B0.1394.20.5485r5.24.014

TrdTr

1

dBSdBOIHRdBOdBl

PPrBTrBTrr

RTcdTrdTrRdTrdTr又

R

S代入数据计算得Hl=-91.41J/mol>l=-0,2037J/(molK)

R01

R

⑵理想气体由300K、O.IMPa至I500K、lOMPa过程的体变

和嫡变

HlCigpdT

Tl

T2

500

300

31.69610.144103T4.038106T2dT

=7.02kJ/mol

SI

T2

Cigp

T1

500P210

Rin10.1441034.038106TdTRin

300TP0.11

=-20.39J/(molK)

(3)500K、lOMPa的理想气体转换为真实气体的剩余焰和剩

余焙

Tr=T2/Tc=500/417=1.199Pr=P2/Pc=10/7.701=1.299—利

用普维法计算

0.422dB0

B0.0831.60,2326r2.60.4211

TrdTr

0.172dBl

B0.1394.20.05874r5.20.281

TrdTr

1

dBSdBHRdBOdBl

PPrBOTrBlTrr

RTcdTrdTrRdTrdTr又

RR

H2代入数据计算得二-3.41KJ/mol、S2=-4.768J/(molK)

R01

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HHH...H=H2-H1=H2=-l+l+2=91.41+7020-

3410=3.701KJ/mol

S=S-S=S二-S1+Sl+S2=0.2037-20.39-4.768=-24.95

J/(molK)

212

R

RR

R

3-5.试用普遍化方法计算二氧化碳在473.2K、30MPa下的

焰与端。已知在相同条件下，二氧化碳处于理想状态的焰为8377

J/mol,焙为-25.86J/(molK).

解：查附录二得二氧化碳的临界参数为：Tc=304.2K、

Pc=7.376MPa>3=0225/.Tr=T/Tc=473.2/304.2=1.556Pr=P/

Pc=30/7.376=4.067—利用普压法计算查表，由线性内插法计算

得出：

H

RTc

R0

1.741

H

RTc

1

RI

0.04662

S

R

RO

0.8517

1

S

RI

R

0.296

R

RHRSRHRHS

*****RCCC;・由、

SR

R

计算得：

HR=-4.377KJ/molSR=-7.635J/(molK)

•**H=HR+Hig=-4.377+8.377=4KJ/molS=SR+Sig=-

7.635-25.86=-33.5J/(molK)

3-6,试确定21C。时,lmol乙快的饱和蒸汽与饱和液体的U、

V、H和S的近似值。乙怏在0.1013MPa、0C。的理想气体状态的

H、S定为零。乙焕的正常沸点为-84C:21C。时的蒸汽压为

4.459MPa0

H、S、A和G3-7,将10kg水在373.15K、0.1013MPa的

恒定压力下汽化，试计算此过程中U、

之值。

3-8.试估算纯苯由0.1013MPa、80C。的饱和液体变为1.013

MPa、180C。的饱和蒸汽时该过程的V、H和S。已知纯苯在正

常沸点时的汽化潜热为3.733J/mol；饱和液体在正常沸点下的

体积为95.7cm3/mol；定压摩尔热容Cp

ig

16.0360.2357TJ/molK；第二维里系数B=-781103

T

03

cm/mol

2.4

解：1.查苯的物性参数：Tc=562.1K、Pc=4.894MPa>3=0.271

2.求AV由两项维里方程

2.4PVBPP13Z2117810

RTRTRTT

2.4

1.01310613

1100.859778

8.314106453453

ZRT0.85978.314453V2319626cm3moi

Pl.013

VVIV2

3

molVV2VI3196.1695.73100.5cm

HHV(-H)HHH2

SSV(SI)SSS2

R

R

lidPidT

R

R

idPidT

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3.计算每一过程焰变和燧变

（1）饱和液体（恒T、P汽化）一饱和蒸汽AIV=™K〕/Kmol

△SV=AHV/T=*****/353=87.1KJ/KmolK（2）饱和蒸汽（333K、

0.1013MPa）一理想气体vT353

Tr

TC

562.1

0.628

Pr

P0.1013

0.0207PC4.894

点（Tr、Pr）落在图2・8图曲线左上方，所以，用普遍化维

里系数法进行计算。由式（3-6数、（3-62）计算

dBOBOdBlBIHIR

-PrTrRTcdTrTrdTrTr

=-0.0807

-0.02070.6282.26261.28240.2718.11241.7112

H1R0.0807562.1

-377.13KJKmoldBOSIRdBl-PrRdTdTrr

-0.02072.26260.2718.1124

-0.09234

SIR-0.092348.3140.7677KJKmolK

ididIIPCPdT

T1T2

（3）理想气体（353K、0.1013MPa）一理想气体（453K、

1.013MPa）

453

353

16.0360.235TdT

0.2357

453235322

16,036453353*****31KJKmol

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idCPPRln2TPl

S

453

id

T2

T1

1.01316.0360.2357dT8.314ln3530.1013T453

16.036ln0.235745335319.1

353

8.47KJKmolK

（4）理想气体（453K、1.013MPa）-＞真实气体（453K、

1.013MPa）

Tr

453

0*****1

Pr

1.013

0*****894

点（Tr、Pr）落在图2-8图曲线左上方，所以，用普遍化维

里系数法进行计算。由式（3-61）、（3-62）计算.•・

dBOBOdBlBIHR

-TrPrRTcdTrTrdTrTr

-0.8060.20701.18260.51290.2712.21610.2863

-0.3961

dBOSRdBl

-PrRdTrdTr

-0.20701.18260.2712.2161

-0.3691

R

S23.0687KJKmolK

R

H21850.73KJKmol4.求H,S

R

HHV(Hl)HHH2

idid

SSV(SI)SPST

R

id

PidT

*****.7KJKmolS

R

R

2

93.269KJKmolK

3-9.有A和B两个容器，A容器充满饱和液态水，B容器充

满饱和蒸气。两个容器的体积均为1L,压力都为IMPa。如果这

两个容器爆炸，试问哪一个容器被破坏的更严重？假定A、B容

器内物质做可逆绝热膨胀，快速绝热膨胀到0.1MPa。

3-10.一容器内的液体水和蒸汽在IMPa压力下处于平衡状

态，质量为1kg。假如容器内液体和蒸汽各占一半体积，试求容

器内的液体水和蒸汽的总熔。解：查按压力排列的饱和水蒸汽

表，IMPa时,

HI762.81kJ/kgHg2778.1kJ/kgVI1.1273cm3/g

Vg194.4cm3/g

此文档为教材配套的课后习题答案

根据题意液体和蒸汽各占一半体积，设干度为x则所以

xVg1xVI

x194.41x1.1273

解之得：x0,577%

HxHglxHI

0.005772778.110.00577672.81774.44kJ/kg

3-11.过热蒸汽的状态为533Khe1.0336MPa,通过喷嘴膨

胀，出口压力为0.2067MPa,如果过程为可逆绝热且达到平衡,

试问蒸汽在喷嘴出口的状态如何？

3-12.试求算366K、2.026MPa下lmol乙烷的体积、焰、

燧与内能。设255K、0.1013MPa时乙烷的熔、帽为零。已知乙

烷在理想气体状态下的摩尔恒压热容

362

Cig10.038239.30410T73.35810TJ/molKp

3-13.试采用RK方程求算在227C。、5MPa下气相正丁烷

的剩余焙和剩余燧。解：查附录得正丁烷的临界参数:Tc=425.2K、

Pc=3.800MPa>3=0.193又R-K方程：P

RTa

0.5

VbTVVb・•・

8.3142425.22.5R2Tc2.560.52

29.04PamKmol0*****a0*****

3.8lOPc

b0.08664

8.314425.2RTC531

8.0610mmol0.086646

3.8lOPc

••

6

510

8.314500.1529.04

50.55

V8.06*****.15VV8.0610

试差求得：V=5.61x10—4m3/mol

•*•

b8.06105

h0.14385

V56.110

Aa29.043,8741.551.5BbRT8.06108.314500.15

/.Z

lAh10.1438

3.8740.681IhBlhl0*****0.1438

HR1.5abA/.Z1IniZ11.5ln1h1,0997RTbRT1.5VB

HR1.09978.314500.154573J/mol

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PVbSRablnlnl0.809RRT2bRT1.5V

SR0.8098.3146.726J/molK

3-14.假设二氧化碳服从RK状态方程，试计算50C。、10.13

MPa时二氧化碳的逸度。解：查附录得二氧化碳的临界参数：

Tc=30422K、Pc=7.376MPa二

R2Tc2.58,3142304.22.560.52

a0*****0*****6.4661PamKmol6

Pc7.37610

b0.08664

RTc8.314304.20,0866429.71106m3mol16Pc7.37610

又P

RTa

0.5

VbTVVb6

10.1310

8.314323.156.4661

60.56

V29.71*****.15VV29.7110迭代求得：V=294.9cm3/molA

h

b29.710.1007V294.9Aa6.4664.5061.561.5RbRT29.7110

8.314323.15

••.Z

lAh10.1007

4.5060.69971hB1h10*****0.1007

**♦

PVbaf

IZ11.5

PRTbRIT

b

InV

3260.7

.,.f=4.869MPa

3-15.试计算液态水在30C。下，压力分别为(a)饱和蒸汽

压、(b)100xl05Pa下的逸度和逸度系数。已知：(1)水在30C°

时饱和蒸汽压pS=0.0424xl05Pa；(2)30C°,0〜100xl05Pa范

围内将液态水的摩尔体积视为常数，其值为0.01809m3/kmol；

(3)lxlO5Pa以下的水蒸气可以视为理想气体。解：(a)30C°,

Ps=0.0424xl05Pat•汽液平衡时，

fiLfiVfiS

又lxlO5Pa以下的水蒸气可以视为理想气体，

Ps=0.0424xl05Pa<lxl05Pa/.30Co>0,0424xl05Pa下的水蒸

气可以视为理想气体。又理想气体的fi=P.・.

S5

fiSPi0.042410Pa

iSfiSPiS1

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(b)30C°,100xl05Pa

fiPiexp

LS

S

i

P

PiS

ViLS

iSfiSPiRT

L

LViPVfiL

InSSi

PiRTfi

PP0.01809101000.042410

Si

3

5

RT8.314303.15

0.07174

•*•

fiL

1.074Sfi

fiL1.074fiS10740.04241054.554103Pa

3-16.有人用A和B两股水蒸汽通过绝热混合获得0.5MPa

的饱和蒸汽，其中A股是干度为98%的湿蒸汽,压力为0.5MPa,

流量为lkg/s；而B股是473.15K,0.5MPa的过热蒸汽，试求B

股过热蒸汽的流量该为多少？

解:A股：查按压力排列的饱和水蒸汽表，0.5MPa(151.9C°)

时，

HI640.23kJ/kgHg2748.7kJ/kg

B股：

473.15K,0.5MPa的过热蒸汽根据题意，为等压过程，

HA0.982748.70,02640.232706.53kJ/kg

HB2855.4kJ/kg

HQp

0忽略混合过程中的散热损失,绝热混合Qp=0,所以H

混合前后焰值不变

设B股过热蒸汽的流量为xkg/s,以1秒为计算基准，列能

量衡算式

2706.5312855.4X2748.71x

SO

解得：

S该混合过程为不可逆绝热混合，所以0混合前后的烯值

不相等。

只有可逆绝热过程，

U0因为是等压过程，该题也不应该用进行计算。

第四章

4-1,在20C。、0.1013MPa时,乙醇(1)与H20(2)所形

成的溶液其体积可用卜式表示：

234

o试将乙醵和水的偏摩尔体积VI、V2表示V58.3632.46x2

42.98x258.77x223.45x2

为浓度x2的函数。

解：由二元溶液的偏摩尔性质与摩尔性质间的关系：

MM

MlMx2MM1x22

x2T,Px2T,P

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得：

VV

VIVx2VV1x22

x2T,Px2T,P

又

V23

32.4685.96x2176.31x293.8x2x2T,P

所以

*****

VI58.3632.46x242.98x258.77x223.45x2x232.4685.96x

176.31X93.8x222

234

58.3642.98x2117.54x270.35x2J/rrol

V258.3632.46x242.98x258.77x223.45x21x232.4685.96x2

176.31x293.8x2

234

25.985.96x2219.29x2211.34x270.35x2J/mol

4-2,某二元组分液体混合物在固定T及P下的焰可用下式

表示：

H400x1600x2xlx240x120x2。式中，H

单位为J/mol。试确定在该温度、压力状态下

(1)用xl表示的H1和H2；(2)纯组分焰H1和H2的数

值；(3)无限稀释下液体的偏摩尔焰H1和H2的数值。解：(1)

已知H

400x1600x2xlx240x120x2(A)

用x2=l-xl带入(A),并化简得：

3H400x1600lxlxllxl40x1201xl600180x120x1(B)

由二元溶液的偏摩尔性质与摩尔性质间的关系：

MM

1M1xlMx,21

xlT,PxlT,P

得：

HH

HlHlxlHHx,21

xxlT,PlT,P

H2

18060x1xlT.P

由式(B)得：

所以

223Hl600180x120x131xl18060x42060x40xJ/mol(C)

111

23

H2600180x120x13xl18060x160040xlJ/mol(D)

(2)将xl=l及xl=0分别代入式(B)得纯组分熔Hl和

H2

Hl400J/molH2600J/mol

(3)H1和H2是指在xl=0及xl=l时的Hl和H2,将xl=0

代入式（C）中得：Hl

420J/moh

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将xl=l代入式（D）中得：H2

640J/molo

4-3,实验室需要配制1200cm3防冻溶液，它由30%的甲醇

（1）和70%的H2O（2）（摩尔比）组成。试求需要多少体积的

25C。的甲醇与水混合。已知甲醇和水在25C。、30%（摩尔分数）

的甲醇溶液的偏摩尔体积：

VI38.632cm3/mobV217.765cm3/molo25C。下纯物质的体

积：VI40.727cm3/mol,V218.068cm3/molo

解：由M

xiMi

得：VxVxV

11

22

代入数值得：V=0.3x38.632+0.7xl7.765=24.03cm3/mol配

制防冻溶液需物质的量：n

1200

49.95mol

24.03

所需甲醇、水的物质的量分别为：nl

0.349,9514.985mol

n20.749,9534.965mol

则所需甲醇、水的体积为：Vlt

14.98540.727610.29mol

V2t34.96518.068631.75mol

将两种组分的体积简单加和：Vlt

V2t610.29631.751242.04mol

1242.041200

3.503%

1200

则混合后生成的溶液体积要缩小：

4-4.有人提出用下列方程组表示恒温、恒压下简单二元体

系的偏摩尔体积：

2VIVIabaxlbxl2V2V2abax2bx2

式中，VI和V2是纯组分的摩尔体积，a、b只是T、P的函

数。试从热力学隹度分析这些方程是否合理？解：根据Gibbs-

Duhem方程

x

i

iT,P

。得

恒温、恒压下

xllx220xl

1x22x22dxldxldx2

或

由题给方程得

xl

1

baxl2bxl2(A)dxl

x2

22

(B)bax22bx2

dx2

比较上述结果，式(A)六式(B),即所给出的方程组在一

般情况下不满足Gibbs-Duhem方程，故不合理。

、和f。4-5.试计算甲乙酮(1)和甲苯(2)的等分子混合

物在323K和2.5xlOPa下的12

4

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4-6.试推导服从vanderwaals方程的气体的逸度表达式。

4-9.344.75K时，由氢和丙烷组成的二元气体混合物，其中

丙烷的摩尔分数为0.792,混合物的压力为3.7974MPa。试用RK

方程和相应的混合规则计算混合物中氢的逸度系数。已知氢-内

烷系的kij=0.07,实验值为1.439。

解：已知混合气体的T=344.75KP=3.7974MPa,查附录二得

两组分的临界参数氢(1)：yl=0.208Tc=33.2KPc=1.297MPa

Vc=65.0cm3/molUJ=-0.22丙烷(2)：yl=0.792Tc=369.8K

Pc=4.246MPaVc=203cm3/mol3=0.152

H

2

的

R2Tc2.58.314233.22.560.521Aall0*****0*****0.1447Pa

mKmol6

Pcll.29710R2Tc2.58.3142369.82.52

a220*****0*****18.30Pam6KO.5mol26

PC24.24610

「aijal2

aiaj

0.5

1k

ij

ala2

0.5

1kl20.144718.3010.071.513Pam6K0.5mol2

0.5

22

amylall2yly2al2y2a22

0.20820.144720.2080.7921.5130.792218.3011.98Pam6

K0.5mol2

bl0.08664

RTC18.31433.2

0.086641.844105m3mol16Pcll.29710

b20.08664

RTc28.314369.8531

0.086646.27410mmol6

Pc24.24610

bmyibi0.2081.8441050.7926.274105

i

5.3526105m3mol1

Aamll.98

4.2061.551.5BbmRT5.3526108.314344.75

BbmP5.35261053.79741060.07091h①

ZZRTZ8.314344.75Z

Z

lAh1h

4.2