工程热力学(第五版)课后习题答案

工程热力学（第五版）习题答案

工程热力学（第五版）廉乐明谭羽非等编

第二章气体的热力性质

“2的M=28,求（1）^2的气体常数：（2）标准状态下的比容和密度；（3）〃=/=500七时的摩

尔容积

解：（1）N2的气体常数

⑵标准状态下的比容和密度

（3）〃=SI"。。，，=500，c时的摩尔容积Mv

Mv=Pm"kinoI

2-3.把CO2东送到容积3m3的储气罐里，起始表压力外"_30kPa,终了表压力Pg2-~023Mpa,温度由tl=45℃

增加到［2=7（TC。试求被压入的C02的质量。当地大气压B=101.325kPa。

解：热力系：储气罐。

应用理想气体状态方程。

压送前储气罐中CO2的质量

压送后储气罐中的质量

根据题意

〃

=/+B⑴

1)2=p+B

g2⑵

H=H+273(3)

T2=t2+273（4）

压入的CO2的质量

加=，〃1一〃?2=上（以一旦）

RT2T\

招⑴、（2）、（3）、（4）代入（5）式得

2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300m3的空气，如外界的温度增高到27℃,大气压降低到99.3kPa,而

鼓风机每小时的送风量仍为300m3,问鼓风机送风量的质量改变多少？

解：问上题

m=ml—m2==—（--WL三）x]000

RT2T\287300273

2-6空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃3m3,充入容积8.5m3的信气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相

同,问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa?设充气过程中气罐内温度不变。

解:热力系：储气罐。

使用理想气体状态方程。

第一种解法：

首先求终态时需要充入的空气质量

cp2v27XIO5X8.5

m2=-------=----------------

RT2287x288kg

压缩机每分钟充入空气量

RT287x288kg

所需时间

第二种解法

符空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为O.IMPa一定量的空气压缩为0.7MPa的空气；或者说0.7MPa、8.5

m3的空气在O.IMPa下占体积为多少的问题。

根据等温状态方程

0.7MPa.8.5m3

p2V20.7x8.5

V1=-------=----------=jy.j

Pl0.1m3

压缩机每分钟可以压缩O.IMPa的空气3m3,那么要压缩59.5m3的空气需要的时间

2-8在一直径为400mm的活塞上置有侦量为3000kg的物体，气缸中空气的温度为18C,质量为。加热后其容枳增大

为原来的两倍。大气压力B=101kPa,问：(1)气缸中空气的终温是多少？(2)终态的比容是多少？(3)初态和终态

的密度各是多少？

解：热力系：气缸和活塞构成的区间,

使用理想气体状态方程。

(1)空气终态温度

V2

T2=—T\=

VI582K

(2)空气的初容积

p=3OOOX9.8/（nr2

口二也2:

P0.527m3

空气的终态比容

cV22V1

vz=——=----

mm=0.5m3/kg

或者

rRT2

vz=-----=

P0.5m3/kg

（3）初态密度

1in2.12

p\=—=-------

VI0.527=4kg/m3

c1

p2=—=

u22kgZm3

2-9

解：（1）氮气质量

pv13.7xl06x0.05

m=----=---------------------

RT296.8x300

（2）熔化温度

丁pv16.5x106xO.O5

niR7.69x296.8=36IK

2-14=76.8%^

如果忽略空气中的稀有气体，那么可以认为其质量成分为8色=23.2%,gN2试求空气的折合

分子量、气体常数、容积成分及在标卷状态下的比容和密度。

解：折合分子量

气体常数

K=&二8314

-M~28.86=288〃（必•《）

容积成分

）

r/,=&。2M1Mo2=209%

一1一20.9%=79.1%

标准状态下的比容和密度

M28.86

p=-----=--------

22.422.4=].288kg/m3

1

v=——

p=0.776m3/kg

2/5天然气的容枳成分-7%,46=0.6%/M=0J8%,戴。川8%,-2=。.2%,

rV2=1.83%o试求：

天然气在标准状态下的密度：

各组成气体在标准状态下的分压力。

解：（1）密度

3-7解：热力系：质量气体

闭口系统，状态方程：P=m+b

△U=1.5[(1.5p2v2-85)-(1.5plvl-85)]_力

V0UnKJ

在状态方程得

l(K)0=a*0.2+b

200=a*1.2+b

解上两式得：

a=-800

b=H60

那么功量为

W=1可pdu=1.5[-(-8OO)v2-1160vJ^

।2=900kJ

过程中传热量

2=AU+W=9901D

3-8容枳由隔板分成两局部，左边破有压力为600kPa,温度为27P的空气，右边为真空，容枳为左边5倍。将隔板抽

出后，空气迅速膨张充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进行的。

解：热力系：左边的空气

系统：整个容器为闭口系统

过程特征：绝热，白山膨胀

根据闭口系统能量方程

绝热Q=°

自由膨胀w=o

因此AU=O

对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得

根据理想气体状态方程

V2V267/kPa

3-9一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500kPa,25C。充气开始时，罐内空气参数为100

kPa,25C。求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。

解：开口系统

特征：绝热充气过程

工质：空气(理想气体J

根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。

没有流出工质m2=0

dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1

终态工质为流入的工质和原有工质和m0=mcv2-mcvl

mcv2ucv2-mcv1ucvl=mOhO(1)

hO=cpTO

ucv2=cvT2

ucvl=cvTI

pW

mcvl=Rn

p2V

mcv2=RT2

代入上式（1）整理得

3-io供暖用风机连同加热器，把温度为八二°℃的冷空气加热到温度为，2=25°C,然后送入建筑物的风道内，

逆风量为/S,风机轴上的输入功率为IkW,设整个装置与外界绝热。试计算；（1）风机出口处空气温度；（2）空气在加

热曙中的吸热量；（3）假设加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正

确？

解：开口稳态稳流系统

⑴风机入口为o℃那么出口为"，Cp0.56x1.006xlO3℃

r2=rl+A/=1.78c

空气在加热器中的吸热量

⑶假设加热有阻力，结果।仍正确；但在加热器中的吸热量减少。加热器中

Q=h2-h}=u2+P2y2-（Wl+Plvl）p2减小故吸热减小。

3-11一只3的罐，与温度为279、压力为7MPa的压缩空气干管相连接，当阀门翻开，空气流进罐内，压力到达

5MP”时，把阀门关闭。这一过程进行很迅速，可认为绝热。储罐的阀门关闭后放置较长时间，最后猱内温度回复到室温。

府储罐内最后压力是多少？

解：热力系：充入罐内的气体

由于对真空罐充气时，是焰变内能的过程

罐内温度回复到室温过程是定容过程

3-12压力为IMPa和温度为200C的空气在一主管道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀门的管道与它相连，慢慢

开启阀门使空气从主管道流入容器。设（1）容器开始时是真空的；（2）容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与

施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自由长度：（3）容器装在一个活塞，其

上有重物，需要IMPa的压力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度？

解：（1）同上题

T=k"=1.4X473=662K=389C

（2）h=ll+vv

h=cpTO

L=kp

—%—T0=

T=G'+552K=279℃

同（2）只是W不同

-^—TO=TO=

c十A

T=v473K=200，C

3-13解：W=-M

对理想气体

3-14解：（1）理想气体状态方程

72=^1^=2*293

"1=586K

（2）吸热：

Q=mcv\T=

3-15解：烟气放热等于空气吸热

lm3空气吸取1.09m3的烟气的热

2=1.09x245=267kJ

Qf\T—___-26-7----------------

pvc1.293x1x1.01

厂—2J5C

t2=10+205=215"C

316解.㈤川+m2h2=(m\+m2)h3

代入得：

丁m\cT\+m2cT2120*773+210x473

(加+m2)c330

=309C

3-17解：等容过程

3-18解：定压过程

pl—2068.4x103x0.03

TT二，〃R1x287

内能变化：

焙变化：

A//=kAU=1.4x156.3=218.8kJ

功量交换：V2=2Vl=0.06/n3

热量交换：Q=AU+W=156.3+62.05w35kJ

第四章理想气体的热力过程及气体压缩

4-11kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ,其容积增大为u2=l°W,压力降低为〃2=〃1/8,设比热为定值，求过

程中内能的变化、膨胀功、轴功以及培和烯的变化。

解：热力系是1kg空气

ln(/?2/pl)ln(1/8)

〃----------------=-------------

过程特征：多变过程ln(l/10)

区为

内能变化为

AW=CVAT=^./CM=8X1O3J

膨胀功：."与一八"=32X103J

W=HW=

轴功：,28,8X103J

△h-c\T=kAu

雄变:pX8=ll.2XI03J

Pvl卜plXI03—・K)

端变:

4-2有ikg空气、初始状态为〃=15°c,进行以下过程:

(1)可逆绝热膨胀到〃2=SI"""：

(2)不可逆绝热膨胀到〃2二0・IMP",T2=300K.

(3)可逆等温膨胀到〃2=0・IMP"：

(4)可逆多变膨胀到〃2=°-IMP%多变指数〃=2：

试求上述各过程中的膨胀功及燃的变化，并将各过程的相对位置画在同一张〃一“图和7图上

解：热力系1kg空气

膨胀功：

RT\

w=------

X103J

婚变为0

⑵卬=-△〃=,01-72)x3

卬=Anin包

(3)P?xi03J，(kg♦K)

A5=Rln且

I）2*io3J，（kg・K）

RTip2—.

叫一;口rt一（z上7）x〃J

⑷〃-1x103J

4-3具有Ikmol空气的闭口系统，其初始容积为lm3,终态容枳为10m3,当初态和终态温度均100℃时，试计算该闭

口系统对外所作的功及燃的变化。该过程为：（1）可逆定温膨胀：（2）向真空自由膨胀。

卬=mRT\n—=1.293*22.4*287*373xln—=

解：（1）定温膨胀功VI17140kJ

⑵自由膨胀作功为0

4-4质量为5kg的氧气，在30c温度下定温压缩，容积由3m3变成，问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输

出多少功量？内能、培、烯变化各为多少？

q=mRTln—=5*259.8*300*ln—=

M：VI3

K为定温，内能变化为o,所以

内能、玷变化均为o

熠变:

V2

Av=mR\n——=

VI-2.1kJ/K

4-5为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高O.IMPa的压力。为此把压力等于大气压力。混度为13C的

空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。大气压力B=10L3kPa,试问应将空气的温度加热到多少度？

空气的内能、焰和熄的变化为多少？

解：（1）定容过程

△〃=Cv（r2-Tl）=-*287*（568.3-286）=

内能变化：2

7

A/?=（72-71）=—*287*（568.3-286）=

2283.6kJ/kg

A1p2

A.v=cvIn——=

Pl0.49kJ/（kg.K）

4-66kg空气由初态pl=0.3MPa,tl=30*C,经过以下不同的过程膨胀到同一终压p2=0.1MPa：（1）定温过程；（2）

定燧过程：（3）指数为n=1.2的多变过程。试比拟不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。

解：（1）定温过程

W=mRTh］旦=6*287*3O3*ln—=

p201573.2kJ

T2=TI=3OrC

(2)定燧过程

W=/n—n[l-(-^)v]=6*^^-*303*[l-(—)Tr]=

IPl14-103351.4kJ

Q=0

(3)多变过程

W=m-in-T2]=6**[303-252.3]=

〃一11.2—1436.5kJ

Q=g(T2-71)=6*q*(252.3-303)=

〃T218.3kJ

4一7空气的初态为pl=0.6MPa,vi=/kg0经过一个多变过程后终态变化为p2=0.12MPa,v2=/kg。试求该过程的多变指

数，以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以及内能、熔和燃的变化。

_ln(〃2/〃l)_ln(0.12/0.6)

解：⑴求多变指数"侬3/%=30.236/0.815)

1千克气体所作的功

1

w—[p\v\-P2v2]-——*(0.6*0.236-0.12*0.815)-

n-11・3-1146kJ/kg

吸收的热量

13-141

-——：---------(0.12*0.825-0.6*0.236)=

1.3-114-136.5kJ/kg

内能:

1八八c1tn

A"—q1—w—\.46-36.5—_—109.5kJ/kg

△h=cp(T2-T\)=—(p2v2-plvl)=

嬉：&-1-153.3kJ/kg

△s=c„In—4-c,In=1004.5*In。⑻'+7174*|n0」?

咕

W：vlrpl0.2360.6—90J/(kg.k)

p2=7pl

4-81kg理想气体由初态按可逆多变过程从400c降到10(TC,压力降为6,该过程的膨胀功为200kJ,吸热

量为40kJ,设比热为定值，求该气体的,〃和八

解：

=c(T2-T\)=q-vr=-160

vKJ

♦=533J/(kg.k)

=含。5喑1骨葭,

R=327.l/(kg.k)

代入解得：’2=533+327=860J/(kg.k)

4-9将空气从初态1,ll=2(TC,定璃压缩到它开始时容积的1/3,然后定温膨胀，经过两个过程，空气的容积和开始时的容

程相等。求1kg空气所作的功。

卬1=3”(玛早］=也”当口=也坐"-3个

解：k-\p\攵一1v21.4-1

=-116kJ/kg

p3

w2=/?72ln—=287*454.7*ln(l/3)

u2=143.4kJ/kg

w=wl+w2=27.4kJ/kg

4-101kg氮气从初态1定压膨胀到终态2,然后定焙膨胀到终态3。设以下各参数："=500C,v2=/kg,p3=O.lMPa,v3=/kg.

求(1)I、2、3三点的温度、比容和压力的值。(2)在定位膨胀和定熠膨胀过程中内能的变化和所作的功。

p2=p3(—)k=0.1*(—),4

解：⑴遮0.25=1.5MPa

P2v21.5*0.25*10''

T2=

R296.8=I263K

pl=p2=1.5MPa

旦2

vl=T2=0.15m3/kg

—P3v30.1*1.73*10

15=--------=--------------------

R296.8_583K

(2)定压膨胀

”(T2-71)ikg

I。-")—

定焰膨胀

吟。5小

w=-[T2-T3]=

k-1-505kJ/kg

或者：其q=0,W=-&J-5O5kJ/kg

4-111标准m3的空气从初态1pl=0.6MPa,(l=300'C定端膨胀到状态2,且v2=3vl0空气由状态2继续被后温压缩，直

到比容的值和开始时相等，v3=vl,求1、2、3点的参数(P.T.V)和气体所作的总功。

,RT\287*573

vl=------=------------=

解：Pl6x10-0.274m3/kg

〃2=p碌…65

0.129MPa

72=71(—)^'=573*(-)04=

u23369K

V2=3V1=0.822m3

T3=T2=369K

V3=VI=0.274m3

p3=p2(—)=0.129*——=

□3V10.387MPa

4-12压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至p2=5MPa。如压缩150标准m3空气，试求用水冷却压气机气缸所

必须带走的热量。设大气处丁•标准状态。

Q=W=pWlIn包=0.101325*106*150*In°，10L25=

解：P2§-59260kJ

4-13活塞式压气机吸入温度tl=20C和压力pl=0.1MPa的空气，压缩到p2=0.8MPa,压气机每小时吸气量为600标准

m3。如压缩按定温过程进行，问压气机所需的理论功率为多少千瓦？假设压缩按定端过程进行，那么所需的理论功率又

为多少千瓦？

解：定温：

Hl=-pV=--10-00-0-0x-60-0=

RT287*273*3600/s

定燧

kRT\「八…-1.4*287*293-，().8、空】

TI71=m——[1-(-4)人]=0.215*———■—[1-(—)141

攵-1pl1.4-10.1=—51.3KW

600kg：设空气所初始温度为20℃,压力为O.IMPa。求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率。假设按n=1.22的

多变过程压缩，需要的理论功率为多少？

解：最小功率是定温过程

m=600/36(X)=l/6kg/s

W、=niRT\In=

p2=-25.lKW

最大功率是定输过程

多变过程的功率

4-15实验室需要压力为6MPa的压缩空气，应采用一级压缩还是二级压缩？假设采用二级压缩，最正确中间压力应等

于多少？设大气压力为0.1,大气温度为20,压缩过程多变指数n=1.25,采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试

计算压缩终了空气的温度。

解：床缩比为60.故应采用•，级压缩.

中间压力：p2=dP'p3=0.775MPa

Q〃-1

73=72（勺工

P2=441K

4-16有一离心式压气机,每分钟吸入pl=0.1MPa,ll=16'C的空气400m3,排出时p2=0.5MPa,12=753设过程可逆,

试求：

⑴此压气机所需功率为多少T・瓦？

⑵该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？

pW\

m=-----

解：⑴RT'=k

Ws=mnw=m----(T1—72)=

〃-11I83KW

Q=m^cv(T2-T\)

⑵〃一।=

4-17三台空气压缩机的余隙容积均为6%,进气状态均为O.IMPa、27'C,出口压力均为0.5MPa,但压缩过程的指数不

同，分别为：nl=1.4,n2=1.25,n3=l.试求各压气机的容枳效率（假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同）。

第五章热力学第二定律

7；-7；873-313

11,c-7；--8T3-=64.14%

5-1(1)

⑵%=%©=0.6414xl00=64.l4kW

⑶02=(1,应=(1-0.6414)x100=35.86kW

T}-T21000-400

7；~1000=60%

5-2

该循环发动机不能实现

%=。〃亿一乙）=1。1乂（1°0°-300）=707kj/kg

5-3

7]-7；_1000-300

=70%

7.C7；~1000

5-4

0,=^-Q=—x1（）0000=89765kJ/h

5-5⑴一1293

293

=9.77

293-263

P=100000kJ/h=1（）（）（X）0=27.78kW

⑶3600

293

4=14.65

"T「l\293-273

5-6（1）

pT_（「4）X1200

112---------------------

由Ef3600t2=20℃

得工=313K=40OQ

Q=n/（Q]=0.3x5xl0000=15000kJ/h

58Q2=Q（l_7z）=lOOOOx0_O.3）=7OOOkJ/h

5-9可逆绝热压缩终态温度心

nK/03p.4

T?=E"=300x—=410.6

\PiJ〈S11K

可逆过程。=4°+卬=°,不可逆过程Q=AU'+W'=°

且W'=L1W,那么AU'=1.1AU

7；,=7；+1.1（7；-7；）=300+1.1x（410.6-300）=421.7K

色；T?_258一737

5-10理论制冷系数：293-258…

125700……

P=0-----------=4.74kW

制冷机埋论功率：£«7.37x3600

2=Q?+p=125700+4.74x3600=142756kJ/h

散热量:

^142756

w===4867.2kg/h

4.19x7

冷却水量:

5-11(1)^；=e,-A(71=100-30=70kJ

那么第二个过程热源吸热：

工质向热源放热：

5-12可逆定温压缩过程婚变：

可逆过程耗功：

实际耗功.加=L25w=1.25x(—264)=-330kJ/kg

因不可逆性引起的耗散损失：

^=\s+—=-0.66+—=-0.44kJ/kg•K

总燃变：”300

5/34=，亿-1),%=”3-工)

q^RT.InA%一(7；-为+柱加区

5-14〃2,〃3

一＜znr=1940K7；'=660K

⑺叱)=Q闵=1000x66%=660kJ

py._400x0.1

m==0.445kg

y标—().287x313

5-16

4=7；卫=400x2.5=10()0K

5-17(1)-Pi

⑵w=0-%=433.8-264.3=169.5kJ/kg

R(T.-T]

W=niKw=mK----------r=20

5-18(1)1

1.4-1

=298x0.4^=229.4K

n-'1.3-1

7；=7；匡”=303x|—|13=515.5K

5J9IPJI。」)

=_^=5O：8=OJ75口/kg.K

环境燧变：々290

5fin或―Rin一

空气烟I变：4Pi

孤立系统烯变：

"、「

1\=T'bK=800x/—02A=505.1K

5-20I1J

排开环境所作的功为作功能力损失(5l.2kJ/kg)

1.2-i

T『T'久”=800x(与"=611.8K

5-21I，"〈IJ

/y?=2^=200x10=H94

R7；0.287x500

5-22

KR(T}-T2)_1.4x0.287x(500-320)

叱==180.74kJ/kg

5-23K-\1.4-1

一宣二「2221^=67.3%

⑴；

5-24T1000-20

⑵”号.蒜=7。%

C)22=(2(1-77)=1000x(1-0.673)=327kJ

=侬九

A=300x0.09=27kJ符合!

第六章习题解答

（湿蒸气区T恒定）

6-6（乳=~偿I

小二旦小

5q=cvdT+T

6-7v-b

du=cvdT+-pdv=cYdT+

⑴I〃

J"图-

62P

=0

dT2

1与Y无关，仅与T有关

Tds=cdT-vdpTds=cdT+pdv

6-10pv

v-b20-0.03168

q=RT\n2=8.314x500xIn

V)-b3^0.03168

6/1=5782.7kJ/kmol

ln』d」_2833.47r1

0.46141273.16

P\RUT?)258.15；

6-12=-1.3072

p2=p£"=611.2e“Q2=165.4pa

笫七章水蒸气

7-1当水的温度t=80℃,压力分别为0.01、0.05、0.1、0.5及IMPa时，各处于什么状态并

求出该状态下的熔值。

解：查表知道t=80℃时饱和压力为0.047359MPa。

因此在0.01、0.05、0.1、0.5及IMPa时状态分别为过热、未饱和、未饱和，未饱和、未饱

和。焙值分别为2649.3kJ/kg,334.9kJ/kg,335kJ/kg,335.3kJ/kg,335.7kJ/kg。

7—2湿蒸汽的压力p=lMPa干度x=0.9。试分别用水蒸气表和h-s图求出hx,vx,ux,sx。

解：查表得：h、、=2777kJ/kgh'=762.6kJ/kg

v'、=0.1943m3/kgvs=0.0011274m3/kg

iT=h'、一pv、'=2582.7kJ/kgu'=h、-pv'=761.47kJ/kg

s''=6.5847kJ/(kg.K)s'=2.1382kJ/(kg.K)

hx=xh'、+(l-x)h'=2575.6kJ/kg

vx=xv''+(1-x)v'=O.1749m3/kg

ux=xu'+(l-x)u=2400kJ/kg

sx=xs'v+(1-x)s'=6.14kJ/(kg.K)

7-3在V=60L的容器中装有湿饱和蒸汽，经测定其温度1=210℃,干剂和蒸汽的含量

nw=0.57kg,试求此湿蒸汽的干度、比容及焰值。

解：t=210℃的饱和汽和饱和水的比容分别为：

v'、=0.10422m3/kgv、=0.0011726m3/kg

h''=2796.4kJ/kgh'=897.8kJ/kg

m=——“

湿饱和蒸汽的质量：x

解之得：

比容：vx=xv''+(l-x)v'=0.0558m3/kg

焰：hx=xh''+(l-x)h'=1904kJ/kg

7-4将2kg水盛于容积为0.2m3的抽空了的密闭刚性容器中，然后加热至200℃试求容器

+(1)压力；(2)焰；(3)蒸汽的质量和体积。

解：⑴查20()°C的饱和参数

h'、=2791.4kJ/kgh'=852.4kJ/kg

饱和压力1.5551MPa。

刚性容器中水的比容：

0.2

v=——

2=0.1m3/kgvv'、

因此是湿蒸汽。

压力是饱和压力1.5551MPa0

v-v'

xr=-----

干度：「3

蒸汽的质量和体积：

mv=xXX2=1.56kg

V=mvX

7-58m3的湿蒸汽，在p=0.9MPa时，其湿度(l—x)=0.65,求此湿蒸汽的质量与焰。

解：p=0.9MPa的饱和参数

h''=2773kJ/kgh'=742.6kJ/kg

湿蒸汽的质量：

V=城'+(1-x)u'=0.0759m3/kg

XX103kJ

7-6有一台采暖锅炉，每小时能生产压力p=lMPa（绝对）、x=0.95的蒸汽1500kg。当蒸

汽的流速c425m/s时，管道中的压力损失可以不计，求输汽管的内径最小应多大？

v=皿'、+（1-x）u'=o.18464m3/kg

._tnv

蒸汽体积流量：3600

输汽管的半径最小为一匚

7-7某空调系统采用p=0.3MPa、x=0.94的湿蒸汽来加热空气。暖风机空气的流量为每小

时4000标准m3,空气通过暖风机（从0℃）被加热到120C。设蒸汽流过暖风机后全部变

为p=0.3MPa的凝结水。求每小时需要多少千克蒸汽（视空气的比热为定值）。

解：空气吸收的热量：

5

ApV&IxlOx4000,“、

q=me,At=——c„Ar=----------------x1.01x120

'RTP287x273=619000kJ/h

p=0.3MPa的饱和参数：

h''=2725.5kJ/kgh'=561.4kJ/kg

需要蒸汽

h-h、304.28kg/h

法二：

湿蒸汽中起加热作用的仅为干饱和蒸汽

4000*1.293*1.005*120

in=-------------------------------

0.94*（2725.5-561.4）=3（）6.6kg/h

7-8气缸中盛有0.5kg、t=120℃的干饱和蒸汽，在定容下冷却至80℃。求此冷却过程中蒸

汽放出的热量。

解：t=120℃的干饱和蒸汽参数：

v'=0.89202m3/kgh'、

容积：V二mv、'=0.44601m3

t=80℃的饱和蒸汽参数

h'、

V0.44601

vt=-=----------

比容：m0.5=0.89202m3/kg

v-v

x=—7r；-7

干度：「3

放出的热量:q=m（h''120-hx-vx（p2-p1））=817kJ

7-9有一刚性容器，用一薄板将它分隔为A、B两局部。在A中盛有1kg、压力pA=0.5MPa

的干饱和蒸汽，B中盛有2kgpB=lMPa,x=0.80的湿蒸汽。当隔板抽去后，经过一段时

间容器中的压力稳定在p3=0.7MPa。求(1)容器的总容积及终了时蒸汽的干度；(2)由

蒸汽传给环境的热量。

解：(1)容器的总容积

pA=0.5MPa的干饱和蒸汽参数

v'=0.3748lm3/kgh、、

A占容积：VA=mAv'v=0.37481m3

pB=lMPa的饱和蒸汽参数

h''=2777kJ/kgh、=762.6kJ/kg

vB=xv''+(l-x)v'=0.155m3/kg

hB=xh''+(1-x)h'=2374kJ/kg

uB=2219kJ/kg

B占容积:VA=mBv=0.31m3

息容积：V=VA+VB=0.685m3

h'=2762.9kJ/kgh'

_V_

蒸汽比容：0.228m3/kg

v-vx

X—r

蒸汽干度：厂一/

(2)由蒸汽传给环境的热量

终了时的焰：hx=xh''+(l-x)h'=2502kJ/kg

q=+MB-+m=_193.7kJ

7-10将1kgpl=0.6MPa,tl=200℃的蒸汽在定床条件下加热到t2=300℃,求此定压加热过

程参加的热量和内能的变化量。假设将此蒸汽再送入某容器中绝热膨胀至p3=0.IMPa,求

此膨胀过程所作的功量。

解：查表pl=0.6MPa,tl=200℃

hl=2850kJ/kgv1=0.352m3/kg(u1=2639kJ/kg)

查表p2=0.6MPa,t2=300℃

h2=3061kJ/kgv2=0.4344m3/kg

s2=7.372kJ/(kg.K)(u2=2801kJ/kg)

h3=2680kJ/kgv3=1.706m3/kg(u3=2509kJ/kg)

定压过程参加的热量和内能变化量

q=h2-hl=21IkJ/kg

Aw=A/?-p\v=211_0.6x11x(0.4344-0.352)=162kJ/Ra

绝热膨胀过程所作的功量

w=-\u=hl-h3-(p2v2-p3v3)=292kJ/kg

7-11汽轮机进汽参数为：pl=3MPa,tl=450℃.蒸汽在汽轮机中绝热膨胀到p2=5kPa后排

入冷凝器。求：(1)可逆绝热膨胀时蒸汽的终参数及汽轮机所作的功；(2)假设蒸汽在汽

轮机中为不可逆绝热膨胀，引起的嫡产为0.25kJ/(kg.K),那么汽轮机作的功将为多少？

解：查表pl=3MPa,t1=450℃的参数

hl=3344kJ/kgsi=7.083kJ/(kg.K)

那么绝热膨胀到p2=5kPa,$2=7.083kJ/(kg.K)

时蒸汽的终参数

℃h2=2160kJ/kgv2=23.52m3/kg

汽轮机所作的功

^=A/z=1184kJ/kg

(2)不可逆绝热膨胀后的焰为

s3=7.083+0.25=7.333kJ/(kg.K)

p3=5kPa蒸汽的终参数：h3=2236kJ/kg

汽轮机所作的功“=励=1108kJ/kg

7-12有一台工业锅炉，每小时能生产压力pl=L4MPa,tl=300℃的过热蒸汽10t。给水的温

度25C；从锅筒引出的湿蒸汽的干度x=0.96；湿蒸汽在过热蒸汽中再加热至300℃；煤的

发热值为2940()kJ/kg。试求(I)假设锅炉的耗煤量B—1430kg/h,求锅炉效率；(2)湿蒸

汽在过热器中所吸收的热量及内能的变化量。

解：(1)煤的总发热量0=1430x29400=

pl=L4MPa,tl=300℃的过热蒸汽的参数：

hl=3040kJ/

取水为定值比热,其的焰值：h()=25X4.1868=104kJ/kg

单位蒸汽吸热量：q=h1-h0=2936kJ/kg

总吸热量：-mq-2936MkJ/h

「空=

锅炉效率：Q69.84%

(2)湿蒸汽的参数

v2=0.136m3/kg

h2=2708kJ/kg

定压过程吸收的热量

内能的变化：

7-13有一废热锅炉，进入该锅炉的烟气温度为tyl=600C排烟温度为ty2=200C。此锅炉每

小时可产生ts=10()℃的干饱和蒸汽20()kg,锅炉进水温度为20℃,锅炉效率为60%。(1)

求每小时通过的烟气量；(2)试将锅炉中烟气的放热过程与蒸汽的吸热过程定性的表示在

同一t-s图上。

解：ts=100℃的干饱和蒸汽的焰：h=2676.3kJ/kg

20℃水的熔：h()=20*4.186=83.7kJ/kg

水的吸热量：qI=200*(2676.3-83.7)=518520kJ/h

烟气的放热量：

旦_=

q:0.6864200kJ/h

烟气量：

q864200

m=—f―=--------

cZ1.01x400=2139kg/h

mv=

V=>4128m3/h

7-14湿蒸汽进入干度计前的压力pl=1.5MPa,经节流后的压力p2=0.2MPa,温度t2=130℃。

试用焰燃图确定湿蒸汽的干度。

解：节流前后焰不变

第八章湿空气

8-1温度，=20℃,压力，=0.1MPa,相对湿度夕=70%的湿空气。求该湿空气的含湿量、

水蒸气分压力、露点、水蒸气密度、干空气质量、湿空气气体常数。如该湿空气在压力不

变的情况下，被冷却为10℃的饱和空气，求析出的水量。

解：（1）水蒸气分压力：

根据1=20℃,查水蒸气表得对应的饱和压力为MPa

07

化,=（PPs=x0,0023368=0>00x63576MPa

d=622—^―=622

含湿量：B~PvB_(pp、g/kg(a)

露点：查水蒸气表,当心=0.00163576MPa时，饱和温度即露点

t=℃

p=—=0.01234..

水蒸气密度:vkglm

_p』_(1()’一1635.76)x2.5

干空气质量："二而二—287x293—=2.92kg

求湿空气质量kg

287

KD=----------=

「0.378与公

湿空气气体常数：1。//（依・K）

查在，=10℃,查水蒸气表得对应的饱和压力为〃$=1.228kPa

d2=622—^—

含湿量：B-p、.gikg（a）

析出水量：""a（"2一"）

8-2温度，=25℃,压力〃二,相对湿度勿=50%的湿空气10000kg。求该湿空气的露点、绝

对湿度、含湿量、湿空气密度、干空气密度、湿空气容积。

解：水蒸气分压力：

根据，=25℃,查水蒸气表得对应的饱和压力为PL

"XkPa

露点：查水蒸气表，当亿=kPa时，饱和温度即露点

/=℃

，=25。叽而Ikg

绝对湿度：P'=例=①»kglW

d=622P'=622例

含湿量：B-PvB-(pp、g/kg(a)

RT9R7x298

V=^-(1+0.001606d)=—~~(1+0JD1606x9.985)

湿空气密度：〃10

_J__£

干空气密度：以Vkg/

m

V=mav=-------------v=

湿空气容积：I+0.00H8600m3

8-3查表题

8-4压力B为l()1325Pa的湿空气，在温度"=5℃,相对湿度。1=60%的状态下进入加

热器，在，2=20℃离开加热器。进入加热器的湿空气容积为VI=10000m3。求加热量及离

开加热器时湿空气的相对湿度。

解：查饱和空气状态参数

n=5℃,PjJ=872Pa

/2=2(TC,Pc

分别计算状态参数：

"=5℃,°1=60%时

乐=872X60%=523.2Pa

4=622P'"=

§-Pi”/kg(a)

h\=1.0kl+0.001^71(2501+1.85H)={308kJ/kg(a)

在加热器中是等湿过程："2=dl=3.2g/kg(a)

h2=1.0k2+0.00142(2501+1.85/2)=2832kj/kg(a)

查图得湿空气相对湿度：

02=23%

干空气的质量:

p(lV(101325-523.2)X10000

“RT287x278

“1I92r6Q3/4lbkg

加热量：

q=m(/?2-Al)=12634x(28.32-13.08)=.

(l八1UDKJ

8-5有两股湿空气进行绝热混合，第一股气流的廿l=15m3/min,"=20℃,。1=30%；

第二股气流的廿2=20m3/min,，2=35℃,。2=80%。如两股气流的压力均为1013X102Pa,

试分别用图解法及计算法求混合后的熔、含湿量、温度、相对湿度。

解：图解法略。

计算法：

查饱和空气状态参数

“=20℃,PsA=2.337kPa,hl=31.14kJ/kg(a)

，2=35C,Pc=5622kPa,h2=109.4kJ/kg(a)