半导体物理课件1-7章(第五章)

第五章非平衡载流子5.1非平衡载流子的注入与复合5.2非平衡载流子的寿命5.3准费米能级5.4复合理论5.5陷阱效应5.6载流子的扩散运动5.7载流子的漂移运动,爱因斯坦关系式5.8连续性方程式5.9硅的少数载流子寿命与扩散长度

2非平衡载流子的产生、复合、寿命准费米能级复合理论非平衡载流子的运动规律扩散方程爱因斯坦关系式连续性方程本章重点5.1非平衡载流子的注入与复合半导体的热平衡态与非平衡态

一定温度下，热平衡状态下半导体的载流子浓度是一定的。外场的作用，只是改变载流子在一个能带中能级之间的分布，而没有引起电子在能带之间的跃迁，在导带和价带中的载流子数目都没有改变。这种处于热平衡状态下的载流子浓度，称为平衡载流子浓度

。半导体受均匀不变的温度，不受外界作用处于热平衡态的半导体，在一定温度下，载流子浓度是恒定的。用n0和p0分别表示平衡电子浓度和平衡空穴浓度。

在非简并情况下，它们的乘积满足下式1、热平衡状态特点：半导体中载流子的产生和复合过程保持动态平衡

载流子的产生率＝载流子的复合率52、非平衡载流子的产生：对半导体施加外部作用使其内部产生非平衡载流子的方法，称为非平衡载流子的注入。产生非平衡载流子的方法有：光注入：用光照使半导体内部产生非平衡载流子的方法，称为非平衡载流子的光注入。电注入高能粒子辐照其它能量传递方式对半导体施加外界作用，如：光照、注入等，使半导体处于与热平衡态相偏离的状态，称为非平衡态。此时比平衡态多出来的载流子，称为过剩载流子或非平衡载流子。

大多数情况下，非平衡载流子都是在半导体的局部区域产生的。它们除了在电场作用下的漂移运动以外，还要作扩散运动。★非平衡态的特点：产生率不等于复合率74、★光注入：对Ｎ型半导体，电子为非平衡多数载流子，空穴称为非平衡少数载流子。对Ｐ型半导体，空穴称为非平衡多数载流子，而电子称为非平衡少数载流子。3、大注入和小注入：9小注入情况下，非平衡少子浓度可以比平衡少子浓度大得多，其作用显著，而非平衡多子的作用可忽略。通常说的非平衡载流子都是指非平衡少子。小注入：例如，在室温下n0=1.5×1015cm-3的N型硅中，空穴浓度p0=1.5×105cm-3。如果引入非平衡载流子Δn=Δp=1010cm-3，则Δn<<n0。但Δp>>p0

4、非平衡载流子的注入和检验：注入的非平衡载流子可以引起电导调制效应,使半导体的电导率由平衡值σ0增加为σ０+Δσ,附加电导率Δσ可表示为光注入Δp=Δn

通过附加电导率的测量可以直接检验非平衡载流子的存在。小注入时电阻率变化：电压降ΔV=IΔR反映了附加电导率的变化，从而检测了非平衡少数载流子的注入。电阻变化：除了光注入，还可以用电注入方法或其他能量传递方式产生非平衡载流子。例如：给P-N结加正向电压，在接触面附近产生非平衡载流子，就是最常见的电注入的例子。另外，当金属与半导体接触时，加上适当极性的电压，也可以注入非平衡载流子。复合：导带中的电子放出能量跃迁回价带，使导带电子与价带空穴成对消失的过程。非平衡载流子逐渐消失的过程称为非平衡载流子的复合，是被热激发补偿后的净复合。5、非平衡载流子的复合ECEV电子空穴产生复合

如：光照停止，即停止注入，系统从非平衡态回到平衡态，非平衡载流子逐渐消失的过程。14热平衡下，产生和复合处于相对的平衡，每秒种产生的电子和空穴数目与复合掉的数目相等，从而保持其浓度稳定不变；净复合净产生第五章非平衡载流子5.1非平衡载流子的注入与复合5.2非平衡载流子的寿命5.3准费米能级5.4复合理论5.5陷阱效应5.6载流子的扩散运动5.7载流子的漂移运动,爱因斯坦关系式5.8连续性方程式5.9硅的少数载流子寿命与扩散长度

非平衡载流子的寿命小注入：非平衡少子是影响半导体特性的主要因素，所以用少子寿命表征非平衡载流子的寿命。寿命

:用τp

和τn

分别表示n型和p型半导体的少子寿命。复合几率，当产生非平衡载流子的外作用撤出后，由于半导体内部的作用，使它由非平衡态恢复到平衡态，过剩载流子逐渐消失。这一过程称为非平衡载流子的复合。非平衡载流子寿命：非平衡载流子的平均生存时间。非平衡载流子的复合率：单位时间单位体积内复合消失的电子-空穴对数单位时间内非平衡载流子浓度的减少为应当等于非平载流子的复合率初始边界条件解非平衡载流子寿命的物理意义:dΔp(t),表示dt时间内复合掉的过剩空穴浓度。

tdΔp(t),表示dt时间内复合掉的过剩空穴的总生存时间。(Δp)0个电子空穴对的平均可生存时间为通常非平衡载流子的寿命是通过实验方法测量的。各种测量方法都包括非平衡载流子的注入和检测两个基本方面。1.直流（高频）光电导衰减法；2.光磁电法(短寿命非平衡子)；3.扩散长度法；4.双脉冲法；5.漂移法…寿命

标志着非平衡载流子浓度减小到原值的1/e时所经历的时间。寿命不同，非平衡载流子衰减的速度不同。寿命越短，衰减越快。典型材料中非平衡载流子的寿命：寿命的测量：单晶锗：104μs，单晶硅：103μs，砷化镓：10-8~10-9s不同的材料寿命很不相同。即使是同种材料，在不同的条件下的寿命也可以有很大范围的变化。第五章非平衡载流子5.1非平衡载流子的注入与复合5.2非平衡载流子的寿命5.3准费米能级5.4复合理论5.5陷阱效应5.6载流子的扩散运动5.7载流子的漂移运动,爱因斯坦关系式5.8连续性方程式5.9硅的少数载流子寿命与扩散长度

在热平衡情况下可以用统一的费米能级EF描述半导体中电子和空穴在能级之间的分布。在非简并半导体中,电子和空穴浓度以及它们的乘积可以分别表示为5.3准费米能级统一的费米能级是热平衡状态的标志当有非平衡载流子存在时，不再存在统一的费米能级。①在一个能带内，载流子跃迁十分频繁，碰撞多，能量交换充分，故载流子间仍处于热平衡状态；②在能带之间，由于隔着禁带，载流子跃迁非常稀少，碰撞少，能量交换不充分，故载流子间处于不平衡状态。统计分布分别对于导带和价带仍然适用，即系统处于一种准平衡态。在这种情况下，处于非平衡状态的电子系统和空穴系统，可以定义各自的费米能级，称为准费米能级。导带和价带间的不平衡就表现在它们的准费米能级是不重合的。有非平衡载流子存在时，由于n>n0和p>p0，所以无论是EFn还是EFp都偏离EF，EFn偏向导带底Ec，而EFp则偏向价带顶Ev。但是，EFn和EFp偏离EF的程度是不同的。引入准费米能级，对于非简并半导体，电子和空穴浓度的表示式为与n0p0=ni2比较，可以看出EFn和EFp之间的距离的大小，直接反映了半导体偏离平衡态的程度。

①两者的距离越大，偏离平衡态越显著;

②两者的距离越小，就越接近平衡态;

③当两者重合时，有统一的费米能级,半导体处于平衡态。

一般来说，多数载流子的准费米能级非常靠近平衡态的费米能级EF，两者基本上是重合的，而少数载流子的准费米能级则偏离EF很大。对于Nd=1015cm-3的N型硅，在注入水平Δp=1011cm-3时，准费米能级偏离平衡态费米能级的情况如图所示。第五章非平衡载流子5.1非平衡载流子的注入与复合5.2非平衡载流子的寿命5.3准费米能级5.4复合理论5.5陷阱效应5.6载流子的扩散运动5.7载流子的漂移运动,爱因斯坦关系式5.8连续性方程式5.9硅的少数载流子寿命与扩散长度

复合过程的性质由于半导体内部的相互作用，使得任何半导体在平衡态总有一定数目的电子和空穴。从微观角度讲：平衡态指的是由系统内部一定的相互作用所引起的微观过程之间的平衡；这些微观过程促使系统由非平衡态向平衡态过渡，引起非平衡载流子的复合；因此，复合过程是属于统计性的过程。复合理论复合过程分类：1.根据微观机构直接复合：直接跃迁间接复合：通过复合中心2.根据发生位置体内复合表面复合非平衡载流子复合时释放能量的方法：发射光子：伴随着复合，将有发光现象，常称为发光复合或辐射复合发射声子：载流子将多余的能量传给晶格，加强晶格的振动；俄歇(Auger)复合：将能量给予其他载流子，增加它们的动能。5.4.1直接复合：禁带宽度越小，直接复合的概率越大导带的电子直接跃迁到价带中的空状态，实现电子-空穴对的复合，同时发射光子，这种直接复合过程，称为直接辐射复合，或称为带间辐射复合。复合率R：单位时间单位体积内复合掉的电子-空穴对数。非简并时，r是温度的函数与载流子浓度无关电子-空穴复合概率r，代表不同热运动速度的电子和空穴复合概率的平均值。上述直接复合过程的逆过程是电子-空穴对的产生过程，即，价带中的电子向导带中空状态的跃迁。产生率：单位时间单位体积内产生的电子-空穴对数，用G表示。在非简并情况下，我们近似地认为，价带基本上充满电子，而导带基本上是空的，产生率G与载流子浓度n和p无关。因此，在所有非简并情况下，产生率基本上是相同的，就等于热平衡时的产生率G0热平衡时非平衡情况下，G≠R，电子-空穴对的净复合率Ud为在热平衡时，电子和空穴的复合率R0应等于产生率G0非平衡载流子寿命寿命不仅与平衡载流子浓度有关，还与非平衡载流子浓度有关。1.小注入条件下：对于n型材料，即显然，在一定温度下，禁带宽度越小的半导体，寿命越短。对于N型半导体（n0>>p0）和P型半导体（p0>>n0），分别得出实际上Si、Ge的最大寿命仅是几毫秒，与理论数据差距非常大。表明材料寿命主要由间接复合决定，而不是直接复合。一般而言，禁带宽度越小，直接复合的概率越大。2.在大注入情况理论计算得到的室温时本征硅和锗的值为：实际上本征的Si、Ge的最大寿命仅是几毫秒，与理论数据差距非常大。表明材料寿命主要由间接复合决定，而不是直接复合。一般而言，禁带宽度越小，直接复合的概率越大。理论计算得到的室温时本征硅和锗的值为：非平衡载流子可以通过复合中心完成复合，这是一种通过复合中心能级进行的复合过程。实验证明，在大多数半导体中，它都是一种最重要的复合过程。复合中心：起促进非平衡载流子复合作用的杂质和缺陷，它们在禁带中形成的能级叫复合中心能级（Et）。5.4.2间接复合——通过复合中心的复合42

★共有四个微观过程：互逆过程互逆过程①俘获电子③俘获空穴②发射电子④发射空穴在稳定情况下，这四个微观过程必须保持复合中心上的电子数不变，即nt为常数：①、④两个过程中复合能级上电子的积累，等于②、③过程中复合中心上电子的减少。1、电子的俘获过程（a）

一个电子被俘获的几率与空的复合中心浓度（Nt-nt）成正比。所以，电子的俘获率Rn可以表示为其中，rn为电子的俘获系数，反映复合中心俘获能力大小，是个平均值。Nt为复合中心浓度，nt为复合中心上电子浓度。导带电子越多，空的复合中心越多，电子碰到复合中心而被俘获的机会就越大，即跟二者成比例。电子的俘获和产生2、电子的产生过程（b）

在一定温度下，每个复合中心上的电子都有一定的几率被激发到导带中的空状态。电子的产生率Gn与复合中心上的电子浓度nt成正比，则写成：在非简并情况下，可以认为导带基本上是空的，电子激发几率S—与导带电子浓度无关，温度确定即为定值。在热平衡情况下，电子的产生率和俘获率相等n0和nt0分别是热平衡时的导带电子浓度和复合中心上的电子浓度。非简并条件下:(忽略简并因子)n1恰好等于费米能级EF与复合中心能级Et重合时的热平衡电子浓度。所以，电子的产生率为：于是，非平衡时，过程a和b，电子的净俘获率Un为上面讨论的a和b两个过程，是电子在导带和复合中心能级之间的跃迁引起的俘获和产生过程。平衡时，Gn=Rn3、空穴的俘获过程（c）

只有已经被电子占据的复合中心才能从价带俘获空穴，所以每个空穴被俘获的几率与nt成正比。于是，空穴的俘获率Rp可写成其中，rp为空穴的俘获系数。空穴的俘获和产生价带空穴越多，复合中心能级上的电子浓度nt(被电子占据的复合中心的浓度)越大，空穴碰到复合中心电子而被俘获的机会就越大4、空穴的产生过程（d） 价带中的电子只能激发到空着的复合中心上去。在非简并情况下，价带基本上充满电子，复合中心上的空穴激发到价带的几率s+与价带的空穴浓度无关。因此，空穴的产生率Gp可以表示为空穴产生率与空复合中心浓度(未被电子占据的复合中心的浓度)成比例热平衡状态下，c和d两个微观过程互相抵消p0是平衡空穴浓度：其中p1恰好等于费米能级EF与复合中心能级Et重合时的平衡空穴浓度。所以，过程c和d可以看成是空穴在价带和复合中心能级之间的跃迁引起的俘获和产生过程。非平衡时，过程c和d中，空穴的净俘获率Up为稳定状态下，复合中心能级上电子数nt保持不变。a和d过程复合中心对电子的复合等于b和c过程对空穴的俘获。a+d=b+ca-b=c-dRn-Gn=Rp-Gp必须有复合中心对电子的净俘获率Un等于空穴的净俘获率Up，也就是等于电子-空穴对的净复合率U，非平衡载流子的寿命解得将U=Un式中nt用上式代换，利用n1p1=ni2，则：引入净复合率为：该公式是通过复合中心复合的普遍理论公式55热平衡时有：非热平衡时有：半导体中注入非平衡载流子后，由：可得净复合率为：56间接复合非平衡载流子的寿命:寿命与复合中心浓度Nt成反比。★小注入情况下，两种导电类型和不同掺杂程度的半导体中非平衡载流子的寿命。对于一般的复合中心，rn、rp相差不大。571.n型半导体：设复合中心能级Et更接近价带，Et'为相对于禁带中心与Et对称的能级位置。（）58(1)强n型区：EF比Et'更接近Ec在掺杂较重的n型半导体中，对寿命起决定作用的是复合中心对少数载流子空穴的俘获系数rp，而与电子俘获系数rn无关；原因：在重掺杂的n型材料中，EF远在Et之上，所以复合中心能级基本上填满了电子，相当于复合中心俘获电子的过程总是完成了的，因此，正是这Nt个被电子填满的复合中心对空穴的俘获率rp决定着寿命值。59(2)高阻区：

EF在Ei和Et'之间表明寿命与多子浓度成反比，即与电导率成反比。若复合中心能级Et更接近导带，则有：602.p型半导体设复合中心能级Et更接近价带，Et'为相对于禁带中心与Et对称的能级位置。（）61(1)强p型区表明复合中心对少子的俘获决定着寿命；原因：在重掺杂的p型材料中，EF远在Et之下，接近价带，所以复合中心能级基本上填满了多子空穴(未被电子占据)，相当于复合中心俘获空穴的过程总是完成了的，因此，由电子的俘获率rn决定着寿命值。62(2)高阻区:表明寿命与多子浓度成反比，即与电导率成反比。若复合中心能级Et更接近导带，则有：寿命与复合中心能级位置的关系

复合中心能级Et在禁带中的位置不同，它对非平衡载流子复合的影响将有很大的差别。一般说来，只有杂质的能级Et比费米能级离导带底或价带顶更远的深能级杂质，才能成为有效的复合中心。即复合中心的复合作用最强。此时，寿命达到极小值当Et离开Ei而偏向Ec或Ev时，电子或空穴激发过程的几率增大，减弱复合作用。俘获截面

设想复合中心是具有一定半径的球体，其截面积为σ。截面积越大，载流子在运动过程中碰上复合中心而被俘获的概率就越大。因而，可以用σ代表复合中心俘获载流子的本领，称为俘获截面。复合中心俘获电子和空穴的本领不同，电子俘获截面和空穴俘获截面分别表示为σ-和σ+；载流子热运动速度vT越大，其碰上复合中心而被俘获的概率也越大，复合中心的俘获截面约为10-13～10-17cm2★金在硅中的复合作用

半导体中的复合中心通常是一些深能级杂质，硅中的金就是一个典型的例子。金在硅中引入两个深能级：在导带底之下0.54eV的受主能级EＡ，和在价带顶之上0.35eV的施主能级EＤ。寿命决定于复合中心对空穴的俘获几率：金的负离子对空穴有静电吸引作用，这将增加对空穴的俘获能力，使金在N型硅中成为有效的复合中心。⑴在N型硅中，由于存在浅施主杂质，金原子接受一个电子，成为负电中心Au-，即基本上被电子填满的受主能级起复合中心能级作用。⑵在P型硅中，金原子成为正电中心Au+，基本上是空的施主能级起复合中心能级作用，它对电子的俘获几率决定样品的寿命：由于金的正离子对电子有较强的俘获能力，所以金在P型硅中也是有效的复合中心。692.金对少子寿命的影响金在n型Si或p型Si中都是有效的复合中心，对少数载流子的寿命产生极大影响：在n型Si中，Au-对空穴的俘获系数rp决定了少子的寿命；在p型Si中，Au+对电子的俘获系数rn决定了少子的寿命；由实验方法确定的室温下的俘获系数为：若Si中Au的浓度为5×1015cm-3/s，则n型Si和p型Si的少子寿命分别为：表明：对于相同的Au浓度，p型Si中的少子寿命是n型Si的1.9倍。71在掺Au的Si中，少子寿命与Au的浓度Nt成反比。少量的有效复合中心能大大缩短少子寿命，因此可通过控制Au浓度Nt，在较大的范围内改变少子的寿命。而且复合中心的引入不会严重影响其它性能(如电阻率)；由于Au在Si中的复合作用有上述特点，因此在开关器件及其相关的电路制造中，掺Au工艺已作为缩短少子寿命的有效手段而广泛应用。表面复合：通过半导体表面进行复合的现象5.4.3表面复合由于晶体结构在表面突然中断（表面的杂质和特有的缺陷在禁带形成复合中心能级），因此在表面区域产生了许多局部的能态，或是产生复合中心，这些称为表面态的能态，会大幅度增加在表面区域的复合率。表面复合是间接复合。所以，间接复合理论完全可用来处理表面复合问题。73表面复合具有重要的实际意义:任何半导体器件总有它的表面，较高的表面复合速度，会使更多注入的载流子在表面复合消失，以致严重地影响器件的性能。因而在大多数器件生产中，总是希望获得良好而稳定的表面，以尽量降低表面复合速度，从而改善器件的性能；另一方面，在某些物理测量中，为了消除金属探针注入效应的影响，要设法增大表面复合，以获得较为准确的测量结果。74半导体样品的形状和表面状态在很大程度上影响着少数载流子寿命。影响因素包括：1、表面粗糙度。表面越粗糙，其寿命越短；2、表面积与总体积的比例。同样的表面积，样品越小，寿命越短；3、与表面的清洁度、化学气氛有关。考虑表面复合后，寿命是体内复合和表面复合的综合结果：(一)表面复合对寿命的影响75(二)表面复合率UsUs为：单位时间内通过单位表面积复合掉的电子-空穴对数。s称为表面复合速度，具有速度的量纲，表示表面复合的强弱、快慢。直观而形象的意义是：由于表面复合而失去的非平衡载流子数目，如同表面处的非平衡载流子(Δp)s都以大小为s的垂直速度流出了表面。76表面复合速度在很大程度上受到晶体表面物理性质和外界气氛的影响：可将表面复合当作靠近表面的一个非常薄的区域内的体内复合来处理，所不同的是该区域的复合中心密度很高。单位表面积的复合中心总数空穴表面复合速度s的表达式(以n型半导体为例)：77(三)寿命τ是“结构灵敏”的参数非平衡载流子的寿命与材料种类有关；有些杂质作为半导体材料的深能级杂质，能形成有效的复合，使寿命大大降低；半导体的表面状态对寿命也有显著的影响；晶体中的位错等缺陷，也能形成复合中心能级，因而严重地影响少数载流子的寿命。寿命与位错密度成反比。所以，寿命值的大小在很大程度上反映了晶格的完整性，是衡量材料质量的一个重要指标。总之，非平衡载流子的寿命与材料的完整性、某些杂质的含量以及样品的表面状态有极密切的关系，所以，称寿命τ是“结构灵敏”的参数。785.4.4俄歇复合载流子从高能级向低能级跃迁，发生电子-空穴复合时，把多余的能量传给另一个载流子，使这个载流子被激发到能量更高的能级上去，当它重新跃迁回低能级时，多余的能量常以声子形式放出，这种复合称为俄歇复合。该复合不发射光子，是一种非辐射复合。

载流子从高能级向低能级跃迁，发生电子-空穴复合时，释放处一定的能量。如果复合过程伴随着放出光子，则称这种复合为辐射复合。79(二)各种俄歇复合过程带间俄歇复合与杂质缺陷有关的俄歇复合80(三)带间俄歇复合(如上图a、d所示)1.复合率对于图(a)：表示n型半导体导带内一个电子和价带内一个空穴复合时，其多余能量被导带中另一个电子获得后，被激发到能量更高的能级上，其电子-空穴对的复合率表示为Ree.对于图(d)：表示p型半导体价带内一个空穴和导带内一个电子复合时，其多余能量被价带中另一个空穴获得后，被激发到能量更高的能级上，其电子-空穴对的复合率表示为Rhh。81822.产生率下图(a)、(b)过程分别是上图(a)、(d)过程的逆过程。对于图(a)：表示价带中一个电子跃迁至导带产生电子-空穴对的同时，导带中高能级上的一个电子跃迁回导带底。其电子-空穴对的产生率表示为Gee。83对于图(b)：表示价带中一个电子跃迁至导带中产生电子-空穴对的同时，价带中另一个空穴从其能量较高的能级跃迁至价带顶，或者说价带空穴1与导带空穴2碰撞产生电子-空穴对，其电子-空穴对的产生率表示为Ghh。84853.净复合率热平衡时产生率等于复合率：非平衡载流子的净复合率为：该公式是非简并情况下俄歇复合的普遍理论公式86热平衡时有：非热平衡时有：

半导体中注入非平衡载流子后，由：可得净复合率为：87即复合率正比于非平衡载流子浓度，其寿命为：小信号情况下，一般来说，带间俄歇复合在窄禁带半导体中，以及高温情况下起着重要作用；与杂质和缺陷有关的俄歇复合过程，是影响半导体发光器件发光效率的重要原因。第五章非平衡载流子5.1非平衡载流子的注入与复合5.2非平衡载流子的寿命5.3准费米能级5.4复合理论5.5陷阱效应5.6载流子的扩散运动5.7载流子的漂移运动,爱因斯坦关系式5.8连续性方程式5.9硅的少数载流子寿命与扩散长度

当半导体处于非平衡态，出现非平衡载流子时，平衡态遭到破坏，必然引起杂质能级上电子数目的改变：如果电子增加，说明能级具有收容部分非平衡电子的作用；如果电子减少，则可以看成能级具有收容非平衡空穴的作用。把杂质能级显著积累非平衡载流子的作用称为陷阱效应，陷阱效应是存在非平衡载流子时的一种效应。1、陷阱效应5.5陷阱效应陷阱：把有显著陷阱效应的杂质能级称为陷阱，而把相应的杂质和缺陷称为陷阱中心。是在有非平衡载流子的情况下发生的一种效应；所有杂质能级都有一定的陷阱效应；91陷阱分类：电子陷阱：若rn>>rp，俘获电子的能力远大于俘获空穴的能力，陷阱俘获电子后，很难俘获空穴，因此被俘获的电子往往在复合前就受到热激发又被重新释放回导带，这种陷阱就是电子陷阱；电子落入陷阱后，基本上不能直接与空穴复合，必须首先被激发到导带，然后才能再通过复合中心而复合，这是非稳定的变化过程。陷阱中的电子激发到导带所需的平均时间比导带俘获电子的平均时间长得多，因此，陷阱的存在大大增长了从非平衡态恢复到平衡态的弛豫时间。92空穴陷阱：若rp>>rn，俘获空穴的能力远大于俘获电子的能力，陷阱俘获空穴后，很难俘获电子，这种陷阱就是空穴陷阱；（1）rn与rp相差很大，若rn>>rp则为电子陷阱若rp>>rn则为空穴陷阱。具有显著陷阱效应的条件：（2）Et接近于EF，可以证明Et=EF时，陷阱效应最显著。电子落入陷阱后，大多需激发回导带，然后才能通过复合中心复合。因此陷阱的存在大大增长了从动态到稳态的弛豫时间。以p型材料为例，若存在两种电子陷阱，导致非平衡载流子衰减时间显著延长。每有一个少子落入陷阱，则有一个多子与其保持电中和，进而引起附加电导率。第五章非平衡载流子5.1非平衡载流子的注入与复合5.2非平衡载流子的寿命5.3准费米能级5.4复合理论5.5陷阱效应5.6载流子的扩散运动5.7载流子的漂移运动,爱因斯坦关系式5.8连续性方程式5.9硅的少数载流子寿命与扩散长度

955.6载流子的扩散运动

由于浓度不均匀而导致载流子(电子或空穴)由浓度高的地方向浓度低的地方运动的过程称为载流子的扩散运动。扩散运动完全是由粒子浓度不均匀所引起的，是粒子的有规则运动，但却与粒子的无规则运动密切相关。下面以n型半导体为例，就一维情况分析空穴的扩散运动。96非平衡载流子的扩散97一、扩散定律：（一维情况）DP是空穴扩散系数(cm2/s)扩散定律：反映了非平衡少子的扩散规律扩散流密度：单位时间扩散流过垂直的单位截面积的载流子数。Sp表示空穴扩散流密度。实验发现：空穴扩散流密度和非平衡载流子的浓度梯度成正比关系98二、稳态扩散方程：由表面注入的空穴，不断向样品内部扩散，在扩散过程中，不断复合而消失。若用恒定光照射样品，那么在表面处非平衡载流子浓度将保持恒定值(Δp)0。由于表面不断有注入，半导体内部各点的空穴浓度也不随时间改变，形成稳定的分布。这种情况称为稳定扩散。99恒定光照下达到稳定扩散，二者相等：该方程是一维稳定扩散情况下非平衡少数载流子所遵守的扩散方程，称为稳态扩散方程。100其普遍解为：下面讨论两种不同情况下该解的具体形式。(1)样品足够厚(2)样品厚度一定101(一)样品足够厚非平衡载流子尚未到达样品的另一端，几乎均已消失，因此，该情况同无限厚的样品。等于AB=01.解的具体形式：B=0等于AB=0102非平衡载流子复合前扩散进半导体的平均深度(平均距离)为：其中的Lp表示空穴在边扩散边复合过程中，减少至原值的1/e时所扩散的距离，标志着非平衡载流子深入样品的平均距离，称为扩散长度。由扩散系数(一般有标准数据)和材料的寿命决定。2.空穴扩散长度LpxLpo△p(x)(△p)0(△p)0e1033.空穴扩散速度vdp表明向内扩散的空穴流的大小如同表面的空穴以vdp的速度向内运动104样品厚度为W，一端恒定光注入，且在样品另一端将非平衡少数载流子全部引出。1.解的具体形式(二)样品厚度一定边界条件Wx被抽取105106表明非平衡载流子浓度在样品内呈线性分布。其浓度梯度为：扩散流密度为：Wox被抽取107三、电子的扩散定律和稳态扩散方程电子扩散流密度电子扩散系数这意味着非平衡载流子在样品中没有复合。晶体管中基区宽度远小于扩散宽度，从发射区注入基区的非子在基区分布符合上述情况是一常数108四、载流子的扩散电流密度一维情况，载流子的扩散运动形成扩散电流。空穴扩散电流密度电子扩散电流密度扩散流密度散度的负值是单位体积内空穴的积累率：109五、三维情况下空穴的扩散运动假定载流子在各个方向的扩散系数相同。(一)扩散定律(二)稳态扩散方程单位时间、单位体积内由于复合而消失的空穴数为：稳定情况下二者相等：110(三)载流子的扩散电流密度空穴扩散电流密度电子扩散电流密度(四)几何形状影响扩散效果;

例如：半球型的探针注入半导体表面，扩散效果随探针半径r0成反比，r0越小，扩散越显著。第五章非平衡载流子5.1非平衡载流子的注入与复合5.2非平衡载流子的寿命5.3准费米能级5.4复合理论5.5陷阱效应5.6载流子的扩散运动5.7载流子的漂移扩散,爱因斯坦关系式5.8连续性方程式5.9硅的少数载流子寿命与扩散长度

1125.7载流子的漂移扩散爱因斯坦关系式载流子在外加电场作用下的运动称为载流子的漂移运动。一、载流子的漂移运动载流子的漂移电流密度电子漂移电流密度空穴漂移电流密度113二

载流子的扩散运动和漂移运动若半导体中非平衡载流子浓度不均匀，同时又有外加电场的作用，那么除了非平衡载流子的扩散运动外，载流子还要做漂移运动。这时扩散电流和漂移电流叠加在一起构成半导体的总电流。n型均匀掺杂半导体沿x方向加一均匀电场，同时在表面处光注入非平衡载流子114少数载流子空穴的电流密度多数载流子电子的电流密度总电流密度115三、爱因斯坦关系式：考虑一维情况下，处于热平衡状态的不均匀掺杂的n型半导体。其中，施主杂质浓度随x增加而减小，电子和空穴浓度也是x的函数：n0(x)，p0(x)1.载流子的扩散电流密度由于存在浓度梯度，因此可得电子、空穴的扩散电流密度分别为：1162.载流子的漂移电流密度电离杂质