北师版 五下 数学 第7单元《相遇问题》课件

第2课时

相遇问题北师版数学五年级下册课件七

用方程解决问题情境导入好啊！我们一起从家出发吧！今天我们一起出来玩吧！探索新知探究点

列方程解决相遇问题淘气家邮局笑笑家商店淘气家到笑笑家的路程840m，两人同时从家里出发。估计两人在何处相遇？说一说你的想法。同一时刻合作探究估计两人在何处相遇？邮局商店

我的速度比笑笑快一些，估计我们相遇的地点在邮局附近。

模拟演示：01请两名同学上台，两人分别站在讲台的两侧，并且面对面。02两人同时从两边出发，相遇时停下来。03观察他们的演示过程中，你有什么发现？他们同时出发相对而行，相遇时停，两人所用的时间相同。探索新知淘气家邮局笑笑家商店淘气和笑笑出发后多长时间相遇？想一想，与同伴交流。根据淘气走的路程+笑笑走的路程=840米我可以画出线段图：淘气家笑笑家840米50米/分70米/分根据路程=速度×时间，所以：淘气步行的速度×时间+笑笑步行的速度×时间=840米。，探索新知根据淘气的速度×时间+笑笑的速度×时间=840米这个等量关系式可列方程解决。解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。答：出发后7分相遇。70x+50x=840120x=840x=7120x÷120=840÷120探索新知如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？

等量关系没有变，我们还是画图分析。淘气走的路程+笑笑走的路程=840米淘气的速度×时间+笑笑的速度×时间=840米淘气家笑笑家840米60米/分80米/分探索新知如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？根据淘气的速度×时间+笑笑的速度×时间=840米等量关系式可列方程解决。解：设出发后x分相遇，那么淘气走了80x米，笑笑走了60x米。答：出发后6分相遇。80x+60x=840140x=840x=6140x÷140=840÷140探索新知请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。

两辆汽车同时从两地出发，已知两地的距离和两车的速度，求相遇时间。两人同时做一件事，已知工作总量和两人的工作效率，求工作时间。

两人同时做一件事，已知工作总量和两人的工作效率，求工作时间。探索新知小试牛刀爷爷早上外出散步，每分步行75米，出发5分后，典典以105米/分的速度去追爷爷。典典出发多少分后能追上爷爷？解：设典典出发x分后能追上爷爷。105x－75x＝75×5

x＝12.5答：典典出发12.5分后能追上爷爷。当堂练习源于教材P72页“练一练”张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。

公园距天桥50km。（1）估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。张叔叔的速度比王阿姨快一些，估计相遇的地点在李村附近。当堂练习源于教材P72页“练一练”（2）出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。等量关系：张叔叔走的路程+王阿姨走的路程=50千米张叔叔的速度×时间+王阿姨的速度×时间=50千米解：设出发后x分相遇，那么张叔叔走了60x千米，王阿姨走了40x千米。答：出发后0.5小时相遇。60x+40x=50100x=50x=0.5100x÷100=50÷100当堂练习源于教材P72页“练一练”甲队乙队1400米80米/天60米/天等量关系：甲队铺的路程＋乙队铺的路程＝1400米甲队每天铺的长度×天数＋乙队每天铺的长度×天数=1400米2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺完这条公路？解：设x天后能够铺完这条公路。答：10天后能够铺完这条公路。80x+60x=1400140x=1400x=10140x÷140=1400÷140当堂练习源于教材P72页“练一练”3.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。录完这份文件需用多长时间？等量关系：甲录入量+乙录入量=5700字甲每分钟录入量×时间+乙每分钟录入量×时间=5700字解：设录完这份文件需用

x分钟。100x+90x

=5700

190x=

5700190x÷190

=

5700÷190

x=30

答：录完这份文件需用30分钟。当堂练习源于教材P72页“练一练”4.北京到呼和浩特的铁路线长660km。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶60km；另一列火车从北京开出，每时行驶72km。两列火车同时开出，经过几时相遇？660km呼和浩特火车60km/h北京另一列火车72km/h解：设两列火车同时开出，经过

x

时相遇。60x+72x=660

132x=660132x÷132

=660÷132

x=5答：经过5时相遇。当堂练习源于教材P72页“练一练”梦梦和聪聪两人同时从相距2km的两地相向而行。梦梦每分行110m，聪聪每分行90m，如果一只小狗与聪聪同时出发，同向而行，它每分跑400m，当它遇到梦梦后，立即回头向聪聪跑去，遇到聪聪后又立即回头向梦梦跑去。这样来回不断，直到聪聪和梦梦相遇为止，此时这只小狗跑了多少千米？解：设梦梦和聪聪x分后相遇。110x＋90x＝2000

x＝10答：此时这只小狗跑了4km。2km＝2000m400×10＝4000(m)4000m＝4km课堂总结

相遇问题的共同特点是：两辆车同时出发、两辆车相向而行，两车共同走完一段路程。解决相遇问题时，最主要的是弄清楚相遇问题的数量关系，根据数量关系可以列方程解决问题，也可以用算术法解决问题。相遇问题的数量