北师版 五下 数学 第2单元《长方体的表面积》课件

3.长方体的表面积北师版数学五年级下册课件二

长方体（一）复习导入说一说下面的立体图形的表面是由几个面组成的？每个面是什么形状？6个面每个面都是长方形（特殊情况下，有两个相对的面是正方形）6个面6个面都是正方形。5个面上、下两个面是三角形，其余是长方形。探索新知探究点1长方体、正方体表面积的计算方法观察这个包装盒，你知道了什么？手工课上，同学们做包装盒，如图。1.这是个长方体包装盒，它的长、宽、高分别是：7cm、5cm、3cm。2.这个长方体包装盒有6个面，相对的两个面完全相等。探究新知长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。

我可以把纸盒展开，先分别求出每个面的面积，再相加。前后左右上下75373单位：cm5展开

做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？说一说你是怎么想的。合作探究

想一想，填一填。怎样计算这个长方体包装盒的表面积？前后左右上下7533733单位：cm5求这个包装盒的表面积，就是求这个长方体的6个面的面积之和。先分别求出每个面的面积,再把6个面的面积相加。=

35+35+15+15+21+21上面+下面5x7+5x7+左面+3x5+右面+3x5+前面+3x7+后面+3x7=

142(cm2)探索新知

想一想，填一填。怎样计算这个长方体包装盒的表面积？前后左右上下75337335单位：cm还有别的方法吗？长方体相对的面完全相等；先分别求出相对的两个面的总面积,再相加。前、后两面的面积和左、右两面的面积和上、下两面的面积和长方体表面积7×3×2＝42（cm2）5×3×2＝30（cm2）7×5×2＝70（cm2）42＋30＋70＝142（cm2）探究新知

想一想，填一填。怎样计算这个长方体包装盒的表面积？前后左右上下75337335单位：cm

先分别算出3组相对的面中1个面的面积，求和，再乘2。上面5x7+左面+3x5+前面+3x7()×2＝35＋15＋21＝142（cm2）()×2＝71×2()×2答:做一个这样的包装盒至少要用142cm纸板。探索新知

想一想，长方体表面积的计算方法是什么？上面+下面+左面+右面+前面+后面长方体表面积＝长方体表面积＝上、下面＋左、右面＋前、后面长方体表面积＝（上面＋左面＋前面）×2

哪种方法最简便？最简便！探索新知

怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说正方体6个面的面积都相等，先计算一个面的面积，再乘6，就是正方体的表面积。因为正方体一个面的面积等于棱长x棱长，所以正方体的表面积=棱长x棱长x6。探索新知小试牛刀华华用96cm长的铁丝围成了一个正方体，再给正方体表面贴上硬纸板，需要硬纸板多少平方厘米？96÷12＝8(cm)

8×8×6＝384(cm2)答：需要硬纸板384cm2。当堂练习1.在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cm）15123315312315151212说一说，如何得到这个长方体的表面积？当堂练习方法一：上、下面＋左、右面＋前、后面15×12×2＋12×3×2＋15×3×2=360+72+90=522(cm²)方法二：（上面＋左面＋前面）×2

（12×3＋15×12＋15×3）×2=（36+180+45）×2=261×2=522(cm²)答：这个长方体的表面积是522cm2。当堂练习2.做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，

至少需要多大面积的硬纸板？（54×50＋50×95＋54×95）×2＝25160（cm2）答：至少需要25160平方厘米的硬纸板。3.求下列图形的表面积。（单位：cm）

（10×8＋10×4＋8×4）×2＝

304（cm2）8×8×6＝384（cm2）当堂练习4.制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？5个面35×35×5＝6125（cm2）答：至少需要6125平方厘米的玻璃。5.淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？5个面3.5×3＋3×3×2＋3.5×3×2－4.5＝45（m2）答：这个房间至少需要45平方米的墙纸。当堂练习6.如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。（单位：厘米）29×830×18

长方体表面积：（10×8+10×2+8×2）×2=232（cm2）小包装纸：29×8=232（cm2）大包装纸：30×18=540（cm2）选择哪种尺寸的包装纸合适，既要考虑包装纸面积与长方体纸盒表面积大小(包装纸面积需大于长方体纸盒表面积)，又要考虑包装纸的尺寸与长方体的长、宽、高的尺寸大小(包装纸的尺寸必须能容下长方体展开图6个面所占的长、宽、高尺寸)。为此，先画出长方体纸盒的展开图，由展开图可知，包装纸大小需满足长大于等于20cm，宽大于等于12cm这个条件。答：选29×8的包装纸。计算出面积比一比课堂总结3.正方体的表面积=