新高考数学二轮提升练专题15 圆锥曲线中的椭圆问题（原卷版）

专题15圆锥曲线中的椭圆问题1、【2022年全国甲卷】已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为13，AA．x218+y2162、【2022年全国甲卷】椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左顶点为A，点P，Q均在A．32 B．22 C．13、【2022年新高考1卷】已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)，C的上顶点为A，两个焦点为F1，F2，离心率为12．过F4、【2022年新高考2卷】已知直线l与椭圆x26+y23=1在第一象限交于A，B两点，l与x轴，y轴分别交于M5、（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）设B是椭圆SKIPIF1<0的上顶点，点P在C上，则SKIPIF1<0的最大值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．26、（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）设SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0的上顶点，若SKIPIF1<0上的任意一点SKIPIF1<0都满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的离心率的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07、（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的两个焦点，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，则SKIPIF1<0的最大值为（）A．13 B．12 C．9 D．68、（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）已知SKIPIF1<0为椭圆C：SKIPIF1<0的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且SKIPIF1<0，则四边形SKIPIF1<0的面积为________．9、【2019年高考全国Ⅰ理】已知椭圆C的焦点为SKIPIF1<0，过F2的直线与C交于A，B两点．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则C的方程为A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010、【2019年高考北京理】已知椭圆SKIPIF1<0（a＞b＞0）的离心率为SKIPIF1<0，则A．a2=2b2 B．3a2=4b2C．a=2b D．3a=4b题组一、椭圆的离心率1-1、（2022·山东淄博·高三期末）已知椭圆SKIPIF1<0的右焦点为F，上顶点为B，直线BF与C相交于另一点A，点A在x轴上的射影为SKIPIF1<0，O为坐标原点，若SKIPIF1<0，则C的离心率为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<01-2、（2021·河北保定市高三二模）已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0的两个焦点，过SKIPIF1<0的直线与椭圆交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点，若SKIPIF1<0，则该椭圆的离心率为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<01-3、（2021·山东潍坊市·高三三模）已知椭圆：（）的左，右焦点分别为，，点，在椭圆上，且满足，，则椭圆的离心率为________．1-4、（2021·河北沧州市高三二模）（多选题）设SKIPIF1<0同时为椭圆SKIPIF1<0与双曲线SKIPIF1<0的左右焦点，设椭圆SKIPIF1<0与双曲线SKIPIF1<0在第一象限内交于点SKIPIF1<0，椭圆SKIPIF1<0与双曲线SKIPIF1<0的离心率分别为SKIPIF1<0为坐标原点，若（）A．SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<01-5、（2022·江苏如东·高三期末）已知椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，P为椭圆上一点，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0平分线的对称点在椭圆C上，则该椭圆的离心率为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0题组二、椭圆性质的综合性问题2-1、（2022·河北张家口·高三期末）（多选题）已知SKIPIF1<0为椭圆SKIPIF1<0的左､右焦点，直线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点，过点SKIPIF1<0向SKIPIF1<0轴作垂线，垂足为SKIPIF1<0，则（）A．椭圆SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0B．四边形SKIPIF1<0的周长一定是SKIPIF1<0C．点SKIPIF1<0与焦点重合时，四边形SKIPIF1<0的面积最大D．直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<02-2、（2022·山东德州·高三期末）（多选题）已知椭圆SKIPIF1<0的左､右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0的直线l交椭圆于A，B两点，若SKIPIF1<0的最大值为5，则下列说法正确的是（）A．椭圆的短轴长为SKIPIF1<0 B．当SKIPIF1<0最大时，SKIPIF1<0C．椭圆离心率为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0面积最大值为SKIPIF1<02-3、（2022·江苏海门·高三期末）（多选题）已知椭圆SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在椭圆SKIPIF1<0的内部，点SKIPIF1<0在椭圆SKIPIF1<0上，则（）A．SKIPIF1<0 B．椭圆SKIPIF1<0的离心率的取值范围为SKIPIF1<0C．存在点SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02-4、（2021·全国高三专题练习）（多选题）设椭圆的的焦点为，，是上的动点，则下列结论正确的是（）．A．离心率 B．的最大值为3C．面积的最大值为 D．的最小值为22-5、（2021·山东泰安市·高三三模）（多选题）已知椭圆的左右焦点分别为直线与圆相切于点，与椭圆相交于两点，点在轴上方，则（）A．弦长的最大值是B．若方程为，则C．若直线过右焦点，且切点恰为线段的中点，则椭圆的离心率为D．若圆经过椭圆的两个焦点，且，设点在第一象限，则的周长是定值1、（2022·湖北·恩施土家族苗族高中高三期末）曲线SKIPIF1<0的方程是SKIPIF1<0，则曲线SKIPIF1<0的形状是（）A．圆 B．椭圆 C．线段 D．直线2、（2021·山东泰安市·高三其他模拟）已知椭圆C的中心在坐标原点，右焦点F为直线与x轴的交点，且在经过点F的所有弦中，最短弦的长度为，则C的方程为_______．3、(2022·江苏如皋期初考试)椭圆SKIPIF1<0与SKIPIF1<0关系为（）A．有相等的长轴长 B．有相等的离心率C．有相同的焦点 D．有相等的焦距4、（2022·山师大附中高三模拟）已知椭圆SKIPIF1<0（a＞b＞0）上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为椭圆的右焦点，且AF⊥BF，设SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则该椭圆的离心率e的取值范围为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05、（2022·湖北江岸·高三期末）已知椭圆SKIPIF1<0的左右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，离心率为e，下列说法正确的是（）A．当SKIPIF1<0时，椭圆C上恰好有6个不同的点，使得SKIPIF1<0为直角三角形B．当SKIPIF1<0时，椭圆C上恰好有2个不同的点，使得SKIPIF1<0为等腰三角形C．当SKIPIF1<0时，椭圆C上恰好有6个不同的点，使得SKIPIF1<0为直角三角形D．当SKIPIF1<0时，椭圆C上恰好有2个不同的点，使得SKIPIF1<0为等腰三角形6、（2022·江苏如东·高三期末）（多选题）记椭圆SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0内部重叠区域的边界为曲线C，P是曲线C上任意一点，则（）A．椭圆C1与椭圆C2的离心率相等B．曲线C关于y＝±x对称C．P到点(－1，0)，(1，0)，(0，－1)，(0，1)的距离之和为定值D．P到原点的距离的最大值为SKIPI