新高考数学一轮复习 函数专项重难点突破专题21 函数嵌套问题(解析版)

专题21函数嵌套问题一、单选题1．已知函数SKIPIF1<0，则关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0实数解的个数为（

）A．4 B．5 C．3 D．2【解析】因为SKIPIF1<0，解之得SKIPIF1<0或2，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0时等号成立，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的图象如图：由图可知使得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0的点有4个.故选：A.2．已知函数SKIPIF1<0则函数SKIPIF1<0的零点个数是（

）A．2 B．3 C．4 D．5【解析】设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，转化为SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的交点，画出图像如图所示：

由图像可知，SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0有一个解，SKIPIF1<0有两个解，故SKIPIF1<0的零点个数是4个.故选：SKIPIF1<03．已知函数SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0有6个不同的零点，且最小的零点为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．6 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<0【解析】由函数SKIPIF1<0的图象，经过沿SKIPIF1<0轴翻折变换，可得函数SKIPIF1<0的图象，再经过向右平移1个单位，可得SKIPIF1<0的图象，最终经过沿SKIPIF1<0轴翻折变换，可得SKIPIF1<0的图象，如下图：

则函数SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，由图可知，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0有SKIPIF1<0个零点，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0有SKIPIF1<0个零点，因为函数SKIPIF1<0有6个不同的零点，所以函数SKIPIF1<0有两个零点，一个等于SKIPIF1<0，一个大于SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0的最小的零点为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的两个零点，一个等于SKIPIF1<0，一个等于SKIPIF1<0，根据韦达定理得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．故选：B．4．已知函数SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0零点个数最多是（

）A．10 B．12 C．14 D．16【解析】画出SKIPIF1<0的图像，如图所示，由SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，由图像可知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0的图像，如图所示，由图像可知，SKIPIF1<0，①当SKIPIF1<0时，即SKIPIF1<0，没有根；②当SKIPIF1<0时，即SKIPIF1<0，此时有3个根SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，即SKIPIF1<0，有3个根，当SKIPIF1<0时，即SKIPIF1<0，有4个根，当SKIPIF1<0时，即SKIPIF1<0，有4个根，故SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0有11个根；③当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，此时有三个根，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，即SKIPIF1<0，有4个根，当SKIPIF1<0时，即SKIPIF1<0，有4个根，当SKIPIF1<0时，即SKIPIF1<0，有4个根，故SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0有12个根；综上所述，SKIPIF1<0最多有12个根，故选：B．5．已知函数SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0恰有5个零点，则m的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0．由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0上单调递增，故SKIPIF1<0的大致图象如图所示．设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，由图可知当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0有且只有1个实根，则SKIPIF1<0最多有3个不同的实根，不符合题意．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的解是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0有2个不同的实根，SKIPIF1<0有2个不同的实根，则SKIPIF1<0有4个不同的实根，不符合题意．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0有3个不同的实根SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0有2个不同的实根，SKIPIF1<0有2个不同的实根，SKIPIF1<0有3个不同的实根，则SKIPIF1<0有7个不同的实根，不符合题意．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0有2个不同的实根SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0有2个不同的实根，SKIPIF1<0有3个不同的实根，则SKIPIF1<0有5个不同的实根，符合题意．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0有2个不同的实根SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有2个不同的实根，SKIPIF1<0，有2个不同的实根，则SKIPIF1<0有4个不同的实根，不符合题意．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0有且只有1个实根，则SKIPIF1<0最多有3个不同的实根，不符合题意，综上，m的取值范围是SKIPIF1<0．故选：C.6．已知函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为自然对数的底数），则函数SKIPIF1<0的零点个数为（

）A．3 B．5 C．7 D．9【解析】设SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0,对于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处切线的斜率值为SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相切于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0切线斜率SKIPIF1<0，则切线方程为：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；由于SKIPIF1<0，故作出SKIPIF1<0与SKIPIF1<0图象如下图所示，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0有四个不同交点，即SKIPIF1<0与SKIPIF1<0有四个不同交点，设三个交点为SKIPIF1<0，由图象可知：SKIPIF1<0，作出函数SKIPIF1<0的图象如图，由此可知SKIPIF1<0与SKIPIF1<0无交点，与SKIPIF1<0有三个不同交点，与SKIPIF1<0各有两个不同交点，SKIPIF1<0的零点个数为7个，故选：C7．已知函数SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的奇函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.若关于x的方程SKIPIF1<0有且仅有两个不相等的实数解则实数m的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由题设SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，值域为R，函数图象如下：当SKIPIF1<0时，只有一个SKIPIF1<0与之对应；当SKIPIF1<0时，有两个对应自变量，记为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，有三个对应自变量且SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，有两个对应自变量，记为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，有一个SKIPIF1<0与之对应；令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，要使SKIPIF1<0有且仅有两个不相等的实数解，若SKIPIF1<0有三个解，则SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0有7个解，不满足；若SKIPIF1<0有两个解SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0和SKIPIF1<0各有一个解，结合图象知，不存在这样的SKIPIF1<0，故不存在对应的m；若SKIPIF1<0有一个解SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0有两个解，此时SKIPIF1<0，所以对应的SKIPIF1<0，综上，SKIPIF1<0.故选：C.8．已知函数SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0有6个不同的零点，且最小的零点为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）．A．6 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<0【解析】由函数SKIPIF1<0的图象，经过翻折变换，可得函数SKIPIF1<0的图象，再经过向右平移1个单位，可得SKIPIF1<0的图象，最终经过翻折变换，可得SKIPIF1<0的图象，如下图：则函数SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称，令SKIPIF1<0因为函数SKIPIF1<0最小的零点为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，故当SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0有4个零点，所以，要使函数SKIPIF1<0有6个不同的零点，且最小的零点为SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0，所以，关于SKIPIF1<0方程SKIPIF1<0的两个实数根为SKIPIF1<0所以，由韦达定理得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故选：B9．已知函数SKIPIF1<0，关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有SKIPIF1<0个不等实数根，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】作出函数SKIPIF1<0的图象如图所示，SKIPIF1<0函数SKIPIF1<0的图象与函数SKIPIF1<0的图象最多三个交点，且SKIPIF1<0有SKIPIF1<0个实数根时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有SKIPIF1<0个不等实数根等价于一元二次方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有两个不同的实数根，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即实数SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0.故选：D.10．函数SKIPIF1<0，若关于x的方程SKIPIF1<0恰有5个不同的实数根，则实数m的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0且定义域为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0递减；当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0递增；所以SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0趋向正无穷SKIPIF1<0趋向正无穷，综上，根据SKIPIF1<0解析式可得图象如下图示：显然SKIPIF1<0对应两个根，要使原方程有5个根，则SKIPIF1<0有三个根，即SKIPIF1<0有3个交点，所以SKIPIF1<0.故选：A11．已知函数SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0恰有5个零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因为函数SKIPIF1<0恰有5个零点，所以方程SKIPIF1<0有SKIPIF1<0个根，所以SKIPIF1<0有SKIPIF1<0个根，所以方程SKIPIF1<0和SKIPIF1<0共有5个根；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减；因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0且SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的图象为对称轴为SKIPIF1<0，顶点为SKIPIF1<0的抛物线的一段，根据以上信息，作函数SKIPIF1<0的图象如下：观察图象可得函数SKIPIF1<0的图象与函数SKIPIF1<0的图象有2个交点，所以方程SKIPIF1<0有两个根，所以方程SKIPIF1<0有3个异于方程SKIPIF1<0的根，观察图象可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0..故选：D.12．已知定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0是偶函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有且仅有SKIPIF1<0个不同实数根，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由题意可知，函数SKIPIF1<0的图象如图所示：根据函数图像，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上单调递减；且SKIPIF1<0时取最大值2，在SKIPIF1<0时取最小值0，SKIPIF1<0是该图像的渐近线.令SKIPIF1<0，则关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0即可写成SKIPIF1<0，此时关于SKIPIF1<0的方程应该有两个不相等的实数根设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为方程的两个实数根，显然，有以下两种情况符合题意：①当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，此时SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；②当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，此时SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；综上可知，实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0.故选：C.二、多选题13．已知函数SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0恰好有4个不同的零点，则实数SKIPIF1<0的取值可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．0 D．2【解析】由题意可知：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，则SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，则SKIPIF1<0；若函数SKIPIF1<0恰好有4个不同的零点，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0有两个零点，可得：当SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0；可得SKIPIF1<0和SKIPIF1<0均有两个不同的实根，即SKIPIF1<0与SKIPIF1<0、SKIPIF1<0均有两个交点，不论SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的大小关系，则SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，综上所述：实数SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0.且SKIPIF1<0，故A、D错误，B、C正确.故选：BC.

14．已知函数SKIPIF1<0，若关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0恰有1个整数解，则实数SKIPIF1<0的取值可以为（

）A．-2 B．3 C．5 D．8【解析】由SKIPIF1<0解析式可得SKIPIF1<0图象如下图所示，由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，不等式无解；当SKIPIF1<0时，由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，若不等式恰有1个整数解，则整数解为SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，此时有多个解，故舍去；综上所述：实数SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0.故选：CD.15．已知函数SKIPIF1<0，若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0至少有8个不等的实根，则实数SKIPIF1<0的取值不可能为（

）A．-1 B．0 C．1 D．2【解析】由SKIPIF1<0SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，作出SKIPIF1<0的图象如图所示，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.当SKIPIF1<0SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，有2个不等的实根;当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，有2个不等的实根，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0有4个不等的实根，若原方程至少有8个不等的实根，则必须有SKIPIF1<0且SKIPIF1<0至少有4个不等实根，若SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0SKIPIF1<0有1个根，SKIPIF1<0有3个不等的实根，此时有4个不等的实根，满足题意;若SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0有1个根，不满足题意;若SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0有1个根，不满足题意;若SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0SKIPIF1<0有1个根，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0有3个不等的实根，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0有3个不等的实根，此时共有7个不等的实根，满足题意.综上实数SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0.故选：AD.16．已知函数SKIPIF1<0若函数SKIPIF1<0有4个零点，则SKIPIF1<0的取值可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．-1 C．0 D．2【解析】令SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0上单调递增，且SKIPIF1<0.画出SKIPIF1<0的图象，如图所示.由图可知SKIPIF1<0有2个不同的实根，则SKIPIF1<0有4个零点等价于SKIPIF1<0有2个不同的实根，且SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故选：AC17．已知函数SKIPIF1<0，若关于x的方程SKIPIF1<0有5个不同的实根，则实数a的取值可以为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】作出函数SKIPIF1<0的图象如下：因为关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有5个不同的实根，令SKIPIF1<0，则方程SKIPIF1<0有2个不同的实根SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时解得SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不符合题意，故舍去；综上可得SKIPIF1<0.故选：ABCD.18．已知函数SKIPIF1<0，其中e是自然对数的底数，记SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0有唯一零点B．方程SKIPIF1<0有两个不相等的根C．当SKIPIF1<0有且只有3个零点时，SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0有4个零点【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0

所以SKIPIF1<0的图像如下图，选项A，因为SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，由图像知，存在唯一的SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0的图像知，存在唯一SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0只有唯一零点，所以选项A正确；选项B，令SKIPIF1<0，如图，易知SKIPIF1<0与SKIPIF1<0有两个交点，所以方程SKIPIF1<0有两个不相等的根，所以选项B正确；选项C，因为SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0有且只有3个零点时，由SKIPIF1<0的图像知，方程SKIPIF1<0有两等根SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，或两不等根SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0（舍弃，不满足韦达定理），所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，满足条件，所以选项C错误；选项D，当SKIPIF1<0时，由SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0的图像知，当SKIPIF1<0时，有2个解，当SKIPIF1<0时，有2个解，所以选项D正确.故选：ABD.三、填空题19．设函数SKIPIF1<0，若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰好有4个不相等的实数解，则实数m的取值范围是________．【解析】因为SKIPIF1<0恰好有4个不相等的实数解，所以SKIPIF1<0恰好有4个不相等的实数解，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0共有4个解，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递增；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递减，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为单调减函数，且SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，作出函数SKIPIF1<0的图象如图所示：

由图可知SKIPIF1<0只有一解，要SKIPIF1<0恰好有4个不相等的实数解，即要SKIPIF1<0恰有3解，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．所以实数m的取值范围是SKIPIF1<0．20．已知函数SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的奇函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有且仅有两个不相等的实数解，则实数SKIPIF1<0的取值范围是__________.【解析】由题设SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，值域为R，函数图象如下：

当SKIPIF1<0时，只有一个SKIPIF1<0与之对应；当SKIPIF1<0时，有两个对应自变量，记为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，有三个对应自变量且SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，有两个对应自变量，记为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，有一个SKIPIF1<0与之对应；令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，要使SKIPIF1<0有且仅有两个不相等的实数解，若SKIPIF1<0有三个解，则SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0有7个解，不满足；若SKIPIF1<0有两个解SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0和SKIPIF1<0各有一个解，结合图象知，不存在这样的SKIPIF1<0，故不存在对应的m；若SKIPIF1<0有一个解SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0有两个解，此时SKIPIF1<0，所以对应的SKIPIF1<0，综上，SKIPIF1<0.21．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0有2个不同的零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是____.【解析】设SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.综上可得，SKIPIF1<0.函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，由复合函数单调性可知函数SKIPIF1<0单调递增.又SKIPIF1<0，作出SKIPIF1<0的图象如图所示

由图象可知，当SKIPIF1<0时，曲线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0恒有两个交点，即SKIPIF1<0有两个零点，所以SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0.22．已知函数SKIPIF1<0，若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有两个不同的实数根时，实数a的取值范围是______.【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以在SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减，SKIPIF1<0，如图，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0不是方程SKIPIF1<0的解，则SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0），如下图所示，（1）当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）无交点，则方程SKIPIF1<0无实数解，（2）当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）有唯一交点，其横坐标为SKIPIF1<0，此时直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0有唯一交点，即方程SKIPIF1<0有唯一实数解（3）当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）有唯一交点，其横坐标为SKIPIF1<0，此时直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0有两个交点，即方程SKIPIF1<0有两个实数解，（4）当SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）有两个交点，设其横坐标分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），此时直线SKIPIF1<0和直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0各有两个交点，即方程SKIPIF1<0有四个实数解，（5）当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）有两个交点，设其横坐标分别为SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），SKIPIF1<0，此时直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0各有两个交点，直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0有唯一的交点，即方程SKIPIF1<0有三个实数解，（6）当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）有唯一个交点，设其横坐标分别为SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），此时直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0有两个交点，即方程SKIPIF1<0有两个实数解，（7）当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0与曲线有两个公共点，对应的t有两个负值，设为SKIPIF1<0，此时直线SKIPIF1<0和直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0各有一个交点，即方程SKIPIF1<0有两个实数解，综上，当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0有两个不同的实数根.23．已知函数SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0有SKIPIF1<0个零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围为____________．【解析】SKIPIF1<0有SKIPIF1<0个零点等价于SKIPIF1<0有SKIPIF1<0个不等实根；作出SKIPIF1<0图象如下图所示，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0有两个不等实根，SKIPIF1<0；记SKIPIF1<0的两根为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0，不满足SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；综上所述：实数SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0.24．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0至少有4个不同的零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是______.【解析】设SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0至少有4个不同的零点，所以方程SKIPIF1<0有且仅有两个不相等的根SKIPIF1<0，且由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.当SKIPIF1<0时，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0.①若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0有3根SKIPIF1<0，SKIPIF1<0