新高考数学一轮复习 讲与练第3练 均值不等式及其应用（原卷版）

第3练均值不等式及其应用学校____________姓名____________班级____________一、单选题1．已知正实数a，b满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．4 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．函数SKIPIF1<0的最小值为（

）A．3 B．2 C．1 D．03．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．函数SKIPIF1<0的最小值为（

）A．7 B．7 C．6 D．25．下列命题为真命题的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．函数SKIPIF1<0中最小值为SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<06．下列不等式恒成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知SKIPIF1<0中，点D为线段SKIPIF1<0（不包括端点）上任意一点，且实数x，y满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．6 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．9 B．3 C．1 D．SKIPIF1<0二、多选题9．已知SKIPIF1<0则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是两个正数，4是SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的等比中项，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0的最小值是1 B．SKIPIF1<0的最大值是1C．SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最大值是SKIPIF1<011．下列函数最小值为2的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．设SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空题13．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为___________14．已知正数a，b满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为___________.15．某工厂的产值第二年比第一年的增长率是SKIPIF1<0，第三年比第二年的增长率是SKIPIF1<0，而这两年的平均增长率为SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0为定值的情况下，SKIPIF1<0的最大值为___________（用SKIPIF1<0､SKIPIF1<0表示）16．小明用某款手机性能测试app对10部不同品牌的手机的某项性能进行测试，所得的分数按从小到大的顺序（相等数据相邻排列）排列为：81，84，84，87，x，y，93，95，97，99，已知总体的中位数为90，若要使该总体的标准差最小，则SKIPIF1<0_________.四、解答题17．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求证：(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0.18．某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y