兰州城市学院《高等数学I》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页兰州城市学院

《高等数学I》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、求由曲线y=x³和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/74、设向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，则向量a、b、c所构成的平行六面体的体积为（）A.2B.4C.6D.85、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.6、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a与向量b的叉积。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)7、级数的和为（）A.B.C.D.8、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.9、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.10、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、判断级数的敛散性，并说明理由______。2、有一函数，求其在区间上的定积分值为____。3、求微分方程的通解为______________。4、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。5、已知函数，求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求函数的单调区间。2、（本题10分）求由方程所确定的隐函数的全微分dz。3、（本题10分）求极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，且不恒为常数。证明：存在，使得对于任意给定的正数（小于在[a,b]上的最大值与最小

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