福建省泉州市晋江市五校联考2024-2025学年七年级上学期开学考试数学试卷(含答案)

2024-2025学年福建省泉州市晋江市五校联考七年级（上）开学数学试卷一.选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（）A．294999 B．295786 C．305997 D．309111答案：B．（2分）要使30：（9﹣3x）有意义，x不能是（）A．0 B．1 C．2 D．3答案：D．3．（2分）一个三角形，3个内角度数之比是2：5：2，这个三角形是（）三角形．A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等边答案：B．4．（2分）甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（）A．4：5：8 B．4：5：6 C．8：12：15 D．12：8：15答案：C．5．（2分）一杯纯牛奶，喝去，加清水摇匀，再喝去，再加清水，这时杯中牛奶与水的比是（）A．3：7 B．2：3 C．2：5 D．1：1答案：B．6．（2分）下面交通标志图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．答案：A．7．（2分）已知M＝4322×1233，N＝4321×1234，下面结论正确的是（）A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法判断答案：C．8．（2分）有这样一组数：30，1+30，2+30，3+30，4+30，5+30，…，其中第n个数用含字母的式子表示为（）A．n+30 B．（n+1）+30 C．（n+2）+30 D．（n﹣1）+30答案：D．9．（2分）一个长方形的长为a，宽为b（a＞b），若长增加20%，宽减少20%，则它的面积（）A．增加20% B．减少20% C．减少4% D．不变答案：C．10．（2分）在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A．16 B．3 C．4 D．8答案：B．二.填空题（每小题2分，共16分）11．（2分）地球到月球的平均距离为384000千米，这个数读作三十八万四千千米，改写成用“万”作单位的数是38.4万千米．12．（2分）在横线上填合适的单位：一个保温杯的容量是500毫升；本场数学测试的时间是1.5小时．13．（2分）一幅地图的比例尺是1：500000，在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是8厘米，甲、乙两地间的实际距离是40千米．14．（2分）一列分数的前5个是、、、、．根据这5个分数的规律可知，第6个分数是．15．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的高增加12分米，则圆锥和圆柱体积相等．原来圆柱的高是6分米．16．（2分）如图，图中阴影部分的面积为22．17．（2分）现在钟表在3点，经过16分钟后，时针与分针第一次重合．18．（2分）猎狗发现前方10米处有一只奔跑着的兔子，马上去追．已知兔子9步的距离相当于猎狗的5步；猎狗跑5步的时间兔子能跑3步．问：猎狗追上兔子时，共跑了15米．三.解答题（共64分）19．（8分）直接写出得数：（1）0.125×32＝4；（2）＝10；（3）＝10；（4）＝46．解：（1）原式＝32＝4；（2）原式＝5+5＝10；（3）原式＝13.76﹣﹣1.76﹣＝（13.76﹣1.76）﹣（+）＝12﹣2＝10；（4）原式＝1×35﹣×35+×35＝35﹣10+21＝46．故答案为：（1）4；（2）10；（3）10；（4）46．20．（16分）计算下面各题，能简算的要简算：（1）3.4×2.77+0.23×3.4；（2）；（3）；（4）．解：（1）原式＝3.4×（2.77+0.23）＝3.4×3＝10.2；（2）原式＝5++＝5+1＝6；（3）原式＝××××⋯×＝；（4）原式＝﹣+﹣+﹣+⋯+﹣+﹣＝﹣＝．21．（8分）求未知数x：（1）2.5x﹣5＝0.5x；（2）．解：（1）移项得，2.5x﹣0.5x＝5，合并同类项得，2x＝5，两边都除以2得，x＝2.5；（2）由比例的性质可得，x•3＝×3.25，即x＝×，∴x＝××，即x＝3．22．（8分）列式计算．（1）0.8与1.2的积除以它们的和，商是多少？（2）一个数的50%加上9与4的积，等于148，求这个数．解：（1）（0.8×1.2）÷（0.8+1.2）＝0.96÷2＝0.48；（2）（148﹣9×4）÷50%＝（148﹣36）÷50%＝112÷50%＝224．23．（6分）新民中学初一年举办绘画比赛，其中有15人获得一等奖，占获奖总人数的，获二、三等奖的人数比是2：5，有多少人获三等奖？解：获奖总人数为15÷＝120（人）；设有x人获三等奖，由题意得，（120﹣15﹣x）：x＝2：5，解得x＝75，答：有75人获三等奖．24．（6分）一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中，这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积．解：由题意知，杯高为，底面半径为：，∴杯容积为3.14×52×24＝1884（立方厘米）；故答案为：1884立方厘米．25．（6分）如图两摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）一个碗的高度是多少厘米？（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，这摞碗的高度是多少？解：（1）设一个碗的高度是x厘米，每增加应该一个碗高度增加y厘米，根据题意得，，解得，答：一个碗的高度是6厘米；（2）6+8×1.5＝18（厘米），答：这摞碗的高度是18厘米．26．（6分）如图，在△ABC中，AF＝2FB，CE＝3AE，点D为BC边上的一点，连接CF交DE于P点，且EP＝3DP．（1）连接FE，若△AEF的面积为2，则△ABC的面积为12．（2）求的值．解：（1）如图，连接DF、EF，∵S△AEF＝2，CE＝3AE，∴S△CEF＝3S△AEF＝6，∴S△ACF＝4S△AEF＝4×2＝8，∵AF＝2FB，∴S△BCF＝S△ACF＝4，∴△ABC的面积＝S△ACF+S△BCF＝8+4＝12，故答案为：12；（2）如图，设S△AEF＝X，∵CE＝3AE，∴S△CEF＝3X，S△ACF＝4X，S△BCF＝2X；∵EP＝3DP，∴S△DFP＝S△EFP，S△CDP＝S△CEP，S△CDF＝S△CEF＝X；S△BDF＝S△BCF﹣S△CDF＝X；∴＝＝1．四、附加题：（每小题4分，共20分）27．（4分）计算：＝33．解：＝[（3+1）+（6+8）]×1＝（5+15）×＝20×＝33，故答案为：33．28．（4分）一件商品，对原价打九折和打七折后的售价相差5.4元，那么此商品的原价是270元．解：设此商品的原价是x元，则：0.9x﹣0.7x＝54．解得x＝270．即此商品的原价是270元．故答案为：270．29．（4分）在所有两位数中，十位数字比个位数字大的两位数共有45个．解：按如下情况分类：这样的两位数中，十位是9的有9个，即从90到98；十位是8的有8个，即从80到87；……；十位是1的有1个，是10，则共有1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45（个），故答案为：45．30．（4分）如图，用面积分别为3、5、6、7平方厘米的四张长方形纸片拼成如图所示的大长方形，图中阴影部分的面积为平方厘米．解：根据同底等高的性质，图中阴影部分可以转变为下图阴影部分的面积：因为3+6＝9，7+5＝12，[9，12]＝36，所以将AD看作36份，∴AC：CD＝7：5＝21：15，∴AB：BD＝3：6＝12：24，所以BC为21﹣12＝9（份），所以S总＝3+6+7+5＝21，所以S阴影＝21×2＝．故答案为：．31．（4分）五边形的顶点A有一个