2024-2025学年新教材高中物理第1章功和机械能习题课动能定理的应用课后习题含解析鲁科版必修第二册

PAGE5-习题课:动能定理的应用课后篇巩固提升基础巩固1.如图所示,光滑斜面的顶端固定一弹簧,一小球向右滑行,并冲上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点A的速度为v,压缩弹簧至C点时弹簧最短,C点距地面高度为h,则从A到C的过程中弹簧弹力做功是()A.mgh-12mv2 B.12mv2-mghC.-mgh D.-mgh解析由A到C的过程运用动能定理可得-mgh+W=0-12mv2所以W=mgh-12mv2答案A2.在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块,抛出时的速度为v0,当它落到地面时速度为v,用g表示重力加速度,则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于()A.mgh-12mv2-B.12mv2-1C.mgh+12mD.mgh+12mv2-解析选取物体从刚抛出到正好落地时的过程,由动能定理可得mgh-Wf=12mv2-解得Wf=mgh+12mv答案C3.用竖直向上、大小为30N的力F,将2kg的物体从沙坑表面由静止提升1m时撤去力F,经一段时间后,物体落入沙坑,测得落入沙坑的深度为20cm。若忽视空气阻力,g取10m/s2,则物体克服沙坑的阻力所做的功为()A.20J B.24J C.34J D.54J解析对全程应用动能定理,有Fh+mgd-Wf=0,解得物体克服沙坑的阻力所做的功Wf=34J,选项C正确。答案C4.如图所示在足球赛中,红队球员在白队禁区旁边主罚定位球,并将球从球门右上角贴着球门射入,球门高度为h,足球飞入球门的速度为v,足球质量为m,则红队球员将足球踢出时对足球做的功W为(不计空气阻力、足球可视为质点)()A.12mv2 BC.12mv2+mgh D.12mv解析依据动能定理可得:W-mgh=12mv2-0,所以W=12mv2答案C5.如图所示为10m跳台跳水示意图,运动员从10m高处的跳台跳下,设水的平均阻力约为其体重的3倍,在粗略估算中,把运动员当作质点处理,为了保证运动员的人身平安,池水深度至少为(不计空气阻力)()A.5m B.3m C.7m D.1m解析设水的深度为h,由动能定理mg(10+h)-3mgh=0,解得h=5m,选项A正确。答案A6.如图所示,质量m=1kg的木块静止在高h=1.2m的平台上,木块与平台间的动摩擦因数μ=0.2,用水平推力F=20N,使木块产生位移s1=3m时撤去,木块又滑行s2=1m后飞出平台,求木块落地时速度的大小。(g取10m/s2)解析物体运动分为三个阶段,先是在s1段匀加速直线运动,然后是在s2段匀减速直线运动,最终是由平台落到地面。设木块落地时的速度为v,整个过程中各力做功状况分别为推力做功WF=Fs1,摩擦力做功Wf=-μmg(s1+s2),重力做功WG=mgh。设木块落地速度为v全过程应用动能定理得WF+Wf+WG=12mv2,解得v=82答案82m/s实力提升1.(多选)在平直马路上,汽车由静止起先做匀加速直线运动,当速度达到vmax后,马上关闭发动机直至静止,v-t图像如图所示。设汽车的牵引力为F,受到的摩擦力为f,全程中牵引力做功为W1,克服摩擦力做功为W2,则()A.F∶f=1∶3 B.W1∶W2=1∶1C.F∶f=4∶1 D.W1∶W2=1∶3解析对汽车运动的全过程,由动能定理得W1-W2=ΔEk=0,所以W1=W2,选项B正确,选项D错误;由图像知s1∶s2=1∶4。由动能定理得Fs1-fs2=0,所以F∶f=4∶1,选项A错误,选项C正确。答案BC2.一小物块沿斜面对上滑动,然后滑回到原处。物块初动能为Ek0,与斜面间的动摩擦因数不变,则该过程中,物块的动能Ek与位移s关系的图线是()解析如图1所示,设斜面倾角为θ,小物块与斜面之间的动摩擦因数为μ,当小物块沿着斜面对上滑动的时候,位移大小为s,则依据动能定理可得-mgssinθ-μmgcosθ·s=Ek-Ek0,所以有Ek=Ek0-(mgsinθ+μmgcosθ)s,所以在向上滑动的时候,动能Ek与位移s之间的关系为一次函数关系,图线为一条倾斜的直线,且斜率小于零,与Ek轴的交点为Ek0;当小物块达到斜面最高点,再向下滑动时,设小物块到最高点的位移为s0,如图2所示。明显在最高点时,小物块的速度为零,向下滑动时,依据动能定理有mg(s0-s)sinθ-μmgcosθ·(s0-s)=Ek-0,所以动能Ek=(mgsinθ-μmgcosθ)s0-(mgsinθ-μmgcosθ)s,所以向下滑动的时候,小物块的动能Ek与位移s之间的关系也是一次函数关系,图线为一条倾斜的直线,且斜率小于零,与Ek轴的交点为(mgsinθ-μmgcosθ)s0,由于摩擦力要做负功,所以下滑到最低点时的动能确定要小于Ek0,故C项正确。答案C3.(多选)质量为m的汽车发动机的功率恒为P,摩擦阻力恒为f,牵引力为F,汽车由静止起先,经过时间t行驶了位移s时,速度达到最大值vm,则发动机所做的功为()A.Pt B.fvmtC.12mv解析因为功率P恒定,所以功W=Pt,A正确;汽车达到最大速度时F=f,则P=fvm,所以W=Pt=fvmt,B正确;从汽车静止到速度达到最大值的过程中,由动能定理得W-fs=12mvm2-0,即W=答案ABC4.如图所示,绷紧的传送带在电动机带动下,始终保持v0=2m/s的速度匀速运行,传送带与水平地面的夹角θ=30°,现把一质量m=10kg的工件轻轻地放在传送带底端,由传送带传送至h=2m的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=32。(g取10m/s2(1)通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动?(2)工件从传送带底端运动至h=2m高处的过程中摩擦力对工件做了多少功?解析(1)工件刚放上传送带时受滑动摩擦力f=μmgcosθ,工件起先做匀加速直线运动,由牛顿运动定律得f-mgsinθ=ma,可得a=fm-gsin=g(μcosθ-sinθ)=10×32cos30=2.5m/s2。设工件经过位移s与传送带达到共同速度,由匀变速直线运动规律可得,s=v022a=μ>tan30°故工件先以2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,运动0.8m与传送带达到共同速度2m/s后做匀速直线运动。(2)在工件从传送带底端运动至h=2m高处的过程中,设摩擦力对工件做功Wf,由动能定理得Wf-mgh=12可得Wf=mgh+12mv02=10×10×2J+12×10答案(1)工件先以2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,运动0.8m与传送带达到共同速度2m/s后做匀速直线运动(2)220J5.如图所示,AB与CD为两个对称斜面,其上部足够长,下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切,圆弧圆心角为120°,半径R为2.0m,一个物体在离弧底E高度为h=3.0m处,以初速度4.0m/s沿斜面运动。若物体与两斜面的动摩擦因数为0.02,则物体在两斜面上(不包括圆