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第六章几何图形初步

角的比较与运算目录课后小结随堂练习知识讲解情境导入学习目标13524学习目标1.会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系.（重点）2.会借助三角尺拼出不同度数的角.（难点）3.认识角的平分线，会计算相关角度.（难点）情境导入有一天小明和小丽各带了一把折扇.下面是他们的一段对话：小明：“我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些”，小丽：“我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些”.同学们有办法帮他们进行判断吗?我们是如何比较线段的长短的呢?知识讲解类比线段比较长短的方法，比较两个角的大小：度量法：与线段大小比较类似，我们可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小.知识讲解类比线段比较长短的方法，比较两个角的大小：

ABO（O'）B'（A'）ABOABO（O'）B'（A'）（O'）（B'）（A'）知识讲解

解：将∠α平移，使∠α与∠β两个角的顶点重合，可得：∠α在∠β的内部，所以∠α<∠β.A知识讲解角的和、差：图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.它们的关系：∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC－∠BOC；类似地，∠AOC－∠AOB=∠BOC.ABOC知识讲解例2.根据如图回答下列问题：（1）∠AOC是哪两个角的和？∠DOB是哪两个角的和？（2）∠AOB是哪两个角的差？解：（1）∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠BOD＝∠BOC+∠COD.（2）∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝∠AOD－∠BOD.知识讲解探究：借助三角尺画出15°，75°的角.知识讲解探究：用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角?知识讲解角的加减运算：（1）两个角的和、差仍然是一个角；角的和或差的度数，就是它们度数的和或差.（2）在计算两个角的和或差时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加或相减，分与分、秒与秒相加时逢60要进1，相减时若被减数的分（秒）不足，则要借1°（1'）当作60'（60"）.例3.随堂练习

A知识讲解角的乘除运算：乘法运算要用乘数分别与度、分、秒相乘，然后逢60进1；除法运算要用除数分别去除度、分、秒，度、分的余数乘60分别化为分、秒.知识讲解例4.

知识讲解在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C，类比线段中点的定义，填空:∠AOC____∠COB∠AOB＝_____∠AOC＝2BAOC知识讲解一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.我们把射线OC叫做∠AOB的平分线.∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC=∠BOC=0.5∠AOB，∠AOB=2∠BOC=2∠AOC.OBAC知识讲解类似地，还有角的三等分线等.

OBACD知识讲解例5.

随堂练习练习1.C

随堂练习练习2.计算

随堂练习练习3.

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