23电势差与电场强度的关系课件高二上学期物理

第三节

电势差与电场强度的关系制作：沈雄斌授课：东山二中高二物理组高中物理必修三第2章鲁科2019在重力场中，当选取的势能零点不同时，对各点高度的描述也会不同，但是高度差不会随着势能零点的改变而改变。ABh学习电势是否有意义？电势是一个相对量，是相对于零电势点而言的！脱离了零电势，某点电势就毫无意义！！那么，有没有一个物理量有绝对意义呢？引入新课：电势低电场ABE电势高φAφB电势差UAB=φA-φB同理，在电场中，各点电势也会随电势零点的改变而改变，但两点间的电势的差值却保持不变。ABCD0V1V2V3V0V1V2V-1V因此，电势的差值往往比电势更重要。1、定义：电场中两点间电势的差值，叫电势差，也叫电压。显然2、表达式（一）、电势差（U）一、电势差与静电力做功3、电势差特点①电势差是标量，正负不表示方向，表示两点间电势的高低。②电势差绝对性，只与电场和两点间的位置有关，与零势点无关③各点间的电势差可以依次用代数和相加

ABCD4、电势与电势差的比较电势电势差区别（1）电场中某点的电势与零势点选取有关（2）电势由电场本身的性质决定，反应电场能的性质（3）相对量（4）可正可负，标量（1）电场中两点的电势差与零电势选取无关（2）电势差由电场和两点间位置决定（3）绝对量（4）可正可负，标量联系

(2)单位相同EAB新课教学Fq+q设有一个电场如图所示，场中A点的电势为。B点的电势为，现把一个电荷q从A点移到B点，则电场力做多少功？解：依题意，可得（二）、电场力做功与电势差的关系

（带入符号）2、理解①AB两点的电势差等于电荷从A移到B过程做的功与电荷量的比值

③经过相邻的等差等势面电场力做功相同如图2-11所示，在电场中一个电荷量为-6×lO-6C的电荷从A点移到B点，静电力做功为3×lO-5J。求A、B两点间的电势差。根据静电力做功与电势差的关系还可计算电场中两点间的电势差。一个电子在电势差为1V的两点间移动时，电场力做的功是eV称电子伏特，也是国际上常用的能量单位。3、电子伏特

若将质子更改为电子，则静电力做的功。如图2-10所示，一个质子以一定初速度水平射入一个由两块带电的平行金属板组成的区域。两板间的电势差U=3.0×105V，电荷量q=1.60×10-19C。求质子从正极板运动到负极板时静电力做的功。讨论

匀强电场中，A、B两点的距离为d。电荷由A移到B电场力做的功若A、B两点的电势差为UAB，则电荷由A移到B电场力做的功因此或探究：匀强电场中电场强度与电势差的关系二、匀强电场中电场强度与电势差的关系沿电场方向的距离匀强电场的电场强度1.关系：电场强度的大小等于两点间电势差与这两点沿电场强度方向的距离之比，即电场强度大小等于沿电场方向每单位距离上降低的电势二、匀强电场中电场强度与电势差的关系①电场强度的另一个单位：③电场中两点的电势差等于电场强度与沿电场方向这两点距离的乘积3、理解②定量计算只适用于匀强电场如图2-13所示，两块金属板之间的电场为匀强电场，两板间的电压U=3×103V，两板间距离

d=20cm。质子质量m=1.67×10-27kg,电荷量q=1.60×10-19C，取重力加速度

g=10m/s2

。(1)求匀强电场的电场强度大小。(2)比较质子在电场中A点受到的静电力和重力的大小，可得出什么结论?解设电场强度为

E，质子在电场中受到的静电力为

F，重力为G。(1)匀强电场的电场强度(2)质子受到的静电力(3)质子受到的重力说明：微观粒子在电场中受到的静电力比重力大得多，所以在分析微观粒子在电场中的运动时重力通常可忽略不计。在具体问题中，是否忽略带电微粒的重力要根据实际情况确定。若一匀强电场的场强为1.0×104V/m，在平行于电场的平面上画半径为10cm的圆，在圆周上取三点A、B、C，如图2-14所示。请分别计算A、B间和B、C间的电势差。解③电场强度方向就是电势降低最快的方向ABC00ABC变化相同距离沿电场强度方向电势差最大电势差相同时沿电场方向距离最短注意：电势降落的方向不一定是电场强度的方向课堂练习①在非匀强电场中，E表示两点间的平均场强②解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密。

ABC

③定性判断非匀强电场电势差的大小关系：如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小。EABC能力点一、

匀强电场E与U关系1.在匀强电场中，沿任一直线电势均匀变化

（一）几个推论3.匀强电场中两条平行且等长的线段，两端电势差相等（包括共线）。

拓展：平行四边形、正六边形等中心对称图形的对边两端电势差相等（二）用“等分法”求匀强电场中某点的电势以及电场强度方向

ABCDEF等势面ABCD2、处理方法10V2V16V8VF10VE

35

思维总结等分法确定等势点的依据是：在匀强电场中的同一条直线上，两点之间的距离与两点之间的电势差成正比。矢量运算的基本法则是平行四边形定则，但是碰到多个矢量合成时，若采用“两两合成，直到合完”的策略，则解答过程可能用到正弦定理、余弦定理以及复杂的三角函数变换公式，这对中等层次的学生来说着实不易，因此所有的教辅资料都引入了方便快捷的正交分解。正交分解的优点是化矢量运算为代数运算，化斜三角形为直角三角形，无形之中降低难度。事实上，正交分解不仅在求合力时威力无穷，求解其他矢量的合成时也是游刃有余。（三）用“正交分解法”求电场强度方向（三）用“正交分解法”求电场强度方向xyEEExEy

（三）用“正交分解法”求电场强度方向能力点二

静电场中的图像问题（一）电场中的Φ-x图像

1、图像特征

-x

+x

正点电荷负点电荷2、常见的Φ-x图像+x

-

+x

+y

连线上中垂线上

思维总结

4.(2017年全国卷Ⅰ,T20)(多选)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra,φa)标出,其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是(

)。A.Ea∶Eb=4∶1 B.Ec∶Ed=2∶1C.Wab∶Wbc=3∶1 D.Wbc∶Wcd=1∶3

5.(2021年锦州三模)a、b是x轴上两个点电荷,电荷量分别为Q1和Q2,沿x轴a、b之间各点对应的电势高低如图中曲线所示。从图中可以判断以下说法中正确的是(

)。A.把带正电的检验电荷沿x轴由a移到b的过程中,电场力对该电荷先做负功后做正功B.a、P间和P、b间各点的电场方向都背离P点C.电势最低的P点的电场强度为0D.a和b一定是同种电荷,但是不一定是正点电荷C【解析】根据顺着电场线方向电势降低可知,P点的左侧电场方向向右,P点的右侧电场方向向左,把带正电的检验电荷沿x轴由a移到b的过程中,电场力方向先向右后向左,电场力先做正功再做负功,A项错误;由上述分析可知,P点的左侧电场方向向右,P点的右侧电场方向向左,则在a、P间和P、b间各点的电场方向都指向P点,B项错误;由图像切线的斜率表示电场强度的大小可知,P处电场强度为零,且电势最低,C项正确;P点切线斜率为零,而φ-x图线切线的斜率表示电场强度的大小,则P点的电场强度为零,两电荷在P点的合电场强度为零,P点距离Q1较远,根据点电荷的电场强度公式知,Q1的电荷量大于Q2的电荷量,从坐标a到b电势先减小后增大,因为沿电场线方向电势逐渐降低,则Q1和Q2一定是同号电荷,且都为正电荷,D项错误。4.(2019·吉林模拟)如图在x轴的-3a和3a两处分别固定两个电荷QA、QB,图中曲线是两电荷之间的电势φ与位置x之间的关系图象,图中x=a处为图线的最低点.现于x=2a处由静止释放一个质量为m、带电荷量为q的正点电荷,该电荷只在电场力作用下运动.下列有关说法正确的是(

)A.x=a处电场强度为零,该电荷运动至此处时速度最大B.两点电荷QA∶QB=3∶1C.该电荷一定通过x=a处,但不能到达x=-a处D.该电荷以x=a为中点做往复运动答案A思维总结解答本题的关键点：①利用电势能的增减情况确定电场力的做功情况，进而确定电场力的方向；②利用电场力的方向和研究对象的带电性质确定电场线的方向，进而确定场源电荷的带电性质；③利用图像的斜率确定电场力和电场强度的大小。(二）电场中的E-x图像③图线与x轴围成的“面积”大小表示电势差大小,两点的电势高低根据电场方向判定.1、图像特征①反映了电场强度随位移变化的规律.②E>0表示场强沿x轴正方向;E<0表示场强沿x轴负方向.2、常见的E-x图像

-x

+x

正点电荷负点电荷+x

-

连线上y

中垂线上（场强方向与y轴垂直）

+x

+y

连线上中垂线上

思维总结

3.(2019·湖南模拟)(多选)在x轴上存在与x轴同向的电场,各点的电场强度随x点位置变化情况如图所示.点电荷a和b带的电荷量分别为+q和-q,不计a和b间的静电力.下列叙述正确的是(

)A.x1、x2两处的电势相同B.a和b在x1处的电势能相等C.将电荷a沿x轴从x1处移到x2处,电场力一直做正功D.b在x1处的电势能小于在x2处的电势能答案CD3.进一步判断电场强度、动能、加速度等随位移的变化情况。(三）电场中的Ep-x图像

2.图线的切线斜率大小等于电场力大小。

D

典例4(2019·陕西模拟)一半径为R的均匀带正电圆环水平放置,环心为O点,质量为m的带正电的小球从O点正上方h高的A点静止释放,并穿过带电环,关于小球从A运动到与O对称的点A'的过程中,其加速度(a)、重力势能(EpG)、机械能(E)、电势能(Ep电)随位置变化的图象如图所示(取O点为坐标原点且重力势能为零,向下为加速度的正方向,并取无限远处电势为零).其中不正确的是(

)答案D[思路点拨]首先要弄清楚圆环中心轴线上的场强分布,其次要明白小球受到的合外力情况,最后要知道重力势能、机械能和电势能的变化分别对应重力、电场力和电场力做功.圆环中心的场强为零,无穷远处场强也为零,则小球从A到圆环中心的过程中,场强可能先增大后减小,则小球所受的电场力先增大后减小,方向竖直向上,由牛顿第二定律可知,重力不变,则加速度可能先减小后增大;小球穿过圆环后,小球所受的电场力竖直向下,加速度方向向下,为正值,根据对称性可知,电场力先增大后减小,则加速度先增大后减小,选项A正确;小球从A到圆环中心的过程中,重力势能EpG=mgh,小球穿过圆环后,EpG=-mgh,根据数学知识可知,B是可能的,选项B正确;小球从A到圆环中心的过程中,电场力做负功,机械能减小,小球穿过圆环后,电场力做正功,机械能增大,选项C正确;由于圆环所产生的是非匀强电场,小球下落的过程中,电场力做功与下落的高度之间是非线性关系,电势能变化与下落高度之间也是非线性关系