重庆市忠县马灌初级中学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

马灌中学初一年级11月数学定时训练（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量．如果收入80元记作80元，那么20元表示（）A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元2．神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接。将390000用科学记数法表示应为（）A．3.9×104 B．3.9×105 C．39×104 D．0.39×1063．如果单项式与是同类项，那么（）A．1 B．1 C．0 D．无法确定4．设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则等于（）A．1 B．0 C．1 D．25．已知，则的值为（）A．9 B．9 C．20 D．206．有下列四个算式①；②；③；④．其中，正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．已知，则的值是（）A．1 B．1 C．5 D．58．已知，且，则、、、的大小关系是（）A． B．C． D．9．下列说法中正确的个数是（）（1）表示负数；（2）多项式的次数是3；（3）单项式的系数为2；（4）若，则；（5）一个有理数不是整数就是分数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．如图所示的运算程序中，若开始输入的值是2，第1次输出的结果是1，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2023次输出的结果是（）二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．6的相反数是___________．12．比较大小：__________（用“”“”或“”填空）．13．近似数12.336精确到百分位的结果是___________．14．已知、互为相反数，、互为倒数，则的值为____________．15．飞机无风航速为千米/小时，风速为千米/小时，飞机顺风飞行5小时后，又逆风飞行3小时，则这两次飞行的航程一共是___________千米．16．如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第个图中正方形和等边三角形的个数之和为___________个．17．下列四个结论：①若，则互为相反数；②若是关于的四次三项式，则；③若，则的值为3或1；④若，且，则．其中结论正确的是___________（填写序号）．18．第十四届国际数学教育大会（）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字。八进制数3745换算成十进制数是，表示的举办年份，则八进制数2024换算成十进制数是__________（注：）．三、解答题（本大题共8小题，共78分）19．（8分）计算：（1）； （2）．20．（10分）已知有理数，其中数在如图所示的数轴上对应点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为3．（1）__________，__________．（2）写出大于的所有负整数；（3）在数轴上标出表示，0，，的点，并用“”连接起来．21．（10分）先化简，再求值：（1），其中．（2），其中．22．（10分）综合与实践【问题情景】七年级（1）班的同学们在劳动课上采摘红薯叶，通过对红薯叶的称重感受“正数与负数”在生活中的应用【实践探索】同学们一共采摘了10筐红薯叶，以每筐15kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：筐号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩重量0.5122【问题解决】（1）求这10筐红薯叶的总重量为多少千克？（2）若市场上红薯叶售价为每千克5元，则这10筐红薯叶价值多少元？23．（10分）【知识呈现】我们可把中的“”看成一个字母，使这个代数式简化为，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题【解决问题】（1）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为__________；（用含、的式子表示）（2）若代数式的值为3，求代数式的值为___________；【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题：（3）已知的值为最大的负整数，求的值．24．（10分）如图是某种窗户的形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为m．（结果用表示）（1）求窗户的面积；（2）求窗框的总长；（3）若，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用．25．（10分）已知为最大的负整数，，且，请解决下列问题．（1）_________，___________，__________．（2）在数轴上，所对应的点分别为点，点为数轴上点之间一点（不包括点）其对应的数为，化简：．（3）在（2）的条件下，点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向数轴负方向运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和每秒5个单位长度的速度向数轴正方向运动．设运动时间为秒，则的值是否随时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出该值．26．（10分）阅读材料：材料一：对实数，定义的含义为：当时，；当时，．例如：．材料二：关于数学家高斯的故事：2000多年前，高斯的老师提出了下面的问题：据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：．也可以这样理解：令①，则②，①②得：即．解决问题：（1）___________；___________；（2）已知，且，求的值；（3）对于正数，满足关系式时，求：值．2024年秋七年级数学上学期期中测试卷答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．C2．B3．B4．B5．D6．C7．D8．D9．B10．D二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．612．13．12．3414．15．16．17．①③④18．1044三、解答题（本大题共8小题，共78分）19．【解答】解：（1）（2）．20．【详解】（1）∵数在数轴上对应点是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为3，∴，故答案为：2，3；（2）大于的所有负整数是2，1；（3），．21．（1）解：原式；当时，原式．（2）解：∵∴，解得：，原式，当时，原式．22．【详解】（1），（千克）；答：这10筐红薯叶的总重量为143千克．（2）（元）；答：这10筐红薯叶全部售出可获得715元．23．【详解】解：（1）∵，∴，故答案为：；（2）∵，∴∴，故答案为：1；（3）∵的值为最大的负整数，∴，∴．24．【详解】解（1）：窗户的面积；（2）窗框的总长；（3）（元）∴制作这种窗户需要的费用是元．25．【详解】（1）解：∵，∴、同号，∵，∴，∵，∴，