第四章　5　粒子的波动性和量子力学的建立

5粒子的波动性和量子力学的建立［学习目标］1.了解粒子的波动性，知道物质波的概念。2.了解什么是德布罗意波，会解释有关现象(重点)。3.了解量子力学的建立过程及其在具体物理系统中的应用。一、粒子的波动性1.德布罗意假设：每一个的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫波。

2.粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系：ν=，λ=。

德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性，射击运动员射击时会因为子弹的波动性而“失准”吗？为什么？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(1)光子对应的波是电磁波，实物粒子对应的波是机械波。()(2)只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才有波动性，宏观物体运动时不具有波动性。()例1(多选)关于物质波，下列说法正确的是()A.实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物质B.微观粒子在一定条件下能表现出波动性C.粒子的动量越小，其波动性越易观察D.粒子的动量越大，其波动性越易观察例2如图所示，碳60是由60个碳原子组成的足球状分子，科研人员把一束碳60分子以2.0×102m/s的速度射向光栅，结果在后面的屏上观察到条纹。已知一个碳原子质量为1.99×10-26kg，普朗克常量为6.63×10-34J·s，则该碳60分子的物质波波长约为()A.1.7×10-10m B.3.6×10-11mC.2.8×10-12m D.1.9×10-18m计算物质波波长的方法(1)首先根据物体的速度计算其动量。如果知道物体动能，也可以直接用p=2m(2)再根据λ=hp(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式，如光子的能量：ε=hν，动量p=hλ，微观粒子的动能Ek=12mv2，动量还可用p=二、物质波的实验验证如图是电子束穿过铝箔后的衍射图样，结合图样及课本内容回答下列问题：(1)德布罗意提出“实物粒子也具有波动性”假设的理论基础是什么？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.实验探究思路：、是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。

2.实验验证：1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的。

3.说明除了电子以外，人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的，对于这些粒子，德布罗意给出的ν=和λ=关系同样正确。

4.电子、质子、原子等粒子和光一样，也具有性。

例3(多选)著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束经过电场加速后通过多晶薄膜，得到了如图所示的衍射图样，已知电子质量为m=9.1×10-31kg，加速后电子速度v=5.0×105m/s，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，则()A.该图样说明了电子具有粒子性B.该实验中电子的德布罗意波长约为1.5nmC.加速电压越大，电子的物质波波长越长D.使用电子束工作的电子显微镜中，加速电压越大，分辨本领越强

三、量子力学1.量子力学的建立2.量子力学的应用借助量子力学，人们深入认识了(填“宏观”或“微观”)世界的组成、结构和属性。

(1)推动了核物理和粒子物理的发展。人们认识了原子、原子核、基本粒子等各个(填“宏观”或“微观”)层次的物质结构，又促进了学和宇宙学的研究。

(2)推动了原子、分子物理和光学的发展人们认识了原子的结构，以及原子、分子和电磁场相互作用的方式，发展了各式各样的对原子和电磁场进行精确操控和测量的技术。(3)推动了固体物理的发展人们了解了固体中电子运行的规律，并弄清了为什么固体有、绝缘体和半导体之分。

例4(多选)下列关于量子力学的发展史及应用的说法中，正确的是()A.量子力学完全否定了经典力学B.量子力学是在早期量子论的基础上创立的C.量子力学使人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性D.“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控，是量子力学在固体物理中的应用答案精析一、1.运动物质2.εhh思考与讨论不会。因为现实情况下子弹的德布罗意波长远比宏观物体的尺度小得多，根本无法观察到它的波动性，忽略它的波动性也不会引起大的偏差，所以不会“失准”。易错辨析(1)×(2)×例1BC［实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子不是相同本质的物质，选项A错误；微观粒子在一定条件下能表现出波动性，选项B正确；根据λ=hp，可知粒子的动量越大，则波长越短，其波动性越不明显，越不易观察；粒子的动量越小，则波长越长，其波动性越明显，越容易观察，选项C正确，D错误。例2C［设一个碳原子的质量为m，碳60分子的动量为p=60mv，根据德布罗意波长公式λ=hp，代入数据得λ≈2.8×10-12m，故C正确，A、B、D二、(1)普朗克能量子和爱因斯坦光子理论。(2)电子具有波动性。梳理与总结1.干涉衍射2.波动性3.波动性εhh4.波粒二象例3BD［题图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，衍射是波所特有的现象，所以该图样说明了电子具有波动性，A错误；由λ=hp和p=mv，联立得λ=hmv≈1.5nm，该实验中电子的德布罗意波长约为1.5nm，B正确；由λ=hp和p=2mEk=2meU，联立得λ=三、2.微观(1)微观天文(3)导体例4BCD［量子