第二章　专题强化　理想气体的图像问题　液柱移动问题

专题强化理想气体的图像问题液柱移动问题［学习目标］1.会利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，并应用于解决气体状态变化问题(重点)。2.会应用假设法分析液柱(或活塞)的移动问题(难点)。一、理想气体的图像问题名称图像特点其他图像等温线p-VpV=CT(C为常量)，即p与V的乘积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远p-1p=CTV，斜率k=CT等容线p-Tp=CVT，斜率k=C等压线V-TV=CpT，斜率k=C例1(多选)如图所示，一定质量的理想气体经历ab、bc、cd、da四个过程，下列说法正确的是()A.ab过程中气体压强减小B.bc过程中气体压强减小C.cd过程中气体压强增大D.da过程中气体压强减小例2(2023·清远市第二中学检测)一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图所示，p-T和V-T图像各记录了其部分变化过程，求：(1)温度为600K时气体的压强；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)在p-T图像上将温度从400K升高到600K的变化过程补充完整。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________图像转换问题的分析方法：(1)准确理解p-V图像、p-T图像和V-T图像的特点、函数关系和物理意义。(2)知道图线上的某一个点表示的是一定质量气体的一个平衡状态，知道其状态参量：p、V、T。(3)知道图线上的某一线段表示的是一定质量的气体由一个平衡状态(p、V、T)转化到另一个平衡状态(p'、V'、T')的过程，并能判断出该过程是否是等温过程、等容过程或等压过程。(4)从图像中的某一点(平衡状态)的状态参量开始，根据不同的变化过程，先用相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量，再逐一分析计算出各点的p、V、T。(5)根据计算结果在图像中描点、连线，作出一个新的图线，并根据相应的规律逐一检查是否有误。二、液柱移动问题如图所示，在两端封闭的玻璃管中间用水银柱将其分成体积相等的左右两部分，并充入温度相同的气体，若把气体缓缓升高相同的温度(保持管水平不动)，然后保持恒温，则：(1)水银柱如何移动？(2)若气体B初始温度高，把气体缓缓升高相同的温度，然后保持恒温，则水银柱又如何移动？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________分析液柱(或活塞)移动问题常使用假设推理法：根据题设条件，假设液柱不动，运用相应的物理规律及有关知识进行推理。常用推论有两个：(1)等容变化规律的分比形式：ΔpΔT=pT或Δp(2)等压变化规律的分比形式：ΔVΔT=VT或ΔV例3如图所示，两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着温度相同的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2，两水银柱底端平齐，现使封闭气柱升高相同的温度(外界大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是()A.均向上移动，B中水银柱移动较多B.均向上移动，A中水银柱移动较多C.均向下移动，B中水银柱移动较多D.均向上移动，两管中水银柱移动情况相同答案精析例1BC［根据理想气体状态方程pVT=C(C为常量)可知V=CpT，在V-T图像中，图线上各点与坐标原点连线的斜率与压强有关，斜率越大压强越小。ab过程的延长线过V-T图像坐标原点，为等压线，所以压强不变，故A错误；bc图线上各点与坐标原点的连线斜率越来越大，压强越来越小，故B正确；cd图线上各点与坐标原点的连线斜率越来越小，压强越来越大，故C正确；da图线上各点与坐标原点的连线斜率越来越小，压强越来越大，故D例2(1)1.25×105Pa(2)见解析解析(1)气体从400K升高到600K的过程，已知p1=1.0×105Pa，V1=2.5m3，T1=400K，V2=3m3，T2=600K，由理想气体状态方程有p1V1得p2=p1V1T2(2)气体从T1=400K升高到T3=500K，经历了等容变化，由查理定律p1T1=p3T3，得气体压强p3=1.25×105Pa，气体从T3=500K变化到画出图像如图所示。二、(1)假设水银柱不动，两部分气体均做等容变化，设开始时气体温度为T0，压强为pA和pB，升高温度ΔT，升温后为T1和T2，压强为pA'和pB'，压强变化量为ΔpA和ΔpB，分别对两部分气体应用等容变化规律对于A：pAT0=pA'T1=对于B：pBT0=pB'T2=pA=pB，故有ΔpA=ΔpB，故水银柱不动。(2)假设体积不变，ΔpA=pAΔTTA，由于TA<TB，则ΔpA>ΔpB，故假设不成立，水银柱向B移动。例3B［管内封闭气柱的压强恒等于外界大气压与水银柱因自身重力而产生的压强之和，因外界大气压不变，则管内气体做等压变化，并由此推知，封闭气柱下端的水银柱高度不变。根据等压变