甘肃省庆阳市西峰区黄官寨实验学校2024-2025学年上学期第二次月考九年级数学试题（含简单答案）

黄官寨实验学校2024-2025学年上学期第二次月考九年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.将一元二次方程化为一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A.3， B.3，6 C.3，1 D.2.若x=2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解．则m的值是()A.6 B.5 C.2 D.-63.用配方法解方程，配方后可得（）A. B. C. D.4.抛物线的顶点坐标是（）A. B. C. D.5.关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（）A.1 B. C.1或 D.0.56.关于x的一元二次方程有两个实数根，那么实数k的取值范围是（）A.k≤1 B.k＜1且k≠0 C.k≤1且k≠0 D.k≥17.某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x，则可列方程为（）A.2（1+x）2=8 B.2（1﹣x）2=8C.2+2（1+x）+2（1+x）2=8 D.2（1+x）+2（1+x）2=88.已知点，，在函数的图象上，则、、的大小关系为（）A. B. C. D.9.如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2︰1，如果要使彩条所占面积是图案面积的，则竖彩条宽度为（）A.1cm B.1.5cm C.2cm D.2.5cm10.如图所示，当时，函数与函数的图象大致是（）.A. B.C. D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.一元二次方程的解是__．12.篮球联赛实行单循环赛制，即每两个球队之间进行一场比赛，计划一共打36场比赛，设一共有x个球队参赛，根据题意，所列方程为_____．13.抛物线的部分图象如图所示，则当时，x的取值范围是______；14.若二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是___________．15.一个二次函数图象经过A（0，0）、B（2，4）、C（4，0）三点，该函数的表达式是_____．16.如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，水面下降，水面宽______．三、解答题（共8题，共72分）（一）稳扎稳打、夯实基础（共5题，29分）17解方程：（1）（2）（3）（4）18.已知抛物线经过点A(－2，－8).（1）求的值,（2）若点P(，－6)在此抛物线上，求点P的坐标.19.拋物线经过点、点，求该抛物线的解析式．20.已知函数y=﹣（x+1）2﹣2（1）指出函数图象的开口方向是，对称轴是，顶点坐标为（2）当x时，y随x的增大而增大（3）怎样移动抛物线y=﹣x2就可以得到抛物线y=﹣（x+1）2﹣221.已知关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2=0有两个实数根x1、x2．（1）求k的取值范围；（2）若x1+x2=3x1x2﹣6，求k值．（二）活学活用、融会贯通（共4题，27分）22.用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2．(1)求出y与x的函数关系式．（不写自变量的取值范围）（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？23.如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．24.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？25.要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管．在水管的顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水柱落地处离池中心，水管应多长？（三）素养提升、出类拔萃（共2题，16分）26.如图1所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒，设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系图象如图2所示，请回答：（1）线段BC的长为cm．（2）当运动时间t=2.5秒时，P、Q之间的距离是cm．27如图，抛物线y=ax2+2x﹣3a经过A（1，0）、B（b，0）、C（0，c）三点．（1）求b，c的值；（2）在抛物对称轴上找一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；（3）点M为x轴上一动点，抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

黄官寨实验学校2024-2025学年上学期第二次月考九年级数学试卷简要答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）【11题答案】【答案】x1＝3，x2＝﹣3．【12题答案】【答案】x（x﹣1）=36．【13题答案】【答案】##【14题答案】【答案】且【15题答案】【答案】y=﹣x2+4x．【16题答案】【答案】三、解答题（共8题，共72分）（一）稳扎稳打、夯实基础（共5题，29分）【17题答案】【答案】（1）（2）（3）（4）【18题答案】【答案】（1）;(2)【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】（1）开口方向向下、对称轴为x=-1、顶点坐标为（-1，-2）；（2）；（3）向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度.【21题答案】【答案】（1）k≥﹣（2）k=2．（二）活学活用、融会贯通（共4题，27分）【22题答案】【答案】（1）y=10x-x2；（2）25cm2．【23题答案】【答案】（1）ab﹣4x2（2）【24题答案】【答案】所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m时，猪舍面积为80m2【25题答案】