2024-2025学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学七年级（上）期中数学试卷（含解析）

2024-2025学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学七年级（上）期中数学试卷一.选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的倒数是A．4 B． C． D．2．（3分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为A． B． C． D．3．（3分）下列式子中，符合代数式书写的是A． B． C． D．4．（3分）下列四个数：，，，中，属于无理数的是A． B． C． D．5．（3分）下列运算中，正确的是A． B． C． D．6．（3分）下列各式的计算结果正确的是A． B． C． D．7．（3分）估计的大致范围为A． B． C． D．8．（3分）式子的值可能是A． B． C． D．09．（3分）下列说法中：①立方根等于本身的是、0、1；②的算术平方根是4；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤是负分数；⑥3.40万是精确到百位的近似数．其中正确的个数是A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．（3分）若在正方形的四个顶点处依次标上“我”“爱”“数”“学”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“我”“爱”对应的数分别为和，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚．例如，第一次翻滚后“数”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2024对应的字是A．我 B．爱 C．数 D．学二.填空题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）11．（4分）如果收入10元记作“”，那么支出5元记作．12．（4分）小华今年岁，小明比他小2岁，则小明的年龄是岁．13．（4分）单项式的系数是，次数是．14．（4分）若代数式的值是，则代数式的值是．15．（4分）如果与是同类项，则为．16．（4分）已知、互为相反数，、互为倒数，则．17．（4分）如图（1），在的方格中，每个小正方形的边长为1．（1）求图（1）中正方形的面积．（2）如图（2），若点在数轴上表示的数是，以为圆心，为半径画圆弧与数轴的正半轴交于点，则点所表示的数是．18．（4分）已知，，，若，则的值为．19．（4分）如图，爱动脑筋的琪琪同学设计了一种“幻圆”游戏，将，3，，7，，11，，15分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将7，11，，15这四个数填入了圆圈，则图中的值为．20．（4分）如图，是一个数值转换器，其工作原理如图所示．（1）当输入的值为8时，则输出的值为；（2）若输出的是且，则输入的的值为．三.解答题（本题共6个小题，共50分）21．（6分）计算：（1）；（2）；（3）．22．（6分）把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）．，0，，，．23．（8分）（1）化简：；（2）先化简，再求值：其中，．24．（8分）某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面袋．成本（元袋）售价（元袋）酸枣面4046黄小米1315（1）每天生产黄小米袋，两种产品每天的生产成本共元．（结果用含的式子表示）（2）用含的式子表示每天获得的利润．（利润售价成本）．（3）当时，求每天的生产成本与每天获得的利润．25．（10分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：；（2）用含的代数式表示第个等式：为正整数）；（3）直接写出当时，的值为；（4）求的值．26．（12分）点，在数轴上分别表示数，，若，两点之间的距离表示为，则．如图，已知数轴上点，分别表示数，，其中，．（1）若，求：①线段的中点表示的数是；②数轴上表示和的两点之间的距离是3，则有理数是；（2）若在该数轴上有另一个点表示的数为．若，且，能否求出代数式的值？若能，请求出该值；若不能，请说明理由；（3）若，且，点从点开始以每秒6个单位的速度向左运动，当点开始运动时，点，分别以每秒5个单位和每秒2个单位的速度同时向左运动，设运动时间为秒，则代数式在某段时间内不随着的变化而变化，求的值．

2024-2025学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学七年级（上）期中数学试卷参考答案一.选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：的倒数是，故选：．2．【解答】解：将4400000000用科学记数法表示为：．故选：．3．【解答】解：（A）该代数式的书写符合要求，符合题意；（B）带分数应写成假分数的形式，不符合题意；（C）除法运算要写成分数的形式，不符合题意；（D）字母与字母相乘时，乘号一般要省略，不符合题意；故选：．4．【解答】解：，，是有理数；是无理数．故选：．5．【解答】解：，因此选项不符合题意；，，因此选项不符合题意；，因此选项不符合题意；，因此选项符合题意．故选：．6．【解答】解：与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；，故本选项不合题意；，故本选项符合题意；与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：．7．【解答】解：，，，的值在3和4之间．故选：．8．【解答】解：，，根据四个选项中，前三项，，均小于，只有选项0大于，故选：．9．【解答】解：①立方根等于本身的是、0、1，正确；②，4的算术平方根是2，即的算术平方根是2，原说法错误；③两个无理数的和不一定是无理数，如，原说法错误；④实数与数轴上的点是一一对应的，正确；⑤是无理数，不是负分数，原说法错误；⑥3.40万是精确到百位的近似数，正确；所以正确的是①④⑥，共3个，故选：．10．【解答】解：由题意得：正方形的边长为1，依次翻滚4次为一个周期，，第一次翻滚后“数”所对应的数为0，连续翻滚后数轴上数2024对应的字是“数”，故选：．二.填空题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）11．【解答】解：如果收入10元记作“”，那么支出5元记作．故答案为：．12．【解答】解：小华今年岁，小明比他小2岁，小明的年龄是岁，故答案为：．13．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数与次数分别是，3．故答案为：，3．14．【解答】解：，．故答案为：9．15．【解答】解：由同类项定义可知，，．故答案为：3．16．【解答】解：和互为相反数，和互为倒数，，，．故答案为：．17．【解答】解：（1）正方形边长为，正方形的面积是，故答案为：10；（2）正方形边长为，，表示的数比大，即表示的数为，故答案为：．18．【解答】解：，，，，，，又，时，；时，；当、、时，原式；当、、时，原式；故答案为：15或．19．【解答】解：，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，内圈上4个数字之和与外圈上4个数字之和均为，，空白圈内的数为，．故答案为：2．20．【解答】解：（1）输入的值为8时，，取算术平方根，输出的值为，故答案为：；（2）根据题意可得：若经过一次转换：，解得：或，，或均不符合题意；若经过两次转换：，解得：或（舍，若经过三次转换：，解得：或；若经过四次转换：，解得或，，或均不符合题意．故答案为：11或83或．三.解答题（本题共6个小题，共50分）21．【解答】解：（1）；（2）；（3）．22．【解答】解：，，，各数在数轴上表示为：，，故答案为：．23．【解答】解：（1）原式；（2）原式，当，时，原式．24．【解答】解：（1）已知某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋，设每天生产酸枣面袋，则每天生产黄小米袋，那么（元，即两种产品每天的生产成本共元，故答案为：；；（2），即每天获得的利润为元；（3）当时，；；即当时，求每天的生产成本为35700元，每天获得的利润为5400元．25．【解答】解：（1）第5个等式：，故答案为：，．（2），故答案为：，．（3）．，．故答案为：6；（4）．26．【解答】解：（1）①，，，，，数轴上点，分别表示