2024-2025学年福建省泉州五中高一（上）期中数学试卷（无答案）

-2025学年福建省泉州五中高一（上）期中数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A＝{x∈N*|x+2≥x2}，B＝{x∈N*|﹣1＜x﹣2≤1}，则A∪B＝（）A．（1，2] B．[﹣1，3] C．{﹣1，0，1，2，3} D．{1，2，3}2．已知命题p：∀x＞0，3x＞2x，则￢p为（）A．∃x≤0，3x≤2x B．∃x＞0，3x≤2x C．∀x＞0，3x≤2x D．∃x≤0，3x＞2x3．若2a﹣2b＜3﹣a﹣3﹣b，则（）A．a2＞b2 B．a3＜b3 C． D．a|a|＞b|b|4．设x∈R，使得不等式x2﹣2x﹣8＜0成立的一个充分不必要条件是（）A．{x|﹣2＜x＜4} B．{x|x＞﹣2} C．{x|2≤x≤3} D．{x|x＜4}5．已知函数f（x）在上单调递增，且f（1﹣3x）（3x），记，则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a6．设函数f（x）＝a﹣x﹣2（a＞0且a≠1）的图象经过第二、三、四象限，则不等式f（1﹣m）2﹣1）的解集为（）A．（﹣2，1） B．（0，1） C．（﹣2，1] D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）7．已知关于x的方程x2﹣4x+a（2x﹣2+2﹣x+2）＝0有唯一实数解，则实数a的值为（）A．﹣1 B． C． D．28．已知a，b为正数，若∀x＞﹣b，有（x+b）x﹣a≥1，则的最小值为（）A．4 B．5 C． D．二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．（多选）9．有以下判断，其中是正确判断的有（）A．与表示同一函数 B．函数y＝f（x）的图象与直线x＝1的交点最多有2个 C．对任意的实数x，不等式ax（x﹣1）＜1恒成立，则实数a的取值范围是（﹣4，0] D．若不等式x2﹣tx+1＜0对一切x∈（1，2）恒成立，则实数t的取值范围为（多选）10．已知a＞0，b＞0，a+b2＝1，则下列选项一定正确的是（）A． B．的最小值为1 C． D．（多选）11．定义在（﹣1，1）上的函数f（x）满足（﹣1，0）时，f（x）＜0，则有（）A． B．存在非零实数a，b，使得 C． D．若，且，则m＜1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．计算＝．13．已知幂函数y＝x3m﹣9（m∈N*）的图象关于y轴对称且在（0，+∞）上单调递减，则满足．14．已知的最小值为2，则m的取值范围为．四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16，17题15分，第18，19题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知全集U＝R，集合，C＝{x|a≤x﹣1≤2a}．（1）求A∩B，A∪（∁UB）；（2）设p：x∈B，q：x∈C，若p是q的必要不充分条件16．已知函数f（x）＝ax2+bx+2．（1）若f（1）＝4，且a＞0，求的最小值；（2）若a+b＝﹣2，求关于x的不等式f（x）＞0的解集（结果用a表示）．17．已知幂函数满足f（2）＜f（3）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数，是否存在实数n使得g（x）的最小值为﹣13，求出实数n的值．18．已知函数是奇函数，并且函数f（x）．（1）求实数a、b的值及f（x）的值域；（2）解不等式f（x2+x）+f（x﹣3）＜0；（3）若对任意t∈[1，3]恒有f（t2﹣kt）+f（t+k）≤0成立，求实数k的取值范围．19．已知函数f（x）的定义域为A，g（x）的定义域为B1∈A，存在x2∈B，使得f（x1）+g（x2）＝k（k为常数），则称f（x）与g（x）（k），其中k为线性关系值．已知函数f（x）＝x2﹣2x﹣1（﹣1≤x≤2）．