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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页济宁学院《数学软件》
2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、当时,下列函数中哪个是无穷小量?()A.B.C.D.2、求不定积分的值是多少?()A.B.C.D.3、求定积分的值。()A.0B.1C.D.24、级数的和为()A.B.C.D.5、已知向量,向量,求向量与向量的向量积是多少?()A.B.C.D.6、求微分方程y'+xy=x的通解。()A.y=e^(-x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)B.y=e^(-x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)C.y=e^(x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)D.y=e^(x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)7、设函数,则等于()A.B.C.D.8、设函数,则函数的单调递增区间是多少?()A.和B.和C.和D.9、设函数,已知当趋近于无穷大时,函数值趋近于零。那么当趋近于0时,函数值如何变化?()A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定10、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、设函数,求其定义域为____。2、函数的单调递减区间为_____________。3、设函数,求其定义域为____。4、已知函数,求函数的傅里叶级数展开式为____。5、计算极限的值为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求由曲线与直线所围成的图形的面积。2、(本题10分)已知函数,求函数在区间上的最大值和最小值。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上二阶可导,且。证明:存在,使得。2、(
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