玉林师范学院《常微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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玉林师范学院《常微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页玉林师范学院

《常微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若，则等于（）A.B.C.D.2、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/44、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定5、求定积分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.166、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、已知函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.8、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的值为______________。2、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。3、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。4、求不定积分的值为______。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知级数，求该级数的和。2、（本题10分）设函数由方程确定，求和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上

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