江苏省南京市联合体2024-2025学年上学期八年级数学第二次月考试卷

2024—2025学年八年级数学第二次学科素养训练调查试卷考试时间100分钟，总分100分一、单选题（共16分）1．下列各式成立的是（）A． B． C． D．2．下列实数、、、、、中，无理数的个数是（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3．以下列各组数为边长能组成直角三角形的是（）A.4，5，6B.，，C.，，D.，，4．如图，AC＝DF，BC＝EF，下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是（）第4题第7题第8题A.ACDFB.AD＝BEC.∠CBA=∠FED=90°D.∠C=∠F5．下列整数中，与－1最接近的是（）A．2 B．3 C．4 D．56．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（–1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A'，再将点A'向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是（）A．（–1，–2） B．（1，2） C．（1，–2） D．（–2，1）7．如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其沿边AB上的中线CE折叠，使点A落在点处，则∠EB的度数为（）A．10° B．15° C．20° D．40°8．如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）A.B.C.D.二、填空题（共20分）9．64的平方根是_______；9的立方根是_______．10．用四舍五入法取近似数，2.026≈_______（精确到百分位）．11．比较大小：_______3（选填“>”，“<”或“=”）．12．如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为_______.13．下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的部分对应值，则m+n的值为_______．x…﹣2﹣10…y…m2n…第12题第13题第14题14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，则AE的长为_______．15．如图所示，数轴上点A所表示的数为_______．第15题第17题第18题16．已知y-1与x+2成正比例，且当x=0时，y=0，则y关于x的函数表达式为_______．17．某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如折线图所示，则下列结论正确的序号是___________．①洗衣机进水用了4分钟；②洗衣机清洗时水量是40L;③清洗时间用了10分钟；④若洗衣机排水速度为每分钟19升，排水时间为2分钟，排水结束时洗衣机剩下2L水.18．如图，将边长为2的正方形ABCD折叠，使得点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F在AD边上，则FG＝_______．三、解答题（共64分）19．（6分）求下列各式中的x：（1）2x2－1＝9；（2）(x＋1)3＋27＝0．20．（6分）计算：（1）；（2）21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的两个顶点的坐标分别为，B-2,1．(1)请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系，并写出C点坐标；先将ABC沿x轴翻折，再将所得三角形沿x轴向右平移4个单位长度后得到，请在网格内画出；在（2）的条件下，ABC的边上一点的对应点的坐标是．（8分）某弹簧的自然长度为3cm，在弹簧弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm.（1）你能写出y与x之间的关系式是.（2）当所挂物体质量增加2kg时，弹簧长度为多少cm？（3）在弹性限度内，当弹簧长度为14cm时，那么所挂物体质量是多少kg？23．（9分）在ABC中，∠C=90°．（1）如图①，BD是ABC的角平分线，AC=4，BC=3，求CD的长；（2）如图②，下列结论：①BD平分∠ABC；②DG∥CB；③BG=DG.请从中选取两个作为条件，第三个作为结论写出一个真命题，并证明。24．（8分）已知P为直线l外一点，利用直尺和圆规在l上作点A、B，分别满足下列条件．（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图①中，PA＝PB，∠APB＝90°；（2）在图②中，PA＝PB，∠APB＝60°．25．（9分）在△ABC中，AB=c，AC=b，BC=a．（1）若∠C=90°，则a，b，c满足数量关系为；（2）若△ABC为钝角三角形，a=2，b=1，直接写出c取值范围；（3）如图，若△ABC为锐角三角形，c为最长边．求证．26．（10分）定义：如果1条线段将一个三角形分割成2个等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“双等腰线”．如果2条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这2条线段叫做这个三角形的“三等腰线”．如图1，BE是△ABD的“双等腰线”，AD、BE是△ABC的“三等腰线”．(1)请在图2三个图中，分别画出△ABC的“双等腰线”，并做必要的标注或说明．①；②