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2024年全国硕士研究生入学统一考试数学（三）试题n（1）已知函数f(x)n【答案】D【答案】BπEQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up6(2),π)dxEQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up12(1),i)nxf(x,y)dy则()6【答案】A【答案】A（5）设二次型在正交变换下的标准型为f(x1,x2,x3)=yEQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up5(2),1)−2yEQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up5(2),2)+3yEQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up5(2),3)，则()【答案】0（10）设随机变量X,Y相互独立，且均服从参数为λ的指数分布，令Z=X−Y,则下列随机变量与Z同分布的是()（A）X+Y（BC）2X（D）X【答案】D（13）函数f(x,y)=2x3−9x2−6y4+12x+24y的极值点是23D【答案】ln32z∂2z已知t>0，曲线y=xe−2x与x=t,x=2t及x轴所围的面积为S(t)，求S(t)的最大值设函数f(x)有2阶导数，f′(0)=f′(1)，f′′(x)≤1EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up8(1),0)设总体X服从[0,θ]上的均匀分布，X1,X2,,Xn为总体的简单随机样本，记X(n)=max{X1,X2,,Xn}，Tc=cX(n)（1）求c，使得E(Tc)=θ（2）记h(c)=E(Tc

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