人教版八年级数学上册(表格式电子教案)初二数学11章数的开方电子教案

华东师大版八年级数学（上）第11章数的开方主备：唐渊源课题平方根与立方根（1）课时1课型教学目标知识与技能从实际问题的需要出发，引进平方根概念，体现从实际到理论、具体到抽象这样一个一般的认识过程，培养学生辩证唯物主义观点过程与方法从求二次幂的平方运算引出求平方根的运算，突出平方运算和开平方运算的互逆性情感态度价值观以旧引新，以新带旧，从旧知识引进新知识，讲新知识时尽可能复习一些旧知识教学重点通过实际问题的研究，认识平方根教学难点正确区分平方根与算术平方根的关系；会用计算器求任意正数的算术平方根教学准备教学过程过程优化教师活动学生活动设计意图情景创设问题1要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？问题2已知圆的面积是16πcm2，求圆的半径长．(学生探索，回答问题)试一试探究归纳问题1解设正方形纸片的边长为xcm，依题意有：x2＝25，求出满足x2＝25的x值，就可得正方形纸片的边长．因52＝25，(-5)2＝25，故满足x2＝25的x的值可以是5，也可以是－5，但正方形边长只能取正值．所以x＝5．讲一讲例1求100的平方根．解因为102＝100，(-10)2＝100，除了10和－10以外，任何数的平方都不等于100，所以100的平方根是10和－10，也可以说，100的平方根是±10.读一读（1）学习目标（2）课本1—2页概括：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根在上述例1问题中，因为52＝25，所以5是25的一个平方根．又因为(－5)2＝52＝25，所以－5也是25的一个平方根．这就是说，25的平方根有两个：5与－5．试一试因为42＝16，所以4是16的一个平方根．又因为(－4)2＝42＝16，所以－4也是16的一个平方根．这就是说，16的平方根有两个：4与－4．所以，根据平方根的意义，我们可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根练一练(1)144的平方根是什么？(2)0的平方根是什么？(3)的平方根是什么？(4)－4有没有平方根？为什么？与同学交流，你发现了什么？1．平方根的性质：问(1)正数的平方根是什么？．问(2)0的平方根是什么？问(3)负数有平方根吗？为什么？请同学概括数的平方根的性质．答：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．2.一个非负数a的平方根的表示法．3.开平方．求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方．记一记：1.什么叫做一个数的平方根?你们能举出几个例子吗?2.哪些数有算术平方根？有什么特点?创设问题情景引导学生回忆,并巩固所学知识主动探索发现规律让学生从读法、意义、取值、结论等方面进行比较因为只有正数和零才有平方根，所以首先应观察所给出的数是否为正数或0培养归纳小结的习惯，提高归纳总结能力板书设计：一、创设情境二、平方根概念三、平方根的性质四、课堂练习五、小结六、作业：11.1习题1、2教与学的反思课题平方根与立方根（2）课时1课型教学目标知识与技能引导学生建立清晰的概念系统，在学生正确理解平方根的概念的意义和平方根的表示方法基础上，专门讨论算术平方根的概念及其表示方法过程与方法对于表示的算术平方根中的a的条件和的本身的意义作合理性的说明情感态度价值观针对性的、有梯度的、形式多样的课堂练习题，让学生在练习中巩固和加深知识的理解和掌握，促使学生尽快地把新知识纳入到自己原有的认知结构中教学重点理解算术平方根的概念，掌握它的求法及表示方法教学难点体会到平方根和算术平方根这两个概念的联系和区别，进一步熟练地进行平方根与算术平方根的运算教学准备教学过程过程优化教师活动学生活动设计意图情景创设试一试1.在(-5)2、-52、52中，哪个有平方根？平方根是多少？哪个没有平方根？为什么？2.0.49的平方根记作____＝____；3.＝；4.说出平方根的概念和性质．讲一讲：例1：求100的算术平方根．解：因为102=100，所以100的算术平方根是10．即．注意：100的平方根是±10，而100的算术平方根是10．例2：求下列各数的平方根和算术平方根：(1)36；(2)2.89；(3)．例3：求下列各式的值：读一读（1）学习目标（2）课本3—4页试一试1.算术平方根：9的平方根是，9的正的平方根是，表示的意义是什么？正数a的正的平方根叫做a的算术平方根．记作，读作“a的算术平方根”．(1)这里的不仅表示开平方运算，而且表示正值的根．(2)这里中有两个“正”字，即被开方数必须为正，算术平方根也是正的．0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的算术平方根是0．即．从以上可知，当a是正数或是0时，表示a的算术平方根．练一练1.下列各式中哪些有意义？哪些无意义？2.求下列各数的平方根和算术平方根：3.求下列各式的值，并说明它们各表示的意义：记一记：1.平方根和算术平方根的区别：2.平方根和算术平方根的联系：创设问题情景引导学生回忆,并巩固所学知识求一个数的平方根时，根号前的“±”号一定要写，它是区别平方根和算术平方根的主要特征．让学生从读法、意义、取值、结论等方面进行比较巩固新知提高技能培养归纳小结的习惯，提高归纳总结能力板书设计：一、创设情境二、平方根式定义三、平方根性质四、课堂练习五、小结归纳六、作业：参考资料（略）教与学的反思课题平方根与立方根（3）课时1课型教学目标知识与技能在学习了平方根的概念的基础上学习立方根的概念，重点放在讨论立方的概念，立方根的个数的唯一性及立方根的求法过程与方法在学生对数的立方根的概念及个数的唯一性有了一定的理解的基础上，提出数的立方根与数平方根的区别情感态度价值观渗透特殊──一般──特殊的思想方法教学重点掌握立方根的概念，掌握由立方运算，求一个数的立方根的方法教学难点明确立方根个数的性质，分清一个数的立方根与平方根的区别教学准备教学过程过程优化教师活动学生活动设计意图情景创设试一试计算下列各题：讲一讲：这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题？从这里可以抽象出一个什么数学概念？已知乘方指数和3次幂，求底数，也就是“已知某数的立方，求某数”．即x3＝a，a是已知数，求x．1.立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根2.立方根的表示方法：3.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方．开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求．例1求下列各数的立方根：(1)；(2)-125；(3)-0.008；(4)0．例2求下列各数的立方根：(1)1331；(2)－343；读一读（1）学习目标（2）课本5—6页试一试现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？上面所提出的问题，实质上就是要找一个数，这个数的立方等于216．1、(1)27的立方根是什么？(2)－27的立方根是什么？(3)0的立方根是什么？请学生也编三道求立方根的题目，并给出解答记一记：1.什么叫一个数的立方根？怎样用符号表示数a的立方根？a的取值范围是什么？2.数a的立方根与数a的平方根有什么区别？3.求一个数的立方根，可以通过立方运算来求．上述各题都是已知一个数，求这个数的立方，即a3＝x．其中，已知数a叫底数，它可为正数，也可为负数，也可是零；x叫做a的三次幂，同样可为正数，可为负数，也可是零．这种运算是乘方运算，是已知底数、指数，求幂的运算主动探索发现规律让学生从读法、意义、取值、结论等方面进行比较巩固新知提高技能培养归纳小结的习惯，提高归纳总结能力板书设计：一、创设情境二、立方根定义三、立方根性质四、课堂练习五、课堂小结六、作业：习题11.1第3、6题教与学的反思课题单元复习（1）课时1课型教学目标知识与技能理解并掌握平方根和算术平方根、立方根的意义；过程与方法理解并掌握二次根式的意义和基本性质；情感态度价值观掌握二次根式乘法和除法运算法则，并能熟练应用教学重点经历本章知识结构图的认识过程，体会数学知识的前后连贯性教学难点体验综合应用学过的数学知识解决问题的方式和方法.教学准备课件等教学过程过程优化教师活动设计意图情景创设一、本章知识结构如图所示：实数无理数实际问题平方立方平方根立方根算术平方根二、探究归纳1.平方根和算术平方根的意义：(1)如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；(2)正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根；(3)一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根.(4)求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方，它与平方运算互为逆运算．2.立方根的意义：(1)如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根．(2)求一个数的立方根的运算，叫做开立方，与立方运算互为逆运算．(3)任何数都有立方根.三、实践应用例1填空：(1)的平方根是，的算术平方根是；(2)的平方等于，的算术平方根是.解(1)，3；(2)，.例2已知，y是的正的平方根，求代数式的值.解由题意可得当时，＝＝＝当时，＝＝＝四、交流反思平方根和算术平方根、立方根的意义；创设问题学生回忆,并巩固所学知识主动探索发现规律培养归纳小结的习惯，提高归纳总结能力板书设计：一、创设情境二、知识梳理三、例题解析四、课堂练习教与学的反思课题单元复习（2）课时1课型教学目标知识与技能理解二次根式加减的实质就是合并同类二次根式.能熟练地进行二次根式的加减运算；过程与方法理解并掌握实数、无理数的意义，并能正确识别有理数和无理数；情感态度价值观正确理解实数与数轴上的点的一一对应关系教学重点经历实数分类的复习过程，进一步体验数学中的分类和类比思想教学难点从数轴上的点与实数的关系中体会数形结合是研究数学问题的重要方法.教学准备课件等教学过程过程优化教师活动设计意图一、创设情境复习：1.无限不循环小数叫做无理数．2有理数与无理数统称为实数．3.实数与数轴上的点一一对应，即数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的点来表示．二、实践应用例1对实数进行分类.解例2将下列实数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接.π，，，0，.解＜＜0＜＜π．例3数a、b在数轴上的位置如图所示：化简：．解由图可得：-2＜a＜-1,1＜b＜2，所以a+1＜0,b-1＞0,a-b＜0，===-2．三、交流反思1.无限不循环小数叫做无理数，有理数与无理数统称为实数；2.实数与数轴上的点一一对应，即数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的点来表示．四、作业1.填空：若，则＝，－的相反数是，－的绝对值是，2.把下列各数填入相应的大括号内：

，－3，0，3.1415,,,,,,1.121221222122221…（两个1之间依次多个2）(1)正数集合：{…}；(2)负数集合：{…}；(3)无理数集合：{…}；(4)非负数集合：{